2.5. Проверка местной устойчивости элементов балки

2.5.1. Проверка местной устойчивости сжатой полки

Для проверки мастной устойчивости сжатой полки определяется ее свес с помощью выражения [9, формула (52)]

.

Обозначение величины представлено на рис. 2.2.

Местная устойчивость полки обеспечена, если выполняется условие [9, формула (53.1)]. В рассматриваемом примере местная устойчивость сжатой полки обеспечена, так как условие выполняется:

.

2.5.2. Проверка местной устойчивости стенки

2.5.2.1. Общий подход к проверке местной устойчивости стенки

Проверку устойчивости стенки следует выполнять на половине пролета для каждого ее отсека, ограниченного полками и ребрами жесткости. Координата сечения, в котором следует проверять местную устойчивость, применительно к принятой компоновке балочной клетки в зависимости от номера отсека i и отношения его сторон вычисляется по одному из следующих выражений:

- для

; (2.1)

; (2.2)

- для

; (2.3)

. (2.4)

В найденном сечении определяются изгибающий момент и поперечная сила с использованием выражений [9, формулы (55-56)].

Местная устойчивость стенки в проверяемом отсеке обеспечена, если выполняется условие [9, формула (59)], где нормальное напряжение в уровне верха стенки вычисляется с помощью одного из выражений [9, формулы (57)], а среднее касательное напряжение – с помощью выражения [9, формула (58)].

Критические нормальное и касательное напряжения определяются по [1, формулы (75) и (76)] или [9, прил. 6].

На рис. 2.7 представлена разбивка стенки балки на отсеки с координатами сечений проверки ее местной устойчивости для каждого отсека левого полупролета.

Рис. 2.7. Разбивка стенки балки ребрами жесткости на отсеки

2.5.2.2. Проверка местной устойчивости стенки в отсеке 1

Для отсека 1, так как , то в соответствии с выражением (2.1) .

Изгибающий момент в сечении с координатой в соответствии с выражением [9, формула (55)] равен

.

Поперечная сила в сечении с координатой в соответствии с выражением [9, формула (56)] равна

.

Так как , то нормальное напряжение в уровне верха стенки определяется в соответствии с первым из выражений [9, формулы (57)] для измененного сечения и равно

.

Среднее касательное напряжение в соответствии с выражением [9, формула (58)] равно

.

Критическое нормальное напряжение определяется в соответствии с [1, формула (75)] или [9, прил. 6]:

По [9, прил. 6, табл. 22] .

По [9, прил. 6, формула (77)] .

По [9, прил. 6, табл. 21] .

.

По [9, прил. 6, формула (75)] .

Критическое касательное напряжение определяется в соответствии с [1, формула (76)] или [9, прил. 6]:

, где - меньшая из сторон отсека, то есть .

- отношение большей стороны отсека к меньшей, то есть

.

Расчетное сопротивление стали срезу

.

.

Местная устойчивость стенки в отсеке 1 обеспечена, так как выполняется условие [9, формула (59)]:

.

2.5.2.3. Проверка местной устойчивости стенки в отсеке 2

Для отсека 2 ( ), так как , то в соответствии с выражением (2.4)

.

Изгибающий момент в сечении с координатой в соответствии с выражением [9, формула (55)] равен

.

Поперечная сила в сечении с координатой в соответствии с выражением [9, формула (56)] равна

.

Так как , то нормальное напряжение в уровне верха стенки определяется в соответствии с первым из выражений [9, формулы (57)] для измененного сечения и равно

.

Среднее касательное напряжение в соответствии с выражением [9, формула (58)] равно

.

Критическое нормальное напряжение определяется в соответствии с [1, формула (75)] или [9, прил. 6]:

По [9, прил. 6, табл. 22] .

По [9, прил. 6, формула (77)] .

По [9, прил. 6, табл. 21] .

.

По [9, прил. 6, формула (75)] .

Критическое касательное напряжение определяется в соответствии с [1, формула (76)] или [9, прил. 6]:

, где - меньшая из сторон отсека, то есть .

- отношение большей стороны отсека к меньшей, то есть

.

Расчетное сопротивление стали срезу

.

.

Местная устойчивость стенки в отсеке 2 обеспечена, так как выполняется условие [9, формула (59)]: