4 курс / Лучевая диагностика / Введение_в_комп_рентг_и_нейтронную_томографию
.pdf
80 |
Глава 6 |
|
|
диаметре 2ωmax в частотном пространстве. Необходимое количество проекций можно определить из условия равенства расстояний в частотном пространстве между соседними измеряемыми точками по радиусу и по окружности максимального радиуса:
2ωmax/N = ωmaxδ или 1/tN = π / 2tM. |
(46) |
Здесь ε = 2ωmax/N и ωmaxδ – расстояния в частотном пространстве между соседними точками по радиусу и окружности максимального диаметра, соответственно.
Таким образом, количество проекций и количество лучей соотносятся как: M/N = π/2. На практике количество лучей N зависит как от пространственного разрешения используемого детектора, так и от степени параллельности нейтронного пучка, а также размера образца. Обычно N составляет около 30% от количества элементов детектора в одном направлении. Легко видеть, что при количестве элементов 103 оптимальное количество проекций составит 470. Таким образом, для обеспечения равенства расстояний в частотном пространстве по радиусу и по окружности максимального радиуса угловое расстояние между соседними проекциями не должно превышать π/470 ≈ 23 угловых минуты.
Рис. 65. Плотность точек измерения в Фурье-пространстве
Процесс измерения |
81 |
|
|
Контрольные вопросы к главе 6
1.Выразить проекционные данные через интенсивности прошедшего через образец излучения.
2.Суть коррекции проекционных данных на размер элемента детектора.
3.Оптимальное соотношение для числа проекций и числа элементов детектора.
4.Диаграмма для точек измерения в Фурье-пространстве.
5.Вид фильтра Шеппа-Логана и его применение.
6.Формулировка теоремы Найквиста.
7.Связь числа точек измерения с пространственным разрешением детектора.
82 |
Глава 7 |
|
|
Глава 7. Артефакты реконструкции и способы их устранения [99–105]
Артефактами изображений в компьютерной томографии называют любое несоответствие между реконструированной и истинной структурой объекта. Появление артефактов, искажающих томографические изображения исследуемого объекта, может быть обусловлено несколькими причинами. Часть артефактов является следствием неправильного функционирования оборудования и может быть устранена соответствующей настройкой КТ-установки. Значительно чаще артефакты обусловлены особенностями спектра излучения и исследуемого образца.
Конструктивные особенности современных КТ-сканеров позволяют минимизировать многие виды артефактов, которые иногда могут быть практически полностью скорректированы программным обеспечением, а правильный выбор параметров исследования позволяет повысить качество изображений.
Одним из основных факторов, определяющих качество реконструкции изображения, является число используемых проекций. Слишком большой угловой интервал между проекциями приводит к потере информации об острых краях и областях с малыми размерами.
Алгоритм Фельдкампа является приближенным, вследствие чего его использование приводит к появлению артефактов, называемых артефактами Фельдкампа. Эти артефакты обусловлены природой алгоритма и не связаны с его реализацией. Коррекция этого типа алгоритмов проводится с использованием итерационных алгоритмов, которые в 2–3 раза медленнее стандартного алгоритма.
Часто встречаются так называемые «металлические» артефакты (рис. 66).
Артефакты реконструкции и способы их устранения |
83 |
|
|
Рис. 66. Слева направо: фото электрического разъема, реконструкции
поперечного сечения, соответственно, при малых и высоких энергиях
излучения
Причинами «металлических» артефактов могут быть:
-сильное поглощение или рассеяние излучения;
-шум сигнала (особенно при сильном ослаблении пучка);
-ужесточение спектра;
-нелинейные эффекты, например, частичное заполнение реконструируемого объема;
-несоответствие математической модели реальным процессам.
Методы редукции «металлических» артефактов [99, 100] основаны на том, что металлические детали считаются непрозрачными и данные, соответствующие лучам, проходящим через металл, считаются отсутствующими. Их можно разбить на 2 группы.
К первой группе относятся аналитические методы с дополнением отсутствующих проекционных данных. Отсутствующие данные заменяются синтезированными данными, получаемыми различными способами:
-интерполяцией (линейной или полиномом);
-суммированием взвешенных ближайших «чистых» проекционных данных;
-распознаванием образов;
-использованием линейных прогностических методов;
-анализом проекций с помощью вейвлетов.
Во вторую группу входят статистические итерационные методы, например, метод максимизации функции правдоподобия (ML-EM)
84 |
Глава 7 |
|
|
или алгебраические методы (ART), которые предварительно модифицируются, чтобы игнорировать отсутствующие данные.
Шумы сигнала имеют несколько составляющих:
-фотонный (статистический);
-электроники считывания;
-детекторный (неоднородность пикселей, нелинейность отклика).
Уменьшение влияния шумов обычно достигается путем фильтрации проекционных изображений с помощью:
-специальных фильтров;
-вейвлетов;
-пластинчатых (platelet) фильтров (на краях структуры).
Одним из способов фильтрации электронных шумов является фильтрация с сохранением среднего (рис. 67).
Рис. 67. Изображения реконструкции слоя тестового объекта, полученные с помощью метода обратных фильтрованных проекций (FBP) и с помощью статистической итерационной реконструкция (СИР)
как без фильтрации, так и с фильтрацией изображения
Для уменьшения влияния шумов можно использовать проекционные изображения, полученные при двух энергиях излучения, и проводить их слияние с использованием вейвлетов (рис. 68).
Артефакты реконструкции и способы их устранения |
85 |
|
|
Использование статистических алгоритмов позволяет учесть влияние спектра излучения и рассеянного излучения (рис. 69). При этом появляется возможность представлять изображение в виде комбинации 2-х изображений:
-аналитически рассчитанного для нерассеянного пучка;
-рассчитанного методом Монте-Карло для рассеянного.
Рис. 68. Изображения ручной клади с использованием двух энергий
рентгеновского излучения
Рис. 69. Изображения тестового объекта с учетом и без учета рассеянного
вобразце излучения. А – FBP алгоритм;
Б- моноэнергетический пучок, AM алгоритм;
В- полиэнергетический пучок, AM алгоритм, без учета рассеяния;
Г- полиэнергетический пучок, AM алгоритм, с учетом рассеяния
Выход из строя или неоднородность пикселей детектора проявляется в виде линейных и кольцевидных артефактов. Кольцевидные
86 |
Глава 7 |
|
|
артефакты могут также возникать при неправильной калибровке детектора. Разбалансировка элементов детектора приводит к тому, что искаженные математические данные исключаются компьютером из рассмотрения. Такие помехи хорошо распознаются и могут быть устранены своевременной настройкой и калибровкой аппаратуры.
При наличии в образце плотных или низкоплотных структур элементы детектора могут работать в условиях нелинейного ослабления излучения, и эти искажения не компенсируются алгоритмом реконструкции. Устранение таких артефактов иногда возможно при использовании специальных сглаживающих фильтров.
Частичный объемный эффект проявляется в виде кажущегося уплотнения в исследуемом объекте и наблюдается на границе двух разнородных областей, особенно если их контуры не совпадают с плоскостью сканирования. Причиной эффекта является усреднение коэффициентов ослабления разнородных областей в вокселях, расположенных на границе областей. Тогда линейное ослабление в пределах одного элемента объекта уже нельзя считать постоянным.
Артефакты частичного объема можно снизить двумя способами: в первом случае вводят средневзвешенное значение коэффициента ослабления; во втором – при реконструкции берутся более тонкие слои. При этом для сохранения статистической значимости сигнала может потребоваться увеличение времени экспозиции объекта исследования в пучке.
Артефакт, обусловленный увеличением жесткости излучения (Beam hardening), возникает при использовании полиэнергетического (немонохроматического) излучения.
При прохождении через объект низкоэнергетическое излучение обычно поглощается быстрее, чем высокоэнергетическое. Поэтому при прохождении через образец излучение становится жестче, его ослабление уменьшается. Это приводит к тому, что луч, проходящий через некую область при одном угловом положении объекта исследования, ослабляется меньше или больше, чем когда он проходит через нее при другом положении объекта.
Артефакт увеличения жесткости излучения устраняется фильтрацией низкоэнергетических компонентов излучения до их прохождения через объект. Другой способ предотвращения арте-
Артефакты реконструкции и способы их устранения |
87 |
|
|
факта – использование цилиндрических фантомов различных размеров, позволяющих откалибровать детекторы для компенсации эффекта ослабления излучения. Существуют также алгоритмы коррекции, минимизирующие эффект.
Причиной артефактов может быть и нелинейность системы регистрации. Эффективный метод коррекции этого рода артефактов при прохождении излучения через однородный объект основан на процедуре линеаризации, идея которой состоит в замене ослабления полиэнергетического пучка суммой ослаблений моноэнергетических пучков. На практике для учета нелинейности проводят измерения тестового объекта, выполненного из того же материала, что и исследуемый объект.
Контрольные вопросы к главе 7
1.Что называют артефактами изображений в компьютерной томографии?
2.Факторы, приводящие к появлению артефактов в томографических изображениях.
3.Методы редукции «металлических» артефактов.
4.Составляющие шума сигнала регистратора проекционных изображений.
5.Способы уменьшения влияния шумов регистратора.
6.Как проявляется в томографической реконструкции выход из строя или неоднородность пикселей регистратора?
7.Способы учета влияния спектра излучения и рассеянного излучения.
8.Причина возникновения частичного объемного эффекта.
9.Способы устранения артефакта частичного объемного эффекта.
10.Самостоятельно рассмотреть фильтрацию проекционных изображений с помощью пластинчатых (platelet) фильтров.
11.Влияние увеличения жесткости излучения и способы его устранения.
12.Способ учета нелинейности системы регистрации.
88 |
Глава 8 |
|
|
Глава 8. Программное обеспечение, используемое при томографической реконструкции
8.1. Программа Н1
Для томографической реконструкции в параллельном нейтронном пучке в 90-е годы была разработана программа Н1, в которой впервые был разработан и реализован метод максимума функции правдоподобия (ММФП) [87]. Помимо него, программа позволяла использовать метод обратных проекций и метод максимума энтропии.
Существенной особенностью Н1 является ее ориентированность на обработку данных с низким отношением сигнал/шум, характерным для радиографических данных, получаемых с помощью быстрых нейтронов. При этом на стадии предварительной обработки данных учитывается, что в радиографических изображениях, полученных в быстрых нейтронах с помощью нейтронного генератора, всегда присутствует значительное количество протяженных (более одного пикселя) областей с большим значением сигнала, вызванного протонами, возникающими в ядерной реакции 27Si(n,p)27Al в материале ПЗС-матрицы.
На рис. 70 показан результат трехмерной томографической реконструкции винчестера персонального компьютера, выполненной с помощью Н1. Проекционные данные были получены в пучке тепловых нейтронов на ядерном реакторе.
Дальнейшее возможное развитие Н1 связано с применением подхода, основанного на использовании либо биквадратичной, либо Фурье-интерполяции радиографических данных с последующим вычислением величин линейного ослабления и, далее, интегрированием линейного ослабления в пределах одного элемента.
Программное обеспечение, используемое при томографической реконструкции |
89 |
|
|
При использовании Фурье-интерполяции эта процедура объединяется с отбраковкой точечных «белых пятен», обусловленных дефектами ПЗС-матрицы или указанной выше ядерной реакцией.
Рис. 70. Реконструкция винчестера персонального компьютера,
выполненная с помощью программы Н1
Предварительный анализ показал, что и при достаточно большом числе элементов в изображении использование этого подхода существенно снизит ограничения на точность ММФП реконструкции. И поскольку в полном времени реконструкции процесс подготовки данных занимает менее 1% времени, то любое его усложнение, приводящее к улучшению качества реконструкции, является оправданным.
8.2. Программный комплекс Octopus [106]
Является одним из наиболее распространенных программных комплексов, используемых для реконструкции томографических данных. Комплекс объединяет в себе эффективные средства реконструкции данных, полученных в параллельном, веерном и коническом пучках, современные методы уменьшения артефактов реконструкции и графический интерфейс пользователя. Оптимизация работы комплек-