Физика вод суши by Винников С.Д., Викторова Н.В. (z-lib.org)

10. Диэлектрическая проницаемость в у воды чрезвычайно велика и равна 81 (у льда при t = - 5 °С е = 73), тогда как у боль­ шинства других веществ она составляет 2 - 8 и лишь у некоторых достигает 27 - 35 (спирты). Вследствие этого вода обладает боль­ шей растворяющей и диссоциирующей способностью, чем другие жидкости.

11. Коэффициент преломления света водой п = 1,333 для длины волны X = 580 нм и при t = 20 °С вместо требуемого теори­ ей значения п =л/б = -Ml = 9.

12.Удельная теплоемкость водяного пара до температуры t = 500 °С отрицательна, т. е. пар при сжатии остается прозрачным,

апри разрежении превращается в туман (сгущается).

13.Удельная, теплота парообразования воды при понижении температуры увеличивается, достигая при 0 °С очень высокого

значения - 25,0 •105Дж/кг.

14. Вода обладает самым высоким поверхностным натяже­ нием среди жидкостей (0,0727 Н/м при 20 °С), за исключением ртути (0,465 Н/м).

2.3. Физические свойства водяного пара в атмосфере

Из физических свойств водяного пара здесь будет рассмотре­ но в основном давление водяного пара над плоской поверхностью воды (?в > 0 °С), над льдом и над переохлажденной водой (tB< 0 °С). Оно является одной из характеристик содержания водяного пара

ватмосфере, а его величина входит во многие расчетные формулы гидрофизики. Давление водяного пара в воздухе выражается, как и давление воздуха, в паскалях (Па), миллибарах (1 мб = 1 гПа) или

вмиллиметрах столба ртути (внесистемная единица: 1 мм рт. ст. = =4/3 мб). Его подразделяют на давление насыщенного водяного па­

ра е0 и парциальное давление водяного пара в воздухе е. Давление

насыщенного водяного пара - давление водяного пара, находящего­ ся при данной температуре (равной температуре влажного воздуха) вравновесии с плоской подстилающей поверхностью воды (табл. 2.6) или льда (табл. 2.7). Парциальное давление водяного пара при дан­ ной температуре воздуха не может превышать давление насыщения.

41

Таблица 2.6

У пругость насы щ ен ного водяного п ар а над п лоской поверхностью воды , мб

Давление насыщенного водяного пара е0 определяют эмпи­

рически и расчетом по формулам, основанным на уравнении Кла­ пейрона - Клаузиуса (1.2). Если рассматривать кривую равновесия фазового превращения водяной пар - вода (см. глава 1, п.1.1, рис. 1.1, кривая АВ), то в уравнении (1.2) можно принять F, « V2. Тогда оно с учетом уравнения состояния пара

где Ln - удельная теплота парообразования; Rn - удельная газовая

постоянная водяного пара; Т - абсолютная температура воздуха. После ряда преобразований из уравнения (2.28) можно по­

лучить значение давления насыщенного водяного пара над по­ верхностью воды в виде следующего выражения:

которое, после подстановки постоянных и некоторых преобразо­ ваний, приводится к расчетному виду:

42

где t - температура водяного пара, равная температуре воздуха; е'0 - давление насыщенного водяного пара при t = О °С, мб.

Хорошее совпадение с опытными определениями дает эмпири­ ческая формулаМагнуса с уточненными впоследнее времякоэффици­ ентами [30]:

Для давления насыщенного водяного паранадо льдом (табл. 2.7) из того же уравнения (2.28) можно получитьследую­

где Lnn —удельная теплота плавления льда; Т0= 273,15 К.

Таблица 2.7

В этом случае формула Магнуса имеет вид

Уравнение (2.29) и следующее из него (2.30) служат также для определения давления насыщенного водяного пара над пере­ охлажденной водой.

Из сопоставления (2.29) и (2.32) видно, что при t < 0 °С, т.е. для давления насыщенного водяного пара над переохлажденной водой, получим значения большие, чем надо льдом при той же температуре.

43

Давление насыщенного водяного пара над водным раство­ ром е0|) зависит также от минерализации воды и уменьшается с

увеличением концентрации солей согласно закону Рауля:

(2.34)

где е0 - давление насыщенного водяного пара над плоской по­ верхностью дистиллированной воды; N u n - соответственно число молекул воды и растворенных солей; N/(N + п) - концентрация раствора. Формулу (2.34) удобнее заменить следующей:

ро, то N = N 0n , а п = N 0ri. Последнее выражение обычно пред­

ставляют в виде

Водяной пар легче воздуха. Например, плотность насыщен­ ного пара при нормальном атмосферном давлении и температуре О °С 0,00493 кг/м3, а воздуха 1,293 кг/м3. Удельная теплоемкость па­ ра и воздуха при тех же условиях соответственно равна 2,010

кДж/(кг •°С) и 1,005 кДж/(кг •°С).

2.4. Физические свойства льда

Плотность льда, образовавшегося при кристаллизации пре­ сной воды при 0 °С и нормальном давлении, составляет в среднем 917 кг/м3. Следовательно, плотность пресноводного льда меньше плотности воды. Плотность льда зависит от его структуры, темпе­ ратуры и в большей степени от его пористости (во льду рек и во­ доемов почти всегда наблюдаются пузырьки воздуха).

Спонижением температуры плотность льда увеличивается,

аобъем уменьшается. В зависимости от температуры плотность и удельный объем льда можно рассчитать по формулам Вейнберга:

44

V = 1090(1 + 0 ,0 001580, (2.38)

где n - пористость льда.

Изменение плотности льда при изменении давления харак­ теризуется коэффициентом сжимаемости (3. Например, при из­ менении давления в интервале (1... 5) •107 Па при t = -7 °С Р = 1,2 •10“'° 1/Па.

Коэффициент объемного расширения (сжатия) льда р,

можно принять с достаточно высокой точностью постоянным и равным 0,158 •10~3 °С-1. Коэффициент линейного расширения

(сжатия) соответственно равен а( = Рг/3= 0,053•10 3 °СГ1.

При напряжениях в ледяном покрове Р > 5 •104 Па лед течет. Характеристикой его текучести является коэффициент вязкости р.. Этот коэффициент определяется в зависимости от температуры льда по формулам:

при t > -20°С

где t - средняя температура слоя льда.

Коэффициент р. также сильно зависит от структуры льда, ха­ рактера нагрузки и продолжительности ее приложения.

Плавление льда при постоянном внешнем давлении протекает при определенной температуре, называемой температурой плавле­ ния - tnn (рис. 2.3).

Температура плавления льда определяется давлением, при котором он находится; она понижается с повышением давления. Зависимость ее от давления описывается уравнением Клапейрона - Клаузиуса (п. 1.1), а также может быть представлена следующей

При давлении до 107 Па эту зависимость можно заменить ли­ нейной:

45

fi

Плавление льда при атмосферном давлении происходит при температуре 0,01 °С (в практических расчетах принимают

LB03 = 33,3 • 104 + 250 • 104 = 283,3 •104Дж/кг.

Коэффициент теплопроводности льда X принимают в сред­ нем равным 2,24 Вт/(м • °С). С повышением температуры X

Учитывая, что при t = 0 °С плотность льда р = 917 кг/м3, а удельная теплоемкость его с = 2,12 кДж/(кг °С), получаем коэф­ фициент температуропроводности льда при нормальных услови­ ях а = Х/(ср) = 2,24/(2,12 •917) = 4,1 •10~3м2/ч. С понижением тем­

пературы коэффициент а существенно повышается, так как при этом не только увеличивается X, но и уменьшается с:

46

Модуль упругости льда Е при сжатии, растяжении и изгибе зависит от температуры и структуры льда и изменяется в очень широких пределах: от 0,12 •Ю10до 1•Ю10Па [24]. При сжатии его принимают в среднем равным 0,9 •Ю10Па.

Модуль сдвига льда G, так же как и модуль упругости Е, за­ висит от температуры и структуры льда, но изменя­ ется он не в столь большом диапазоне. В среднем его можно принять равным

0,3-1010Па.

Коэффициент Пуас­ сона льда ул принимают

прочности льда (временного сопротивления льда) в различных ус­ ловиях его напряженного состояния и при температуре, близкой к 0 °С, по данным К.Н. Коржавина приведены в табл. 2.8. С пони­ жением температуры прочность льда увеличивается, а с повыше­ нием солености - уменьшается.

Электрическая проводимость пресноводного льда весьма ма­ ла и во много раз меньше электрической проводимости воды, осо­ бенно если вода хотя бы немного минерализована. Например, удельное электрическое сопротивление пресноводного льда при

47

частоте колебаний электромагнитных волн/= 50 Гц и температуре

0 °С равно 3,67 •107 Ом ■м, а при - 20 °С равно 1,9 •107Ом •м, то­ гда как дистиллированная вода, из которой был получен этот лед, имела сопротивление порядка 10б Ом •м.

Диэлектрическая постоянная (проницаемость) льда е зави­ сит от его температуры и частоты электромагнитных волн. Причем в увеличивается с понижением температуры; с увеличением часто­ ты волн £ уменьшается, достигая при/> 108Гц постоянного зна­ чения (е = 3,15), не зависящего от температуры.

Характеристики радиационных и оптических свойств льда и воды довольно близки между собой. Поглощение лучистой энер­ гии Солнца чистым льдом и водой почти одинаково. Слой воды или льда в 0,01 м поглощает значительную часть длинноволновой радиации (тепловую ее часть), а слой в 1 м - почти полностью. Через слой в 0,1 м проходит меньше половины только видимой части спектра, ачерез слой в 100 м проходит ничтожная его доля.

Коэффициент преломления льда п равен 1,31.

Адгезия льда (примерзание к поверхности твердого тела) к различным материалам зависит от их физических свойств, шеро­ ховатости и температуры поверхности тел. С повышением шеро­ ховатости и с понижением температуры адгезия увеличивается. Характеристикой адгезии является работа, которую необходимо совершить, чтобы сдвигом нарушить связь между льдом и телом на единице площади примерзания. Физические свойства льда мор­ ских вод, соленость которых не превосходит 40 %о, изучены срав­ нительно хорошо, льды же соленых озер при той же и более зна­ чительной солености почти не изучены. Поэтому для льдов соле­ ных озер с концентрацией солей до 40 %о приходится пользоваться результатами исследования морских льдов [17].

Плотность льда, образовавшегося в результате замерзания соленой воды (морской или озерной), зависит не только от его температуры и количества воздушных пузырьков в нем, но еще и от содержания солей в прослойках между кристаллами льда и от количества в этих прослойках рассола, обусловленных захватыва­ нием соленой воды при его образовании. И то, и другое зависит от быстроты замерзания воды и от возраста льда. Старый морской лед имеет иное распределение солености по глубине, чем молодой.

48

В морском льду рассол стекает вниз по неизбежным во льду тре­ щинам, вследствие чего соленость его непрерывно изменяется во времени. Соленость льда всегда меньше солености воды, из кото­ рой он образовался. При замерзании соленой воды соль выпадает в осадок. На этом принципе, например, основан способ добычи соли из рассолов.

Плотность морского льда увеличивается по мере увеличения солености воды и уменьшается с увеличением содержания воз­ душных пузырьков.

Удельная теплота плавления (кристаллизации) морского льда в сильной степени зависит от его солености.

Удельная теплоемкость морского льда несколько больше удельной теплоемкости пресноводного льда.

С механическими и другими свойствами льда можно также познакомиться по учебному пособию [50].

2.5.Физические свойства снега и снежного покрова

1.Общие сведения. Снег является наиболее распространен­ ным видом твердых атмосферных осадков [52]. Типы частиц этих осадков по Международной классификации снега представлены на рис. 2.5. Снежинки, составляющие падающий снег и образующие снежный покров, являются плоскими кристаллами льда весьма разнообразной формы, в основном гексагональной, шестигранной

ишестилучевой. Размеры отдельных свободно падающих в возду­

хе снежинок доходят до 10мм.

На рис. 2.6 приведены некоторые разновидности кристал- лов-снежинок. Известны коллекции, насчитывающие тысячи раз­ личных видов снежных кристаллов. Вид снежинок говорит об их слабой прочности. Поэтому в снежном покрове целые фигурные снежинки встречаются только на поверхности свежевыпавшего снега.

Различные формы снежинок обусловлены условиями со­ стояния атмосферы при их формировании и прежде всего ее тем­ пературой и степенью насыщения водяным паром окружающей среды.

49

Графический

ситоп

/

*

m z n

©

Е = 1

Л

Л

7 0

Рис. 2.5. Т и п ы части ц твер д ы х осадков.

I - пластинки, 2 - звездчатые кристаллы, 3 - столбики, О- иглы, 5 - пространственные древовидные кристаллы, 6 - увенчанные столбики, 7 - неправильные кристаллы, 8 - крупа, 9~ ледяной дождь, 10 — град.

50