Пример 8. Внутреннее сопряжение окружности и прямой линии при помощи дуги окружности радиуса R₁. Вариант 2 (рис. 46).

Рис. 46

Решение аналогично примерам 6 и 7. Разница лишь в том, что радиус вспомогательной дуги равен R-R₁.

Пример 9. Внешнее сопряжение двух окружностей при помощи дуги радиуса R (рис. 47).

Рис. 47

1. Построить центр сопряжения С. Для этого провести и пересечь между собой дуги окружностей радиусов R₁+R и R₂+R.

2. Построить точки сопряжения Т₁ и Т₂. Для этого провести и пересечь между собой прямые О₁С и О₂С.

3. Из центра С через точки Т₁ и Т₂ провести сопрягающую дугу.

Пример 10. Внутреннее сопряжение двух окружностей при помощи дуги радиуса R (рис. 48).

Рис.48

Решение аналогично примеру 9. Разница лишь в том, что радиусы вспомогательных дуг равны R-R₁ и R-R₂.

Пример 11. Смешанное сопряжение двух дуг окружностей при помощи дуги радиуса R (рис. 49).

Рис.49

Решение аналогично примерам 9 и 10. Разница лишь в том, что радиусы вспомогательных дуг равны R₁+R и R-R₂.

Задачи на сопряжение двух окружностей общей касательной решаются в три этапа: проведение вспомогательной окружности, построение точек сопряжения и проведение искомой касательной по двум точкам. Решение этих задач основано на положении 4 (§8).

Пример 12. Сопряжение двух окружностей внешней касательной (рис. 50).

Рис. 50

1. Из центра большой окружности провести окружность радиуса R₂-R₁.

2. Построить точки сопряжения Т₁ и Т₂. Для этого из средней точки О между центрами окружностей провести дугу через центр большой окружности до пересечения ее в точке Т со вспомогательной окружностью. Радиус О₂Т в пересечении с большой окружностью даст точку Т₂. Радиус из центра О₁, параллельный радиусу О₂Т₂, в пересечении с малой окружностью даст точку Т₁.

3. Провести искомую касательную по двум точкам Т₁ и Т₂.

Пример 13. Сопряжение двух окружностей внутренней касательной (рис. 51).

Рис. 51

Решение аналогично примеру 12. Разница лишь в том, что радиус вспомогательной окружности равен R₁+R₂.

§10. Контур детали с элементами сопряжения

Учебный чертеж детали с элементами сопряжения должен выглядеть подобно тому, как это показано на рис. 52. Необходимо четко обозначить ход построения центров и точек сопряжения, а сами точки должны быть выделены небольшими кружочками.

Изображения в рамке дают понятие, с чего надо начинать построения и какие сведения необходимы для выполнения сопряжений.

Ход выполнения чертежа:

1. Начальные построения.

– Центровые линии отверстий с учетом размера 90.

– Отверстие Ø10 и дуга R15.

– Отверстие Ø38 и дуга R30.

– Прямая на горизонтальной центровой линии верхнего отверстия.

– Вертикальная прямая с учетом размера 62.

Рис.52

2. Построение сопряжений.

– Сопряжение дуги R15 и горизонтальной прямой при помощи дуги R11

(см. пример 6. §9).

– Сопряжение вертикальной прямой и дуги R20.

– Сопряжение дуг R20 и R30 дугой R110 (см. пример 11).

– Сопряжение дуг R110 и R30 дугой R14 (см. пример 5).

– Общая касательная к дугам R15 и R30 (см. пример 12).

3. Нанести размеры.

4. Обвести чертеж.

§11. Овалы для стандартных аксонометрических проекций окружности

Теоретически окружность в аксонометрии проецируется в эллипс. Для упрощения построений допускается эллипс заменять четырехцентровым овалом.

Построение овала основано на принципе сопряжения дуг окружностей. На рис. 53 показано поэтапное построение овала для изометрии окружности, расположенной в горизонтальной плоскости:

D

D

z

.

О

.

y

x

.

х

2

1

.

.

.

2

2

Рис. 53

1. Проводятся аксонометрические оси x, у, z под 120° друг другу и направление большой оси овала под прямым углом к оси z. Буквенные обозначения осей на чертеже не требуются.

2. Отмечаются центры сопряжения 1 и 2 на малой оси овала (на оси z) при помощи окружности диаметра D.

3. Определяются центры сопряжения 3 и 4 на большой оси овала при помощи наклонных прямых, соединяющих центры 1 и 2 с точками пересечения окружности с осями х и у.

4. Проводятся малые дуги овала из центров 3 и 4 в пределах секторов, ограниченных наклонными линиями.

5. Проводятся замыкающие овал большие дуги из центров 1 и 2 через концы малых дуг.

На рис. 54 показано поэтапное построение узкого овала для стандартной диметрии окружности, расположенной в горизонтальной плоскости:

D

1

.

D

D

.

О

y

.

1

.

1

2

.

О

О

2

3

5

6

2

Рис. 54

1. Задаются направления большой и малой оси овала.

2. Задается величина большой оси овала точками А и Б из расчета: АВ=D. Наносятся центры сопряжения 1 и 2 на малой оси овала из расчета: 01=02=D.

3. Наносятся центры сопряжения 3 и 4 на большой оси ова­ла из расчета: АЗ=Б4=ОА:6. (Для деления отрезка ОА на 6 час­тей использована теорема из школьного курса геометрии о пропорциональном делении отрезков параллельными прямыми. При этом 6 одинаковых отрезков на вертикальной оси берутся произвольной длины). Из центров 1 и 2 через центры 3 и 4 проводятся наклон­ные линии.

4. Проводятся малые дуги овала из центров 3 и 4 в преде­лах секторов, ограниченных наклонными линиями.

5. Проводятся замыкающие овал большие дуги овала из цент­ров 1 и 2 через концы малых дуг.

Раздел 2. Объем и содержание задания

§12. Общие положения

Четыре задачи выполняются в карандаше на двух форматах А3 в масштабе 1:1. Конкретный объем, сроки выполнения и сдачи задания – согласно графику проведения практических занятий по специальностям. Каждая задача сдается преподавателю на проверку и подпись по мере ее выполнения.

§13. Содержание задач

Задача 1. Шрифт чертежный с наклоном, тип Б (см. §4). *

Требуется:

1/. Написать арабские цифры, прописные и строчные буквы русского алфавита шрифтом №10.

2/. Написать слова, прозвучавшие однажды по телевидению ** из уст известного авиаконструктора О.К. Антонова. Шрифт №7 для слов автора, шрифт №5 – для его фамилии.

Задачу выполнить по рис.55, используя разметку согласно рис.56. После выполнения задачи разметку стирать не следует.

Рис. 55

* Задача может быть решена на специальном бланке А4.

** “Без карандаша в руках нельзя создавать технику”. Из передачи ТВ “имя на фюзеляже” от 5 февраля 1986 года.