KP1_Zhigna_Litovchenko
.pdfНаружные стены |
ГБ |
|
|
ГБ |
|
|
ГБ |
|
|
ГБ |
|
|
ГБ |
|
|
|
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5350 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ВБ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Плит |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Колонна |
|
Колонна |
|
Колонна |
|
Колонна |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ВБ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Колонна |
|
Колонна |
|
Колонна |
|
Колонна |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
В |
21500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ВБ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Колонна |
|
Колонна |
|
Колонна |
|
Колонна |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лестн ичн ая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
клетка |
|
|
|
|
|
5350 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ВБ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2300 |
2400 |
2400 |
2400 |
2400 |
2400 |
2400 |
2400 |
2400 |
2400 |
2400 |
2400 |
2400 |
2400 |
2300 |
|
|
|
7100 |
|
|
7200 |
|
|
7200 |
|
|
7200 |
|
|
7100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
5 |
|
6 |
|
|
|
|
|
Рис. 1.2. Схема ребристого перекрытия. Вариант2. |
|
|
|
|
11
2. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ
Элементы железобетонного монолитного перекрытия (плиту, второстепенную и главную балку) рассчитывают отдельно.
Монолитную плиту и балки проектируют из бетона одного класса. При назначении класса бетона по прочности на сжатие следует руководствоваться требованиями по долговечности железобетонных конструкций в зависимости от класса условий эксплуатации конструкции. Класс рабочей арматуры принимают преимущественно А400, А500, В500.
2.1.Определение нагрузок
Нагрузки на 1 м2 плиты перекрытия складываются из постоянной нагрузки (от веса собственной массы плиты и заданной конструкции пола) и временной (полезной) нагрузки, принимаемой по заданию. Для определения расчетных
нагрузок коэффициенты |
надежности по нагрузке определяются по |
|
СП 20.13330.2011 "Нагрузки и воздействия"[ 1 ]: |
|
|
- от веса железобетонных конструкций |
γf = 1,1; |
|
- от веса выравнивающих и отделочных слоев (плиты, засыпки, |
|
|
стяжки и др.) , выполненных на строительной площадке |
γf = 1,3; |
|
- для равномерно распределенных временных нагрузок |
|
|
при полном нормативном значении менее 2,0 кПа |
γf = 1,3; |
|
при полном нормативном значении 2,0 кПа и более |
γf = 1,2. |
|
Степень ответственности здания учитывается коэффициентом надежности |
||
по ответственности γn , |
который принимается в зависимости |
от уровня |
ответственности здания [3]. Так, например, для нормального уровня ответственности здания (уровень 2) значение γn при расчете по первой группе предельных состояний следует принять равным 1.
12
Пример 2.1. Определение нагрузок на 1 м2 перекрытия приведено в табл. 2.1. Конструкция пола – керамическая плитка.
Характеристическое значение равномерно распределенной полезной нагрузки на перекрытие 12 кН/м2.
Состав перекрытия принят следующий:
-керамическая плитка на цементном растворе δ=20 мм;
-цементно-песчаная стяжка δ=30 мм;
-слой керамзитового гравия δ=50 мм;
|
- 1 слой оклеечной пароизоляции |
δ=3 мм; |
|
|
|
|||
|
- монолитная железобетонная плита перекрытия δ=90 мм. |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.1 |
|
|
|
Нагрузка на 1 м² плиты |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
Вид |
|
Нормативное |
|
Коэффициент |
Расчётная |
|
|
|
значени |
|
надёжности, |
нагрузка, |
|
||
п/п |
|
нагрузки |
|
нагрузки, |
|
|
||
|
|
|
γF |
кН / м² |
|
|||
|
|
|
|
кН / м² |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Постоянная |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
Железобетонная плита, |
|
|
|
|
|
|
|
δ =0,09 м, ρ =25 кН/м3 |
|
2,25 |
|
1,1 |
2,475 |
|
|
|
|
Конструкция пола: |
|
|
|
|
|
|
|
|
Керамич. пл. на цем.-песч. |
|
|
|
|
|
|
|
|
растворе – δ =20 мм, ρ =18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
кН/м3; |
|
0,36 |
|
1,3 |
0,468 |
|
2 |
|
Стяжка из цем.-песч. раствора |
|
|
|
|
|
|
|
|
δ =30 мм, ρ =18 кН/м3 ; |
|
0,54 |
|
1,3 |
0,702 |
|
|
|
Звукоизоляционный слой |
|
|
|
|
|
|
|
|
δ =50 мм, ρ =6 кН/м3 ; |
|
0,30 |
|
1,3 |
0,39 |
|
|
|
Итого: |
|
1,2 |
|
|
1,56 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Всего постоянная: |
|
gn = 3,45 |
|
|
g = 4,03 |
|
|
|
Временная |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
Полезная нагрузка, |
|
vn =12 |
|
1,2 |
v1 =14, 4 |
|
|
vn =12 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Полная расчетная нагрузка на 1м2 плиты с учетом коэффициента надежности
по ответственности здания γn=1:
(g +v) γn = (4,03 +14,4)·1 = 18,43 кН/м2.
13
2.2.Определение усилий
При расчете балочных плит, работающих на изгиб в направлении меньшей стороны, рассматривают полосу шириной 1м (рис.2.1) и рассчитывают как многопролетную неразрезную балку, которая опирается на стены (крайние опоры) и второстепенные балки (средние опоры).
Для крайних пролетов расчетным является расстояние от грани крайней второстепенной балки до оси опоры на стене (рис. 2.2)
l |
|
= l |
− |
bвб |
− 200 + |
с |
, мм |
(2.1) |
o1 |
|
|
||||||
|
1 |
2 |
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
где l1 , мм – расстояние от разбивочной оси до оси крайней второстепенной балки; bвб - ширина поперечного сечения второстепенной балки;
с – глубина опирания плиты на стену; 200 – привязка стены к разбивочной
оси.
Для средних пролетов расчетным является расстояние в свету между гранями второстепенных балок (см. рис. 2.2)
lo 2 |
= l2 |
− 2 |
bвб |
, мм. |
(2.2) |
|
|||||
|
|
2 |
|
|
14
|
Рис. 2.1. Грузовые площади элементов перекрытия |
|
1 |
- грузовая плошадь для расчета плиты крайного ряда; |
1' - грузовая площадь для расчета плиты среднего ряда; |
2 |
- грузовая плошадь для расчета второстепенной балки; |
3 - грузовая площадь для расчета главной балки; |
4 |
- грузовая площадь колонны. |
|
15
Рис. 2.2. К определению расчетных пролетов плиты
Расчетная схема плиты в виде многопролетной неразрезной балки,
загруженной равномерно распределенной нагрузкой, показана на рис.3.
Рис. 2.3. Расчётная схема и эпюра изгибающих моментов в плите
При ширине грузовой полосы 1м расчетная нагрузка на погонный метр длины такой балки и на 1 м2 числено равны и отличаются только размерностью.
Расчетные изгибающие моменты определяют с учетом их перераспределения вследствие пластических деформаций, принимая равномоментную схему:
В крайнем пролете и на первой промежуточной опоре
M |
1 |
= −M |
|
= ± |
ql012 |
, кН· м |
(2.3) |
B |
|
||||||
|
|
11 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
В средних пролетах и на средних опорах
|
|
|
|
|
ql |
2 |
|
|
|
M |
2 |
= −M |
|
= ± |
|
02 |
, кН· м |
(2.4) |
|
C |
16 |
||||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
17
В плитах, окаймлённых по всему контуру монолитно связанными с ними балками (полоса 1' на рис. 2.1), под влиянием возникающих распоров изгибающие моменты уменьшаются на 20 %.
Наибольшая поперечная сила возникает на первой промежуточной опоре
слева: |
|
QB = 0,6·q·l01 . |
(2.5) |
Пример 2.2. Определить изгибающие моменты в балочной плите |
|
монолитного перекрытия на основании данных примера 2.1. |
|
Определение нагрузок на плиту в кН/м2 приведено в табл. 2.1. Расчетная |
нагрузка на 1 п.м. q=18,43 кН/м.
Определяем расчетные пролеты:
- крайний при глубине опирания плиты на стены с=120 мм
l |
= l |
− |
bвб |
− 200 + |
с |
= 2350− |
200 |
− 200 + |
120 |
= 2110 мм, |
||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
01 |
1 |
2 |
|
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
- средний |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
l02 |
= l2 |
− 2 |
bвб |
= 2400 − 2 |
200 |
= 2200 мм. |
||||||||||
|
|
|||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
Изгибающие |
моменты |
в сечениях |
балочной плиты вычисляем по |
формулам (2.3) и (2.4):
- в крайних пролетах
M |
|
= |
ql012 |
= |
18,43 2,112 |
|
= 7,46 кН· м; |
||||||||||
1 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
11 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
- на вторых от края опорах |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
ql |
2 |
|
|
|
18,43 2,2 |
2 |
|
|
|||||
M |
B |
= − |
|
02 |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
= 8,11 кН· м; |
|||
|
|
|
|
|
11 |
|
|
||||||||||
11 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
- в средних пролетах и на средних опорах |
|||||||||||||||||
M |
|
= −M |
|
= ± |
ql022 |
|
= ± |
18,43 2,22 |
= ± 5,58 кН·м. |
||||||||
2 |
C |
|
|
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
16 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для полосы 1' изгибающие моменты в средних пролетах и на средних
опорах
18
M 2 = ± (0,8·5,58)= ±4,46 кН· м.
Наибольшая поперечная сила на первой промежуточной опоре слева:
QB = 0,6·q·l01 = 0,6·18,43·2,11 = 23,33 кН.
2.3.Расчет сечений продольной арматуры
Согласно современных рекомендаций расчет по прочности нормальных сечений железобетонных элементов в общем случае следует производить на основе нелинейной деформационной модели.
Во многих случаях для железобетонных элементов прямоугольного,
таврового и двутаврового сечений с арматурой, расположенной у граней элемента перпендикулярных плоскости изгиба, при действии усилий в плоскости симметрии нормальных сечений допускается производить расчет на основе предельных усилий.
Предельные усилия в сечении, нормальном продольной оси элемента,
следует определять из следующих предпосылок:
-сопротивление бетона растяжению принимают равным нулю;
-сопротивление сжатию представляется напряжениями, равными Rb и
равномерно распределенными по высоте сжатой зоны бетона;
-растягивающие напряжения в арматуре принимают не более расчетного сопротивления растяжению Rs;
-сжимающие напряжения в арматуре принимают не более расчетного сопротивления сжатию Rsс;
-деформации (напряжения) в арматуре определяют в зависимости от высоты сжатой зоны бетона.
Условие прочности нормальных сечений изгибаемых элементов
выражается неравенством: |
|
М ≤ Мult , |
(2.6) |
где М – изгибающий момент от внешней нагрузки; |
|
Мult – предельный изгибающий момент, который может быть воспринят сечением элемента.
19
Рис. 2.4. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого железобетонного элемента с одиночной
арматурой при его расчете по прочности.
Значение Мult для изгибаемых элементов прямоугольного сечения с
одиночной арматурой при ξ = |
x |
≤ ξ R определяют по формуле |
|
h0 |
|
||
|
|
|
|
М = Rb |
b x (h0 − 0,5x) |
(2.7) |
|
или |
|
|
|
M = Rs As (h0 −0,5x) . |
(2.8) |
Высоту сжатой зоны х определяют из условия равновесия внутренних усилий
Rb b x = Rs As |
|
(2.9) |
||||||
т.е. |
|
|
|
|
|
|
|
|
x = |
Rs As |
|
|
|
|
(2.10) |
||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Rb b |
|
|
|
|
|
На практике для расчета прямоугольных сечений с одиночной арматурой |
||||||||
формулы 2.7 и 2.8, преобразуя, приводят к виду: |
|
|||||||
M = α |
m |
b h 2 |
R |
b |
, |
(2.11) |
||
|
0 |
|
|
|
|
|||
M =ν h0 As Rs , |
|
(2.12) |
||||||
ξ b h0 Rb = As Rs , |
(2.13) |
|||||||
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
где: ξ - относительная высота сжатой зоны бетона |
|
||||||||||||
|
|
|
ξ = |
x |
; |
|
|
|
|
(2.14) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
h0 |
|
|
|
|
|
||
ν = |
|
z |
|
= |
h0 |
− 0,5x |
= 1 |
− 0,5ξ ; |
(2.15) |
||||
|
h0 |
|
|
|
h0 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
α m = |
x (h0 |
− |
0,5x) |
= ξ (1 |
− 0,5ξ ). |
(2.16) |
|||||||
|
|
|
h0 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По выражениям 2.15 и 2.16, для параметров ν и αm в зависимости от ξ,
составлена таблица 2.2, использование которой значительно сокращает
вычисления.
При известных значениях изгибающего момента, классе бетона, классе арматуры, размерах поперечного сечения требуемую площадь сечения
растянутой арматуры определяют в следующем порядке.
Используя выражение 2.11 вычисляют коэффициент αm
α m |
= |
M |
||
|
|
(2.17) |
||
b h2 |
|
|||
|
|
R |
||
|
|
0 |
b |
По табл. 2.2 находят ν и ξ .
При расчете по прочности изгибаемых элементов рекомендуется соблюдать условие ξ ≤ ξR .
При выполнении условия ξ ≤ ξR площадь арматуры находят из выражения
2.12
As |
= |
M |
|
|
(2.18) |
|
|
|
|
||||
|
|
ν h0 Rs |
|
|||
или из выражения 1.13 |
|
|
|
|
|
|
As = |
ξ b h0 |
Rb |
(2.19) |
|||
|
Rs |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
21