Туннельный эффект может быть обнаружен в экспе- рименте в том случае, если проницаемость барь-

Прохождение частицы сквозь барьер кажется пара- доксом, т.к. в области 2 (в области барьера) час- тица имеет отрицательную кинетическую энергию:

T p2 U0 E 0 2m

или мнимый импульс, что не имеет физического смысла.

На самом деле никакого парадокса здесь нет, если учесть, что потенциальная энергия - это функция координат, а кинетическая энергия - функция им- пульса. Формула

E p2 U(x) 2m

предполагает, что мы одновременно знаем величи-

ну и кинетической энергии, и потенциальной. Но соотношения неопределенностей для координаты

и импульса утверждают, что одновременное точ-

ное измерение этих величин невозможно. Это значит, что невозможно одновременно точно из-

мерить кинетическую и потенциальную энергию.

Если мы в эксперименте в результате какого-то из-

мерения обнаружили частицу в области 2, то мы зафиксировали ее координату с неопределеннос- тью, меньшей, чем ширина барьера d. Значит, час- тица при этом измерении получила дополнитель- ный импульс p, больший, чем / d , и дополни- тельную энергию, большую, чем

С другой стороны, из формулы (11.15), возведя ее в

Мы видим, что добавка (11.16) как раз такая, какая

нужна, чтобы полная энергия частицы достигла (и даже несколько превысила) значение U0.

Мы рассмотрели потенци- альный барьер упрощенной прямоугольной формы. Од- нако, полученный результат легко обобщить на любую форму барьера: достаточ- но представить его в виде последовательности узких прямоугольных барьеров. Тогда

Туннельный эффект объясняет многие явления, невозможные с

точки зрения классической механики

(например, альфа-распад), а также

используется в электронных

приборах (туннельные диоды,

полевые транзисторы, зондовые

микроскопы и др.).