Алгебра_кортежей

1973. – 400 с.

Новиков, Ф. А. Дискретная математика для программистов. / Ф. А. Новиков – СПб., Питер. 2002. – 304 с.

Осипов, Г. С. Лекции по искусственному интеллекту. / Г. С. Осипов – М.,

КРАСАНД, 2009. – 272 с.

Порецкий, П. С. Решение общей задачи теории вероятностей при помощи математической логики. / П. С. Порецкий // Собрание протоколов заседаний секции физико-математических наук общества естествоиспытателей при Казанском университете. – Казань, 1887. – Т. 5. –

С. 83-116.

Поспелов, Д. А. Моделирование рассуждений. Опыт анализа мыслительных актов. / Д. А. Поспелов – М., Радио и связь, 1989. – 184 с.

Представление и использование знаний: пер. с япон. / под ред. Х. Уэно, М.

Исидаука – М., Мир, 1989. – 220 с.

Рассел, С. Искусственный интеллект: современный подход, 2-е изд.: пер. с англ. / С. Рассел, П. Норвиг – М., Издательский дом "Вильямс", 2006. – 1408 с.

Рейнгольд, Э. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. / Э. Рейнгольд, Ю. Нивергельт, Н. Део – М., "Мир", 1980. – 476 с.

Рябинин, И .А. Надежность и безопасность структурно-сложных систем. / И .А. Рябинин – СПб., Политехника, 2000. – 248 с.

Рябинин, И. А. Логико-вероятностные методы исследования надежности структурно-сложных систем. / И. А. Рябинин, Г. Н.Черкесов – М,. Радио и связь, 1981. – 264 с.

Сикорский, Р. Булевы алгебры. / Р. Сикорский – М., Мир, 1969. – 375 с. Скорняков, Л. А. Элементы теории структур. / Л. А. Скорняков – М., Наука, Гл.

ред. физ.-мат. лит. 1982. – 160 с.

Смаллиан, Р. М. Принцесса или тигр? / Р М. Смаллиан – М., Мир, 1986. – 221 с. Смирнов В. А. Логические методы анализа научного знания. / В. А. Смирнов –

М., Наука, 1987. – 256 с.

Смолин, Д. В. Введение в искусственный интеллект. / Д. В. Смолин – М.,

ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 208 с.

Соложенцев, Е. Д. Сценарное логико-вероятностное управление риском в

220

бизнесе и технике. / Е. Д. Соложенцев – СПб., Издательский дом "Бизнеспресса". 2004. – 432 с.

Стокмейер, Л. Классификация вычислительной сложности проблем / Л. Стокмейер // Кибернетический сборник, новая серия. – М., Мир. 1989. – Вып. 26. – С. 20-83.

Столл, Р. Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории. / Р. Р. Столл – М., "Просвещение", 1968. – 232 с.

Страбыкин, Д. А. Метод логического вывода модифицируемых рассуждений. / Д. А. Страбыкин, М. Н. Томчук // Известия РАН. Теория и системы управления. 2008. – № 2. – С. 89–95.

Стяжкин, Н. И. Формирование математической логики. / Н. И. Стяжкин – М., Наука, 1967. – 508 с.

Сулейманов, Д. Ш. Управление процессом обучения с использованием интеллектуальной подсистемы контроля ответов обучаемого. / Д. Ш. Сулейманов // VIII Всероссийская школа-семинар "Прикладные проблемы управления макросистемами" (Апатиты, 29 марта – 2 апреля 2010 г.): Тезисы докладов. – Апатиты, КНЦ РАН, 2010. – С. 72, 73.

Такеути, Г. Теория доказательств. / Г. Такеути – М., Мир, 1978. – 412 с.

Тейз, А. Логический подход к искусственному интеллекту: от классической логики к логическому программированию. / А. Тейз, П. Грибомон, Ж. Луи и др. – М., Мир, 1990. – 432 с.

Ульман, Д. Д. Введение в системы баз данных. / Д. Д. Ульман, Д. Уидом – М., Издательство «Лори», 2000. – 374 с.

Фридман, А. Я. Ситуационное моделирование природно-технических комплексов. / А.Я. Фридман, О.В. Фридман, А.А. Зуенко. – СПб., Издательство Политехнического ун-та, 2010. – 436 с.

Халмош, П. М. Теория меры. / П. М. Халмош – ИЛ, 1953. – 232 с.

Чень, Ч. Математическая логика и автоматическое доказательство теорем. / Ч. Чень, Р. Ли – М., Наука. 1983. – 360 с.

Чери, С. Логическое программирование и базы данных. / С. Чери, Г. Готлоб, Л. Танка – М., Мир, 1992. – 352 с.

Яблонский, С. В. Функции алгебры логики и классы Поста. / С. В. Яблонский,

221

Г. П. Гаврилов, В. Б. Кудрявцев – М., Наука, 1966. – 120 с.

Яновская, С. А. Математическая логика и основания математики. В кн.: Математика в СССР за сорок лет. / С. А. Яновская - Физматгиз. 1959. – Т. 1

– C. 13-120.

Codd, E. F. A relational model of data for large shared data banks. / E. F. Codd // Comm. ACM, 1970, – v. 13, – № 6. – pp. 377-387.

Codd, E. F. Normalized Data Base Structure./ E. F. Codd // A Brief Tutorial Proc. 1971 ACM SIGFIDET Workshop on Data Description, Access and Control. - pp. 1-17.

Codd, E. F. Relational completeness of data base sublanguages. / E. F. Codd // Data Base Systems: Proc of Courant Computer Science Symposia 6, New York City, May 24-25. 1971. – Prentice Hill, 1972. – pp. 33-64.

Cook, S. A. The complexity of theorem proving procedures. / S. A. Cook // Proceedings of the 3rd ACM Symposium on Theory of Computing, 1971. – pp. 151-158. [Рус. перевод: С.А.Кук. Сложность процедур вывода теорем // Кибернетический сборник, новая серия. – М., Мир. 1972. – Вып. 12. – С. 5- 15].

Davis, M. A computing procedure for quantification theory. / M. Davis, H. Putnam // J. ACM, 1960. – v. 1. – pp. 201-215.

Fagin, R. Normal Forms and Relational Database Operations. / R. Fagin // Proc. 1971 ACM SIGMOD Intern. Conf. On Management of Data. – pp. 153-160.

Hartmanis, J. On the computational complexity of algorithms. / J. Hartmanis, R.E. Stearns // Transactions of the American Mathematical Society, 1965. v. 117. – pp. 285-306. [Русский перевод: Хартманис Дж., Стирнз Р.Е. О вычислительной сложности алгоритмов // Кибернетический сборник, новая серия. – М., Мир. 1967. – Вып. 4. – C. 57-86].

Karp, R. M. Reducibility among computational problems. / R. M. Karp // Complexity of computer computations, Plenum press, New York, 1972. – рр. 85-104. [Русский перевод: Р.М.Карп. Сводимость комбинаторных проблем // Кибернетический сборник, новая серия. – М., Мир. 1972. – Вып. 12. – C. 16-38].

Krom, M. R. The decision problem for a class of first-order formulas in which all disjunctions are binary. / M. R. Krom // Z. math. Logic Grundl. Math., 1967, 13,

222

- pp. 15-20.

Kulik, B. Algebraic Approach to Logical Inference Implementation. / B. Kulik, A. Fridman, A. Zuenko // Computing and Informatics (CAI), Slovakia (в печати).

Kulik, B. Algebraic Method of Intelligent Data and Knowledge Processing. / B. Kulik, A. Fridman, A. Zuenko // Proceedings of First Russia and Pacific Conference on Computer Technology and Applications (Vladivostok, 6-9 September, 2010) – pp.130-135.

Kulik, B. Logical Analysis of Intelligence Systems by Algebraic Method. / B. Kulik, A. Fridman, A. Zuenko // Cybernetics and Systems 2010: Proceedings of Twentieth European Meeting on Cybernetics and Systems Research (EMCSR 2010) Vienna, Austria. 2010. – pp.198-203.

Kuznetsov, S. Comparing Performance of Algorithms for Generating Concept Lattices / S. Kuznetsov, S. Obiedkov // Journal of Experimental and Theoretical Artificial Intelligence, 2002. – v. 14.

Nilsson, N. J. Probabilistic Logic. / N. J. Nilsson // Artificial Intelligence. 1986. – №28. – pp. 71-87.

Rabin, M. O. Degree of difficulty of computing a function and a partial ordering of recursive sets. / M. O. Rabin – Technical Report 2. Hebrew University. Jerusalem. 1960.

Russel, S. Artificial Intelligence: A Modern Approach. Second edition. / S. Russel, P. Norvig – Prentice Hall, 2003. – 1081 p.

223

Перечень условных обозначений и сокращений

АК - алгебра кортежей АУК - алгебра условных кортежей БД - база данных БЗ - база знаний

В - введение общности В - введение существования ВД - введение дизъюнкции ВИ - введение импликации ВК – введение конъюнкции ВО – введение отрицания

ДНФ – дизъюнктивная нормальная форма ДС – правило Дунса-Скотта ИТ – закон исключенного третьего

КНФ – конъюнктивная нормальная форма ЛВА – логико-вероятностный анализ МКИ – метод квантования интервалов СДНФ – совершенная ДНФ СУБД – система управления базами данных

ТВ – правило тривиальной выводимости ТФС – теория формальных систем ФРС – функция работоспособности системы У – удаление общности У – удаление существования УД – удаление дизъюнкции УИ – удаление импликации УК – удаление конъюнкции УО – удаление отрицания

ЭНС – экстенсиональная неоднородная семантическая сеть SAT – задача проверки выполнимости заданной КНФ

SQL – Structured Query Language – язык структурированных запросов

224

Приложение 1. Сводка теорем алгебры кортежей

225