27

обобщением опытных фактов.

1.Постоянство скорости света: во всех инерциальных системах отсчета скорость света в вакууме одинакова и не зависит от скорости движения источников и приемников света.

2.Принцип относительности Эйнштейна: в любых инерциальных системах отсчета все процессы природы протекают одинаково.

Принятие этих постулатов привело к необходимости радикального пересмотра представлений о свойствах пространства и времени, принятых в классической физике. В частности, зависимость свойств пространства и времени от движения системы отсчета приводит к тому, что сохраняющейся при любых взаимодействиях тел является не классический импульс, а величина, называе-

мая релятивистским импульсом тела:

где т – масса тела; v – скорость его движения.

Из последних соотношений видно, что классический закон сохранения импульса является частным случаем универсального релятивистского закона и выполняется, только если v <<c .

Возрастание импульса тела с увеличением скорости приводит к тому, что ни одно тело не может достигнуть скорости света в вакууме.

Связь массы и энергии

Из зависимости массы тела от скорости его движения следует, что при любых взаимодействиях полная энергия тела Е равна произведению его массы на квадрат скорости света в вакууме:

E =m c 2 .

Это соотношение, установленное Эйнштейном, является универсальным законом природы и называется законом взаимосвязи массы и энергии. Из него следует, что с изменением массы тела всегда связано изменение его полной энергии; и наоборот, если сообщить телу энергию извне, то увеличится и его масса.

На основе использования закона взаимосвязи массы и энергии ведутся расчеты выделения энергии в ядерных энергетических установках.

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

В некоторых случаях поведение света невозможно объяснить с точки зрения волновой теории. Здесь на помощь приходит так называемый «квантовый» подход, в котором свет представляется как бы состоящим из микроскопических частиц. Вообще квантовая физика занимается изучением поведения микрообъектов, имеющих линейные размеры порядка 10-8 … 10-9 м.

Гипотеза Планка. Фотоэффект

28

Само понятие «квант» было впервые предложено Планком. Анализируя спектры излучения нагретых твердых тел, он высказал гипотезу о том, что энергия, излучаемая нагретым телом, всегда кратна минимальной порции – кванту энергии, величина которого пропорциональна частоте ν (или обратно пропорциональна длине волны λ) излучения:

E =hν =hc / λ.

Коэффициент пропорциональности в этом соотношении h = 6,63·10-34 Дж·с – это постоянная Планка.

Используя идею о квантовании энергии, Планк смог получить закон распределения энергии в спектре, хорошо согласующийся с экспериментом. Гипотеза Планка послужила основой для объяснения фотоэффекта.

Фотоэффектом называется явление испускания электронов веществом под действием электромагнитного излучения. Основные количественные закономерности фотоэффекта были установлены Столетовым. Схема опытов приведена на рис. 24. При освещении светом металлической пластины в цепи появляется ток, даже если напряжение между катодом и анодом равно нулю. При увеличении напряжения U сила тока I возрастает, а затем становится постоянной (ток насыщения Iн ). Зависимость силы тока I от напряжения U (вольтам-

перная характеристика) фотоэффекта приведена на рис. 25. Из нее следует, что фототок становится равным нулю только в том случае, если к пластинам приложено задерживающее напряжение U з (напряжение обратного знака). Ве-

личина U з определяется скоростью вылетающих с катода под действием света электронов. Максимальное значение их кинетической энергии

mvmax2

2

где е – заряд электрона. Значение U з не зависит от мощности светового излу-

чения, но увеличивается с возрастанием частоты (рис. 25).

Приведенные экспериментальные факты позволили сформулировать следующие законы фотоэффекта:

1.Сила фототока насыщения (или количество электронов, вырываемых с поверхности металла в единицу времени) прямо пропорциональна мощности светового излучения.

2.Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает

счастотой ν света и не зависит от его мощности.

3.Для каждого вещества существует минимальная частота ν0 света, назы-

29

ваемая «красной границей фотоэффекта». Свет с частотой, меньшей ν0, фотоэффекта не вызывает.

4. Фотоэффект практически безынерционен.

Фотоны. Энергия фотона

Все попытки объяснить законы фотоэффекта с точки зрения волновой теории закончились неудачно. Эйнштейн, используя гипотезу Планка об излучении света отдельными минимальными порциями – квантами, дополнил ее представлением о том, что световой квант можно рассматривать как особую частицу – фотон, имеющую энергию

E =hν =hc / λ.

Таким образом, световое излучение, падающее на катод, можно представить в виде потока фотонов. Каждый из фотонов может целиком быть поглощенным электроном катода и, следовательно, увеличить свою энергию на величину hν . Если этой энергии достаточно, чтобы преодолеть силы, втягивающие электрон обратно в катод (они определяются работой выхода А, имеющей определенное значение для каждого вещества), электрон может покинуть катод, имея какойто запас кинетической энергии. Другими словами, энергия фотона

Это соотношение называется уравнением Эйнштейна для фотоэффекта. Из него следует, что кинетическая энергия фотоэлектронов WK =hν − A линейно

зависит от частоты (2-ой закон фотоэффекта), а если WK = 0 , то hν0 = A , т.е.

красная граница фотоэффекта определяется из условия:

ν0 = hА .

Фотон, двигаясь со скоростью света, практически мгновенно может освободить электрон из катода – отсюда безынерционность фотоэффекта. Что касается объяснения первого закона, то мощность излучения тем больше, чем большее число фотонов падает на катод, и тем больше электронов они выбивают. Ток максимален ( I = Iн ), когда все фотоэлектроны попадут на анод.

Корпускулярно-волновой дуализм

Как показали опыты, свет имеет двойственную природу: в некоторых случаях он ведет себя как электромагнитная волна (явления интерференции, дифракции, дисперсии), а в других – как поток частиц (тепловое излучение, фотоэффект). Эта двойственность называется корпускулярно-волновым дуализ-

мом света (слово корпускула означает частица).

Фотон, как частица, движущаяся со скоростью света, должен обладать массой и импульсом. Если масса и энергия фотона связаны соотношением

Эйнштейна ( E =mc 2 ), то, учитывая что E =hν =hc / λ, получаем выражение для массы фотона

30

тф = hλ . c

Следовательно, импульс фотона р, характеризующий его как частицу,

определяется соответствующей ему длиной волны λ: p =mф с = hλ .

Полученное соотношение подчеркивает связь корпускулярных ( p =mv ) и волновых ( λ) свойств фотона. Как показал де Бройль, эта двойственность оказывается справедливой и для микрочастиц, из которых построены все вещества. Следовательно, любой движущейся со скоростью v микрочастице массой m можно поставить в соответствие волновой процесс, длина волны которого λ определяется из соотношения

λ = mhv .

Другими словами, корпускулярно-волновой дуализм присущ не только элек-

тромагнитному излучению, но является универсальным свойством материи.

Это подтверждают многочисленные опыты, в которых исследовалась дифракция электронов, протонов, нейтронов, атомных и молекулярных пучков.

Планетарная модель атома

Атом состоит из положительно заряженного ядра и вращающихся вокруг него электронов. Суммарный заряд ядра Ze , где Z – порядковый номер элемента в таблице Менделеева, e – абсолютная величина заряда электрона. Вокруг ядра движутся Z электронов, поэтому в целом атом электрически нейтрален. Электроны движутся вокруг ядра подобно планетам вокруг Солнца, поэтому такую модель атома называют планетарной. Поскольку электроны движутся по круговым орбитам с центростремительным ускорением, они, согласно законам электродинамики, должны излучать электромагнитные волны (так должен вести себя движущийся с ускорением заряд). При этом энергия электрона постепенно уменьшается, что, в конце концов, должно привести к «падению» электрона на ядро. На самом же деле, атом, находясь в так называемых стационарных состояниях, представляет собой устойчивую структуру, которая может существовать бесконечно долго, не излучая никаких волн.

Протонно-нейтронная модель ядра

Выше уже упоминалось, что атом состоит из положительно заряженного ядра и вращающихся вокруг него электронов. Резерфорд опытным путем уста-

новил, что линейные размеры атома составляют величину примерно 10-10 м, а

ядра – 10-14 … 10-15 м.

Атомное ядро состоит из элементарных частиц – протонов и нейтронов,

называемых нуклонами. Это протонно-нейтронная модель ядра. Протон ( р)

имеет положительный заряд, равный заряду электрона е = 1,6·10-19 Кл, и массу покоя m p = 1,673·10-27 кг ≈ 1836 me , где me = 9,11·10-31 кг – масса покоя элек-

31

трона. Нейтрон (n ) – частица, не имеющая заряда, имеет массу покоя mn = 1,675·10-27 кг ≈ 1839 me . Общее число нуклонов в ядре называется массовым

числом А. Заряд ядра Ze определяется числом протонов Z (Z – зарядовое число). Соответственно, число нейтронов в ядре определяется разностью массового и зарядового чисел, т.е. N = A −Z . Ядро обозначается тем же символом, что

и нейтральный атом ZA X , где X – символ химического элемента. Ядра с одина-

ковым зарядовым числом Z , но разными массовыми числами А (т.е. с разными числами нейтронов N), называются изотопами. Например, самый простой эле-

мент – водород ( Z =1) имеет три изотопа: 11H – протий (Z = 1, N = 0), 12H – дейтерий (Z = 1, N = 1), 13H – тритий (Z = 1, N = 2). Химические свойства изо-

топов каждого элемента идентичны, однако их ядерные свойства могут различаться. Например, протий и дейтерий – стабильны, а тритий – радиоактивен, хотя все они химически тождественны.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Кабардин, О. Ф. Физика. Справочные материалы [Текст] / О. Ф. Кабардин. – М. : Просвещение, 1988. – 368 с.

2.Трофимова, Т. И. Курс физики [Текст] / Т. И. Трофимова. – М. : Высш.

шк., 2000. – 542 с.

3.Матвеев, Н. Н. Физика [Текст] : учеб. пособие для студентов экономической специальности / Н. Н. Матвеев, В. В. Постников, В. В. Саушкин. – Воронеж : ВГЛТА, 2002. – 112 с.

4.Афанасьев, С. Б. Краткий справочник по физике / С. Б. Афанасьев, С. В. Бубликов, С. Н. Сашов. – СПб. : Питер, 2002. – 288 с.

32

Постников Валерий Валентинович

ВВЕДЕНИЕ В ФИЗИКУ

Учебное пособие для абитуриентов

Редактор В.В. Терлецкая

Подписано в печать 12.05.08. Формат 60х84 1/16. Объем 2,0 п. л. Усл. печ. л. 1,86. Уч.-изд. л. 2,25. Тираж 100 экз. Заказ

ГОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия» РИО ГОУ ВПО «ВГЛТА». 394613, г. Воронеж, ул. Тимирязева, 8 Отпечатано в УОП ГОУ ВПО «ВГЛТА». 394613, г. Воронеж, ул. Докучаева, 10