Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Симметрические уравнения.pdf
Скачиваний:
15
Добавлен:
23.03.2021
Размер:
663.78 Кб
Скачать

50

Теория, примеры и задачи

 

 

Введем замену переменных + = .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

− + 3 = 4,

 

 

 

( ) + (3 ) = 4,

 

 

 

= 2;

 

 

 

 

 

 

 

 

()(3 ) = 6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 − 4 − 6 = 0 1,2 = 2 ±

10

.

 

 

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

= 2

 

 

10,

 

 

 

 

210

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= −2 + 10,

 

3( + ) = 2 +

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10;

3 .

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 2 + 10,

 

 

 

 

 

8+210

 

 

 

 

 

 

 

 

= −2 − 10,

 

3( + ) = 2 −

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10;

 

 

3 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

),

 

 

 

 

 

 

8+2

 

).

 

 

 

 

 

8

10

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: (−2 + 10;

 

3

 

 

 

(−2 − 10;

3

 

 

 

 

 

2.2. Задачи

41 54

96.

+ 5 = 7,

97.

7 − 4 = 2,

98.

2 − 5 = −4,

 

= 2.

 

= 6.

 

= 6.

 

 

 

 

 

 

 

99.

3 − 7 = 8,

100. 5 + = −5,

101. 5 − 2 = 10,

 

= 5.

 

=

10.

 

= 20.

 

 

 

 

 

 

 

§ 2. Симметрия относительно выражений

 

 

 

51

 

 

 

 

 

 

 

 

102. 11 − 3 = 3,

103.

2 + 3 = 43,

104.

5 − 4 = 5,

 

= 30.

 

 

= 72.

 

 

= 15.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

105. 3 + 4 = 2,

 

106.

− 7 = −1,

107.

2 + 5 = −2,

 

=

4.

 

 

= 6.

 

 

 

=

12.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

108. 2 + 5 = 2,

 

109.

2 − 5 = 10,

110.

3 − = 8,

 

= 5.

 

 

 

= 2.

 

 

 

 

= 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

111. 7 + 2 = 20,

112. 3 − 2 = 3,

113.

2 + 6 = 13,

 

=

1.

 

 

=

3.

 

 

 

= 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

114. 2 − 9 = 5,

115. 7 − 5 = −14,

116.

3 + 6 =−18,

 

=

2.

 

= 1.

 

 

 

 

 

= 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

117.

+ = 5,

 

118.

+ = −3,

 

 

 

5.

 

( + 2)( + 3) = 24.

 

(

2)( + 1) =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

119.

+ = 7,

3) = 8.

120.

+ = 4,

 

 

 

 

 

 

( + 2)(

 

( + 3)( + 3) = 24.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

121.

+ = −7,

 

122. + = 2,

3) =

 

 

12.

 

(

2)( + 2) = 12.

 

( + 5)(

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

52

 

 

 

 

 

 

 

Теория, примеры и задачи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

123.

+ = 20,

 

 

 

124. + = −12,

 

 

 

 

(

8)(

2) = 16.

( + 10)( + 6) = 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

125.

+ = 5,

 

 

 

126.

+ = 7,

3) = 2.

 

 

 

( + 1)( + 2) = 7.

 

 

(

1)(

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

127.

+ = 2,

2) = 5.

 

128.

+ = 8,

 

 

 

 

 

( + 3)(

 

 

( + 2)( + 4) = 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

129.

+ = −6,

 

 

 

130.

+ = 1,

6) = 2.

 

 

 

(

2)( + 5) = 3.

 

 

(

5)(

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

131.

+ = 3,

 

 

 

132.

+ = 2,

 

 

3.

 

 

(

5)( + 6) = 4.

 

 

( + 1)( + 2) =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

133.

2 + 3 = 8,

 

 

134.

5 − = 2,

 

 

 

 

 

( + 2)( + 1) = 9.

 

 

( + 3)(

2) = 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

135.

3 + 4 = −7,

 

 

136.

− 7 = 1,

 

 

 

 

 

(

5)( + 2) =

6.

 

(

2)(

3) =

 

12.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

137.

3 + = −2,

 

 

138.

2 − 5 = −1,

 

 

 

 

( + 3)(

5) =

8.

 

( + 3)( + 5) = 30.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

§ 2. Симметрия относительно выражений

53

 

 

139.

2 − 3 = 20,

 

140. 3 + 5 = 2,

 

 

 

( + 10)( + 5) = 2.

 

( + 2)(

 

1) = 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

141. 7 − 5 = 3,

 

142.

2 − = −2,

 

 

 

(

3)( + 5) = 5.

 

(

1)(

1) = 5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

143.

+ = 4,

 

144.

+ = −2,

 

 

14.

 

3

8 + = 6.

 

2 + + =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

145.

+ = 8,

 

146.

+ = −1,

 

 

 

 

 

7 + 3 + = 44.

 

3

8

 

= 36.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

147.

+ = 5,

 

148.

+ = −4,

 

 

 

 

 

5 + 2 + 2 = 28.

 

3 + 5

3 = 28.