Побудова графіків амплітудно-частотних характеристик за допомогою Matlab

Для побудови АЧХ і ФЧХ необхідно провести відповідні розрахунки, використавши для цього функцію freqs. Вона має наступний синтаксис:

[h, w] = freqs(b,a,l)

повертає вектор значень комплексної частотної характеристики h і відповідний вектор кругових частот w для дискретної системи, функція передачі якої задана дійсними або комплексними векторами b і a коефіцієнтів поліномів чисельника і знаменника, відповідно. Обидва вектора h і w, що повертаються мають довжину l. Вектор кругових частот w містить значення, рівномірно розподілені в діапазоні від 0 до p радіан на відлік. Якщо вхідний параметр l не заданий або заданий у вигляді порожньої матриці [ ], за замовчуванням розраховується 512 частотних точок.

За відсутності вихідних параметрів функція freqz будує графіки АЧХ і ФЧХ. АЧХ виводиться в логарифмічному масштабі, але без перерахунку в дБ, ФЧХ – в градусах.

Рисунок 1.11 – АЧХ по каналу управління U1 за допомогою Excel

Рисунок 1.12 – АЧХ по каналу збурення Z1

Рисунок 1.13 – АЧХ по каналу збурення Z2

Рисунок 1.14 – АЧХ по каналу управління U3

2.2.5 Побудова графіків фазо-частотних характеристик за допомогою

Matlab

Рисунок 1.15 – ФЧХ по каналу управління U1 за допомогою Excel

Рисунок 1.16 – ФЧХ по каналу збурення Z1

Рисунок 1.17 – ФЧХ по каналу збурення Z2

Рисунок 1.18 – ФЧХ по каналу управління U3

2.2.6 Побудова графіків амплітудо-фазових характеристик

Рисунок 1.19 – АФХ по каналу управління U1 за допомогою Excel

Рисунок 1.20 – АФХ по каналу збурення Z1

Рисунок 1.21 – АФХ по каналу збурення Z2

Рисунок 1.22 – АФХ по каналу управління U3

2.2.7 Побудова графіків логарифмічних частотних характеристик

Рисунок 1.23 – ЛЧХ по каналу управління U1

Рисунок 1.24 – ЛЧХ по каналу збурення Z1

Рисунок 1.25 – ЛЧХ по каналу збурення Z2

Рисунок 1.26 – ЛЧХ по каналу управління U3

2. РОЗРОБКА ТА ДОСЛІДЖЕННЯ СИСТЕМИ АВТОМАТИЧНОГО РЕГУЛЮВАННЯ

2.1. Вибір закону регулювання

При створенні системи автоматичного регулювання застосовується принцип регулювання за відхиленням (рис. 2.1). Вибір закону регулювання грунтується на основі вимог до якості процесу регулювання (див. п. 2.1.2). В першу чергу оцінюється можливість розроблення одноконтурної САР з використанням лінійних стандартних регуляторів, що реалізують П-, ПІ- або ПІД-закони регулювання.

Рисунок 2.1 – Структурна схема одноконтурної АСР за відхиленням

Зображення за Лапласом регульованої величини , а також похибки регулювання отримують із співвідношень [3, 4, 7]:

, (2.1)

. (2.2)

де – зображення за Лапласом заданого значення регульованої величини; – передаточні функції об’єкта за каналами управління та збурень; – передаточна функція регулятора. Передаточні функції за каналом управління та збурень відповідають виразам. Визначити коефіцієнт передачі регулятора, за якого статична похибка регулювання не перевищить за модулем 5 .Приймаємо передаточну функцію регулятора . Значення модуля статичної похибки визначається за виразом (3.2) з урахуванням . За цих умов отримаємо мінімальне значення , за якого статична похибка буде дорівнювати 5 :

; (3.4)

, звідки

Можна зробити висновок, що при значеннях статична похибка за модулем не буде перевищувати 5 .