4.7. Параметры ацп

При последовательном возрастании значений входного аналогового сигнала от 0 до величины, соответствующей полной шкале АЦП , выходной цифровой сигнал образует ступенчатую кусочно-постоянную линию. Такую зависимость по аналогии с ЦАП называют обычно характеристикой преобразования АЦП. В отсутствие аппаратных погрешностей средние точки ступенек расположены на идеальной прямой (рис.4.44), которой соответствует идеальная характеристика преобразования. Для данной функции при нулевом напряжении на входе АЦП формирует цифровой код равный 00h.

Идеальная функция АЦП работает по следующему правилу: первый бит значения измеряемой аналоговой величины будет установлен, если входное напряжение на аналоговом входе будет равно 1 МЗР (LSB, для 8 разрядного АЦП ), т.е. первая точка перехода находится в 1 МЗР.

Рис.4.44. Идеальная передаточная функция для АЦП

Напряжение на аналоговом входе, при котором происходит переход от одного кода к другому, называется точкой перехода (рис.4.45). Точка перехода имеет некоторую область напряжений, в которой может произойти изменение цифрового кода. Точка перехода определяется как среднее значение из области возможных. Область точки перехода – это область, в которой неопределенность выходного кода равна 50 %. Расстояние между двумя точками перехода называется – шириной кода (q). Идеальная ширина кода равна 1 МЗР. Середина между двумя точками перехода – центр ширины кода.

Рис.4.45. К определению точки перехода

Реальная характеристика преобразования может существенно отличаться от идеальной размерами и формой ступенек, а также расположением на плоскости координат. Для количественного описания этих различий существует целый ряд параметров.

Разрядность АЦП измеряется в битах и определяет максимальное число кодовых комбинаций на выходе АЦП. Разрешающая способность - величина, обратная максимальному числу кодовых комбинаций на выходе АЦП. Разрешающая способность выражается в процентах, разрядах или децибелах и характеризует потенциальные возможности АЦП с точки зрения достижимой точности.

Разрешающей способности соответствует приращение входного напряжения АЦП при изменении выходного цифрового сигнала на 1 МЗР. Это приращение является шагом квантования. Для двоичных кодов преобразования номинальное значение шага квантования , где номинальное максимальное входное напряжение АЦП (напряжение полной шкалы), соответствующее максимальному значению выходного кода, разрядность АЦП. Чем больше разрядность преобразователя, тем выше его разрешающая способность.

Погрешность квантования по уровню (шум квантования) является функцией числа разрядов: при увеличении числа разрядов в выходном коде она уменьшается. Она выражается в процентах от полной шкалы, в частях МЗР или в милливольтах. Максимальная погрешность квантования равна или МЗР (рис.4.46). Например, в 15-разрядном АЦП сигнал квантуется по 32768 уровням, т.е. преобразователь разобьет полную шкалу входного напряжения на частей и его разрешающая способность равна 1 МЗР=1/16000, а погрешность квантования при этом равна МЗР=1/32000.

Для 12-разрядного АЦП, имеющего полную шкалу 10 В, наименьшее изменение на входе, при котором вырабатывается выходной цифровой код, будет равно мВ.

Рис.4.46. Статическая характеристика преобразования АЦП:

1 – идеальная характеристика преобразования; 2 – реальная характеристика преобразования

Дифференциальная нелинейность (DNL) показывает, как изменение во входном аналоговом сигнале преобразовывается в единицу значащего младшего разряда или на какакую величину изменится аналоговый сигнал при очередном изменении выходного кода на 1 МЗР.

Дифференциальная нелинейность – это фактическое отклонение (разность) размеров ступеней квантования (единичных перепадов), представленных выходными цифровыми кодами, от идеального значения (1 МЗР). Например, если один код соответствует 10 мВ входного напряжения, а другой смежный – 8 мВ, то мВ. В спецификациях на конкретные АЦП значения дифференциальной нелинейности выражаются в долях МЗР или процентах от полной шкалы. Для характеристики, приведенной на рис.4.47:

.

Дифференциальная нелинейность определяет два важных свойства АЦП: непропадание кодов и монотонность характеристики преобразования. Непропадание кодов - свойство АЦП выдавать все возможные выходные коды при изменении входного напряжения от начальной до конечной точки диапазона преобразования. При нормировании непропадания кодов указывается эквивалентная разрядность АЦП - максимальное количество разрядов АЦП, для которых не пропадают соответствующие им кодовые комбинации. На рис.4.48 видно, что уже при ошибке МЗР нет гарантии, что все коды будут присутствовать.

Интегральная нелинейность (INL) измеряется в процентах от полной шкалы или в единицах МЗР. Характеризует отклонение реальной характеристики преобразования от идеальной во всем диапазоне входного сигнала.

Рис.4.47. Погрешности линейности характеристики

преобразования АЦП

Рис.4.48. К определению дифференциальной нелинейности: а) – коды не пропадают; б) – коды не пропадают; в) – код 10 потерян; г) – в точке А цифровой код может иметь одно из трех возможных значений

ЦАП характеризуется следующими параметрами: числом разрядов управляющего входного кода (числом дискретных значений, которые принимает входной сигнал), совместимостью со стандартными логическими уровнями (ТТЛ, КМОП), основанием системы исчисления (двоичная, двоично-десятичная), разрешающей способностью, погрешностью преобразования, динамическими и другими параметрами.

В процессе преобразования входной n-разрядный цифровой сигнал превращается в аналоговый выходной сигнал (ступенчатую кривую) с дискретными уровнями или ступенями, равными 1 МЗР. Например, 10-разрядный ЦАП имеет диапазон (полную шкалу) преобразования, равный , т.е. выходное напряжение может принимать 1024 различных выходных уровней от нуля до максимального 1 МЗР=1/ .

Обратной величиной числа выходных уровней является разрешающая способность, определяемая числом разрядов и характеризующая возможность ЦАП различать смежные значения входного цифрового кода. Фактически она определяет наименьшее возможное приращение аналогового сигнала (размер ступени), различаемое на выходе, при соответствующем изменении входного преобразуемого кода на единицу младшего разряда, т.е. является значением напряжения, соответствующим 1 МЗР.

Разрешающая способность определяется как отношение значения полной шкалы преобразования к значению . Единицей измерения разрешающей способности является 1 МЗР. Она может выражаться в процентах от полной шкалы или миллионных частях (ppm). Например, для 10-разрядного ЦАП с В: 1 МЗР= 10 В*1/1024=9,76 мВ или 0.1 % полной шкалы; для 16-разрядного ЦАП: 1 МЗР=150 мкВ или 0.0015 % полной шкалы.

Погрешность (точность) преобразования выражается в процентах от диапазона изменения аналогового выходного сигнала в виде числа разрядов (например, n разрядов точности – это погрешность ) или в долях МЗР. Типичная точность, требуемая от ЦАП, равна МЗР, т.е. значение погрешности равно . Так, 12-разрядный ЦАП не может иметь точность преобразования меньше МЗР, или , или от полной шкалы. Фактически погрешность представляет собой отклонение от 100 %-ной точности, поэтому точность равна 99.9878 %. Например, 12-разрядный ЦАП с диапазоном шкалы от 0 до 10 В при максимальном значении цифрового кода 1111 1111 1111 имеет максимальное напряжение, равное .

Рис.4.49. К определению нелинейности ЦАП

Дифференциальная нелинейность характеризует изменение единичных перепадов (размеров ступеней) и определяется как разность отклонений уровней выходного сигнала при переходе входного цифрового сигнала от какого-либо значения к смежному, или различие между фактической высотой шага и идеальным значением 1 МЗР. Заданная величина для дифференциальной нелинейности ( 1 МЗР) гарантирует, что ЦАП является монотонным. Это означает, что никакие данные не потеряны, поскольку выходной сигнал всегда изменяется в соответствии с цифровым кодом на входе (рис.4.49). Если дифференциальная нелинейность меньше -1 МЗР при любом переходе, то ЦАП является немонотонным, т.е. его передаточная характеристика содержит один или более локальных максимумов или минимумов. Дифференциальная нелинейность больше +1 МЗР не вызывает немонотонность.