- •Содержание
- •Задание на курсовую работу
- •1. Двухконтурная статическая оптимальная сар с последовательной коррекцией
- •1.1 Объект регулирования сар
- •1.2 Построение структурной схемы двухконтурной оптимальной статической сар
- •2. Расчет и исследование внутреннего контура статической сар
- •3. Расчет и исследование внешнего контура регулирования двухконтурной статической сар
- •4. Исследование двухконтурной статической сар
- •4.1 Передаточные функции разомкнутой и замкнутой сар по управляющему воздействию
- •4.2 Реакция статической сар на возмущающее воздействие
- •4.3 Построение статической сар в программной среде Simulink. Анализ статической сар.
- •5. Оптимизация сар по симметричному оптимуму
- •6. Астатическая двухконтурная сар с последовательной коррекцией
- •6.1 Исследование двукратно интегрирующей сар по управляющему воздействию
- •6.2 Реакция астатической сар на возмущающее воздействие
- •6.3 Построение астатической сар в программной среде Simulink. Анализ астатической сар.
- •Общие выводы по курсовой работе
- •Список использованных источников
6.2 Реакция астатической сар на возмущающее воздействие
Структурные схемы САР по возмущающему воздействию для выходных координат и представлены на рисунок 16.
Рисунок 16Структурные схемы астатической САР по возмущающему воздействию:
а) для выходной координаты у; б) для выходной координаты у2.
В соответствии с этими схемами передаточные функции системы при возмущающем воздействии определяются:
-
Для выходной координаты y1:
Следовательно, передаточная функция аналогична передаточной функции САР по управляющему воздействию для выходной величины внешнего контура.
Переходная функция в этом случае определится:
-
Для выходной координаты внешнего контура у2:
Переходная функция внешнего контура при возмущающем воздействии:
Однако переходная функция для выходной координаты определяется при одновременном приложении к системе управляющего воздействия g(t)=y3,2=1,0 и возмущающего воздействия F(t)=1,0. Поэтому в соответствии с принципом наложения получим:
Таблица 6.2 – Результаты расчетов для построения переходных процессов астатической САР при возмущающем воздействии.
t |
y1(F,t) |
y2(F,t) |
0 |
0 |
0,999737 |
0,05 |
0,055013 |
0,859594 |
0,1 |
0,192687 |
0,733692 |
0,15 |
0,377687 |
0,631224 |
0,2 |
0,581986 |
0,556859 |
0,25 |
0,784329 |
0,511757 |
0,3 |
0,96954 |
0,494485 |
0,35 |
1,127733 |
0,501829 |
0,4 |
1,253466 |
0,529492 |
0,45 |
1,344889 |
0,572665 |
0,5 |
1,402914 |
0,626484 |
0,55 |
1,430454 |
0,686365 |
0,6 |
1,431739 |
0,748246 |
0,65 |
1,411728 |
0,808723 |
0,7 |
1,375625 |
0,865126 |
0,75 |
1,328506 |
0,915523 |
0,8 |
1,275031 |
0,958681 |
0,85 |
1,219262 |
0,993989 |
0,9 |
1,164552 |
1,02137 |
0,95 |
1,113502 |
1,041169 |
1 |
1,067977 |
1,054052 |
1,05 |
1,029152 |
1,0609 |
1,1 |
0,997601 |
1,062717 |
1,15 |
0,973385 |
1,060554 |
1,2 |
0,956165 |
1,055439 |
1,25 |
0,945302 |
1,048327 |
1,3 |
0,939958 |
1,040068 |
1,35 |
0,939181 |
1,031386 |
1,4 |
0,941986 |
1,02286 |
1,45 |
0,947413 |
1,014934 |
1,5 |
0,954571 |
1,007917 |
1,55 |
0,962675 |
1,002 |
1,6 |
0,971064 |
0,997267 |
1,65 |
0,979207 |
0,993722 |
1,7 |
0,986708 |
0,991298 |
1,75 |
0,993291 |
0,989882 |
1,8 |
0,998797 |
0,989331 |
Продолжение таблицы 6.2
1,85 |
1,003157 |
0,989485 |
1,9 |
1,006385 |
0,990181 |
1,95 |
1,008551 |
0,99126 |
2 |
1,009771 |
0,99258 |
Переходный процесс для выходной координаты астатической САР при возмущающем воздействии представлен на рисунке 17.
Рисунок 17Переходные процессы астатической САР при возмущающем воздействии.
Анализ кривых переходного процесса показывает, что исследуемая система является астатической, т.к. при приложении возмущающего воздействия статическая ошибка равна нулю. Это объясняется тем, что при наличии ПИ-регулятора во внешнем контуре при появлении ошибки будет изменяться выходной сигнал регулятора до тех пор, пока статическая ошибка регулирования не станет равной нулю. Однако, во время переходного процесса появляется динамическая ошибка:
Кроме того, при настройке по симметричному оптимуму возникает перерегулирование выходной координаты при возмущающем воздействии и выходной координаты при управляющем воздействии, равной 43,4 %.
По полученным кривым переходных процессов (рисунок 15 и рисунок 17) могут быть получены основные статические и динамические показатели астатических САР по управляющему и возмущающему воздействию:
-
По управляющему воздействию
Максимальный выброс величин:
Перерегулирование %:
Время регулирования Tp:
Время установления Т1:
Время максимального перерегулирования Тм:
-
По возмущающему воздействию
Максимальный выброс величин:
Перерегулирование %:
Время регулирования Tp
Время установления Т1:
Время максимального перерегулирования Тм:
Динамическая ошибка:
Таблица 6.3 – Полученные данные по управляющему и возмущающему воздействиям.
САР |
Коорд. |
Управляющее воздействие |
Возмущающее воздействие |
|||||||
σ, % |
σ, % |
Продолжение таблицы 6.3
Симм. оптим. без фильтра |
у1 |
- |
|
|
|
41,7 |
|
|
|
у2 |
41,7 |
7,5 |
12,321 |
31,67 |
41,7 |
6,2 |
12,5 |
37 |
|
Симм. оптим. с фильтром |
у1ф |
- |
|
|
|
41,7 |
|
|
|
у2ф |
6,2 |
15,43 |
19,1 |
26,64 |
6,2 |
19 |
22 |
38 |
Анализ кривых переходных процессов (рисунок 26 – 28) показывает, что:
-
исследуемая система является астатической, т.к. при приложении возмущающего воздействия статическая ошибка . Это объясняется тем, что при наличии ПИ-регулятора во внешнем контуре при появлении ошибки будет изменяться выходной сигнал регулятора до тех пор, пока статическая ошибка регулирования не станет равной нулю;
-
во время переходного процесса появляется динамическая ошибка ;
-
при настройке по «симметричному оптимуму» возникает перерегулирование выходной координаты при возмущающем воздействии и выходной координаты при управляющем воздействии, равной 41,7 %;
-
при включении дополнительного фильтра перерегулирование снижается до 6,2 %, но увеличивается время регулирования;
-
при возмущающем воздействии фильтр не действует;
-
при включении регулятора, который обеспечивает минимальную колебательность, перерегулирование незначительно возрастает до 41,7%, но уменьшается время регулирования, а также снижается динамическая ошибка.