3.2. Дисконтные показатели

С помощью этих показателей сопоставимость разновременных инвестиционных затрат и чистых доходов производится с учетом времени посредством их расчетного приведения (дисконтирования) к началу проекта.

Чистый приведенный доход (net present value — NPV). Данный показатель равен разности современных величин потока доходов от проекта и потока вызвавших их инвестиционных затрат:

(3.5)

Здесь и в дальнейшем y¹ - дисконтный множитель по ставке сравнения i:

Чистый наращенный доход (netfuture value – NFV) .Данный по­казатель равен разности наращенных на дату окончания п величин потока доходов и потока инвестиционных затрат {i,}:

(3.6)

Индекс рентабельности

В отличие от NPV этот показатель является относительным — он характеризует уровень доходов на единицу затрат: чем больше значение индекса рентабельности, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект.

Рентабельность. Этот показатель оценивает эффективность инвестиционных затрат по отношению к результату, измеряемому величиной чистого приведенного дохода:

(3.7)

причем, как легко установить,

«Дисконтированный» период окупаемости

при котором

(3.8)

Очевидно, что в случае дисконтирования срок окупаемости превышает одноименную характеристику, не учитывающую не­равноценности денег во времени.

Внутренняя норма доходности (internal rate of return — IRR). Численное значение этого показателя равно той ставке процента, при которой чистый приведенный доход проекта равен нулю. Инвестируя под эту ставку, мы получим финансовый результат, равносильный капитализации с тем же процентом всех полученных в ходе реализации проекта доходов.

Пусть — календарные графики доходов и инвестиций.

Тогда внутренняя норма доходности q является корнем уравнения

(3.9)

Левая часть уравнения (3.9) — многочлен от неизвестной

Для однозначного определения величины IRR данный многочлен должен иметь только один положительный корень. Это будет справедливо для денежных потоков, у которых отгок (пос­ледовательные инвестиции) сменяется притоками, в сумме пре­восходящими этот отток.

В общем случае положительных корней может быть несколько или они могут отсутствовать, и поэтому задача отыскания IRR становится некорректной. От этого недостатка свободен показатель модифицированной внутренней нормы доходности, который можно применять для анализа проектов с неоднократно чередующимися инвестициями и доходами.

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR). Для пояснения данного показателя будем исходить из возможности инвестора получать доходность на вложенные средства, равную ставке сравнения /'. Тогда современная величина инвестированных в проект средств составит:

(3.10)

а будущая стоимость чистых доходов (на завершающую дату проекта):

(3.11)

Показатель MIRR определяется эффективной ставкой процента, которая, исходя из начальной суммы ДО), позволяет получить финансовый результат S(n):

(3.12)

где п - продолжительность проекта.

В литературе описаны различные варианты построения MIRR, в том числе и такие, в которых текущая стоимость инвестиций I(0) и будущая стоимость поступлений S(n) определяются по разным ставкам дисконтирования. Для инвестиций это в случае заемного капитала - стоимость кредита, а для поступлений - доходность их реинвестирования.