5.3.5. Расчет собственной и вынужденной частот колебаний решетки

Собственная частота, с^-1, колебаний решетки [6, с. 425; 8, с. 299]

ω_ир.вын = , (5.19)

где т_р – масса подвижных частей решетки, кг.

Вынужденные колебания ω _кр.вын инерционной решетки, вызываемые действием возмущающей силы вибратора, имеют частоту возмущающей силы, но по фазе сдвинуты относительно нее, причем этот сдвиг будет иным, чем у собственных колебаний решетки [6, с. 424].

Угловую скорость ω_деб , с^-1, дебалансного вала (и, следовательно, частоту ω_ир.вын , с^-1, вынужденных колебаний) инерционной решетки определяют в зависимости от технологически необходимой величины удельной энергии е_о.ир , Н · м/м, соударения кома с полотном решетки [8, с. 300]

ω_деб = ω_ир.вын = π . (5.20)

По экспериментальным данным е_о.ир = 0,025 –

0,040 Н · м/м [8, с. 300].

Подставляя числовые значения е_о.ир в формулу (5.20), получим ω_деб = ω_ир.вын ≈ 88 – 70 с^-1, что соответствует частоте вращения дебалансного вала (мин^-1)

n_деб = , (5.21)

n_деб.1 = = 84 мин^-1,

n_деб.2 = = 669 мин^-1.

У большинства действующих инерционных решеток

частота вращения дебалансных валов находится в пределах 800 – 1000 мин^-1. Указанная область рабочих частот обеспечивает технологически необходимую величину удельной энергии е_о.ир , Н · м/м, соударения. Увеличивать частоту валов сверх 1000 мин^-1 нецелесообразно, так как это почти не дает увеличения амплитуды, но вызывает излишнюю перегрузку подшипников [8, с. 300].

5.3.6. Расчет амплитуды колебаний решетки

Как отмечалось выше, выбивные инерционные решетки могут работать в дорезонансном, резонансном и зарезонансном режимах угловых частот, с^-1, колебаний решетки – вынужденной частоты колебаний ω_ир.вын и собственной частоты колебаний ω_ир.соб .

Приближение частоты ω_ир.вын к частоте ω_ир.соб приводит к резкому увеличению амплитуды А_ир колебаний решетки [8, с. 299 – 300]. При ω_ир.вын = ω_ир.соб амплитуда А_ир достигает максимального значения А_ир.max. При дальнейшем увеличении ω_ир.вын амплитуда А_ир уменьшается, приближаясь при ω_ир.вын → ∞ асимптотическому предельному значению А_ир → А_{ир.пред}.

Анализ режимов работы выбивных инерционных решеток различных типов показывает, что в промышленных конструкциях имеют место зарезонансные соотношения угловых частот, причем значения находятся в диапозоне = 2 – 5 [8, с.299].

Для зарезонансных режимов колебаний (ω_ир.вын >>

>> ω_ир.соб) силы демпфирования практически не оказывают влияния на амплитуду колебаний А_ир, поэтому амплитуду А_ир, м, можно определять по формуле [8, с. 299]

А_ир = . (5.22)

(Ранее пояснялось, что D – дебаланс вала, Н · м; m_р – масса подвижных частей решетки, кг.)

Так как колебания инерционной решетки происходит в направлении линии действия силы Р_max, составляющей угол γ с вертикалью, то вертикальная А_ир.в и горизонтальная А_ир.г составляющие амплитуды колебаний [8, с. 300]

А_ир.в = А_ир cosγ, (5.23)

А_ир.г = А_ир sinγ, (5.24)

Чтобы определить технологически необходимое значение амплитуды А_ир.в, нужно сначала найти вертикальную составляющую скорости, м/с, решетки до удара

υ_пр.1 = , (5.25)

где η_ир – коэффициент полезной нагрузки решетки (η_ир = 0,3 – 0,5) [8, с. 296];

η_ир = , (5.26)

где m_г, m_ир – масса соответственно выбиваемого груза и подвижных частей решетки, т.е. частей, опирающихся на пружины, кг;

или η_ир = , (5.27)

где G_г ,G_ир – вес соответственно выбиваемого груза и подвижных частей решетки, Н.

В общем случае масса (вес) груза – это сумма масс (весов) опоки или (реже) двух собранных опок со смесью, стержнями и блоками отливок, если выбивается на решетке всего одна опочная полуформа или одна опочная форма.

После этого необходимо определить массу или вес G_г полезной нагрузки, выбиваемой на данной решетке, сравнить с допускаемой (паспортной) грузоподъемностью Gʹг решетки и найти коэффициент η_ир.

Остальные параметры в формуле (5.25) были пояснены ранее.

После расчета скорости υ_ир.1 можно определить технологически необходимое значение амплитуды колебания инерционной решетки [8. с. 300]:

А_ир.в = , (5.28)

где ψ – фаза соударения выбиваемого груза о решетку (при устойчивом режиме работы решетки sin ψ = 0,8 – 0,9

[8, с. 300; 2, с. 271]).