КИС_ЛР#2
.pdfЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2
Задача №1
Завод производит три продукта А, В и С. Имеется четыре цеха, которые могут изготавливать эту продукцию, и каждый из них выполняет часть работы по изготовлению конечного продукта. Все продукты имеют альтернативные технологические маршруты. Так, продукт А (вариант 1) может производиться, проходя через цеха 1, 2 и 3, или через цеха 1, 2 и 4. Альтернативные маршруты не являются взаимоисключающими: продукт может производиться одновременно на нескольких маршрутах. Прибыль, получаемая от реализации продукции, зависит от использованных технологических маршрутов. Исходные данные сведены в таблицу 1
и 2.
Рассчитать план производства, максимизирующий суммарную прибыль.
Таблица 1 – Исходные данные для задачи №1
Продукт |
Альтернативные |
Часы на единицу продукта |
|
Прибыль на |
|||
маршруты |
Цех 1 |
Цех 2 |
Цех 3 |
|
Цех 4 |
единицу |
|
|
|
||||||
|
1 |
0,21 |
1,15 |
3,20 |
|
– |
6,0 |
А |
2 |
0,21 |
1,15 |
– |
|
2,75 |
5,9 |
|
3 |
0,21 |
– |
3,20 |
|
2,05 |
7,0 |
|
1 |
1,30 |
2,19 |
– |
|
– |
10,0 |
В |
2 |
1,30 |
– |
1,60 |
|
– |
11,5 |
|
3 |
1,30 |
– |
– |
|
2,40 |
9,7 |
|
1 |
– |
4,00 |
2,60 |
|
1,00 |
8,5 |
С |
2 |
– |
1,15 |
3,20 |
|
– |
7,5 |
|
3 |
0,51 |
4,00 |
– |
|
– |
4,9 |
Таблица 2 – Исходные данные для задачи №1
Вариант |
Маршруты продукта |
|
Доступные часы |
|
Ограничения на объемы продукта |
|||||||
A |
B |
C |
Цех 1 |
|
Цех 2 |
Цех 3 |
|
Цех 4 |
A |
B |
C |
|
|
|
|
||||||||||
1 |
1, 2 |
2 |
1, 3 |
160 |
|
140 |
150 |
|
120 |
> 10 |
– |
<50 |
2 |
1, 2, 3 |
1 |
1, 2, 3 |
140 |
|
160 |
140 |
|
180 |
– |
<30 |
>5 |
3 |
3 |
1, 2, 3 |
2 |
200 |
|
100 |
150 |
|
120 |
<100 |
>30 |
– |
4 |
2 |
2, 3 |
1, 2, 3 |
190 |
|
130 |
200 |
|
80 |
>50 |
– |
<100 |
5 |
2, 3 |
1, 3 |
2, 3 |
100 |
|
200 |
130 |
|
200 |
<70 |
>3 |
– |
6 |
1, 3 |
2, 3 |
1, 3 |
150 |
|
150 |
100 |
|
190 |
– |
<50 |
>10 |
7 |
2, 3 |
3 |
1, 2, 3 |
170 |
|
200 |
90 |
|
120 |
>30 |
– |
<200 |
8 |
1, 2 |
1, 3 |
1, 3 |
150 |
|
130 |
120 |
|
190 |
<30 |
– |
>5 |
9 |
1, 2, 3 |
1 |
2, 3 |
130 |
|
160 |
120 |
|
200 |
>5 |
<30 |
– |
Задача №2
Для изготовления продукции завод использует сталь, которую он получает путем переплавки двух компонентов: чистой стали и металлолома. Производственные затраты в расчете на одну тонну чистой стали составляют 1 усл. ед., а на одну тонну металлолома – 2 усл. ед. Получен заказ на изготовление не менее тонн готовой продукции. Запасы компонентов ограничены – чистой стали имеется 1 тонны, а металлолома – 2 тонн.
Отношение массы металлолома к массе чистой стали в готовой продукции не должно превышать . Производственный процесс не должен длиться более часов; при этом на одну тонну стали уходит 1 часа, а на одну тонну металлолома – 2 часа.
Рассчитайте план, минимизирующий издержки производства.
2018
Таблица 3 – Исходные данные для задачи №2
Вариант |
X1 |
X2 |
Y |
V1 |
V2 |
Z |
T |
T1 |
T2 |
1 |
3 |
5 |
5 |
4 |
6 |
7/8 |
14 |
3 |
2 |
2 |
4 |
6 |
4 |
3 |
5 |
6/7 |
15 |
2 |
3 |
3 |
2 |
5 |
6 |
5 |
5 |
2/3 |
12 |
2,5 |
3,5 |
4 |
1 |
4 |
5 |
4 |
6 |
1/2 |
11 |
3,5 |
1,5 |
5 |
3 |
2 |
4 |
3 |
5 |
5/6 |
13 |
1 |
5 |
6 |
5 |
3 |
5 |
4 |
4 |
4/5 |
16 |
2 |
4 |
7 |
2 |
4 |
3 |
5 |
6 |
1/3 |
12 |
2 |
3,5 |
8 |
4 |
1 |
4 |
3 |
5 |
5/6 |
20 |
2 |
5 |
9 |
3 |
3 |
5 |
10 |
7 |
1/8 |
14 |
3 |
2 |
Задача №3
Тарный цех получил заказ на изготовление ящиков размером на на см. Исходным материалом являются доски длиной и шириной см. Каждая из шести граней ящика может зашиваться одним из двух способов: когда доска кладется вдоль длинной стороны грани или поперек. Таким образом, всего имеется 26 = 64 способа. Не все из них различны, так как среди них имеется много совпадающих, то есть соответствующих просто повороту ящика на 900 вокруг одной из осей. Мы будем считать, что противоположные стороны зашиваются одинаково, и в результате получим следующие варианты зашивки (см. таблицу 4).
Таблица 4 – Исходные данные для задачи №3 (В – доски кладутся вдоль длинной стороны, П – поперек)
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
Грани |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
X на Y |
В |
В |
В |
В |
П |
П |
П |
П |
|
X на Z |
В |
В |
П |
П |
В |
В |
П |
П |
|
Y на Z |
В |
П |
В |
П |
В |
П |
В |
П |
Таблица 5 – Исходные данные для задачи №3
Вариант |
X |
Y |
Z |
L |
H |
N |
1 |
105 |
90 |
75 |
340 |
15 |
15 |
2 |
120 |
75 |
60 |
300 |
15 |
20 |
3 |
100 |
90 |
50 |
310 |
10 |
10 |
4 |
140 |
120 |
80 |
300 |
20 |
30 |
5 |
105 |
90 |
45 |
280 |
15 |
25 |
6 |
90 |
80 |
60 |
300 |
10 |
15 |
7 |
120 |
110 |
100 |
340 |
10 |
12 |
8 |
100 |
80 |
40 |
310 |
20 |
20 |
9 |
150 |
120 |
60 |
320 |
30 |
15 |
А. Для заданного варианта определите количество отрезков каждого размера, необходимое для изготовления ящиков.
В. Составьте таблицу всех возможных способов разрезки исходного материала длиной по см на отрезки требуемой длины.
С. Постройте математическую модель задачи оптимального раскроя. D. Найдите оптимальное решение.
2