Лекции
.pdfСовокупность стоек и раскосов образует решётку фермы. Наиболее распространены фермы с треугольной
решёткой.
Шарнир, соединяющий несколько стержней – узел.
Передача нагрузки на ферму осуществляется через узлы, в стержнях фермы возникают только продольные внутренние усилия, постоянные по длине стержня.
Количественный кинематический анализ плоских ферм сводится к выполнению условия
2У – (С+С0) ≤ 0.
Здесь У – количество узлов, С – количество стержней системы,
С0 – количество опорных связей.
Способы определения усилий
встержнях ферм
•Графический
•Аналитический
•Кинематический
К аналитическому способу относятся: способ вырезания узлов, способ сечений, их совместное применение, способ замены стержней.
Трёхшарнирные
системы
Кинематический анализ
1. Р а с п о р н ы е Т Ш С
C
D |
1 |
D2 |
|
|
A |
B |
2. Т Ш С с з а т я ж к о й
C
D1 D2
D |
A |
D3 |
B |
K |
|
|
|
а) к о л и ч е с т в е н н ы й а н а л и з:
W = 3D – ( 2H + C0 )
D = 2; H = 1; C0 = 4 
W = 0 D = 3; H = 3; C0 = 3 W = 0
б) с т р у к т у р н ы й а н а л и з:
общее требование: шарниры А, В, С не должны лежать на одной прямой
|
С |
В |
|
|
|
|
A |
|
A |
В |
|
|
С |
|
В трёхшарнирных системах от действия вертикальной нагрузки возникают опорные реакции, вертикальные и горизонтальные составляющие которых отличны от нуля. Такие системы называют распорными, а горизонтальные составляющие опорных реакций – распорами.
Трёхшарнирные рамы
С
А
В
Трёхшарнирная рама – это система состоящая из двух ломаных стержней, соединённых между собой ключевым цилиндрическим шарниром (С) и пятовыми шарнирами (А и В) с диском «земля».
Алгоритм расчёта рам на действие постоянных нагрузок
1.Кинематический анализ
2.Рабочая схема
3.Определение опорных реакций
Расчет производят, начиная с верхнего элемента, воздействие (опорная реакция) передается от верхнего к нижнему элементу с обратным знаком (третий закон Ньютона).
4. Построение эпюры изгибающих моментов
5. Построение эпюры поперечных сил
Эпюру поперечных сил строят по эпюре моментов, используя два подхода. Вопервых, значения поперечной силы на грузовых участках находят как первую
производную от функции моментов
dMds Q tg .
Во-вторых, значения поперечной силы на грузовых участках можно определить, рассматривая равновесие элемента (из уравнений статики).