Контрольные вопросы

1. Какое время понимается под критической продолжительностью пожара?

2. Как рассчитывается необходимое время эвакуации людей из помещения?

3. Какие особенности начальной стадии пожара позволяют упростить дифференциальные уравнения, описывающие пожар?

4. По какой формуле рассчитывается скорость выгорания при круговом распространении пожара по поверхности ТГМ?

5. По какой формуле рассчитывается скорость выгорания при линейном распространении пожара по поверхности ТГМ?

6. Приведите формулы для расчета массы выгоревшего ГМ.

7. Приведите формулу для расчета КПП по температуре.

8. Приведите формулу для расчета КПП по концентрации О₂.

9. Приведите формулу для расчета КПП по концентрации токсичного газа.

10. Приведите формулу для расчета КПП по потере видимости.

11. При каких условиях можно применять формулы (3.27) - (3.30)?

4. Расчет коэффициента теплопотерь

4.1. Теоретическая часть

Коэффициент теплопотерь представляет собой отношение суммарного теплового потока в ограждения Q_w к скорости тепловыделения в очаге горения 0,юх, то есть

φ= (4.1)

Скорость тепловыделения в каждый момент процесса развития пожара вычисляется по формуле

=η ,

где F_г - площадь пожара, м².

Суммарный тепловой поток в ограждения (выполненные из кирпича или из материалов, близких ему по своим теплофизическим свойствам) при значениях срелнеобьемной температуры среды в помещении Т₀ < Т_m <Т_кр (где Т₀ 290 К и Т_кр 343 К) можно рассчитать с помощью эмпирической формулы

= , (4.2)

где q₀, а, - размерные эмпирические константы (q₀=4,07 Втм²; а = 0,8 К^-1; =0,00065 К²); - суммарная площадь поверхности ограждений, м².

Для помещений, представляющих собой прямоугольный параллелепипед, суммарная площадь поверхностей ограждений вычисляется по формуле

=2 ,

где , - соответственно ширина и длина помещения, м; h - половина высоты помещения, м. При этом предполагается, что площадь проемов пренебрежимо мала по сравнению с величиной . Кроме того, при использовании этой формулы можно не учитывать наличие предметов и оборудования, находящихся внутри помещения.

Следует сделать замечание по поводу формулы (4.2). При Т₀ (то есть в первый момент процесса развития пожара при t 0) из этой формулы следует, что 0. Однако в первый момент времени поступление тепла в ограждения происходит в основном за счет лучеиспускания от пламени. Поток лучистой энергии от пламени к ограждениям по мере задымления помещения постепенно уменьшается. При сильном задымлении излучение от пламени рассеивается в задымленной среде, заполняющей помещение. С учетом сказанного радиационный поток от очага горения к ограждениям при F_RAD F_W можно оценить по формуле

, (4.3)

где С =5,7 Вт/м²/К⁴ - коэффициент излучения; ε - степень черноты пламени; F_RAD - площадь поверхности излучения, м²; Т_пл - температура пламени, К; ω - коэффициент, учитывающий ослабление радиационного потока из-за задымления.

Коэффициент со в начальные моменты времени, когда среда еще доста­точно прозрачна, равен единице. При сильном задымлении, которое может иметь место в конце начальной стадии пожара, этот коэффициент равен ну­лю. С учетом сказанного величину этого коэффициента можно приближенно оценить с помощью формулы

.

Эта формула представляет собой линейную интерполяцию зависимости о)(Тт) в интервале температур T₀<T_m<T_KР то есть в интервале времени, равном критической продолжительности пожара.

Из вышесказанного следует, что для расчета суммарного теплового пото­ка в ограждения при начальной стадии пожара нужно использовать формулу

(4.4)

С учетом вышеизложенного значение коэффициента теплопотерь следует вычислять для каждого момента времени на начальной стадии пожара (то есть при 0 < τ < по формуле

.

Из этой формулы следует, что величину лишь условно можно назвать коэффициентом, так как она является функцией (τ) и изменяется во времени.

В интервале времени, равном критической продолжительности пожара, среднеобъемная температура среды в помещении незначительно отличается от «предельного» значения Т_ПРЕД, приблизительно равного 345 К. Если темпе­ратура среды перед пожаром Т₀ = 293 К (что является типичным начальным условием), то в начальной стадии пожара выполняется условие

.

С учетом этой оценки правую часть уравнения (4.4) можно упростить, от­брасывая второй член первого слагаемого в квадратных скобках. После этой операции получим уравнение

. (4.5)

Среднее значение коэффициента теплопотерь φ в интервале температур T₀<T_m<T_KР, то есть в интервале времени, равном критической продолжитель­ности пожара, определяется путем операции осреднения значения коэффици­ента φ:

, (4.6)

где = -Т₀; Т_кр = Т_кр - Т₀; - среднее значение коэффициента тепло­потерь.

Далее рассмотрим пожары в помещении при горении ТГМ. При оценке радиационной составляющей теплового потока от пламени можно принять, что площадь поверхности излучения F_RAD равна площади пожара F_г, то есть F_RAD= F_г.

Сначала рассмотрим пожары при круговом распространении пламени по слою ТГМ. Для таких пожаров в помещении уравнение (4.5) преобразуется с помощью формулы ψ = ψ_удπ :

. (4.7)

Из формулы (3.22) следует, что

. (4.8)

При начальной стадии развития пожара выполняется условие

.

Из этого условия следует, что

. (4.9)

С учетом формул (4.8) и (4.9) уравнение (4.7) преобразуется в следую­щую формулу:

,

где - коэффициент теплопотерь при температуре среды (τ); φ - среднее значение коэффициента теплопотерь в интервале времени, равном критической продолжительности пожара.

Поставим полученное выражение для в формулу (4.6). После интегри­рования получается уравнение для расчета среднего коэффициента теплопотерь, которое можно представить в виде

, (4.10)

где ; ; ; .

Безразмерный комплекс Г характеризует макрокинетику горения ТГМ. Безразмерный комплекс Ф есть обобщенная геометрическая характеристика помещения. Этот комплекс можно назвать критерием формы помещения. Если помещение имеет формулу куба, то Ф = 6. Для помещений, форма которых отличается от куба, Ф > 6.

При вычислении суммарной площади поверхности ограждений F_w (а сле­довательно, и критерия формы Ф) можно не учитывать наличие проемов, по­тому что здесь рассматриваются пожары в помещениях с относительно малыми проемами.

Безразмерный комплекс Δ_RAD является параметром влияния радиационного теплообмена и представляет собой отношение тепла, теряемого из-за излучения единицей площади поверхности ТГМ, охваченной пламенем, к теплу, выделяющемуся на этой единичной площадке вследствие горения. Для большинства ТГМ значение параметра влияния радиационного теплообмена составляет малую величину. Например, если горючим материалом является древесина, у которой Т_пл 103 К, 4·10⁵ Дж/м²/с, то параметр влияния радиационного теплообмена Δ_RAD 0,06.

Решение уравнения (4.10) можно получить численным методом. В сис­теме Mathcad его можно решить при помощи функции root.

Полученные результаты при условиях 6<Ф<24 и 0,4<ГФ<2 с достаточной для практики точностью аппроксимируются формулой следующего вида:

. (4.11)

Рассмотрим пожары при линейном распространении пламени по слою ТГМ.

При линейном распространении пламени по поверхности ТГМ уравнение (4.5) преобразуется с помощью формулы ψ = ψ_уд в следующее уравнение:

= + . (4.12)

Из ранее полученной формулы (3.22) при n= 2 следует, что

τ= = . (4.13)

Уравнение (4.32) преобразуется с помощью формул (4.9) и (4.13) в формулу

= + .

Подставим полученное выражение для в формулу (4.6). После интег­рирования получается уравнение для расчета среднего коэффициента теплопотерь в случае линейного распространения пламени

= + , (4.14)

где = 1,65 Вт/м²/К³; - то же, что и в формуле (4.10).

Уравнение (4.14) можно преобразовать в следующее:

, (4.15)

где .