10.1.2. Усовершенствованная модель Рикардо

.

.

.

.

.

.

Наглядно процесс определения оптимальной структуры производства сукна и вина в каждой из стран при отсутствии торговли между ними представлен на рис. 10.1.

Возникнет ли между странами товарообмен, зависит от пропорции обмена (относительных цен) благ. Когда экономический субъект удовлетворяет свои потребности не за счет использования имеющихся у него средств для производства потребляемых благ, а путем расходования своего бюджета на покупку благ по заданным ценам, тогда место линии производственных возможностей занимает бюджетная линия; условием максимизации функции полезности вместо равенства MRPT_T,W = MRS_T,W становится равенство P_T/P_W = MRS_T,W.

Соединив все точки касания поворачивающейся по мере изменения пропорций обмена благ бюджетной линии с кривыми безразличия, получим кривую товарообмена Англии (кривая Т_A на рис. 10.2). Проекция любой ее точки на ось абсцисс показывает, как при сложившемся соотношении цен общее количество произведенного сукна распределяется между собственным потреблением и экспортом, а проекция на ось ординат - количество получаемого вина в обмен за экспортированное сукно.

Обратимся теперь к Португалии. Покупать 1 м² сукна за 9/8 л вина ей не выгодно. В этом случае вектор относительных цен для португальцев имеет вид: P_W = 1;P_T = 9/8. Направив все свои производственные ресурсы на изготовление вина, Португалия произведет национальный доход в размере P_WQ_W = 135. Тогда уравнение ее бюджетной линии совпадет с уравнением линии производственных возможностей: 135 = 9Q_T/8 + Q_W Q_W = 135 - 9Q_T/8. При таком соотношение цен Португалии невыгодно торговать с Англией.

U₁ = (49,4 + 30)·(79,4 + 10) = 7100

U₀ = (57,5 + 30)·(77,5 + 10) = 7656.

Если бы англичане согласились за 1 л вина отдавать 6/5 м² сукна, то бюджетная линия Португалии коснулась бы кривой безразличия U₂ и тогда португальцы потребляли бы 75 л вина, а оставшиеся 60 л обменяли бы на 72 м² сукна, повысив тем самым свое благосостояние до U₂ = (72 + 30)·(75 + 10) = 8670. Но, как мы установили выше, такая пропорция равносильна для англичан отсутствию торговли.

Соединив на рис. 10.3 все точки касания поворачивающейся по мере изменения пропорций обмена бюджетной линии, получим кривую товарообмена Португалии - ТP.

На нем оси координат изображены в обратном порядке. В начале координат оказываются максимальные объемы производства благ при полной специализации стран на одном из продуктов. Отрезок ha - часть линии производственных возможностей Англии до пересечения с исходной кривой безразличия U₀ на рис. 10.2. Линия aТ_A - кривая товарообмена Англии. Соответственно отрезки hb и bT_P представляют аналогичные данные Португалии. Точка G определяет оптимальные объемы экспорта для каждой страны, а наклон луча hG - оптимальную пропорцию обмена (относительные цены) благ. В рассматриваемом примере оптимальной пропорцией обмена является 1 м² сукна за 0,921 л вина. При таких ценах англичане из 108 м² произведенного сукна пожелают оставить себе 44,4 м², а 63,6 м² обменять на 63,6·0,921 = 58,6 л вина. В свою очередь португальцы пожелают продать 58,6 л вина за 63,6 м² сукна.

Так, если бы в Англии технологии производства вина и сукна отображались бы соответственно функциями

а в Португалии -

то кривые производственных возможностей этих стран проходили бы так, как показано на рис. 10.5.

Уравнения кривых производственных возможностей выводятся из производственных функций при заданных ресурсах труда. Для Англии:

Соответственно для Португалии:

Увеличение производства сукна в Англии отображается на рис. 10.5 перемещением по ее кривой производственных возможностей вниз, а увеличение производства вина в Португалии перемещением по ее кривой производственных возможностей вверх. Это сопровождается увеличением и снижением(участок кривой производственных возможностей ниже точки оптимального выпуска становится круче, а выше - положе). Изменение структуры выпуска в обеих странах прекратится, когда.

Однако в промежутке {-0,37; -1,78} равенство достигается при множестве различных структур выпуска в каждой из стран. Так, на рис. 10.7 представлена ситуация, возникающая в рассматриваемом примере при В этом случае в Англии будет производится 97 м² сукна и 18 л вина, а в Португалии, наоборот, 97 л вина и 18 м² сукна. Структуру спроса, одинаковую в обеих странах, представляет точка Е с координатами Q_T = 48; Q_W = 67. Это значит, что англичане хотят обменять 49 м² сукна на 49 л вина, а португальцы - 30 л вина на 30 м² сукна, т.е. спрос и предложение на мировом рынке не сбалансированы.

Для установления взаимовыгодного товарообмена между двумя странами, производящими по два одинаковых вида благ, равенство предельных норм продуктовой трансформации этих благ должно сочетаться с равенством объема экспорта одной страны объему импорта другой страны:

В свою очередь

где Q^S и Q^D - объемы предложения и спроса внутри стран.

Объем экспорта сукна из Англии становится равным объему его импорта в Португалию приP_T/P_W = 0,8. Но если при некотором заданном соотношении цен на блага выполняется равенството одновременно обеспечивается равенствоЭто следует из бюджетных ограничений стран. Общий вид бюджетного уравнения Англии:

а Португалии:

.

(10.5)

Если выполняется равенство , то, принимая во внимание равенства (10.1) и (10.3), слагаемые с сомножителемв равенстве (10.5) можно сократить; в результате, учитывая равенства (10.2) и (10.4), получаем.

Кривые спроса и предложения на отечественных рынках вина изображены на рис. 10.9. Их обратный наклон объясняется тем, что на оси ординат откладывается показатель, в котором цена вина находится в знаменателе.

Ситуация, складывающаяся при ценах Р_W = 1, Р_Т = 0,8, изображена на рис. 10.10. Поскольку национальный доход Англии, измеренный в этой системе цен (y_A = 0,8·95 + 20 = 96), меньше национального дохода Португалии (y_P = 0,8·17 + 98 = 111,6), то бюджетная линия Англии проходит ниже бюджетной линии Португалии. Структуры производства и потребления в каждой из стран представляют соответственно точки Е_A, Е_P, C_A, C_P. В Англии производится 20 л вина и 95 м² сукна, в том числе 44 м² для экспорта. Португалия производит 17 м² сукна и 98 л вина, в том числе 35 л для экспорта. В ценностном выражении товарообмен сбалансирован (с округлением до целых чисел): 0,8·44 = 35. Равновесный товарообмен достигнут при неполной специализации производства, т.е. обе страны производят оба продукта.

В табл. 10.2 показано, как изменились производимые и потребляемые объемы благ, а также уровень благосостояния в каждой из стран до и после товарообмена.

Допустим, что уровень благосостояния страны выражает функция

В этом случае точка A на рис. 10.11 представляет оптимальную структуру производства благ при экономической автаркии. В стране будет производиться и потребляться 400 м² сукна и 98 л вина; при этом MRPT_T,W = 0,233. Как только на мировом рынке возникнет соотношение цен P_T/P_W > 0,233, так страна полностью переключится на выпуск сукна, обменивая часть его на вино. На рис. 10.11 изображена бюджетная линия при Р_T = 0,3;Р_W = 1. Она касается более отдаленной кривой безразличия в точке В, представляющей новую структуру потребления: Q_T = 500; Q_W = 150. Производя 1000 м² сукна, страна половину его потребляет сама, а вторую половину обменивает на 150 л вина.