3.1.12.Водяной пар

В данном разделе приводятся только минимально необходимые сведения о водяном паре. Подробности следует изучить по учебникам и частично найти в разделах 5.5. и 5.6. данного учебно-методического комплекса.

Различают следующие понятия паров разного рода жидкостей: воды, фреонов, углекислоты.

1. Влажный насыщенный пар - это смесь жидкости и сухого пара, то есть в такой смеси частицы жидкости равномерно распределены в паре.

Состояние влажного насыщенного пара характеризует­ся параметрами Р и υ, Р и х, t и х. Параметры Р — t не определяют состояния влажного насыщенного пара, так как в этой области изобара (Р = idem) и изотерма (t = idem) совпадают.

Параметр х характеризует так называемую сухость пара, то есть отношение количества пара G” к количе­ству смеси в целом G = G’ + G”

. (3.66)

При рассмотрении паров индексом ' обозначают все, что относится к воде (в данном случае G' — это коли­чество воды в смеси), индексом “ обозначают все то, что относится к пару (в данном случае G” — это коли­чество пара в смеси).

Величину у = 1 - х называют влажностью пара

. (3.67)

Величина х изменяется в диапазоне от 0 до 1

(3.68)

Если х = 0, то это вода (G = G’), пара в этом состоя­нии нет (G” = 0), если x = 1, то это сухой насыщенный пар, то есть пар полностью освобожден от примесей воды (G’ = 0, G = G”). Тепло, расходуемое на превраще­ние 1 кг воды, предварительно нагретой до температу­ры кипения или, как ее иногда называют, до температу­ры насыщения (t_s), в пар той же температуры (t_s) и того же давления, называют скрытой теплотой парообразования или просто теплотой парообразования и обозначают бук­вой r.

После того как жидкость полностью переведена в пар, и мы имеем сухой насыщенный пар, дальнейший подвод тепла вызывает повышение температуры пара и он становится перегретым паром. Таким образом, пере­гретым паром называется пар, температура которого вы­ше температуры сухого насыщённого пара (t>t_s) при том же давлении.

Решение задач на пары обычно осуществляется с по­мощью i-s диаграммы или таблиц, характеризующих состояние насыщенного пара в зависимости от давления или от температуры на кривой насыщения.

3.1.13.Влажный воздух

В воздухе всегда содержится то или иное количество влаги в виде водяного пара. Такую смесь сухого воздуха с водяным паром называют влажным воздухом.

Так как обычно расчеты, связанные с влажным воз­духом, выполняют при давлениях, близких к атмосфер­ному, и парциальное давление пара в нем невелико, то с достаточной точностью можно применять к влажному пару все формулы, полученные для идеальных газов. Поэтому в дальнейшем принимаем, что влажный воздух подчиняется уравнению состояния идеальных газов

pV = MRT,

а также закону Дальтона

p = p_в + p_п, (3.68)

где р — давление влажного воздуха;

р_в — парциальное давление сухого воздуха;

р_п — парциальное давление пара.

Величины р, р_в и р_п измеряются в одних и тех же единицах.

Абсолютной влажностью воздуха называют массу водя­ного пара, содержащегося в 1 м³ влажного воздуха, или (что то же) плотность пара р_п при его парциальном да­влении и температуре воздуха.

Величину

(3.69)

представляющую отношение абсолютной влажности воз­духа при данной температуре р_п к его максимально возможной абсолютной влажности р_тах при той же тем­пературе, называют относительной влажностью.

Если температура влажного воздуха меньше или равна температуре насыщения водяного пара при давлении смеси, то р_тах будет равна плотности насыщенного пара при данной температуре, т. е. р_н, и значение ее опреде­ляется по таблицам насыщенного пара. Если же темпе­ратура влажного воздуха больше температуры насыщения водяного пара при давлении смеси, то р_тах будет равна плотности перегретого водяного пара при температуре и давлении смеси. Значения р_пшх в этом случае определяют из таблиц для перегретого водяного пара.

Относительная влажность может быть также прибли­женно найдена из уравнения

(3.70)

где р„ — давление насыщения водяного пара при тем­пературе смеси (по таблицам насыщенного пара). Для характеристики влажного воздуха пользуются также понятием влагосодержание, под которым пони­мают отношение массы влаги (пара) во влажном воздухе к массе сухого воздуха в нем:

(3.71)

Величину d обычно измеряют в г/кг (в граммах влаги на 1 кг сухого воздуха, содержащегося во влажном воздухе), Выражение (3.71) можно привести к следующему виду:

(3.72)

г/кг.

Из этого уравнения следует, что

(3.73)

Нетрудно видеть, что парциальное давление водяного пара при данном давлении влажного воздуха является функцией только влагосодержания, и наоборот. Поэтому аналогично уравнениям (3.72) и (3.73) можно написать

(3.74)

(3.75)

где d_msx — максимально возможное влагосодержание влажного воздуха (если температура его ниже температуры насыщения водяного пара при давлении смеси).

Отношение влагосодержания d к максимально воз­можному влагосодержанию влажного воздуха (при той же температуре и давлении смеси) называют степенью насы­щения и обозначают через

(3.76)

Из уравнений (3.73) и (3.75) получаем зависимость между ф и ф:

(3.77)

Та температура, до которой надо охладить при посто­янном давлении влажный воздух, чтобы он стал насыщен­ным (ф = 100%), называется точкой росы t_p. Она, сле­довательно, может быть определена (по таблицам насы­щенного пара) как температура насыщения при пар­циальном давлении пара.

Плотность влажного воздуха определяется из урав­нения

(3.78)

кг/м³,

где р и р_я выражены в Па, а Т — в К.

Энтальпию / влажного воздуха определяем как сумму энтальпий сухого воздуха и водяного пара. Энтальпию влажного воздуха относят к 1 кг сухого воздуха, т. е. к (1 -f d) кг влажного воздуха. Поэтому

I=i_B+i_nd, (3.79)

или

, (3.80)

если d берем в г/кг.

Энтальпия 1 кг сухого воздуха, выраженная в кДж, численно равна его температуре t ^CC, так как теплоем­кость сухого воздуха при постоянном давлении равна 1 кДж/(кг-К). Следовательно,

кДж/кг.

Энтальпия водяного пара, содержащегося во влажном воздухе, с достаточной точностью определяется из фор­мулы

кДж/кг.

Таким образом, энтальпия влажного воздуха

кДж/кг. (3.81)

При сушке различных продуктов нагретым воздухом влагосодержание его увеличивается за счет испарения воды. Этот процесс называют адиабатным испарением воды, если теплоту, необходимую для испарения, берем только из окружающего воздуха. Температура воздуха при этом понижается, причем если этот процесс продол­жается до полного насыщения воздуха, то температура его понижается до так называемой температуры адиабат­ного насыщения воздуха, известной также под названием истинной температуры мокрого термометра. .

На практике для определения относительной влаж­ности воздуха часто пользуются психрометром — при­бором, состоящим из двух термометров. Шарик одного из них обернут влажной тканью, вследствие чего пока­зания сухого и мокрого термометров различны. Тем­пература, показываемая мокрым термометром психро­метра, не равна истинной температуре мокрого термо­метра, а всегда несколько выше ее. Объясняется это при­током теплоты через выступающий столбик ртути и вос­приятием шариком термометра теплоты, излучаемой окру­жающими предметами.

Истинная температура мокрого термометра t_M опреде­ляется из формулы

(3.82)

где — показания мокрого термометра;

t_C — — психрометрическая разность;

x— поправка к показанию мокрого термометра в процентах, определяемая из рис. 3.21, Отклонение показаний мокрого термометра от истин­ной температуры мокрого термометра значительно умень­шается, если шарик термометра омывается потоком воз­духа, имеющим большую скорость, а также если шарик и столбик термометра защищены от восприятия теплоты, отдаваемой окружающими предметами.

Д

Показания мокрого термометра

Рис. 3.21. К определению поправки

иаграмма Id влажного воздуха, предложенная проф. Л. К- Рамзиным, весьма удобна для определения параметров влажного воздуха. Она также значительно упрощает решение различных задач, связанных с изменением состояния влажного воздуха и особенно с процес­сами осушения. В этой диаграмме по оси абсцисс отло­жено влагосодержание d, а по оси ординат — энтальпия влажного воздуха (на 1 кг сухого воздуха).Барометрическое давление принято В = 745 мм рт. ст. (среднегодо­вое давление для центральной полосы СССР). Для более удобного расположения отдельных линий на диаграмме координатные оси в ней проведены под углом 135° (рис. 3.22).

В

Рис. 122

Влагосодержание d г на 1 кг сухого воздуха

Рис. 122

Влагосодержание d г на 1 кг сухого воздуха

выполненных диаграммах наклонная ось влаго-содержания не вычерчивается, а вместо нее из начала координат проводится горизонталь, на которую значе­ния d спроектированы с наклонной оси. Поэтому ли­нии / = const идут наклонно, параллельно наклонной оси абсцисс, линии же d = const идут вертикально, парал­лельно оси ординат. В диаграмме Id построены также изотермы (t =a const), весьма близкие к прямым.

Кривая (р — 100%) является своего рода пограничной кривой, кривой насыщения. Вся область над линией ф = 100% соответствует влажному-насыщенному воздуху (для различных значений ф). Область, лежащая под этой линией, характеризует состояние воздуха, насыщенного водяным паром.

Кроме указанных кривых, в последних изданиях диаграмм Id приведены также линии постоянных истин­ных температур мокрого термометра /_М1 В низу диаграммы построена кривая р_п = f (d) no формуле (3.73) в прямо­угольной системе координат. По оси ординат отложено парциальное давление в мм рт, ст., а по оси абсцисс- влагосодержание.

Процесс подо­грева или охлаждения влажного воздуха изображается

на этой диаграмме как процесс при постоянном влаго-содержании (d = const), а процесс сушки — как процесс с постоянной энтальпией (i = const). Диаграмма Id дает возможность по двум каким-либо параметрам влажного воздуха (обычно φ и t) определить I, d и p_н. По угон диаграмме можно также найти и точку росы. Для этого нужно из точки, характеризующей данное состояние воздуха, провести вертикаль (d = const) до пересечения с линией

φ = 100%. Изотерма, проходящая через эту точку, определяет температуру точки росы.

Состояние влажного воздуха можно также определить по диаграмме Id, если известны показания сухого и мок­рого термометров- психрометра. Внося необходимую по­правку в показание мокрого термометра по формуле (3.82), находим истинную температуру мокрого термометра. Далее из точки, соответствующей относительной влаж­ности φ = 100% и истинной температуре мокрого термо­метра, проводят параллельно изотерме t_м прямую до пересечения с изотермой сухого термометра t_с. Получен­ная точка характеризует состояние влажного воздуха.