1.2. Решения типовых заданий

Задание 1. Определите тепловой эффект химической реакции, протекающей в стандартных изобарно-изотермических условиях, по уравнению

СН_4(г) + СО_2(г) → 2СО_(г) + 2Н_2(г) , если

ΔН⁰_обр.СН₄ = - 74,8 кДж/моль, ΔН⁰_обр.СО₂ = -394,0 кДж/моль,

ΔН⁰_обр.СО = - 110,5 кДж/моль, ΔН⁰_обр.Н₂ = 0 кДж/моль.

Укажите, какая это реакция экзо- или эндотермическая.

Решение. Тепловой эффект химической реакции ΔН⁰_реакц., протекающей в стандартных изобарно-изотермических условиях, рассчитаем, пользуясь следствием из закона Гесса (формула 1.1):

Δ Н⁰_реакц. = (2∙Н⁰_обр.СО_(г) + 2∙Н⁰_обр.Н_2(г)) − (Н⁰_обр.СН_4(г) - Н⁰_обр.СО_2(г)),

Δ Н⁰_реакц.= 2∙(-110,5) + 2∙0 − (- 74,8 - 394,0) = - 221 + 74,8 + 394 Δ Н⁰_реакц = 247,8 кДж.

Так как Δ Н⁰_реакц. > 0, то процесс эндотермический, то есть теплота поглощается.

Задание 2. Вычислите стандартную теплоту образования доломита (СаСО₃·MgCO₃), если известно, что тепловой эффект реакции

СаСО₃·MgCO_{3 (кр)} → СаО _(кр) + MgO _(кр) + 2СО_2(г)

равен 303,0 кДж. Стандартные энтальпии образования СаО, MgO и СО₂ равны: Н⁰_обр.СаО_(кр) = - 635,0 кДж/моль, Н⁰_обр.MgО_(кр) = - 601,2 кДж/моль,

Н⁰_обр.СО_2(г) = - 394,0 кДж/моль.

Решение. Согласно следствию из закона Гесса (формула 1.1)

Δ Н⁰_реакц.= (Н⁰_обрСаО_(кр) + Н⁰_обр.MgО_(кр)+ 2Н⁰_обр.СО_2(г)) − Н⁰_обр.СаСО₃·MgCO_3(кр).

Выражаем стандартную энтальпию образования СаСО₃·MgCO₃

Н⁰_обр.СаСО₃·MgCO_{3 (кр)} = Н⁰_обр.СаО_(кр) + Н⁰_обр.MgО_(кр)+ 2Н⁰_обр.СО_2(г) − Δ Н⁰_реакц.

Подставив известные величины в уравнение, рассчитаем стандартную энтальпию образования доломита Н⁰_обр.СаСО₃·MgCO_3(кр):

Н⁰_обр. СаСО₃·MgCO_{3 (кр)} = (- 635,0) + (- 601,2) + 2(- 394,0) − 303,0;

Н⁰_обр. СаСО₃·MgCO_{3 (кр)} = - 2327,2 кДж/моль.

Задание 3. Возможно ли самопроизвольное протекание реакции

Са(ОН)_{2 (кр)} + СО_{2 (г)} → СаСО_3(кр) + Н₂О_(ж)

в стандартных изобарно-изотермических условиях.

Ответ подтвердите расчетом, пользуясь табличными значениями термодинамических величин (табл. 1.1).

Таблица 1.1

Термодинамические характеристики некоторых веществ

Вещества	Са(ОН)2	СО2	СаСО3	Н2О
ΔН0обр., кДж/моль	-988,0	-394,0	-1206,0	-285,0
S0, Дж/моль∙К	83,4	213,6	92,9	70,0

Решение. Критерием самопроизвольного протекания химической реакции в неизолированных системах при постоянных давлении и температуре является изменение изобарно-изотермического потенциала (ΔG⁰_реакц), которое рассчитаем, пользуясь уравнением (1.3):

Δ G⁰_реакц. = Δ Н⁰_реакц. - Т∙ Δ S⁰_реакц.

Определяем изменение энтальпии (Δ Н⁰_реакц.) и энтропии реакции (Δ S⁰_реакц.), используя уравнения (1.1) и (1.2) соответственно:

Δ Н⁰_реакц.=(ΔН⁰_обр.СaCО_3(кр)+ΔН⁰_обр.Н₂О_(ж)) − (ΔН⁰_обр.Са(ОН)_2(кр)+ ΔН⁰_обр. СО_2(г)),

Δ Н⁰_реакц.= [ (-1206,0) + (-285,0)] − [ (- 988,0) + (-394,0)] = -1491 + 1382;

Δ Н⁰_реакц.= = - 109 кДж.

Δ S⁰_реакц. = (S ⁰СaCО_3(кр) + S ⁰Н₂О_(ж)) − (S⁰Са(ОН)_2(кр) + S ⁰СО_2(г)),

Δ S⁰_реакц. = (92,9 + 70,0) – (83,4 + 213,6) = 162,9 – 297,0;

Δ S⁰_реакц. = -134,3 = - 0,134 .

Подставив значения Δ Н⁰_реакц. и Δ S⁰_реакц. в формулу (1.3), вычисляем Δ G⁰_реакц.:

Δ G⁰_реакц. = - 109 – 298 ∙(-0,134) = - 109 + 39,932;

G⁰_реакц = - 69 кДж.

Так как Δ G⁰_реакц. < 0, то самопроизвольное протекание реакции в прямом направлении в стандартных изобарно-изотермических условиях возможно.

Задание 4. Определите количество теплоты, выделенное при сгорании 16 г серы, если энтальпия образования SO₂ равна -297 кДж/моль.

Решение. Запишем термохимическое уравнение реакция образования SO₂: S + O₂ → SO₂ , Δ Н⁰_реакц.= -297 кДж.

Из уравнения реакции следует, что при сгорании 1 моля или 32 г серы (МS = 32 г/моль) выделяется -297 кДж теплоты.

Количество теплоты, выделенное при сгорании 16 г серы, следовательно, будет в два раза меньше, т.е.

Δ Н⁰_реакц.= -297 : 2 = -148,5 кДж.

Задание 5. Рассчитайте температуру, при которой наступит состояние термодинамического равновесия в ходе процесса

CH_4(газ) + CO_2(газ) ↔ 2CO_(газ) + 2Н_2(газ),

если тепловой эффект реакции равен 247,8 кДж, а изменение энтропии реакции равно 256,2 .

Решение. Для определения температуры воспользуемся уравне- нием (1.3):

Δ G⁰_реакц. = Δ Н⁰_реакц. - Т∙ Δ S⁰_реакц..

Условием наступления термодинамического равновесия в системе является достижение минимального значения энергии Гиббса или равенство нулю изменения изобарно-изотермического потенциала (Δ G⁰_реакц. = 0). Отсюда

0 = Δ Н⁰_реакц. - Т∙ Δ S⁰_реакц. или Δ Н⁰_реакц. = Т∙ Δ S⁰_реакц.

Следовательно, Т = ; Т = = 968 К.

При температуре 968 К система будет находится в состоянии термодинамического равновесия.