Лабораторная работа 5
.docx
Лабораторная работа №5
«Определение скорости монтажного патрона с помощью баллистического крутильного маятника».
Выполнил:
студент I курса группы ВИ 327
Нестеренко Александр
Проверил:
Бородина Евгения Григорьевна
Старухин Анатолий Николаевич
Порядок выполнения работы.
-
Установить грузы 1,2 на расстоянии r1 от оси вращения, при котором они максимально удалены от оси вращения.
-
Прозрачный корпус установить так, чтобы маятник занял нулевое положение.
-
Вложить патрон в пружинное устройство.
-
Вытолкнуть патрон из пружинного устройства.
-
Измерить максимальный угол φ 1 маятника.
-
Включить миллисекундомер. Нажать кнопки «Сброс».
-
Отклонить маятник на угол φ1 и свободно отпустить его. Миллисекундомер начнёт отсчет времени колебаний маятника.
-
Нажать кнопку «Стоп», когда счетчик покажет девять колебаний, записать время десяти полных колебаний t1 в таблицу 5.1.
Повторить п.п. 7,8 еще четыре раза. Результаты занести в таблицу 5.1.
-
Установить грузы на расстояние r2 , при котором они максимально приближены к оси вращения. Выполнить п.п. 3-8 для расстояния r2 .
-
Вычислить по формуле (5.8) скорость монтажного патрона для пяти измерений.
-
Оценить абсолютную погрешность вычисления скорости по разбросу пяти значений (табл. 5.1).
r = 0,12 м , m = 3.5 г, M = 0,193 кг Таблица 5.1
№ п.п
|
r1 =0,09 м |
r2 =0,02 м |
ν |
|||||||||||||||
φ |
t1 |
T1 |
φ2 |
t2 |
T2 |
|
||||||||||||
град |
Рад |
С |
град |
Рад |
с |
м/с |
||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Погрешность.
Таблица 5.2
№ |
Xi |
Xi-∑xi |
(Xi-∑xi)2 |
S(x), ∆x |
1 |
|
|
|
S(x)=,
∆x=S(x)*(0,95), |
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
∑(Xi-∑xi)2= |
S(x)= |
n=5 |
∑xi = |
|
n(n-1)=20 |
∆x= |
X=∑xi ∆x= |
Контрольные вопросы.
-
Дать определение момента импульса твердого тела относительно точки и относительно неподвижной оси.
Ответ:
Момент импульса материальной точки относительно некоторого начала отсчёта определяется векторным произведением её радиус-вектора и импульса:
где — радиус-вектор частицы относительно выбранного неподвижного в данной системе отсчёта начала отсчёта, — импульс частицы.
-
Дать определение момента инерции твердого тела относительно неподвижной оси.
Ответ: Моментом инерции механической системы относительно неподвижной оси («осевой момент инерции») называется величина Ja, равная сумме произведений масс всех n материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси:
,
где:
-
mi — масса i-й точки,
-
ri — расстояние от i-й точки до оси.
-
Сформулировать уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси.
Ответ: Основное уравнение динамики вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси имеет вид:
,
где - суммарный момент внешних сил, действующих на тело, относительно оси вращения;
- производная от момента количества движения; - момент количества движения твёрдого тела относительно оси вращения, - угловая скорость вращения тела, - момент инерции тела относительно данной оси вращения, равный сумме моментов инерции материальных точек , находящихся на кратчайшем расстоянии относительно этой оси.
-
Сформулировать закон сохранения момента импульса и закон сохранения энергии.
Ответ: Закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы тел относительно любой неподвижной точки не изменяется с течением времени.
Закон сохранения энергии:Энергия может переходить из одного вида в другой, может перходить от одного тела к другому, но общий запас механической энергии остается неизменным.
-
Сформулировать теорему Штейнера.
Ответ:
Теорема Штейнера: Момент инерции I относительно произвольной оси равен сумме момента инерции I0 относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями :