лр1_в11
.docxЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 Исследование характеристик типовых звеньев систем автоматического управления
Цель работы: исследование переходных характеристик и динамических свойств типовых звеньев автоматического управления.
Номер варианта |
Параметры |
||
К |
Т |
Kci |
|
11 |
5 |
0,7 |
0,86 |
Импульсная, или весовая, функция w(t) представляет собой реакцию звена на единичную импульсную функцию.
Весовой функцией звена w(t) называется оригинал (т. е. обратное преобразование Лапласа) передаточной функции, а именно:
(1)
Переходная функция звена h(t) представляет собой реакцию звена на единичную ступенчатую функцию и определяется как обратное преобразование Лапласа по формуле:
(2)
Частотная передаточная функция является важнейшей динамической характеристикой звена и представляет собой отношение изображений по Фурье выходного и входного сигналов при нулевых начальных условиях и равных нулю воздействиях на остальных входах:
(3)
Задали в виде tf-модели передаточные функции следующих элементарных звеньев:
– идеальное интегрирующее звено ;
– реальное интегрирующее звено ;
– апериодическое звено ;
– колебательное звено ;
– форсирующее звено ;
– звена чистого запаздывания .
ХОД РАБОТЫ
– идеальное интегрирующее звено ;
Графическая интерпретация переходных характеристик и динамических свойств приведены на графиках ниже:
Рисунок 1 – Графическая интерпретация переходных характеристик и динамических свойств для W1.
– апериодическое звено ;
Рисунок 2 – Графическая интерпретация переходных характеристик и динамических свойств для W2.
колебательное звено ;
Рисунок 3 – Графическая интерпретация переходных характеристик и динамических свойств для W3.
– форсирующее звено ;
Рисунок 4 – Графическая интерпретация переходных характеристик и динамических свойств для W4.
Исследовать влияние коэффициента усиления K на временные и частотные характеристики звеньев (на примере идеально интегрирующего и апериодического). Параметр К принять равным K, 2K. Предусмотреть вывод графиков в одном окне.
W1_1
В интегрирующем звене с увеличением коэффициента усиления увеличивается угол наклона переходной характеристики и увеличивается частота среза. ФЧХ остаётся неизменной.
W2_1
В апериодическом звене увеличивается уровень выходного сигнала, а время переходного процесса остаётся неизменным. Частота среза увеличивается, ФЧХ остаётся неизменным.
Исследовать влияние постоянной времени T на временные и частотные характеристики звеньев (на примере апериодического звена). Параметр T принять равным T, 2T. Предусмотреть вывод графиков в одном окне.
W2_2
Уровень выходного сигнала остаётся неизменным, увеличивается длительность переходного процесса. При увеличении периода увеличиваются фазовые сдвиги.
W3_1
При уменьшении Kci увеличивается колебательность и длительность переходного процесса.
Вывод: провели сравнительное исследование переходных характеристик и динамических свойств типовых звеньев автоматического управления при помощи программ MathLab.