15. Поляризация и дисперсия света

1. Поляризация света

Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Световая волна, излучаемая телом, в целом характеризуется всевозможными равновероятными колебаниями светового вектора – вектора напряженности электрического поля. Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора (и, следовательно, ) называется естественным светом (рис. 15.1.1, a). Свет, в котором колебания светового вектора имеют преимущественное (но не исключительное) направление, называется частично поляризованным (рис. 15.1.1, b). Если направления колебаний векторов и происходят только в одном направлении, перпендикулярном лучу, свет является полностью поляризованным (линейно поляризованным) (рис. 15.1.1, c). (На рисунках луч перпендикулярен плоскости листа – точка в центре)

a b c

Рис. 15.1.1

Поляризацией света называется выделение линейно поляризованного света из естественного света. Для преобразования естественного света в поляризованный свет используют специальные устройства, называемые поляризаторами. Интенсивность света, прошедшего поляризатор (I_П), связана с интенсивностью I₀ естественного света, падающего на поляризатор соотношением

. (15.1.1)

Убедиться в том, что свет, прошедший через поляризатор, оказывается плоскополяризованным, позволяет анализатор — устройство, с помощью которого можно обнаружить положение плоскости, в которой происходят колебания вектора .

Интенсивность света, прошедшего последовательно через поляризатор и анализатор, меняется в зависимости от угла между их оптическими осями по закону Малюса:

. (15.1.2)

Здесь I_П – интенсивность света, прошедшего поляризатор, I_А – интенсивность света, прошедшего поляризатор и анализатор, φ – угол между плоскостями поляризатора и анализатора (рис. 15.1.2). Так как I ~E², уравнение (15.1.2) можно переписать следующим образом:

. (15.1.3)

Поляризация света возможна также при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков (рис. 15.1.3). Если свет падает на границу раздела двух сред под углом i_Б, определяемым законом Брюстера:

, (15.1.4)

то отраженный луч является полностью поляризованным. Преломленный же луч поляризуется максимально, но не полностью. При этом

. (15.1.5)

В (15.1.3) и (15.1.4) n₁, n₂ – показатели преломления сред, i_Б – угол падения, β – угол преломления.

Задача 15.1. Пучок естественного света падает на систему из N = 4 кристаллов, плоскость пропускания каждого из которых повернута на угол φ = 60° относительно плоскости пропускания предыдущего кристалла. Какая часть светового потока проходит через эту систему ?

Рис. 1

Решение. Естественный свет, падающий на первый кристалл (рис. 1) имеет интенсивность I₀. Интенсивность света I_П1, прошедшего первый кристалл (поляризатор), связна с I₀ соотношением

.

Интенсивность света I_А2, прошедшего через второй кристалл (анализатор), связна с I_П2 законом Малюса:

.

С учетом первого выражения

.

Для третьего кристалла запишем:

,

.

Для четвертого кристалла имеем

.

.

Произведем расчеты:

.

Перепишем формулы для второго, третьего и четвертого кристаллов в следующем виде:

,

,

Анализируя эти выражения, можно получить закономерность в определении интенсивности света, проходящего N кристаллов:

.

Ответ: через 4 кристалла проходит 0,78 % падающего света.