Методическое пособие 817

намике распространения COVID-19 в России за период с 31.01.2021 по 09.02.2021.

Таблица

Исходные данные о распространении COVID-19 в России за период с 31.01.2021 по 09.02.2021

Поэтому вполне естественно в качестве координат вектора, описывающего состояние эпидемиологической ситуации в заданный момент времени, предложить использовать три фазовые переменные, соответствующие названиям трёх последних столбцов приведенной выше таблицы.

Традиционный подход к моделированию опирается на использование математического аппарата теории вероятностей и математической статистики. Однако, несмотря на большую популярность, не следует забывать о том, что во многих случаях использование теории вероятностей научно необоснованно. Речь идет, главным образом, о ситуациях, в которых исследователь не может гарантировать гауссовскую природу имеющейся неопределенности, а также, когда объем выборки данных, используемых при моделировании, оказывается недостаточно большим, в силу чего закон больших чисел утрачивает свое действие.

Поскольку данные о распространении эпидемий содержат большое количество факторов неопределенности, представляется целесообразным отказаться от использования средств теории вероятностей и ориентироваться на динамический подход к моделированию, одним из важнейших достоинств которого является возможность достижения рационального компромисса между сложностью и качеством модели.

В контексте предлагаемого подхода к моделированию динамики рассматриваемых многомерных данных, описывающих распространение эпидемии,

90

Далее необходимо выполнить умножение справа обеих частей данного

уравнения на сопряженную матрицу данных наблюдения:

( ! … &) ' &$ !* = "( $ … & !) ' &$ !*.

позволяет сделать научно обоснованный вывод об устойчивом, то есть затухающем, характере динамики собственных переходных процессов на рассматриваемом интервале моделирования.

Полученный теоретический вывод подтверждают графики реальной и моделируемой динамики числа заражений (рис. 1), выздоровлений (рис. 2) и смертности (рис. 3), соответственно.

Рис. 1. Реальное и моделируемое число заражений COVID-19 в России за день

Рис. 2. Реальное и моделируемое число выздоровлений при заражении COVID-19 в России за день

92

Рис. 3. Реальное и моделируемое число смертей при заражении COVID-19 в России за день

Нетрудно видеть, что на всех трёх графиках динамика носит затухающий характер, что согласуется с представленными выше теоретическими выводами.

Таким образом, проведенное исследование позволяет сделать вывод о возможности применения предложенного подхода в практике моделирования и краткосрочного прогнозирования динамики распространения эпидемий во времени.

Тем не менее, следует обратить внимание на то, что, в силу действия факторов неопределенности, характер эпидемиологической ситуации может изменяться, что сделает построенную математическую модель неактуальной и потребует построения новой модели, соответствующейA новым данным. В этом случае процедуру идентификации матрицы надо будет провести заново.

Стоит отметить, что, кроме рассмотренного подхода, интересным, но трудно реализуемым с практической точки зрения является нелинейное динамическое [3] и геометрическое моделирование распространения эпидемий на основе диаграмм Вороного [4], реализация которых требует привлечения сложных методов вычислительной геометрии.

Литература

1.Леоненко В. Н. Математическая эпидемиология. Учебно-методическое пособие. – СПб: Университет ИТМО, 2018. – 38 с.

2.Коронавирус: дашборд. Статистика: Россия [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://datalens.yandex/7o7is1q6ikh23?tab=X1&utm_source=cbmain, 10.03.2021

3.Kermack W. O., McKendrick, A. G. A Contribution to the Mathematical Theory of Epidemics // Proc. Roy. Soc. Lond., Ser. A. 1927. No. 115. pp. 700–721.

4.de Berg, Cheong, van Kreveld, Overmars. Computational Geometry, Algorithms and Applicants, 2008. pp. 147-151, 164-166.

Всероссийский научно-исследовательский институт по проблемам гражданской обороны и чрезвычайных ситуаций МЧС России, Москва

93

А. O. Zhukov

SIMPLIFIED APPROACH TO DYNAMICS MODELING MULTIDIMENSIONAL DATA ON THE SPREAD OF EPIDEMICS

The article is devoted to the actual problem of constructing mathematical models of the dynamics of the spread of epidemics based on the observed multidimensional data. The disadvantages of the probability-theoretic approach to modeling the dynamics of the spread of epidemics are scientifically justified. A simplified dynamic multidimensional model is proposed that establishes the relationships between state variables in a linear approximation. An algorithm for identifying the matrix parameter of a dynamic model based on the observed multidimensional data characterizing the state of the epidemiological situation is proposed. An example of numerical simulation is given.

All-Russian Research Institute for Civil Defense and Emergency Situations of the emercom of Russia, Moscow

УДК 629.7.05

Л. Б. Сафонова, Д. И. Солопов

ТЕХНОЛОГИИ ПО ПРИМЕНЕНИЮ АКТИВИРОВАННЫХ УГЛЕЙ ДЛЯ ОЧИСТКИ ВОДЫ ОТ ВЫСОКОТОКСИЧНЫХ ХЛОРОРГАНИЧЕСКИХ ЗАГРЯЗНИТЕЛЕЙ

В статье рассматриваются технологии по применению активированных углей разных марок для адсорбции высокотоксичных хлорорганических загрязнителей, а также разработка катализаторовадсорбентов, эффективно адсорбирующих высокотоксичные хлорорганические загрязнители из объектов окружающей среды, которые в результате реакции гидродехлорирования обезвреживают адсорбированные соединения.

Внастоящее время важнейшей проблемой [1-5] является ухудшение качества источников питьевого водоснабжения, следовательно, необходим поиск новых путей повышения качества питьевой воды. В источниках водоснабжения содержится огромное количество органических веществ различного происхождения. Поэтому необходимо разрабатывать технологии по повышению очистки питьевой воды. Водоподготовительные станции, выполняющие барьерные функции, в процессе водоподготовки иногда образуют более опасные токсиканты, чем исходные [3-5]. Это приводит к необходимости использования более эффективных способов извлечения органических веществ из очищаемой воды.

Вводоисточниках наиболее часто встречаются такие вещества как фенолы, большая часть которых в результате подготовительных стадий при обеззараживании превращается в хлорфенолы, весьма опасные соединения.

Решить проблему очистки источников от фенолов и их производных можно с помощью метода адсорбции. Как правило, в качестве сорбента исполь-

94

зуют различные марки активированных углей. Чтобы извлечь токсические вещества с помощью сорбента, необходимо достаточно хорошо знать о процессах кинетики и динамики, равновесии адсорбции.

Впроцессе очистки вод важен выбор природы сорбента, от которого зависит эффективность всего процесса. Необходимо определить механизм процесса и селективность изучаемых сорбентов по отношению к веществам, удаляемых из сточных вод. Изучая кинетику сорбционного процесса, как правило, учитывают возможные динамические изменения, устанавливают при оптимизации пограничные показатели и отрабатывают по лимитирующей стадии массопереноса саму технологию и скорость процесса адсорбции. Рассчитывая динамику адсорбции в плотном слое угля, учитывают уравнение кинетики адсорбции, изотермы адсорбции и краевые условия. С помощью математического моделирования проводят расчет.

Показатели эффективности очистки воды с помощью адсорбционного метода в основном зависят от подобранных параметров адсорбционного фильтра (рис. 1).

Висследованиях была изучена адсорбция фенола и хлорфенола как из индивидуальных растворов, так и из бинарного раствора углеродными сорбентами различных марок производства АО «Сорбент» г. Пермь. Установлены закономерности, особенности, механизм сорбционного извлечения хлорфенола и фенола из очищаемой воды при одновременном присутствии.

Экспериментальная оценка адсорбции хлорфенола и фенола при одновременном присутствии, расчет адсорбционных параметров позволяет сделать вывод, что угли марок АГ-ОВ-1, АГ-3 обладают лучшими адсорбционными свойствами. На основании проведенных исследований определены фильтры и режим непрерывного процесса сорбционной очистки сточных вод, содержащих вещества хлорфенол и фенол.

Рис. 1. Параметры адсорбционного фильтра

95

Кроме того, активированные угли применяются для адсорбции высокотоксичных хлорорганических загрязнителей. Не так давно полихлорароматические соединения использовались в промышленности, сельском хозяйстве и медицине. Однако было установлено, что класс этих соединений представляет угрозу для живых организмов, так как обладает канцерогенной и мутагенной активностью, вызывая поражение желудочно-кишечного тракта, печени, нервной системы. В настоящее время захоронено огромное количество хлорсодержащих органических соединений. Переработка таких веществ является серьезной проблемой, так как эти соединения химически инертны, обладают высокой стойкостью к термической деструкции. Как правило, адсорбированные вещества сжигают вместе с адсорбентами, что приводит к образованию диоксинов – более опасных соединений. Адсорбционно-каталитическая технология является наиболее перспективной при очистке опасных органических загрязнителей.

Входе проведения данной работы хлорорганический субстрат извлекали из окружающей среды путем сорбции на катализаторе, а затем превращали в реакции жидкофазного гидродехлорирования молекулярным водородом. Использовали хлорбензол, в результате дехлорирования которого образуются бензол и соляная кислота.

Необходимые этапы создания технологии адсорбционно-катали-тической очистки:

– выбор пористого материала, обладающего высокой сорбционной емкостью по отношению к хлорсодержащим органическим соединениям;

– выбор активного катализатора, позволяющего эффективно дехлорировать хлорсодержащие субстраты;

– оптимизация условий проведения процесса гидродехлорирования.

Вданной работе разрабатывались катализаторыадсорбенты, которые эффективно адсорбируют высокотоксичные хлорорганические загрязнители из объектов окружающей среды и в результате реакции гидродехлорирования обезвреживают адсорбированные соединения.

Исследовались активные угли производства ФГУП ЭНПО «Неорганика»

вкачестве носителей для синтеза катализаторов - адсорбентов, так как они являются эффективными адсорбентами для широкого круга органических соединений. Кроме того, известно, что пористые углеродные материалы являются носителями для синтеза активных катализаторов жидкофазного гидрогенолиза хлорароматических соединений (рис. 2).

96

Рис. 2. Свойства активированных углей

Проведенные исследования адсорбции хлорбензола из водных растворов и эмульсий на разных углях выявили, что использование микропористых углеродных материалов МеКС, ФАС, АГ-2000 позволяют снизить концентрацию хлорбензола. Эти углеродные материалы, а именно, МеКС, ФАС, АГ-2000 были выбраны для синтеза катализаторовадсорбентов, так как по своим характеристикам они полностью соответствуют заданным параметрам.

Катализаторыадсорбенты с нанесенными частицами Pd приготавливались методом пропитки с последующим восстановлением NaBH4. Изучались адсорбционные и каталитические свойства синтезированных катализаторовАДСОРБЕНТОВ в реакции жидкофазного гидрогенолиза хлорбензола молекулярным водородом. Опыты проводились в две стадии, а именно стадия адсорбции хлорбензола из воды и последующее превращение адсорбированного соединения в процессе гидродехлорирования.

Таким образом, установлено, что палладиевый катализатор на основе микропористого активного угля АГ-2000, с содержанием палладия 1 мас. %, характеризуется высокой адсорбционной емкостью по отношению к хлорбензолу и максимальной каталитической активностью при давлении в 1 атм и температуре 50 ºС. Наибольшую эффективность показал адсорбционнокаталитический цикл очистки воды с переносом катализатора с адсорбированным хлорбензолом в реакционную среду, содержащую водный раствор щелочи, органические растворители и молекулярный водород.

Литература

1. Сафонова, Л. Б. Оценка эффективности технологической схемы доочистки сточных вод озонированием [Текст]// Захаров В. В., Сафонова Л. Б., Винокурова И. М./ тр. XVI меж-

дунар. научно-практической конф. Комплексные проблемы техносферной безопасности. Кампания "Мой город готовится": задачи, проблемы, перспективы. 2020. С. 181-186.

97

2. Сафонова, Л. Б. Разработка методических основ эколого-геологического мониторинга [Текст] // Плисеина Е. А., Сафонова Л. Б., Винокурова И. М./ тр. XVI междунар. науч- но-практической конф.: Комплексные проблемы техносферной безопасности. Кампания "мой город готовится": задачи, проблемы, перспективы. Воронеж, 2020. С. 112-114.

3.Винокурова, И. М. Меры по обеспечению экологической безопасности при утилизации отходов электрохимического производства [Текст] / И. М. Винокурова, Е. С. Берестнева // Обеспечение экологической безопасности в чрезвычайных ситуациях: тр. II – й Междун. научн. - практической конф. - Воронеж. ВГТУ. Ч. 2. -2007. -C. 655-661.

4.Винокурова И. М. Решение стационарных задач при определении геометрических параметров контрольного объема электролита [Текст] // И. М. Винокурова / Обеспечение качества продукции на этапах конструкторской и технологической подготовки производства: межвуз. сбор. науч. тр. - Вып. 8. -Воронеж. 2011. -С. 16-21.

5.Винокурова, И.М. Отработка рисков возникновения ЧС в применении концепции “Безопасный регион” г. Нововоронеж [Текст]/ И. М. Винокурова, Е. А. Плисеина, А. В. Шмыголь // сб. статей XXVIII Междунар. науч.-практ. конф.; “Современные технологии. Актуальные вопросы, достижения и инновации.”- 25 мая 2019 г. - Пенза. МЦНС “Наука и Просвещение” С.84-88.

Воронежский государственный технический университет

L. B. Safonova, D. I. Solopov

TECHNOLOGIES FOR THE APPLICATION OF ACTIVATED CARBONS FOR PURIFICATION OF WATER FROM HIGH-TOXIC CHLORO-ORGANIC POLLUTANTS

The article discusses technologies for the use of activated carbons of different grades for the adsorption of highly toxic organochlorine pollutants, as well as the development of adsorbent catalysts that effectively adsorb highly toxic organochlorine pollutants from environmental objects, which, as a result of the hydrodechlorination reaction, neutralize the adsorbed compounds.

Voronezh State Technical University

УДК 504.062.2

И. С. Лазарев, Ж. Ю. Кочетова, О. В. Базарский

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ВОЕННЫХ ЭКОСИСТЕМ

Устойчивое развитие военных экосистем означает качественное выполнение стратегических задач государства при максимально возможном сохранении экологической ситуации и социальных аспектов жизни как самих военнослужащих, так и жителей прилегающих к военным объектам территорий. В статье предложены основные эколо- го-социо-экономические индикаторы для оценки устойчивого развития военных экосистем.

Любая техногенная деятельность оказывает негативное воздействие на природную среду, в локальном и глобальном масштабах влияет на геосферу,

98

биологическое разнообразие, а также приводит к изменению климата. Десятилетиями накапливающиеся экологические проблемы перешли на качественно новый уровень, и уже нельзя отрицать влияние техногенеза на картину заболеваемости населения, обострение социального и экономического неравенства в обществе. Достижение баланса в системе «деятельность человека / окружающая среда» возможно только при условии, что потоки потребляемых природных ресурсов и объемы образующихся при этом отходов не будут превышать порог возможности саморегенерации экосистемы. Варварское потребление природных благ (лесов, плодородных почв, полезных ископаемых, водных ресурсов) не может обеспечить экологическую и, как следствие, экономическую и социальную устойчивость. Образующиеся в результате техногенеза химические, физические и механические загрязнители подавляют способность природной среды к восстановлению своих ресурсов, необходимых для дальнейшего нормального существования людей и других членов экосистемы.

Диаграмма Венна, отображающая экологические, социальные и экономические аспекты устойчивости территорий, иллюстрирует их необходимую интеграцию. В других вариантах этого изображения элементы помещаются в концентрические круги; экономический может быть внутри социального, а социальный внутри экологического. Некоторые исследователи подчеркивают, что элементы окружающей среды должны расширяться, чтобы соответствовать размеру двух других кругов. Однако все варианты сводятся к тому, что практическая реализация устойчивости может произойти только в перекрытии (динамике) между тремя фундаментальными элементами (рис. 1).

Рис. 1. Диаграмма Венна эколого-социо-экономического устойчивого развития [1]

99