Пример решения задачи
Имеем шесть задач (n = 6).
Первая команда работает над задачами № 1, 2. Вторая над задачами № 3, 4, 5, 6.
Каждая задача выполняется последовательно: вначале первой командой, а затем второй. Продолжительность выполнения задачи командами показаны в табл. Требуется определить оптимальный порядок работы над задачами
Исходные данные
|
|
Продолжительность |
|
||||
Номе |
выполнения задачи №, |
||||||
|
|
мин |
|
|
|||
р |
|
|
|
|
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
||
кома |
|||||||
нды
1
2
6 |
2 |
1 |
8 |
3 |
4 |
7 |
1 |
3 |
2 |
3 |
3 |
суммарное время работы двух команд над всеми задачами составляет 25 мин.
первая команда будет работать без простоев,
а суммарное время простоев второй команды составит 1 + 3 + 2 = 6 мин.
Задача календарного планирования о трех и более командах
Постановка задачи. Имеется n задач, каждая из которых должна последовательно пройти обработку в m командах. Известно приблизительное время работы каждой команды над каждой задачей (tij, i = 1–m, j = 1–
n).
Требуется определить порядок выполнения задач, при котором общая продолжительность работы над нами двумя командами будет минимальна.
Алгоритм решения. Для решения задачи определяют четыре различных варианта последовательности выполнения задач в соответствии с четырьмя изложенными ниже правилами.
Для каждой из последовательностей вычерчивают график Ганта и определяют соответствующее суммарное время работы.
Затем из четырех вариантов принимают тот, в котором это время минимально.
Правила выбора последовательности выполнения задач:
•– правило 1: задачи выполняются в порядке возрастания времени работы над ними первой командой;
•– правило 2: задачи выполняются в порядке убывания времени работы над ними последней командой;
•– правило 3: задачи выполняются в порядке убывания времени работы над ними командой, которая является «узким местом» процесса. «Узким местом» - команда, суммарное время работы которой над всеми задачами максимально;
•– правило 4: задачи выполняются в порядке убывания суммарного времени работы над ними всех команд.
Пример решения задачи
Требуется определить оптимальный порядок выполнения шести задач (n = 6), которые последовательно поступают в четыре команды
(m = 4): Продолжительность работы над каждой задачей каждой командой показана в табл.
Исходные данные
|
Продолжительность выполнения |
||||||
Номер |
|
|
задачи №, мин |
|
|
||
команд |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
ы |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
1
2
3
4
2 |
7 |
9 |
3 |
5 |
4 |
3 |
7 |
1 |
4 |
5 |
2 |
2 |
6 |
7 |
8 |
9 |
5 |
5 |
8 |
1 |
2 |
6 |
4 |
Результаты расчетов суммарной продолжительности обработки |
|||||||
|
Продолжительность |
Время |
|||||
|
|
выполнения задачи |
|
выполнени |
|||
|
командой |
4 |
№, мин |
я всех |
|||
Номер |
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
задач |
|
|
|
|
|
|
|
командой, |
|
команды |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мин |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
2
3
4
Время
выполнения
2 7 9 3 5 4
3 7 1 4 5 2
2 6 7 8 9 5 
5 
8 
1 
2 
6 
4 
30
22
37
26
Результат определения последовательности выполнения задач
Правило № |
Последовательность |
|
выполнения задач |
1 |
1, 4, 6, 5, 2, |
|
3 |
2 |
2, 5, 1, 6, 4, |
|
3 |
3 |
5, 4, 3, 2, 6, |
|
1 |
