Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО Рыбинская государственная авиационная технологическая
академия им. П.А. Соловьева
КАФЕДРА ОБЩЕЙ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
УТВЕРЖДЕНО
на заседании методического
семинара кафедры ОиТФ
« » _________ 2007 г.
Зав.каф. Пиралишвили Ш.А.
Лаборатория «Волновая механика»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА№ ВМ – 4
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАЧЕСТВА ОБРАБОТКИ ПОВЕРХНОСТИ
С ПОМОЩЬЮ МИКРОИНТЕРФЕРОМЕТРА
-
Нормоконтроль
Автор: к. т. н., доцент Суворова З. В.
____________
___________________
Рецензент: к. ф–м. н., доцент Шалагина Е.В.
___________________
Рыбинск 2007
ТРЕБОВАНИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ
Прибор МИИ-4 имеет подключение к электрической цепи через понижающий трансформатор 220/6 В. Не допускайте перегрева осветительного узла прибора. При работе соблюдайте требования инструкции по технике безопасности №170. Не включайте прибор, пока не ознакомитесь с его устройством.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Определение качества обработки поверхности по интерференционной картине, создаваемой интерферометром МИИ-4.
ПРИБОРЫ И ОБОРУДОВАНИЕ: микроинтерферометр типа МИИ-4, понижающий трансформатор, исследуемый образец.
1. Краткие теоретические сведения
В основе принципа действия прибора лежит явление интерференции света. Под интерференцией понимается явление стационарного (т.е. независящего от времени), перераспределения энергии в световом поле двух когерентных источников света при их наложении . Интерференция – явление, характерное для всех волновых процессов, и наблюдение интерференции у световых пучков наглядно свидетельствует о волновой природе света.
Свет представляет собой электромагнитные волны диапазона 0,4010-6– 0,7610-6метров. Электромагнитные волны – поперечные, характеризуются колебанием двух векторов: напряженности электрического поля и магнитной индукции . Колебания электрической и магнитной составляющих поля световой волны происходят в одинаковых фазах во взаимно перпендикулярных плоскостях. Как показывает исследование, векторы , и единичный вектор направления, вдоль которого происходит распространение волны, образуют правую тройку векторов. Если колебания векторов и соответственно происходят в фиксированных плоскостях, такая волна называется плоско поляризованной. Если же при этом колебания волны заключены в достаточно узком диапазоне частот, то волну называют монохроматической. Простейшим типом электромагнитной волны является монохроматическая плоская волна. Такая волна однозначно определяется заданием двух векторов – вектора и вектора :
,
где – расстояние, на которое распространилась волна от источника,– скорость распространения волны.
Как показывает опыт, физиологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и другие действия света вызываются колебаниями электрической составляющей поля волны, в связи с чем вводится понятие светового вектора, под которым понимается вектор электрической напряженности .
Пусть две волны одинаковой частоты, накладываясь друг на друга, возбуждают в некоторой точке колебания одинакового направления
где Е01,Е02– амплитудные значения светового вектора, а величиныипредставляют собой фазы колебаний.
Рис.
1.
Проекции векторов ина осьХпредставляют собой складываемые состояния колебаний в данный момент времени, вектор представляет собой вектор амплитуды результирующего колебания, а угол– фазу результирующего колебания. С изменением времени векторы,и будут вращаться вокруг оси, при этом форма параллелограмма и угол будут меняться сложным образом, так что результирующее колебание не будет гармоническим. Амплитуда этого колебания определяется уравнением:
,
а фаза
.
Как известно, интенсивность волны (в данном случае освещенность) пропорциональна квадрату амплитуды колебания, а в нашем случае
.
Таким образом, интенсивность светового поля будет пульсировать между крайними значениями с частотой 1015с-1. Ни глаз, ни оптический прибор не в состоянии фиксировать мгновенное состояние светового поля, измеряющегося с такой огромной частотой, а способно лишь фиксировать его среднее значение:
, иначе.
Это известный закон фотометрии: освещенность от двух источников равна сумме освещенностей.
Представляет интерес частный случай, когда , и разность фаз не зависит от времени и остается постоянной. Волны, удовлетворяющие этим условиям, называются когерентными. В световом поле когерентных источников света происходит стационарное (не зависящее от времени) перераспределение энергии, в результате которого в одних местах происходит усиление интенсивности (максимум интерференции), а в других ослабление интенсивности (минимум интенсивности). Условия максимума интерференции
;
условия минимума
.
Числа kназывают соответственно порядком максимума и порядком минимума.
Излучение светящегося тела слагается из волн, испускаемых атомами тела. Излучение отдельного атома продолжается 10-8с, за это время успевает образоваться цуг волн протяженностью3 м. Испустив свою избыточную энергию в виде излучения, атом возвращается в нормальное (невозбужденное) состояние. Спустя некоторый промежуток времени атом может опять возбудиться и начать излучать свет. Отдельный цуг волн обладает высокой степенью монохроматичности. Но в каждый момент времени излучение света осуществляется не одним, а весьма большим числом атомов светящегося тела. Эти атомы излучают световые волны независимо друг от друга, поэтому монохроматичность совокупного излучения источника света нарушается, начальные фазы тоже не связаны между собой; даже для одного и того же атома начальные фазы могут меняться. Значит, волны получаются некогерентными. Когерентные световые волны можно получить, разделив волну, излучаемую одним источником, на две части. Если заставить эти две волны пройти различные пути, а потом наложить их друг на друга, наблюдается интерференционная картина. Практически это может быть осуществлено различными способами: с помощью зеркал, приз, экранов и т.д. Разность оптических путей, проходимых волнами, не должна быть очень большой, чтобы складываемые колебания принадлежали одному цугу волн.
Рис.
2.
Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн в вакууме,
(k= 0,1,2….) , (1)
Рис.
3.
Если равна полуцелому числу длин волн в вакууме,
(k= 0,1,2….), (2)
то , и колебания в точкеР будут в противофазе, т.е. (2) – условие минимума интерференции.
В опыте Юнга (1802 г.) (рис.3) свет из точечного источника (малое отверстие, щель А) проходит через два равноудаленных отверстия – щели и . Согласно принципу Гюйгенса, каждое малое отверстие и становится источником полусферических волн. Эти волны перекрывают друг друга. Так как колебания в точках и вызываются одной и той же падающей волной, то они когерентны.
Рассмотрим результат наложения световых волн в некоторой точке Мэкрана, расположенного на некотором расстоянии параллельно и . Обозначим разность хода волн до этой точкиМотА1иА2 .
Рис.
4.
Рассмотрим две узких щели и , расположенных перпендикулярно к плоскости чертежа на расстоянии друг от друга. Экран тоже перпендикулярен плоскости чертежа и находится на расстоянии от щелей. Рассчитаем разность хода до точкиМ, находящейся на расстояниихот центральной линии экрана, относительно которой симметричны источники и . Из рисунка:
Вычитая, имеем: .
Для получения различимой интерференционной картины должно быть (это будет показано ниже). Отсюда следует, что , очевидно,
.
Подставив это значение в условие максимума, имеем:
,
или .По этой формуле можно подсчитать положения последовательных максимумов.
Для минимумов интенсивности:
.
Расстояние между соседними максимумами или минимумами называется шириной интерференционной полосы и остается неизменной вдоль экрана для данной длины волны:
.
храстет с уменьшением расстояния между источниками. Поэтому для того, чтобы картина интерференции была отчетливой, необходимо условие . Ширина полосы зависит от длины волны (). Если источник испускает монохроматический свет , то интерференционная картина представляет собой чередование темных и светлых полос данного цвета.
Если освещение производится белым светом (а он состоит из семи цветов, которые имеют разную длину волны), то интерференционная картина представляет чередование цветных полос, т.к. максимумы и минимумы разных цветов смещаются друг относительно друга. Ближе к центру расположены максимумы, соответствующие более коротким длинам волн – фиолетовым. В центре картины, при х= 0, максимумы всех длин волн совпадут, и центральная полоса будет белой.