Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта им. академика В. Лазаряна

Предмет:

MathCad/MatLab/Maple

Файл:

Program_MathCad

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

21.02.2016

Размер:

870.51 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 65 6 > Следующая >>>

III. Текст програми

IV. Виконання програми

Контрольні приклади виконання програми:

	"Радіус" "Довжина" "Площа"
		3	?	?
1.		3	?	?
1.	F(3,12,2)=	5	?	?
		7	?	?
		9	?	?
		11	?	?
2.		"Радіус""Довжина" "Площа"
2.	F(3,12,20)=	3	?	?
		3	?	?
3.	F(30,12,2)=("Радіус" "Довжина" "Площа")

Виконання програми на ЕОМ. Лістинг з текстом програми і результатами виконання

2i−1

Приклад № 2

Умова завдання. Обчислити перші n значень членів ряду за формулою

y=sin(2i−1) x , де i=1,2,...,n . 2i−1

I. Математична постановка завдання

1. Прийняті позначення:

x – вихідна змінна; i – змінна циклу (номер рядка); n – кількість членів ряду; у – змінна, що обчислюється; М – масив даних, який містить значення y та i.

2. Дано: x, n.

3. Основні залежності: y=sin(2i−1) x .

4. Обмеження:

Залежність виконується для значень i [1,n] з кроком 1.

5.Знайти: n значень у.

II. Схема алгоритму

Уцьому прикладі розглянемо другий спосіб заповнення матриці результатів використанням вбудованих функцій середовища MathCad augment() та stack().

Функція augment(X,Y,Z,…) повертає масив, створений розміщенням X, Y, Z,… зліва направо. Як X, Y, Z,… можна використовувати скаляри, вектори або масиви з однаковою кількістю рядків.

Функція stack(X,Y,Z,…) повертає масив, створений розміщенням X, Y, Z,… зверху униз. Як X, Y, Z,… можна використовувати скаляри, вектори або масиви з однаковою кількістю стовпчиків.

	1
	Вхід	x, n
	2	Формування
	"у", "i"	Формування
	"у", "i"	заголовка масиву
		даних М
	3
	i = 1 .. n
	4
	y =sin(2i −1) x
	2i −1
	5	Формування
	у, i	Формування
	у, i	наступного
		рядка масиву М
	6	Формування
	"х=", х	Формування
	"х=", х	останнього рядка
		масиву М

Вихід

III. Текст програми

P3 (x ,n) :=	M ← augment("y" ,"i")
P3 (x ,n) :=	M ← augment("y" ,"i")
	for i 1.. n
		y ←	sin(2	i − 1) x
		y ←	sin(2	i − 1) x
			2	i − 1
		M ← stack(M ,augment( y ,i))
	M ← stack(M ,augment("x=" ,x))

Виконання програми на ЕОМ

4. Зміст звіту

1.Тема і мета роботи.

2.Для заданого варіанта кожної задачі:

2.1.Умова задачі.

2.2.Математична постановка.

2.3.Схема алгоритму.

2.4.Текст програми.

2.5.Контрольні приклади виконання програми.

3.Лістинг всіх програм і результатів їх виконання.

5.Контрольні завдання та запитання

1.Призначення циклічного обчислювального процесу.

2.Яка змінна називається змінною циклу?

3.Що таке тіло циклу?

4.Які існують типи циклів?

5.Базові циклічні структури.

6.Назвіть чотири кроки циклічного обчислювального процесу.

7.Як порахувати кількість виконань арифметичного циклу?

8.Який вигляд має шаблон оператора for?

9.Призначення і виконання оператора for.

10.Поясніть дії для формування матриці результатів.

11.Призначення вбудованих функцій stack() і augment() для формування матриці результатів.

6. Варіанти завдань

ЗАВДАННЯ № 1. Рівень складності – простий.

Таблиця 17

Варіанти завдання № 1

№

варі-

Умова завдання

анта

Обчислити Z =cos(n x) (n = 1, 2,…, 11) для довільного значення х

Обчислити

sin xk

(k = 1, 2,…, 10) для довільного значення х

Обчислити

U =

0,21cos2( j t)

(j = 1, 2,…, 12) для довільного значення t

+1,5t

Обчислити y=

0,3x

(k = 0, 1, 2,…, 9) для довільного значення х

5k +3

0,25x

Обчислити z =

7i+1

для довільного значення х та i = 1, 2,…, 8

Обчислити

Z =

sin(k x2 )

для довільного значення х та k = 1, 2,…, 10

5k +2

Обчислити m=−0,25sin(k x) для довільного значення х та k = 1, 2,…, 12

k2 +4

Обчислити

f =

x2 −3x+a

для довільного значення a та x = 1, 2,…, 10

2x2

Обчислити

cos(i x)

для довільного значення х та i = 1, 2,…, 10

5i +1

0,25x

Обчислити z =

7i+1

для довільного значення х та i = 1, 2,…, 8

Обчислити w=−0,25cos(5 x) для довільного значення х та k = 1, 2,…, 11

k2 +4

Обчислити М =

0,21cos( j а)

(j=1,2,…, 9) для довільного значення а

3 j +1,5

Обчислити

R=cos(x)+n h (n = 1, 2,…, 15) для довільних значень х та h

(n+1) h

Обчислити

Y =

x+n h

(n = 1, 2,…, 14) для довільного значення h

2 n+1

Обчислити

z =

cos(i x)+sin(i x)

для довільного значення х та i = 1, 2,…, 10

								Закінчення табл. 17

16	Обчислити T =0,25sin(2 x) для довільного значення х та k = 1, 2,…, 12
				k2 +2
17	Обчислити y=	sin xk				(k = 1, 2,…, 11) для довільного значення х
17	Обчислити y=			k		(k = 1, 2,…, 11) для довільного значення х
				k
18	Обчислити D=			0,3x		(k = 0, 1, 2,…, 9) для довільного значення х
18	Обчислити D=			5k +3		(k = 0, 1, 2,…, 9) для довільного значення х
				5k +3
19	Обчислити H =			cos xk+1			(k = 1, 2,…, 10) для довільного значення х
19	Обчислити H =			k +1			(k = 1, 2,…, 10) для довільного значення х
				k +1
20	Обчислити G =cos 2nx (n = 1, 2,…, 12) для довільного значення х
				4n2 +1
21	Обчислити w=		sin(k		2 x)			для довільного значення х та k = 1, 2,…, 10
21	Обчислити w=			k2	+2			для довільного значення х та k = 1, 2,…, 10
				k2	+2
22	Обчислити t =cos3x					при значеннях х = -6, -5,…, 6
				2π
23	Обчислити b=0,21cos( j a) (j = 1,2,…,9) для довільного значення а
						j

24Обчислити об’єми куль за формулою V =43 π(R+a)3 для довільного зна-

чення R та a=0,1,...,12

25Обчислити s=coskx3 (k = 1, 2,…, 10) для довільного значення х

26	Обчислити z =3sin			2x2 +π	(N = 1, 2,…, 10) для довільного значення х
			N
27	Обчислити F =k x+3cos(x)				для довільного значення х и k = 1, 2,…, 12
		sin(x)+k
28	Обчислити q=	sin xk		(k = 1, 2,…, 7) для довільного значення х
28	Обчислити q=	k		(k = 1, 2,…, 7) для довільного значення х
		k
29	Обчислити y=sin 3x			при значеннях х =-3, -2, …, 5
		π+x
30	Обчислити V =tg(2 n x) (n = 1,2,…,10) для довільного значення х
		4n2 +1

ЗАВДАННЯ № 2. Рівень складності – середній. Обчислити значення виразів, наведених у табл. 18.

Таблиця 18

Варіанти завдання № 2

№

Вихідні дані

варі-

Вирази

Змінні

Змінна циклу

Початкове

Кінцеве значення

Крок

анта

значення

Y =5 c−K ,

де

K =b /(c+1)

bпоч

bкін

∆b

Y =7

−

X ,

де

∆

поч

кін

Y =α+αP /β,

де

P=3β+λ

βпоч

βкін

∆β

Y = f +2 B ,

де

B=3 f /(d +8)

dпоч

dкін

∆d

Y =a+h /(t −3) ,

де

a=5 h−1

hпоч

hкін

∆h

Y =V / a−2 c ,

де

V =4 c+m

a, c

mпоч

mкін

∆m

Y =4λ+T ,

де

T =λ/(ϕ+5)

λпоч

λкін

∆λ

Y = c +5 N ,

де

N =2 x+8 c

cпоч

cкін

∆c

Y =C −g /(h+9) ,

де

g =C +2 h+π

Cпоч

Cкін

∆C

Y =S +

f N ,

де

N =S d −2

d, f

Sпоч

Sкін

∆S

Y =5 U /(b+2) ,

де

U =3 x+7 b

xпоч

xкін

∆x

Y =c

b +a ,

де

c=b2 −a d

b, d

aпоч

aкін

∆a

Y =S /(h+r)+R , де S =r +4 h

r, h

∆

поч

кін

Y =β+λ5 x / c ,

де

x=β−λ2

c, β

λпоч

λкін

∆λ

Закінчення табл. 18

№	Вирази		Вихідні дані
варі-
		Змінні Змінна циклу	Початкове	Кінцеве значення	Крок
анта			значення

Y =b c−d / 2 ,

де

d =b / c+a

b, a

cпоч

cкін

∆c

Y =s−2 h3 ,

де

s=a+b /(a−h)

h, a

bпоч

bкін

∆b

Y =L /(δ+β)+3,

де L=γ+4β

δ, β

γпоч

γкін

∆γ

Y =4 t +n x ,

де

t = x−2 +5 z

z, x

nпоч

nкін

∆n

Y =v+b /(2+c) ,

де

b=v2 −c2

νпоч

νкін

∆ν

Y =(g +4) / 2+m ,

де

m=3 a+4 −g

gпоч

gкін

∆g

Y =c 3 4 a +d ,

де

d =a2 −c

cпоч

cкін

∆c

Y =λ+β−α,

де

β=α3 −7 / λ2

αпоч

αкін

∆α

Y =R−3 r +5 ,

де

R=s+k / 2 s

r, k

sпоч

sкін

∆s

Y =A−B /(2+C) ,

де

B=C −2 D

C, A

Dпоч

Dкін

∆D

Y =v x+c b ,

де v=c2 +x /(8−b)

b, c

xпоч

xкін

∆x

Y =c+4 s /(5−d) ,

де

c=d (s−2)+t

t, d

sпоч

sкін

∆s

Y =n (m k +3) ,

де

m=k +n h

k, n

hпоч

hкін

∆h

Y =a+d / c+3,

де

d =a+4 c3

aпоч

aкін

∆a

Y =γβα−4,

де

β=α/(2γ)+z

α, γ

zпоч

zкін

∆z

t /(9

−

f ) ,

де

t =3 m+2 z

z, m

fпоч

fкін

∆

Y =m

ЗАВДАННЯ № 3. Рівень складності – складний. Вихідні дані задати самостійно.

Таблиця 19

	Варіанти завдання № 3

№	Умова завдання

1Поїзд масою m, що рухається зі швидкістю V1, збільшив свою швидкість до V2 на ділянці шляху S. Яка сила повинна бути прикладена до поїзда, якщо рух вважати рівноприскореним? Розрахунки провести для значення m, що змінюється від mпоч до mкін з кроком ∆m. Для обчислень використовувати залежності: F =A/S, A=mV222 −mV212

2Два поїзди рухаються назустріч один одному зі швидкостями V1 і V2 км/год.

Пасажир, що їде в першому поїзді, помічає, що другий поїзд проходить мимо нього протягом t секунд. Визначити довжину другого поїзда S =(V1 +V2)t .

Розрахунки провести для значення t, що змінюється від tпоч до tкін з кроком

∆t

3 Обчислити основний питомий опір руху кривій для рухомого складу при до-

вжині поїзда, більшій за довжину кривої Wr =700 − Sкр . Розрахунки провес-

R Aп

ти для значень довжини поїзда Aп , що змінюється від Aпоч (1 700 м) до Aкін (1 800 м) з кроком ∆A (20 м), радіус кривої R=1000 м, довжина кривої ділянки шляху Sкр =1500 м

4Обчислити основний питомий опір руху порожніх вантажних вагонів колії

1067 мм2 w0" =1,35+0,07V +0,00045V 2 при заданій швидкості V. Розрахунки провести для значення V, що змінюється від Vпоч до Vкін з кроком ∆V

5Обчислити основний питомий опір руху локомотивів на безстиковій колії залежно від швидкості V за формулами:

для електровозів – w0' =1,9+0,008V +0,0025V 2 ;

для тепловозів – wx =2,4+0,009V +0,00035V 2 .

Розрахунки провести для значення V, що змінюється від Vпоч до Vкін з кроком ∆V

6Обчислити коефіцієнт тертя гальмівного черевика об рейку за формулами:

ϕ=0,19 10,8 V +100 – при сухих рейках;

21,6 V +100

ϕ=0,19 7,2 V +100 – при мокрих рейках.

18 V +100

Розрахунки провести для значення швидкості V від Vпоч до Vкін з кроком

∆V

		Продовження табл. 19

№		Умова завдання
7 Обчислити	розрахунковий коефіцієнт зчеплення для тепловозів ТЕ10
Ψк =0,118+	4	, де V – швидкість руху (км/год). Розрахунки провести для
Ψк =0,118+	22+V	, де V – швидкість руху (км/год). Розрахунки провести для
	22+V
значення V, що змінюється від Vпоч до Vкін з кроком ∆V

8Назустріч один одному рухаються два поїзди: один із швидкістю V1, інший із швидкістю V2 . На станції поїзди зустрілися і після цього продовжували свій

шлях без зупинки. Визначити положення кожного поїзда через t хвилин після зустрічі й відстань між ними у цей момент за формулами: x1 =x01 +V1t ;

x2 =x02 +V2t ; A= x2 −x1 . Розрахунки провести для значення t, що змінюється від tпоч до tкін з кроком ∆t

9Пасажирський поїзд через час t1 після початку руху набуває швидкості V1. Визначити, через який час t2 від початку руху швидкість поїзда стане рівною

V2 . Розрахунки провести для значення V2 , що змінюється від Vпоч до Vкін з кроком ∆V . Для обчислень використовувати залежності: a=V1 / t , t2 =V2 / a

10Обчислити основний питомий опір руху навантажених вантажних вагонів ко-

лії 1067 мм2 w0" =0,7+	7+0,3V +0,0075V 2	за заданими значеннями швидко-
	q0

сті V і q0 ( q0 >6 т). Розрахунки провести для значення V, що змінюється від Vпоч до Vкін з кроком ∆V

11Обчислити загальну вагу складу поїзда, що складається з n порожніх і m навантажених вагонів. Маса порожнього вагона N т, маса вантажу одного вагона

– M т. Розрахунки провести для значення m, що змінюється від mпоч до mкін з кроком ∆m

12Залізничний вагон масою m1, що рухається на прямолінійній ділянці шляху зі швидкістю V1, зчіплюється з нерухомим вагоном, маса якого m2 . Визначити

швидкість вагонів після зчеплення V =	m1	V	. Розрахунки провести для

	1
	m1 +m2

значення m1, що змінюється від mпоч до mкін з кроком ∆m

13Обчислити коефіцієнт тертя гальмівних чавунних стандартних колодок об ко-

лесо залежно від швидкості V за формулою ϕ=0,27 5VV++100100 . Розрахунки

провести для значень швидкості, що змінюється від Vпоч до Vкін з кроком

∆V

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 65 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете MathCad/MatLab/Maple

#
21.02.2016236.49 Кб14MathCadProg1.pdf
#
21.02.2016134.86 Кб15MathCadProg7.pdf
#
21.02.2016306.65 Кб15MathCad_1.pdf
#
21.02.2016870.51 Кб17Program_MathCad.pdf