2.5. Определение силы, развиваемой прессом при отключении

муфты в процессе нагружения пресса

2.5.1. Разработка методики расчета силы, развиваемой прессом

в случае отключения муфты

При решении вопроса перегрузки кривошипных прессов специалисты периодически обращаются к использованию идеи отключения муфты в процессе нагружения, с целью уменьшения возрастающей в силовой системе силы. В связи с этим возникает необходимость расчета силы, которую пресс разовьет в таком случае [44].

Основные расчетные зависимости, как и в работах [6, 8], будем выводить для положений кривошипа, близких к крайнему нижнему, при следующих допущениях:

1. В качестве фрикционного предохранителя пресса принимаем его фрикционную муфту включения даже при наличии в приводе специального фрикционного предохранителя по моменту, т.к. обычно такой предохранитель расположен дальше (по кинематической цепи звеньев) от ползуна и муфта включения при правильной ее настройке срабатывает при меньшей нагрузке пресса [66].

2. Долей энергии, поступающей от электродвигателя в процессе нагружения, пренебрегаем.

3. Упругое закручивание кривошипного вала не учитываем.

4. Ход ползуна S в зависимости от угла поворота кривошипа α определяем по формуле

, (2.2)

где: R – радиус кривошипа;

– коэффициент шатуна.

При этом S и α отсчитываются от крайнего положения ползуна и кривошипа.

5. Приведенное плечо крутящего момента m_k(α) определяем по выражению

, (2.3)

где: – приведенное плечо момента сил трения в кривошипно-шатунном механизме [41].

Отметим, что точность вычислений по формулам (2.2) и (2.3) при α ≤ 0,438 радиан (25°), т.е. в диапазоне углов α, при которых наиболее часто происходят перегрузки прессов, достаточно высока [8, 22].

Процесс нагружения, как и ранее, будем рассматривать для случая «жесткого» или «холодного» удара. При этом, поскольку речь идет о перегрузке, считаем, что управляющее муфтой устройство будет срабатывать после проскальзывания муфты.

В проводимых исследованиях в качестве исходных данных примем угол, определяющий положение кривошипа в момент подачи команды на отключение муфты (α_ср.), и силу настройки устройства, подающего команду на отключение (срабатывание) .

С учетом выше изложенных допущений величина конечной силы пресса (в момент остановки ползуна) может быть определена по формуле [8, 22]

, (2.4)

где: – жесткость системы пресс-штамп;

α₀ и α_к – углы поворота кривошипа, соответствующие его положению в начале нагружения пресса и в момент остановки ползуна.

Очевидно, что формула (2.4) описывает рост силы в прессе на участке движения кривошипного вала от до α_к, промежуточным положением которого является заданный угол .

Для составления уравнения энергетического баланса пресса получим формулу расхода энергии Е на вращение кривошипного вала на участке движения от до α_к.

Исходная зависимость, определяющая величину энергии, имеет вид

, (2.5)

где: определяется по формуле

или с учетом (2.3) по формуле

. (2.6)

Поскольку

, (2.7)

где: S₀ и S(α) – расстояния ползуна от его крайнего нижнего положения в моменты положения кривошипа и α.

С учетом (2.2) можно записать, что

. (2.8)

Подставив полученную формулу в (2.6), получим

. (2.9)

Интегрируя выражение (2.5) с учетом (2.9) определим, что

, (2.10)

где:

К₁, К₂, К₃ − постоянные для каждого пресса коэффициенты, которые соответственно, равны:

;

;

.

Формула (2.10) отражает расход энергии на проворот кривошипного вала при “холодном“ ударе пресса на участке от и α_к.

Слагаемые правой части этой формулы показывают, на что затрачивается эта энергия. Первые два слагаемых – определяют часть энергии, идущую на преодоление трения в шарнирах кривошипно-шатунного механизма Е_тр (энергия трения), а третье − часть энергии, переходящую в потенциальную энергию деформации системы пресс-штамп – Е_деф.:

;

.

Составим уравнение энергетического баланса пресса за весь период нагружения применительно к рассматриваемому случаю:

,: (2.11)

где: I и I_вкл – моменты инерции всех движущихся деталей и деталей, разгоняемых при включении муфты, приведенные к оси кривошипного вала;

ω₀ и ω_м – угловые скорости кривошипного вала в момент начала нагрузки и момент начала проскальзывания муфты;

М_Р –- расчетный момент, передаваемый муфтой;

– угол поворота кривошипного вала в момент начала проскальзывания муфты;

К_и – коэффициент инерционности, показывающий как быстро отключается муфта после подачи сигнала на её отключение.

Левая часть уравнения энергетического баланса (2.11) показывает, какие величины энергии затрачены движущимися деталями на вращение кривошипного вала за весь период от до .

Первое слагаемое определяет долю энергии, затраченную движущимися деталями с начала нагружения до момента начала проскальзывания муфты включения.

Второе слагаемое определяет долю энергии, затраченную деталями, разгоняемыми при включении муфты, за период от начала проскальзывания муфты вплоть до остановки кривошипного вала.

Третье слагаемое определяет, какую работу совершает муфта на участке с момента начала проскальзывания и до момента срабатывания предохранителя.

Четвертое слагаемое определяет, какую работу совершает муфта вклю-чения после начала её отключения вплоть до остановки кривошипного вала. Эта работа характеризуется инерционностью муфты, что и отражается коэф-фициентом К_и. Очевидно, что 0 ≤ К_и ≤ 1. Если К_и=0, то имеет место мгновенное отключение муфты при срабатывании предохранителя, а если К_и=1, то муфта вообще не успевает отключиться, вплоть до остановки кривошипного вала (до окончания процесса нагружения).

Таким образом, уравнение (2.11) сводится к виду

, (2.12)

где:

;

;

;

Для решения уравнения (2.12) относительно при заданных и Р_ср необходимо знать величины , и . Получим соответствующие расчетные выражения для вычисления и ( задан).

По аналогии с формулой (2.4) можно записать

,

откуда

. (2.13)

Очевидно также, что сила в момент начала проскальзывания муфты определяется по формуле

. (2.14)

Кроме того, величина Р_м может быть вычислена как разность между Р_ср и величиной прироста силы на участке – , т.е.

. (2.15)

Учитывая формулы (2.13) и (2.14), получим следующее уравнение относительно

, (2.16)

где:

;

;

.

Решив уравнение (2.16), мы получим величину α_м при заданном α_ср и Р_ср.

Далее, зная и составив уравнение энергетического баланса пресса на участке от начала нагружения пресса до момента начала проскальзывания муфты

,

получим формулу для определения последней недостающей для решения уравнения (2.12) величины

. (2.17)

Таким образом, выведены все необходимые расчетные зависимости для вычисления Р_к при заданных и Р_ср.

Для такого расчета необходимо:

1) задаваясь величинами и Р_ср, по формулам (2.13) и (2.16) вычислить последовательно углы и ;

2) зная величины и по формуле (2.17) определить угловую скорость вала ;

3) задаваясь величиной К_и по формуле (2.12) вычислить величину ;

4) по формуле (2.4) определить величину Р_к .