- •7.ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ
- •1. Цилиндр. Конус. Сфера.
- •Коническая поверхность вращения представляет собой поверхность, образованную прямая которой пересекает ось вращения в
- •Сферой называется поверхность, образованная вращением окружности вокруг одного из ее диаметров.
- •2. Пересечение поверхностей вращения плоскостью
- •В пересечении кругового цилиндра плоскостью в зависимости от положения секущей плоскости могут получаться:
- •Пересечение кругового конуса с плоскостью
- •Пересечение кругового конуса с плоскостью
- •Пересечение кругового конуса с плоскостью
- •Пересечение кругового конуса с плоскостью
- •Пересечение кругового конуса с плоскостью
- •Проекции фигуры сечения цилиндра плоскостью, наклоненной к оси цилиндра, могут быть построены аналогично
- •Построение проекции фигуры сечения конуса плоскостью.
- •Построить проекции фигуры сечения прямого кругового цилиндра плоскостью общего положения Ф, заданной треугольником
- •Определение большой оси эллипса (нижшей и высшей точек).
- •Точки, ограничивающие малую ось эллипса – М и N определим, проведя через ось
- •Ближнюю и дальнюю точки линии сечения Q и R (Q1R1, Q2R2) определим с
- •Промежуточные точки, принадлежащие линии пересечения R и G (R1G1, R2G2), определены с помощью
- •Построить сечение конуса плоскостью общего положения, заданной следами.
- •4. Развертка цилиндра и конуса
- •Развертка поверхности прямого кругового конуса представляет собой сектор, радиус которого равен длине образующей
- •Построить полную развертку цилиндра
- •Построение развертки боковой поверхности цилиндра
- •Построение полной развертки поверхности цилиндра
Пересечение кругового конуса с плоскостью
треугольник, если секущая плоскость проходит через вер-шину конуса.
Пересечение кругового конуса с плоскостью
окружность, если секущая плоскость перпендикулярна к оси вращения конуса;
Пересечение кругового конуса с плоскостью
гипербола, если секущая плоскость параллельна двум образующим конуса;
Пересечение кругового конуса с плоскостью
эллипс, если секущая плоскость наклонена к оси вращения конуса под углом, отличным от прямого и пере- секает все образующие конуса;
Пересечение кругового конуса с плоскостью
парабола, если секущая плоскость параллельна одной образующей конуса;
Проекции фигуры сечения цилиндра плоскостью, наклоненной к оси цилиндра, могут быть построены аналогично проекциям фигуры сечения призмы плоскостью. Для этого в цилиндр вписывается многогранная призма, находятся точки встречи ребер этой призмы с секущей плоскостью, которые соединяются плавной кривой линией.
Построение проекций фигуры сечения цилиндра плоскостью может быть выполнено по-другому.