5 курс / ОЗИЗО Общественное здоровье и здравоохранение / Медицинская_статистика_Болбачан_О_А_,_Ибраимова_Д

Задача 3

Показатели роста девочек 12 лет, см.

Вычислить среднюю величину, сигму, коэффициент вариации.

Задача 4

Показатели артериального давления школьников старших классов до сдачи экзаменов

Вычислить среднюю величину, сигму, коэффициент вариации.

51

Рекомендовано к изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/

Задача 5

Показатели частоты пульса у учеников после соревнования

Вычислить среднюю величину, сигму, коэффициент вариации.

Задача 6

Результаты измерения роста у группы мальчиков-школьников

Вычислить среднюю величину, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Задача 7

Результаты измерения роста у группы девочек-школьников

Вычислить среднюю величину, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

52

Задача 8

Показатели артериального давления у школьников перед экзаменами

Вычислить среднюю величину, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Контрольные вопросы

1.Вариационный ряд: определение, характеристика.

2.Разница между простым и сгруппированным вариационным рядом.

3.Средняя величина: определение, виды.

4.Свойства средней величины.

5.Мода и медиана: понятия.

6.Средняя арифметическая: понятие, виды.

7.Средняя арифметическая простая: понятие, методика вычисления.

8.Средняя арифметическая взвешенная: понятие, методика вычисления.

9.Средняя арифметическая для сгруппированного целого ряда: понятие, методика вычисления.

10.Критерии разнообразия признака вариационного ряда.

11.Лимит: понятие, методика вычисления.

12.Амплитуда: понятие, методика вычисления.

53

Рекомендовано к изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/

Тесты

1.В определение вариационного ряда входит следующее ключевое слово: а) количество, б) качество, в) одинаковый по величине, г) ранговый.

2.Вхарактеристикувариационногорядавходит:а)отношение, б) качество, в) число, г) общее число наблюдений.

3.Вид вариационного ряда: а) сложный, б) комбинационный, в) сгруппированный, г) хронологический.

4.Различают следующий вид средней величины: а) лимит, б) мода, в) суммированный, г) амплитуда.

5.Медианойявляется:а)наиболеечастовстречающаясяварианта в вариационном ряду, б) варианта, которая делит вариационный ряд на две равные части, в) разница между крайними значениями вариационного ряда, г) граница каждого варианта.

6.Способ вычисления средней арифметической: а) сплошной, б) простой, в) комбинированный, г) групповой.

7.В свойство средней величины входит: а) имеет конкретный характер, б) занимает центральное место, в) сумма отклонений всех вариант от средней величины равно нулю, г) не занимает срединное положение.

8.К критериям разнообразия признака в вариационном ряду входит: а) лимит, б) медиана, в) средняя величина, г) частота.

9.Сильной степенью разнообразия признака по коэффициенту вариации (Сv) является: а) < 30 %, б) 10–20 %,

в) 20–30 %, г) > 20 %.

54

Тема 5. ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД И ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

Цель изучения темы

Студент должен знать:

• понятие и сущность оценки достоверности;

•сущность критерия соответствия (Х2).

Студент должен уметь:

•вычислять ошибку репрезентативности относительных и средних величин;

•владеть методикой расчета достоверности разности относительных и средних величин;

•оценивать достоверность результатов исследования.

План изучения темы

1. Разбор темы по учебным вопросам

•Ошибка репрезентативности для относительных и средних величин: понятие, методика вычисления.

•Доверительные границы относительных и средних величин: понятие.

•Предельная ошибка, вероятность безошибочного прогноза: понятие.

•Достоверность разности относительных и средних величин, доверительный коэффициент (t): понятие, методика вычисления.

•Критерий соответствия (Х2) и его применение.

2.Решение задач

3.Закреплениематериалапоконтрольнымвопросамитестам

55

Рекомендовано к изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/

Оценка достоверности разности показателей

Оценить достоверность результатов исследования означает определить, с какой вероятностью возможно перенести результаты изучения признаков с выборочной совокупности на всю генеральную совокупность.

Оценка достоверности позволяет врачу достаточно обоснованно охарактеризовать выявленные им закономерности. В медицинских исследованиях врачу приходиться, иметь дело с частью изучаемого явления, а выводы по результатам такого исследованияпереноситьнавсеявлениевцелом,т.е.нагенеральнуюсовокупность. Таким образом, оценка достоверности необходима для того, чтобы по части явления можно было бы судить о явлении в целом, о его закономерностях.

Дляоценкидостоверностирезультатовисследованиянеобходимы следующие понятия:

•ошибка репрезентативности относительных или средних величин (m);

•доверительные границы относительных или средних величин генеральной совокупности;

•достоверность разности относительных или средних величин (критерий достоверности t);

•достоверность различия сравниваемых групп (по критерию соответствия Х2).

Определение ошибки репрезентативности (m)

Ошибка репрезентативности (m) показывает, насколько результаты, полученные при выборочном исследовании, отличаются от результатов, которые могли бы быть получены при проведении сплошного исследования (генеральная совокупность).

Взаимосвязь объема выборки и репрезентативности

•Репрезентативностьнезависитотобъемавыборки.Репрезентативность достигается только тогда, когда в выборку взяты объекты из разных групп, при условии, что их доли в генеральной и выборочной совокупности равны. Репрезентативность выборки зависит только от методики отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную совокупность и не зависит от объема. Конечно, чем боль-

56

ше объем выборки, тем выше ее точность, однако неверно распределенная выборка в 5 000 единиц намного хуже, чем хорошо распределенная выборка в 500 единиц.

•Чем более однородна генеральная совокупность, тем меньший объем выборочной совокупности потребуется для получения точных результатов. Если, например, в генеральной совокупности все респонденты имеют одинаковый доход, то будет достаточно опросить одного респондента, чтобы узнать средний доход по совокупности. Чтобы определить вкус каши, достаточно съесть одну ложку, а не всю тарелку, конечно, при условии, что каша

хорошо перемешана.

При правильно составленной выборочной совокупности можно получить достаточно полное представление о закономерностях, присущих всей генеральной совокупности. Основным правилом составления выборочной совокупности является обеспечение ее репрезентативности, т. е. соответствия данных выборочной и генеральной совокупностей.

Выборочная совокупность должна быть представительной, или репрезентативной (способность быть отражением генеральной совокупности), для чего необходимы следующие требования:

•обладать характерными чертами генеральной совокупности, т.е. по составу быть максимально похожей на неё;

•быть достаточной по объему, т.е. по числу наблюдений. Формула ошибки репрезентативности (m) для относитель-

ных величин:

30 случаев,

где Р – величина показателя; q = 100 – P, если показатель рассчитан на 100; q = 1000 – P, если показатель вычислен на 1 000 и т. д.; n – число наблюдений.

Например: работающих на предприятии – 1 400 человек (n), имеющих гипертоническую болезнь (ГБ) – 44 человека.

57

Рекомендовано к изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/

Показатель заболеваемости ГБ:

на 100 работающих,

далее вычисляем по формуле

q = 100 3,1 = 96,9.

.

Вывод: результаты выборочной совокупности по определению ГБ на предприятии отличаются от генеральной совокупности на ±0,46 (средняя ошибка ±0,46).

Формула (m) для средней величины:

или , если число наблюдений меньше

30.

Например, у 49 больных (n) гастритом уровень пепсина М = 1,0 г%, σ = ±0,35 г%.

г%.

Вывод: результаты выборочной совокупности по определению уровня пепсина у 49 больных гастритом отличаются от генеральнойсовокупности(еслибыисследованияпроводилисьувсех больных гастритом) на ±0,05 (средняя ошибка ±0,05).

Примечание: среднее квадратическое отклонение (σ) характеризует степень рассеивания вариант вокруг средней арифметической.

Вычисляют по формуле

,

где К – «коэффициент К», (см. приложение 3).

Доверительные границы (М, P) относительных и средних величин – это границы относительных или средних величин размеров признака, выход за пределы которых, вследствие случайных колебаний, имеет незначительную вероятность.

58

Доверительные границы для относительной величины определяют по формуле

Pген. = Pвыб. ± tm,

где Pген., выб. – доверительные границы относительной величины генеральнойивыборочнойсовокупности; t–доверительныйкри- терий(устанавливаетсяисследователем,нодолженбытьнеменьше 2, см. ниже); m – ошибка репрезентативности.

Доверительные границы для средней величины определяются по формуле

Мген. = Мвыб. ± tm,

где Мген., выб. – доверительные границы средней величины генеральной и выборочной совокупности, t – доверительный критерий(устанавливаетсяисследователем,нодолженбытьнеменьше 2, см. ниже), m – ошибка репрезентативности.

Предельная ошибка (Δ – дельта) – это максимальная средняя ошибка показателя (m), вычисляется по формуле

= tm

(максимально возможная погрешность оценки генеральной совокупности), где t – доверительный критерий (устанавливается исследователем, но должен быть не меньше 2, см. ниже); m – ошибка репрезентативности.

Вероятность безошибочного прогноза (p) – это вероят-

ность, с которой можно утверждать, что в генеральной совокупности относительных или средних величин (P, M) показатели будут находиться в пределах ± tm. Для медицинских исследований степеньвероятностибезошибочногопрогноза(p)должнабытьне менее 95 %, т. е. отображать объективную реальность проведенных исследований на 95 %, тогда t = 2 (таблица 5.1).

Зависимость доверительного критерия от степени вероятности безошибочного прогноза p (при n > 30).

Таблица 5.1 – Эффективность безошибочного прогноза

59

Рекомендовано к изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/

Например, определить доверительные границы среднего уровняпепсинаприМ=1,0г%у49больныхгастритомпривероятности безошибочного прогноза, равного 95 %:

n = 49, p = 95 % (t = 2), М = 1,0 г%, m = ±0,05 %

Доверительные границы:

Мген. = Мвыб.± tm,

отсюда

Вывод: установлено с вероятностью безошибочного прогноза 95 %, что средний уровень пепсина в генеральной совокупности у больных гастритом не превышает 1,1 г% и не ниже 0,9 г%.

При сопоставлении двух сравниваемых величин необходимо не только определить их разность, но и оценить достоверность, т. е. достоверно или случайно их различие.

Оценка достоверности разности показателей проводится по критерию или доверительному коэффициенту (t).

Формула для относительных показателей:

,

где Р1 и Р2 – сравниваемые показатели; m1 и m2 – средние ошибки сравниваемых показателей.

Пример (таблица 5.2).

Таблица 5.2 – Заболеваемость бронхитом в школах №1 и №2 города Н.

Оценить достоверность результатов исследования

.

60