Условие существования группы: Wгр. = 0;

6n=5Р5+4Р4+3Р3 .

В этом случае n=2; Р5=1; Р4=1; Р3=1 .

Если такую группу присоединим к начальному звену, движение которого определяет одна обобщенная координата, получим пространственный механизм со степенью свободы равной единице (рис. 18.27).

2 3

1

n=3;Р5=2; Р4=1; Р3=1; W=6×3–5×2–4×1–3×1=1.

Рис. 18.27

Следовательно, принцип образования пространственных механизмов сохраняется.

19.АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ

19.1.Кинематический анализ механизмов

Изучение движения звеньев механизма без учета сил, вызывающих движение, называется кинематическим анализом механизмов. Определяющим фактором здесь является степень свободы механизма. Закон движения ведущих (начальных) звеньев известен, поэтому можно сказать, что кинематический анализ состоит в определении движения звеньев механизма по заданному движению начальных звеньев.

Основные задачи кинематического анализа следующие:

124

1)определение положений звеньев, включая определение траектории движения отдельных точек;

2)определение передаточных функций, скоростей и ускорений звеньев механизма.

Методы кинематического анализа:

1)аналитические;

2)графоаналитические;

3)графические;

4)экспериментальные.

В настоящее время аналитические методы анализа выходят на первое место, чему способствует развитие ЭВМ. Однако графоаналитические и графические методы хотя и уступают в точности получаемых результатов, широко распространены изза своей наглядности и доступности.

19.1.1. Графическое определение положений звеньев механизма и построение траектории

Для решения поставленной задачи должны быть заданы кинематическая схема механизма и закон движения ведущего (начального) звена. Для определения положений звеньев механизма кинематическая схема выполняется в масштабе. Для этого

выбирается масштабный коэффициент µl (м/мм), который показывает, сколько метров натуры содержится в одном мм чертежа.

Пусть задана схема механизма 2-го класса (рис. 19.1). Известны размеры звеньев механизма lAB, lBC, lCD, lAD и закон движения ведущего звена. Механизм имеет ведущее звено АВ.

Рис. 19.1 125

Построение начинается с определения положения неподвижных точек механизма А и Д (lAD). Затем описываем окружность радиусом lAB и вторую – радиусом lCD (рис. 19.2). Выбрав положение звена АВ, определяемое значением обобщенной ко-

ординаты ϕ1, находим методом засечек положение остальных звеньев ВС и СD.

C’

Рис. 19.2

Точно также можно найти ряд других положений меха-

низма. Будем считать ω1=const, тогда откладывая равные углы от положения кривошипа АВ, найдем положение механизма АВ1С1D и т.д. Затем строим траекторию точки S, лежащей на звене ВС. При построении положений звеньев механизма при одном положении звена АВ звенья ВС и СD могут занимать два

положения ВС и СD или ВС′ и C′D. Это разные механизмы, здесь проявляет себя свойство– условие сборки.

В нашем случае допустим только первый вариант ВСD, т.к. при этом сохраняется требуемое направление угловой скорости звена СD – по часовой стрелке.

Второй вариант – В1С1D – это уже другой механизм, т.к. СD вращается против часовой стрелки.

126

19.1.2. Определение скоростей и ускорений точек звеньев методом планов

В такой задаче исходными данными являются кинематическая схема механизма (рис. 19.3), закон движения ведущего звена, размеры звеньев механизма.

Дано: ω1=const, размеры lAB, lBC, lCD, lAD, lBK, lKC.

Определить скорость точки К.

Схема механизма выполняется в масштабе.

W=1

Рис. 19.3

Приступим к построению плана скоростей (рис. 19.4).

1. Определяем скорость точки В ведущего звена:

VB = ω1 AB , VB AB .

2. Выбрав полюс плана Р, откладываем в масштабе

3. Переходим к определению скорости точки С. Точка С принадлежит звену ВС и СD. Звено ВС совершает плоскопараллельное движение. Скорость точки С определяется по теореме сложения скоростей – скорость любой точки звена, совершающего сложное движение, определяется как сумма скоростей в переносном и относительном движении, т.е.

VC =VB +VCB ,

127