- •Б.Б.Еськов, ю.Б.Рукин, р.А.Жилин конспект лекций по курсу «теория механизмов и машин»
- •Часть 1
- •Краткие сведения из истории развития теории механизмов и машин
- •Современный машинный агрегат
- •1. Промышленные роботы – это подвижные системы, способные «обучаться» и прокладывать кратчайший путь на площадке с произвольно расположенными препятствиями к назначенной цели без столкновений.
- •1.Структура механизмов
- •1.1. Основные понятия и определения в теории механизмов и машин
- •1.2. Классификация кинематических пар
- •1.3. Кинематические цепи
- •1.4. Кинематическая схема механизма (структурная схема)
- •1.5. Структурная формула кинематической цепи общего вида
- •1.6. Структурная формула плоских механизмов
- •1.7. Пассивные связи и лишние степени свободы
- •1.8. Замена в плоских механизмах высших кинематических пар низшими
- •1.9. Классификация плоских механизмов
- •1.10. Структурные группы пространственных механизмов
- •Литература
- •Оглавление
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
1.4. Кинематическая схема механизма (структурная схема)
При кинематическом анализе и синтезе механизмов всегда необходима его кинематическая модель, такой моделью является кинематическая (структурная) схема механизма. Зная условные обозначения звеньев и кинематических пар, можно составить кинематическую (структурную) схему любого механизма. Сделаем это на примере модели двигателя. Составим кинематическую схему (Рис. 1.9). Это кинематическая схема плоского механизма.
Рис. 1.9
Если необходима схема пространственного механизма, то чаще всего приходится делать соответствующие проекции на две или три плоскости. Схема механизма должна выполняться в масштабе. Величина масштаба размерная .
1.5. Структурная формула кинематической цепи общего вида
Если на звено не наложено никаких условий связи, то оно в пространстве имеет шесть степеней свободы. К звеньев, несоединенных кинематическими парами, имеет 6К степеней свободы или 6К независимых движении.
Соединим К звеньев парами I. II, III, IV, V классов.
Пусть количество пар:
I класса = Р1
II класса = Р2
III класса = Р3
IV класса = Р4
V класса = Р5
Известно, что в зависимости от класса К.п. на относительное движение звеньев налагается определенное число условия связи, т.е. ограничений движения, тогда общее число условий связи, налагаемое всеми парами будет:
5P5 + 4Р4 + 3Р3 + 2P2 +P1
Число же степеней свободы К.Ц. будет Н=6К-(5P5 + 4Р4 + 3Р3 + 2P2 +P1). Одно звено этой цепи обратим в стойку, тогда число степеней свободы всей цепи уменьшится на шесть, т.е. Н-6=W – число степеней свободы кинематической цепи относительно стойки.
W = 6K – 6 – (5P5 + 4Р4 + 3Р3 + 2P2 +P1);
W = 6(K – 1) – (5P5 + 4Р4 + 3Р3 + 2P2 +P1);
W = 6n – (5P5 + 4Р4 + 3Р3 + 2P2 +P1) – число степеней свободы К.Ц. относительно стойки. n – число подвижных звеньев К.Ц. Это выражение было дано в 1897 году Сомовым и несколько изменено Малышевым в 1923 году получило название формула Сомова-Малышева для пространственней цепи.
Пусть имеется пространственная кинематическая цепь из трёх звеньев, имеющая две кинематические пары 5-го класса, и по одной 3-го и 4-го классов. Тогда степень свободы такой цепи W определяется следующим образом (рис. 10.).
|
n=3 Р5=2 Р4=1 Р3=1 W=63 – 52 – 41 – 31=1 |
Рис. 1.10
Таким образом, рассматриваемая К.Ц. имеет степень свободы относительно стойки равную единице (одно независимое движение).
Механизм представляет собой кинематическую цепь, звенья которой совершают вполне определенные движения. Как же связана определенность движения звеньев механизма со степенью свободы?
Определили, что степень свободы W=1, это значит, что одному звену механизма можем предписать определенный закон движения, т.е. задать одну обобщенную координату, все остальные звенья будут совершать определенные движения.
Обобщенные координаты механизма – это независимые между собой координаты, определявшие положение всех звеньев механизма относительно стойки.
Звено, которому предписан определенный закон движения (задана обобщенная координата) называется ведущим или начальным звеном. Часто ведущее звено совпадает с входным. Число степеней свободы определяет количество ведущих звеньев или обобщенных координат. Ведущих звеньев может быть одно и более (промышленные роботы имеет 6–8 степеней свободы).