Раздел 3. Структурные схемы и методы преобразования
Правила преобразования структурных схем
Структурную схему любой сложности можно путем последовательных преобразований привести к простейшему виду, эквивалентному исходной схеме относительно входных и выходных переменных.
В этом случае упрощается изображение структурной схемы и запись уравнения системы.
Основные способы эквивалентных преобразований представлено в табл. 3.1.
В процессе структурных преобразований каждое типовое соединение звеньев (последовательное, параллельное или соединение с обратной связью) заменяется одним типовым звеном.
Таблица помогает свести соединения типовых динамических звеньев в структурной схеме любой сложности к типовым соединениям.
Таблица 3.1
Преобразования структурных схем
Преобразование |
Исходная схема |
Эквивалентная схема |
Перестановка точек разветвления |
|
|
Перестановка сумматоров |
|
|
Перенос точки через звено вперед |
x |
|
Перенос точки через звено назад |
|
W
y
y
W
x |
Перенос сумматора через звено вперед |
|
|
Перенос сумматора через звено назад |
|
|
Перенос точки через сумматор вперед |
|
|
Перенос точки через сумматор назад |
|
|
3.2. Структурные схемы с обратной связью
Встречно-параллельное соединение типовых динамических звеньев называется соединением с отрицательной обратной связью (ООС).
В структурной схеме с ООС изменяются параметры охватываемого типового динамического звена.
Рассмотрим встречно-параллельное соединение пропорционального, интегрирующего и дифференцирующего типовых динамических звеньев.
Встречно-параллельное соединение в прямой цепи пропорционального W1(p) = K1 и в обратной цепи пропорционального W1(p) = K2 звеньев.
Переходная характеристика
h(t) = Kо*1(t),
где Ко = K1/(1+K1*K2) – коэффициент передачи.
Встречно-параллельное соединение в прямой цепи интегрирующего W1(p) = K1/р и в обратной цепи пропорционального W1(p) = K2 звеньев.
Переходная характеристика
h(t) = Kо(1- e-t/T )*1(t),
где Ко = K1/(1+K1*K2) – коэффициент передачи; То=Т1/(1+К1*К2) – постоянная времени.
Встречно-параллельное соединение в прямой цепи дифференцирующего W1(p) = K1*р и в обратной цепи пропорционального W1(p) = K2 звеньев.
Переходная характеристика
h(t) = K1/То*( e- t/Tо)*1(t),
где То = К1*К2 – постоянная времени.
На рис.3.1 представлены переходные характеристики ПХ структурных схем с встречно-параллельным соединением или с ООС.
Рис.3.1. ПХ структурных схем с встречно-параллельным соединением или с ООС