цілому ультракороткохвильові системи відносяться до систем близького радіуса дії. Точність визначення місцеположення такими системами характеризується похибками 3-5 м.

Вибір радіосистем, у першу чергу, визначає якість та ефективність морського топографічного знімання. При виборі систем виходять із вимог необхідної точності визначення місцеположення при заданій віддалі від берегових станцій. Необхідно також враховувати такі фактори як завадостійкість, можливість роботи берегових станцій в автономному й автоматичному режимах та комутацію їх з електронно-обчислювальною технікою.

Фізичні принципи радіогеодезичних систем

Розглянемо фізичні принципи вимірів навігаційно-геодезичних параметрів, що використовуються у радіогеодезичних і радіонавігаційних системах. Для спрощення міркувань припустимо, що радіохвилі на лініях зв’язку поширюються в однорідному середовищі по прямолінійних траєкторіях із постійною кінцевою швидкістю V.

Представимо сигнал, що пройшов лінію зв’язку s гармонічною функцією

(4)

wτ – фазова затримка.

Названі величини називають радіотехнічними параметрами. Фізичну сутність процесу визначення геометричної величини за допомогою радіогеодезичних і радіонавігаційних систем складає вимір одного чи декількох із перерахованих параметрів. Приймаючи сигнал (4.4) і оцінюючи деякий його параметр, можна визначити функціонально зв’язане з ним значення шуканої геометричної величини – навігаційно-геодезичного параметру, а в остаточному підсумку і місцеположення судна. Відповідно до виду радіотехнічного параметра, покладеного в основу роботи системи, у радіогеодезичних і радіонавігаційних системах можуть бути реалізовані амплітудний, часовий, фазовий і частотний методи вимірів геометричних величин.

Амплітудний метод ґрунтується на використанні залежності амплітуди прийнятих сигналів від напрямку на джерело. Цей метод може бути застосований тільки для визначення напрямків (пеленгів), тому в радіогеодезичних і в радіонавігаційних системах він застосування не знаходить. У той же час широко поширені амплітудні радіопеленгатори - засоби, призначені винятково для рішення задач навігації.

Часові методи виміру навігаційно-геодезичних параметрів реалізуються в радіогеодезичних і радіонавігаційних системах, у яких передавачі станцій випромінюють коливання дискретно – у вигляді імпульсів. Принцип дії таких систем ґрунтується на залежності результату виміру часу поширення радіохвиль по лінії зв’язку. У цьому випадку безпосередньо вимірюваним радіотехнічним параметром є час t, а формула для оцінки шуканого геометричного параметра представляється у вигляді

У випадках, коли за допомогою радіогеодезичних чи радіонавігаційних систем вимірюється подвійне значення S (у прямому й зворотному напрямках), формула для обчислення результату виміру приймає вигляд

Реалізація часового методу можлива також на основі вимірювання різниці τ = τ1 – τ2 часових затримок τ1 і τ2 радіосигналів, що надійшли в один приймач від двох рознесених у просторі джерел. Можливе використання і другого варіанта цього способу: вимірювання часових затримок сигналів, прийнятих двома приймачами від одного джерела. В обох

Часовий метод вимірів покладений в основу принципу дії ряду вітчизняних і закордонних радіогеодезичних і радіонавігаційних систем.

Фазові методи вимірів навігаційно-геодезичних параметрів були розроблені і вперше здійснені в СРСР під керівництвом Л.Мандельштама, Н.Папалексі й Е.Щеголева. Вони використовуються як у системах, передавачі яких випромінюють безперервні коливання, так і в системах, передавачі яких випромінюють коливання у вигляді визначеної послідовності імпульсів.

Принцип фазового методу ґрунтується на непрямому – за допомогою фазових вимірів, вимірі тих же величин t, 2t чи t. При цьому, безпосередньо вимірюваними радіотехнічними параметрами є відповідно фазова затримка wt сигналу на лінії зв’язку, подвоєна фазова затримка 2wt, що здобувається сигналом при проходженні однієї лінії зв’язку в прямому й зворотному напрямках, і різниця фазових затримок w t = wt1 – wt2 = w(t1 – t2) двох сигналів, що пройшли дві різні лінії зв’язку. В усіх випадках для виконання фазових вимірів необхідна наявність двох когерентних коливань. Пояснимо фізичну сутність кожного з них.

Приймемо, що на віддалі s від берегової до суднової станції фазова затримка φs коливання частоти склала wt = ws/v. Якщо фазометричним пристроєм суднової станції виміряна величина φs, тоді при відомих значеннях w і v віддаль s визначиться за формулою

У такий спосіб реалізується фазовий віддалемірний метод визначення місця при наявності однобічного зв’язку між станціями системи. Фазові виміри в даному випадку полягають у вимірі різниці фаз коливання, що пройшло віддаль s, і коливання, виробленого опорним генератором суднової станції. Перше з них називають робочим (вимірюваним, сигнальним, інформативним), друге – опорним. Таким чином, опорний генератор суднової станції по суті є бортовим зберігачем початкової фази коливання, яке випромінюється передавачем берегової станції. Тому робота берегового й суднового генераторів повинна бути строго синхронізована. Створення систем із принципом дії, заснованим на вимірі віддалі з однобічним зв’язком між станціями, виявилася можливою тільки з появою високостабільних атомних генераторів – атомних стандартів частоти. Даний метод фазових вимірів є одним із найбільш перспективних для використання в радіогеодезичних і радіонавігаційних системах.

Основною перевагою фазового віддалемірного методу з бортовим зберігачем фази є можливість забезпечувати взаємодію берегової передавальної станції з будь-яким числом суднових приймачів. Основний недолік його – складність створення пари когерентних коливань.

Віддалемірний метод, заснований на вимірі подвоєної віддалі між судновою й береговою станціями, застосовується частіше. Безпосередньо вимірюваним радіотехнічним параметром у цьому методі є фазова затримка

φ2s = 2wτ = w2s/v, а віддаль s визначається за формулою

Для реалізації даного методу в комплект берегової й суднової станцій додають прийомопередавачами, що здійснюють двосторонній зв’язок. В апаратуру суднової станції вводиться фазометричний пристрій, що виконує фазові виміри. Вимір полягає в порівнянні фази сигнального коливання, що пройшло віддаль 2s, із фазою опорного коливання, що надходить у фазометр безпосередньо з генератора. Перевагою фазового віддалемірного методу вимірів із двостороннім зв’язком між станціями системи є простота створення пари когерентних коливань. Основний недолік – забезпечення взаємодії лише однієї суднової й однієї берегової станцій.

Найбільш розповсюдженим серед фазових методів є метод, заснований на вимірі параметра φ1,2 = w τ. Суть його полягає в тому, що передавач базисної станції 1 у момент часу t починає випромінювати коливання е1 = ε1coswt. Одночасно з ним передавач базисної станції 2 починає випромінювати коливання е2 = ε2coswt. На судновій станції ці коливання приймаються приймачем, налаштованим на частоту w, і далі подаються у фазометр, що вимірює різниця їхніх фаз

В даній формулі wτ1 і wτ2 – фазові затримки відповідних сигналів на віддалях s1 і s2. Оскільки τ = s/v, тому величина φ1,2 містить інформацію про різницю довжин ліній зв’язку між судновою і двома береговими базисними станціями. При реалізації різницевого фазового методу вимірів берегові станції повинні мати передавач, а рухома суднова станція – приймач випромінюваних коливань. Отже, один базисний комплект системи може обслужити будь-яке число рухомих станцій.

Частотні методи вимірів можуть бути реалізовані шляхом виміру співвідношення частоти відбитого сигналу і амплітудного значення частотно модульованого сигналу, шляхом формування частоти модуляції високочастотної несучої через вимірювану віддаль, а також на основі доплеровського ефекту. Перший з перерахованих методів у морських радіотехнічних системах не використовується. У той же час він знайшов застосування, наприклад, у радіовисотомірах малих висот.

Другий метод покладений в основу принципу дії деяких типів створюваних у даний час радіогеодезичних систем. Суть його полягає в тому, що опорний генератор суднової станції виробляє коливання частоти w, що подаються на передавач і випромінюються убік берегової станції. На береговій станції вони приймаються приймачем, налаштованим на частоту w, і перевипромінюються на суднову станцію. Прийняті приймачем суднової станції коливання подаються в детектор, у якому з них формується сигнал, що замикає ключ передавального тракту. У результаті випромінювання коливань судновою станцією припиняється на час 2t, необхідний для того, щоб коливання пройшли дистанцію 2s. Після закінчення часу 2t випромінювання коливань судновою станцією відновляється. Таким чином, цикл роботи описуваного пристрою складається з двох періодів по 2t кожен і в цілому складає 4t.

Безпосередньо вимірюваним радіотехнічним параметром у розглянутій схемі є частота, що однозначно визначає геометричний параметр s. Для виміру частоти в комплект апаратури суднової станції вводиться частотомір.

Частотні методи вимірів геометричних параметрів, засновані на доплеровському ефекті, у морських радіотехнічних системах у даний час не застосовують. Однак функціональні схеми таких систем розроблені і поява їх при проведенні морських геодезичних робіт справа найближчого майбутнього.

ГЕОМЕТРИЧНІ ПРИНЦИПИ РАДІОГЕОДЕЗИЧНИХ СИСТЕМ

РОБОЧІ ЗОНИ РАДІОГЕОДЕЗИЧНИХ СИСТЕМ.

ОПРАЦЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ВИМІРІВ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ РАДІОТЕХНІЧНИХ СИСТЕМ.

Геометричні принципи радіогеодезичних систем

Визначення координат судна за допомогою радіогеодезичних і радіонавігаційних систем виконують шляхом виміру геометричних величин, які характеризують положення рухомої станції відносно наземних нерухомих.

Такі величини називаються навігаційно-геодезичними або геометричними параметрами. В різних типах радіогеодезичних і радіонавігаційних систем геометричними параметрами можуть бути:

-кутові величини – азимути, пеленги, кути між напрямами з рухомого об’єкта на опорні пункти;

-віддалі (приріст віддалей) між рухомою і базисними станціями системи;

-різниці віддалей (приріст різниць віддалей) між рухомою та парою базисних станцій системи;

-суми віддалей (приріст сум віддалей) між рухомою та парою базисних станцій системи. Виміряному значенню u будь-якого геометричного параметра Р на поверхні Землі відповідає лінія, яку називають ізолінією або лінією положення.

В кожній точці ізолінії виконується умова u = const. Сукупності різних значень одного геометричного параметру відповідає сімейство ізоліній, які не перетинаються. Пара або більша кількість сімейств ізоліній, які відповідають різним значенням двох або більшої кількості геометричних параметрів, утворюють на місцевості сітку ізоліній. По суті в даному випадку утворюється криволінійна координатна сітка, геометричні властивості якої визначаються видом виміряних геометричних параметрів.

Місцеположення судна при цьому знаходиться як точка перетину мінімум двох ізоліній, які належать різним сімействам в даній системі координат. Перетворення їх в іншу координатну систему можна здійснити графічно або аналітично.

У практиці розв’язання задачі визначення місцеположення для спрощення алгоритмів обчислення координат об’єктів за виміряними геометричними параметрами користуються методом лінеаризації.

Суть цього методу зводиться до апроксимації ізоліній дотичними до них в місці, де знаходиться судно.

У відповідності з видом виміряного геометричного параметру в радіогеодезичних і радіонавігаційних системах можуть бути реалізовані наступні методи визначення місця судна: кутомірний, віддалемірний, різницевий, сумарний, а також комбіновані методи: віддалемірно-різницевий, віддалемірно-кутомірний, різницево-сумарний. Для розв’язання задач морської геодезії і морської навігації найбільш часто використовують віддалемірний і різницевий методи.

При застосуванні кутомірного методу вимірюваними геометричними параметрами є кути, що вимірюються при опорних пунктах (рис. 1) чи при об’єкті визначень (рис. 2). Ізолінії положень представляють собою промені, що виходять з пункту вимірювань під

кутом, який дорівнює виміряному в цьому пункті куту (рис. 1), чи кола, що опирається на опорний пункт (рис. 3), а кожна точка цього кола є вершиною виміряного кута. Положення судна в першому випадку визначається точкою перетину двох променів, в другому – точкою перетину двох кіл.

Рис. 1

рис. 2

рис.3

При застосуванні віддалемірного методу вимірюваними геометричними параметрами є віддалі r1 і r2 від судна до базисних станцій системи (рис.3 ). Створені при цьому ізолінії представляють собою дві сім’ї концентричних кіл з центрами в точках розташування базисних станцій 1 і 2. Сітка ізоліній, в перетині яких визначається місце судна, утворюється парою цих сімейств. Ізолінію у вигляді кола називають ізостадією, а утворену ізостадіями сітку – стадіометричною.

При різницевому методі визначення місцеположення вимірюваними геометричними параметрами є різниці віддалей r3 – r1 і r3 – r2 (рис. ). Утворені в даному випадку ізолінії представляють собою сім’ї софокусних гіпербол з фокусами в точках розташування пар базисних станцій 3 – 1 і 3 – 2. Положення судна визначається точкою перетину гіпербол, які належать різним сім’ям.

рис. 4

За геометричними властивостями сітки ізоліній радіогеодезичних і радіонавігаційних систем розділяють на пеленгаційні, колові, гіперболічні, еліптичні та змішані. До пеленгаційних відносяться системи, в яких ізолінії представлені у вигляді локсодромій або ліній рівних пеленгів. Ці системи в морських геодезичних роботах не застосовуються тому, що мають малу точність вимірів. До колових відносяться віддалемірні системи, сітка ізоліній у яких приймає вигляд кіл. До гіперболічних відносять системи, сітка ізоліній у яких має вигляд гіпербол.

На відміну від віддалемірних вимірів на суходолі при виконанні морських геодезичних робіт вимірювання проводять до рухомого об’єкту, при цьому його положення необхідно знати в будь-який момент часу. У даному випадку існує два варіанти таких вимірювань (рис.

5).

У першому варіанті, який називається способом радіолага, одна зі станцій розміщена на рухомому об’єкті Р. Ця станція випромінює радіохвилі і приймає їх після відбиття від станції, розміщеної на опорній точці А. Рухома станція починає рух від вихідної точки О і направляється на обумовлену, безперервно випромінюючи коливання і приймаючи від нерухомої станції відбиті і перетворені сигнали. При цьому на індикаторі рухомої станції безперервно фіксується різниця фаз Δφ між випромінюваним і відбитим сигналами і ведеться підрахунок числа повних фазових циклів за допомогою лічильників, самописів чи фоторегістраторів. Співвідношення між віддалю r між точками А і Р та величиною Δφ можна

Результати виміру відстаней способом радіолага не залежать від шляху, по якому рухається рухома станція. Для визначення її координат необхідно здійснити лінійну засічку

не менш чим із двох вихідних пунктів. Тому в комплект такої системи звичайно входять дві станції, що відбивають, а на рухомій станції є два приймачі, кожний з яких налаштований на довжину хвилі однієї зі станцій, що відбивають, і два фазометри. Розрахунок координат може виконуватися аналітично або графічно по круговій сітці ліній положення, що наносяться на планшет (карту). Як було вказано раніше такі сітки називаються стадіометричними координатними сітками. Системи, що працюють способом радіолага, відносяться до віддалемірних (колових) систем. Точність визначення відстаней цими системами залежить від точності фіксації різниці фаз і в середньому складає 6 м. Спосіб радіолага широко використовується в морській і повітряній навігації для визначення відстаней до кораблів.

При застосуванні другого варіанту нерухомі станції А і В випромінюють коливання різних частот. Прийомна станція знаходиться на рухомому об’єкті Р – її називають фазовим зондом. Ця станція приймає випромінювання станцій А і В. В даному способі вимірюються зміни або прирости різниць віддалей від фазового зонда (пункт Р) до кожної з нерухомих станцій А і В. Геометричним місцем різниці двох відстаней до вихідних точок є гіпербола з фокусами в цих точках. Системи, засновані на такому принципі, називаються гіперболічними. Різниця відстаней визначається за різницею фаз електромагнітних коливань станцій що задає і відбиває. Однак вимір однієї різниці відстаней дозволяє визначити тільки одну гіперболу, на якій знаходиться рухомий об’єкт. Щоб визначити її точне місце розташування, необхідно виміряти ще мінімум одну різницю відстаней до двох інших вихідних точок. Перетин двох гіпербол дає можливість визначити координати шуканої точки.

Таким чином, у способі фазового зонда необхідно мати мінімум три прийомопередавальних станцій, установлених на трьох вихідних пунктах (одна з них ведуча і дві – відомі), і четверту – рухому станцію Р, що власне є “фазовим зондом” і щораз розташовується в точці, координати якої необхідно визначити. Перші три станції установлені на точках, координати яких відомі. При цьому ведучою ( що задає) є центральна станція А, що випромінює ненаправлені безперервні електромагнітні коливання постійної частоти, а відомими (що відбивають) – станції В і С. На станції “фазовий зонд” Р є три приймачі і два індикатори різниці фаз, один із яких визначає різницю фаз коливань, що прийшли зі станцій А і В, а другий – зі станцій А і С. Перша різниця визначає лінію положення у вигляді гіперболи, що проходить через точку Р, з фокусами в точках А и В, друга різниця визначає другу гіперболу, що проходить через ту ж точку Р, але з фокусами в точках А и С. Їхнє перетинання визначить координати точки в гіперболічній системі координат, що надалі перетвориться у звичайну прямокутну систему. Задачу фазового зонда розв’язують аналітично або графічно за допомогою гіперболічної сітки ліній положення, що накладається на планшет (карту). У способі фазового зонда так само, як і в способі радіолага, необхідно починати рух від вихідної точки, різниця фаз у який відома. При подальшому русі станції “фазовий зонд” на ній безперервно ведуть рахунок фазових циклів, а на точках визначень вимірюють дробові частини циклів. Ті самі нерухомі базисні станції можуть обслуговувати відразу кілька рухомих “фазових зондів”, що послідовно визначають координати великого числа точок, що дозволяє значно скорочувати терміни створення необхідного геодезичного обґрунтування. Системи фазового зонда відносяться до різницевовіддалемірних систем. В апаратурі систем радіолага і фазового зонда застосовуються переважно середні і довгі хвилі, унаслідок чого точність визначення ними відстані складає 5- 10 м. Іншим недоліком цих систем є необхідність безупинної роботи апаратури протягом усього часу руху до точок визначень і роботи на них. В геодезії способи фазового зонда і радіолага використовувалися тільки при побудові розрідженого геодезичного обґрунтування зйомок дрібного масштабу, а також при гідрографічних і геофізичних роботах. Широке

застосування вони отримали в радіонавігації, особливо при визначенні місця розташування рухомих об’єктів, що розташовані на великих відстанях від вихідних точок, та в морській геодезії при знімальних роботах на шельфі й у відкритому морі. До систем, що працюють способом радіолага і фазового зонда, відносяться радіотехнічні системи “Поиск” (СРСР), Декка (Англія), Рейдист (США) та інші.

Робочі зони радіогеодезичних систем

При виборі місць розташування берегових станцій враховується, щоб заданий район знімання найбільш повно покривався робочою зоною радіосистеми – зоною, в якій забезпечується визначення місцеположення із середньою квадратичною похибкою М, що не перевищує заданого значення. Така зона визначається трьома умовами: 1. Гранична видимість між станціями радіотехнічного пристрою. 2. Величина сектора діаграми направленості антенного пристрою станцій. 3. Задана точність визначення місцеположення рухомого об’єкту. Величину граничної видимості можна підрахувати за формулою

або з врахуванням впливу нормальної рефракції

Найважливішою є третя умова. Похибки визначення місцеположення залежать від багатьох факторів: геометричної схеми, віддаленості від базисних станцій, кута між лініями положення, методики і похибок вимірів, методики виконання оцінки точності результатів вимірів. Побудову робочих зон в даному випадку виконують за кривими середніх квадратичних похибок. Для різних радіотехнічних систем робочі зони мають різний вигляд. Для існуючих радіотехнічних систем складений спеціальний альбом робочих зон. Розрахунок робочих зон ведеться за відомими формулами оцінки точності результатів вимірів. Для колових і гіперболічних радіосистем відповідно маємо

тоді розрахунок зведеться до знаходження ліній однакових значень k, що називається геометричним фактором. Для колових радіосистем ізолініями рівної точності є кола, для гіперболічних систем – це лінії складної конфігурації. Слід зауважити, що у наведених формулах не враховано вплив кореляції величин що вимірюються і похибок вихідних даних. На рис. 6 показані робочі зони колових радіогеодезичних систем, обмежених ізолініями точності k = 1,5; 2; 2,5 при коефіцієнтах кореляції 0; 0,5, а на рис. 7 – робочі зони гіперболічних радіогеодезичних систем з такими самими ізолініями точності і коефіцієнтами кореляції.

Рис. 6 Робочі зони колових РГС

Рис. 7. Робочі зони гіперболічних РГС

Опрацювання результатів вимірів із застосуванням радіотехнічних систем

Основною метою опрацювання результатів вимірів, виконаних радіотехнічними системами в процесі створення геодезичної основи морських знімань та досліджень, є отримання координат рухомих об’єктів за відомими координатами базисних станцій і значеннями виміряних навігаційногеодезичних параметрів.

Опрацюваннявимірів, виконаних радіотехнічними системами, можна виконувати в просторовій системі координат, на поверхні земного еліпсоїда та на поверхні будь-якої проекції цього еліпсоїда в залежності від величин геометричних параметрів, конфігурації об’єкта робіт, необхідної точності визначення місцеположення та інших умов і вимог. Місцеположення рухомих об’єктів можна визначати графічно або аналітично.

При графічній обробці місцеположення пунктів отримують шляхом побудови на спеціальних радіонавігаційних картах (схемах, планшетах) не менше двох ліній положення, що відповідають виміряним значенням двох геометричних параметрів.

Аналітично місцеположення пунктів отримують в результаті математичної обробки виміряних величин. Процес визначення координат рухомого об’єкта в даному випадку зводиться до розв’язання деякого виду прямої засічки шляхом визначення віддалей і напрямів від вихідних пунктів до нього та подальшого розв’язання прямої геодезичної задачі.

У практиці морських геодезичних робіт найбільш часто застосовується колова (віддалемірна або лінійна) та гіперболічна (різницево-віддалемірна) засічки.

Розглянемо способи розв’язання гіперболічної засічки. Слід зазначити, що результати вимірів гіперболічною системою у вигляді різниць віддалей r1.3 і r2.3 називають гіперболічними координатами, а задачу з переведення їх в іншу координатну систему – задачею гіперболічної засічки або задачею фазового зонда.

Гіперболічну засічку розв’язують методом наближень, отримуючи кінцеві координати рухомих об’єктів як суму наближених координат та диференціальних поправок до них. Необхідні для цього наближені координати отримують різними шляхами: з попередніх підрахунків, що виконуються на стадії створення проекту робіт; графічно; за результатами вимірів іншими технічними засобами.

При віддаленні об’єкта робіт від базисних станцій системи на відстань не більше 500 км розв’язання задачі фазового зонда можна виконувати на площині в проекції Гаусса-

Прирівняємо праві частини наведених рівнянь. Після нескладних перетворень отримаємо

(5)

Надане рівняння є рівнянням сферичної гіперболи у полярних координатах 1 і 2. Введемо позначення:

(6)

Величини r і k знаходяться в межах

З введеними позначеннями рівняння (5) буде мати вигляд

(7)

З (7) знайдемо

Для системи полярних координат з полюсом в точці F2 знайдемо аналогічні рівняння

(8)

Для визначення місцеположення точки Q на сфері гіперболічною засічкою необхідно мати два базиси.

Двом виміряним з цих базисів різницям віддалей до точки Q будуть відповідати дві гіперболи, в точці перетину яких знаходиться точка визначень Q. За полюс полярних координат для двох базисів приймемо точку F0. Виміряні різниці віддалей запишемо як 2а1 =о, 2а2 = о. Для першого базису F0F1 приймемо рівняння гіперболи (8), у якому слід замінити 2 на о, кут 2 – на (180о – q), тоді ,

(9)

(10)

Для другого базису F0F2 приймемо рівняння (7), у якому слід замінити

1 на о, кут 1 – на ( - q), r – r2, тоді

(11)

(12)

Прирівняємо праві частини рівнянь (9) і (11):

Введемо позначення:

(13)

В результаті отримаємо тригонометричне рівняння

(14)

Для розв’язання рівняння (14) введемо допоміжний кут , який знайдемо з виразу tg = n/m. Після підстановки даного виразу в (14) отримаємо

(14.1)

Далі обчислюємо tg о за формулою (9) або (11). Отримані значення використовуємо для обчислення координат точки Q за формулами розв’язання прямої геодезичної задачі.

При розв’язанні гіперболічної засічки на поверхні еліпсоїда, у порівнянні з її розв’язанням на сфері, виникає додаткова задача по знаходженню залежності між різницею довжин геодезичних ліній S на еліпсоїді та відповідних дуг великих кіл на сфері.

Для основного пункту Qо та двохQ1 і Q2 відомі геодезичні координати і різниці віддалей

.(15)

Для кожної з ліній Sі можна записати рівняння

(16)

З рівнянь (15) і (16) знаходимо

(17)

Різниці а =2а2 є початковими величинами при розв’язанні гіперболічної засічки на сфері. Складні функції і залежать від двох аргументів: о і о – дуги великого кола та її азимута між основним Qo та пунктом визначення Q3. Ці величини є шуканими у гіперболічній засічці, знаючи які можна за формулами розв’язання прямої геодезичної задачі на сфері знайти координати В3 і L3. Враховуючи, що різниці о – 1 і о – 2, як правило, у багато разів менші виміряних різниць S1 і S2, то для визначення 1 і 2 за формулами (17) можна застосовувати метод ітерацій. Таким чином, розв’язання гіперболічної засічки на еліпсоїді виконується у такій послідовності.

1. З розв’язання оберненої геодезичної задачі на сфері між пунктами Qо, Q1 і Q2 за

заданими геодезичними координатами знаходять довжини базисів 2с1 і 2с2 та азимути 01 і02 цих базисів, визначивши які, знаходять кут = 02 - 01.

2.Приймемо у першому наближені 2а1 = S1/ Po і 2а2 = S2/ Po. З цими значеннями розв’язують гіперболічну засічку на сфері за формулами (10) і (14.1) для отримання о і о

упершому наближенні.

3.Знаходимо значення о о 2, а величини і

обчислюють за відповідними формулами.

4.За формулами (17) знаходять 1 і 2 у другому наближені.

5. Розв’язують гіперболічну засічку на сфері для отримання о і о у другому наближені. Координати пункту визначень знаходимо за формулами, в яких величини о і о беруться з останнього наближення

У більшості випадків достатньо виконати три наближення

ТОЧНІСТЬ ВИЗНАЧЕННЯ КООРДИНАТ РАДІОТЕХНІЧНИМИ МЕТОДАМИ.

Точність визначення координат радіотехнічними методами

Розробка теорії похибок вимірів радіотехнічними системами обумовлена значними труднощами. Велика кількість діючих на них факторів визначає неоднозначність якісних та кількісних характеристик похибок, що виникають від одного джерела, і не дозволяють створити єдині методи і алгоритми їх врахування для усіх типів радіогеодезичних та радіонавігаційних систем і для усіх можливих ситуацій.

До таких факторів відносяться: вид та направленість випромінювання робочих коливань, діапазон радіохвиль і спосіб їх розповсюдження, конструкція та висота встановлення антенних пристроїв станцій, форма і фізичні властивості поверхні підстилання, довжини ліній зв’язку та їх освітленість Сонцем, метеорологічний стан в тропосфері та стан іоносфери, фаза сонячної активності, радіозавади та їх джерела, спосіб обробки сигналів в ланцюгах станцій, спосіб представлення результатів вимірів та ін.

Розглянемо питання про точність виміру навігаційних геометричних параметрів радіогеодезичними та радіонавігаційними системами. Скористаємося формулою

Встановимо вплив кожного чинника на точність результатів вимірів. Перший член (mu)Δφ характеризує вплив похибки виміру фазових затримок на отриманий результат. Основними джерелами її виникнення є: - похибки фазовимірювальних пристроїв, - затримки та викривлення сигналів в електричних ланцюгах станцій, - багатопроменистість розповсюдження сигналів по лініях зв’язку, - викривлення фазової структури електромагнітного поля поверхнею підстилання, - регулярні і флуктуаційні процеси у іоносфері, - зовнішні радіозавади та шуми. Сучасна апаратура дозволяє досить просто забезпечити виміри різниць фаз з точністю 0,01 фазового циклу. Досягати більш високої інструментальної точності фазових вимірів вважається за недоцільне, тому що найбільший вплив на загальну точність фазових вимірів здійснюють зовнішні джерела. Багатопроменистість, яка має місце при розповсюдженні

1

сигналів по лініях зв’язку, є причиною досить суттєвих похибок у фазових вимірах. При роботі радіотехнічних систем на 10-метрових та більш довгих радіохвилях це явище обумовлене їх здатністю розповсюджуватися від станцій, що передають до приймальних пристроїв станцій не тільки по найкоротшим відстаням між ними (поверхневим променем), але і іоносферним шляхом. Інтерференція земного та іоносферного променів в точці прийому приводить до викривлення фази корисного сигналу, яким є наземний промінь. Розрахунки показують, що при роботі над морем з гетеродинними середньохвильовими системами максимальна похибка в результатах фазових вимірів може досягати 0,1 фазового циклу. Вплив ефекту багатопроменистості розповсюдження радіохвиль на роботу фазових ультракороткохвильових радіогеодезичних систем обумовлений тим, що на входах прийомних пристроїв двох станцій, окрім прямих променів, які пройшли по найкоротшому шляху між станціями, практично завжди існують промені, які попадають від однієї станції до другої шляхом відбиття від поверхні підстилання. В результаті інтерференції змінюється напруженість поля прямого променю, а також викривляється його фаза. При роботі над спокійною морською поверхнею звичайно має місце сильний дзеркально відбитий промінь, що є підставою для викривлення результатів фазових вимірів. Ще одним фактором, що впливає на результати фазових вимірів, є ефект дії поверхні підстилання на загальну структуру електромагнітного поля. Геометричні співвідношення, отримані для процесу розповсюдження радіохвиль в атмосфері Землі, основані на припущені, що фазова швидкість v радіохвиль визначається як швидкість переміщення поверхонь однакової фази. При цьому приймали, що зміна фази на лінії зв’язку відбувається за визначеним законом. Ці положення вірні тільки для вільного простору, в реальних умовах це дуже складне питання. З проведених досліджень визначено, що максимальний вплив другого члену (mu)v формули оцінки точності, не перевищує 2 м. І, як правило, дуже малою є похибка (mu)f, яка пов’язана з нестабільністю робочих частот. Розробка теорії похибок вимірів радіотехнічними системами обумовлена значними труднощами. Велика кількість діючих на них факторів визначає неоднозначність якісних та кількісних характеристик похибок, що виникають від одного джерела, і не дозволяють створити єдині методи і алгоритми їх врахування для усіх типів радіогеодезичних та радіонавігаційних систем і для усіх можливих ситуацій. До таких факторів відносяться: вид та направленість випромінювання робочих коливань, діапазон радіохвиль, що використовуються, і спосіб їх розповсюдження, конструкція та висота встановлення антенних пристроїв станцій, форма і фізичні властивості поверхні підстилання, довжини ліній зв’язку та їх освітленість Сонцем, метеорологічний стан в тропосфері та стан іоносфери, фаза сонячної активності, радіозавади та їх джерела, спосіб обробки сигналів в ланцюгах станцій, спосіб представлення результатів вимірів та ін. Як було вказано раніше, для визначення координат рухомого об’єкта в морі з

2

допомогою радіотехнічних систем вимірюють навігаційно-геодезичні параметри у вигляді віддалей, чи різниці віддалей. Але, коли говорять про точність радіогеодезичних систем, тоді слід розрізняти точність вимірювань і точність визначення місцеположення пунктів із використанням конкретної радіогеодезичної системи. Отже точність вимірювань – це точність, із якою отримують вимірювальні навігаційно-геодезичні параметри. Вона визначається апаратурними похибками і похибками впливу зовнішніх факторів. Точність визначення положення пункту – це точність визначення координат. Вона залежить не тільки від точності виміряних величин, але і від геометричного положення вихідних опорних пунктів і пункту, координати якого необхідно визначити. В загальному випадку радіогеодезичні вимірювання по першому і другому каналам нерівноточні, тобто m1 ≠ m2. Тоді при обчисленнях використовують ваги вимірювань, які визначають із співвідношення

Якщо вимірювання рівноточні, тоді m1 = m2 = m, Р1 = Р2 = 1.

Але насправді радіогеодезичні вимірювання по першому і другому каналах є корельованими, степінь залежності яких характеризується коефіцієнтом кореляції r. Середня квадратична похибка вимірювання відстані S при використанні імпульсного методу випромінювання радіохвиль знаходиться за формулою

(1)

де: mt – середня квадратична похибка вимірювання часу проходження радіохвиль;

mv – середня квадратична похибка визначення швидкості розповсюдження радіохвиль.

Відповідну середню квадратичну похибку вимірювання різниці відстаней ΔS визначають за формулою

(2)

Якщо прийняти, що mt = 10-7c, а mv = 3 км/с, тоді другими членами виразів

(1) і (2) можна знехтувати і ці формули записати у вигляді

3

Таким чином, при використанні імпульсних радіогеодезичних систем похибки радіогеодезичних вимірювань практично не залежать від величини вимірюваних відстаней чи різниць відстаней. Середня квадратична похибка вимірювання відстані S при фазовому методі випромінювання радіохвиль визначається зі співвідношення

(3)

де: mN – середня квадратична похибка вимірювання числа фазових циклів; mf – середня квадратична похибка визначення робочої частоти.

Середня квадратична похибка вимірювання різниці відстаней ΔS при фазовому методі випромінювання радіохвиль визначається формулою

(4)

Якщо прийняти похибки mN = 0,1 фазового циклу, mf = 50 Гц і mv = 3 км/с, тоді формулу (3) можна представити у вигляді

У випадку використання фазових гіперболічних радіогеодезичних систем при ΔS = 200 км і f = 2 мГц вираз (4) представляють у вигляді

(5)

де k – лінійний коефіцієнт радіогеодезичних систем.

Вираз (5) отримують на основі розрахунків, приймаючи до уваги, що другим і третім членами виразу (4) можна знехтувати, оскільки точність наближення 6%. Середньоквадратичні похибки m1 і m2 радіогеодезичних вимірювань отримують завчасно на основі досліджень інструментальної оцінки точності радіогеодезичних систем в лабораторних і польових умовах.

4

В лабораторних умовах оцінюють похибки, які залежать від затримки сигналів, реєстрації показів радіогеодезичних систем та визначення лінійних коефіцієнтів цих систем.

В результаті таких лабораторних досліджень знаходять сумарні середньоквадратичні похибки m1 і m2 радіогеодезичних вимірювань окремо для кожного з каналів, враховуючи впливи вказаних раніше похибок.

Оцінку точності радіогеодезичних вимірювань в польових умовах можна виконати за істинними похибками, за внутрішньою збіжністю, за різницями подвійних вимірювань тощо.

Оцінку точності за істинними похибками виконують у випадках, коли значення виміряного навігаційно-геодезичного параметра радіогеодезичними системами є відомим з інших більш точних геодезичних вимірювань.

Якщо оцінку точності виконують за внутрішньою збіжністю, тоді імовірне значення виміряних величин з допомогою радіогеодезичних систем визначають як середнє арифметичне з результатів багаторазових вимірювань.

Оцінку точності за різницями подвійних вимірювань відповідних величин виконують в точках, положення яких необхідно визначити.

Коефіцієнт кореляції r радіогеодезичних вимірювань змінюється в межах - 1 ≤ r ≤ 1. Лінійна залежність існує, коли r = ± 1. Якщо радіогеодезичні вимірювання некорельовані, тоді r = 0. Одночасно з оцінкою точності радіогеодезичних вимірювань визначають коефіцієнт кореляції r, якщо число вимірів n ≥ 50. Приведемо формули, за якими обчислюють коефіцієнти кореляції

взалежності від оцінки точності радіогеодезичних систем:

1.Оцінка точності за істинними похибками

(6)

2. Оцінка точності за внутрішньою збіжністю

(7)

3. Оцінка точності за різницями подвійних вимірювань

(8)

5

У формулах (6), (7), (8) прийняті позначення: n – число вимірювань; 1i, 2i

– істинні похибки радіогеодезичних вимірювань по першому і другому каналах; v1i, v2i – імовірні похибки окремих вимірювань радіогеодезичних систем по першому і другому каналах; d1i, d2i – різниці подвійних вимірювань радіогеодезичних систем відповідно по першому і другому каналах.

Коефіцієнти кореляції r можуть досягати значних величин, нехтувати якими не можна при оцінці точності радіогеодезичних вимірювань. В табл. 1 наведені деякі середні значення коефіцієнтів кореляції r для різних радіогеодезичних систем.

Таблиця 1

Середня квадратична похибка М визначення місцеположення рухомого об’єкта в морі виражається співвідношенням ,

M = mk

де: m – середня квадратична похибка вимірювання;

k – коефіцієнт, який залежить від взаємного розміщення рухомого об’єкту і базисних (опорних) пунктів та геометричного типу радіогеодезичних систем і коефіцієнта кореляції похибок вимірювань.

Для корельованих радіогеодезичних вимірювань можна використати формули для визначення коефіцієнта k як для віддалемірних, так і для гіперболічних радіогеодезичних систем:

а) для віддалемірних радіогеодезичних систем

(9)

б) для гіперболічних радіогеодезичних систем

(10)

6

де γ - кут засічки відповідних віддалемірних або гіперболічних радіогеодезичних систем. Для знаходження величин коефіцієнтів k є складені таблиці різних значень r.

Знайдемо найвигідніші кути засічок γ для віддалемірних і гіперболічних радіогеодезичних систем, при яких значення коефіцієнтів k будуть найменшими. Для цього необхідно взяти першу похідну від виразів (9) і (10) та прирівняємо їх до нуля.

Тоді отримаємо формули:

а) для віддалемірних радіогеодезичних систем

(11)

б) для гіперболічних радіогеодезичних систем

(12)

Отримані значення γ за формулами (11) і (12) підставимо у відповідні формули (9) і (10), за якими знайдемо мінімальні значення коефіцієнтів k радіогеодезичних систем.

7

СУПУТНИКОВІ НАВІГАЦІЙНІ СИСТЕМИ

Вданий час великою і широко розвинутою областю стала космічна геодезія

–визначення координат точок на поверхні Землі за допомогою космічних апаратів.

Ця область тісно зв’язана із супутниковою навігацією, особливо при розв’язанні задач морської геодезії, коли за допомогою прив'язки до штучних супутників Землі (ШСЗ) визначаються координати судна.

У більшості випадків навігаційні і геодезичні виміри відрізняються лише по класу точності визначень координат. Тому цілий ряд створених і створюваних космічних систем призначається для розв’язання як навігаційних, так і геодезичних задач, а самі системи називаються навігаційно-геодезичними.

Під такими системами розуміють комплекс наземних і космічних пристроїв, за допомогою яких визначають координати рухомих і стаціонарних об’єктів на поверхні Землі або у повітрі, де базисними опорними станціями (носіями координат і об’єктами спостережень) є штучні супутники Землі.

З початку такі системи призначалися виключено для навігаційного забезпечення кораблів. В даний час ці системи застосовуються не тільки для визначення координат морських об’єктів – носіїв науково-дослідної апаратури та пунктів спостережень, а і для розв’язання фундаментальних задач геодезії – уточнення форми й розмірів Землі та моделі геопотенціалу, вивчення руху полюсів тощо.

Космічні навігаційно-геодезичні системи складаються із сукупності штучних супутників Землі, що знаходяться на визначених, обраних для даної системи орбітах, і наземних командно-вимірювальних засобів, що дозволяють з високою точністю визначати параметри орбіт цих супутників, контролювати роботу бортової апаратури і керувати нею.

Основними вимірюваними параметрами при визначенні координат наземних точок за допомогою таких систем і при визначенні координат самих ШСЗ, що входять у дану систему, є віддаль і радіальна швидкість.

Принципово супутникова геодезія використовує ті ж методи вимірів, що раніше були розроблені стосовно до аерогеодезичних робіт і до навігації літальних апаратів – це віддалемірний і різницевий методи.

Специфіка супутникових вимірів цими методами складається головним чином у великих величинах вимірюваних відстаней (тисячі і десятки тисяч кілометрів) і високої швидкості руху ШСЗ, що визначає динамічні вимоги до систем.

До числа перших спеціалізованих віддалемірних систем для космічної геодезії можна віднести розроблену в 60-і роки в США систему SЕСОR, що

представляє собою фазовий радіовіддалемір з активною відповіддю і виміром зміщення фази на частоті, що модулює. Наземна станція системи SЕСОR випромінює на частоті 421 Мгц; відповідні сигнали бортового радіопередавача ШСЗ ретранслюються на частотах 449 і 224,5 Мгц – у діапазоні дециметрових хвиль. Робота бортового передавача на двох частотах необхідна для зменшення похибок, що виникають при поширенні сигналів через іоносферу. Частоти передавачів модулюються чотирма частотами, на яких виконуються фазові виміри: 585,533; 36,596; 2,287 кГц і 286 Гц. Перша з частот, якій відповідає довжина хвилі 512 м, служить для точного виміру віддалі, інші частоти дозволяють визначити віддаль грубо і виключити неоднозначність при точних вимірах.

Система SЕСОR застосовувалася для роботи із супутниками, що мають висоту орбіти порядку 1000 км, але при необхідності віддаль їх дії може бути підвищена шляхом збільшення потужності передавачів і розмірів антен наземних станцій. Приблизно з такою ж точністю при використанні цієї системи можна визначати положення наземних пунктів віддалемірним методом.

Апаратурні похибки системи SЕСОR обумовлюються тими ж причинами, що і розглянуті вище похибки інших фазових радіовіддалемірів з активною відповіддю і можуть бути при необхідності зроблені дуже малими. Точність вимірів у кінцевому рахунку визначається зовнішніми похибками – впливом атмосфери і іоносфери на швидкість поширення радіохвиль.

Вплив атмосфери в даному випадку (як і в інших супутникових системах) порівняно невеликий внаслідок того, що більшу частину шляху сигнали проходять за її межами, у космічному просторі, а на атмосферній частині середню величину показника заломлення можна визначити з достатньою для практики точністю при вимірі метеорологічних факторів у точці розташування наземної апаратури. При цьому вплив іоносфери, що не позначається на роботі наземних і аерогеодезичних систем, тут відіграє важливу роль.

При поширенні радіочастотних сигналів через іоносферу швидкість поширення визначається ефективним значенням показника заломлення середовища, що залежить від концентрації електронів і від частоти сигналу; таким чином, має місце дисперсія, як і при поширенні оптичних сигналів через атмосферу. Знання форми дисперсійної кривої, тобто рівняння, що зв'язує значення показника заломлення з частотою сигналу, дозволяє, як це робиться у світловіддалемірах-рефрактометрах, визначити інтегральне значення показника заломлення шляхом виміру віддалі на декількох досить далеко рознесених частотах. Практично досить двох частот, як це зроблено в системі SЕСОR, щоб звести іоносферну похибку до достатньо малої величини. Систему SЕСОR на даний час можна вважати морально застарілою.

Прикладом сучасної навігаційно-геодезичної системи, побудованої на віддалемірній основі, є супутникова глобальна система GPS визначення

місцеположення, відома також за назвою NAVSTAR. Ця система розрахована на високоточне визначення просторових координат і вектора швидкості руху об'єкта, що визначається, у будь-який момент часу й у будь-якій точці земної кулі, включаючи навколоземний космічний простір.

Отримання таких параметрів на основі низькоорбітальних ШСЗ дуже складна задача – необхідно використовувати велику кількість супутників. Тому в системі NAVSTAR використовуються ШСЗ на високих колових орбітах з періодом обертання 12 годин (висота орбіти над земною поверхнею при цьому складає 20165 км). Повний комплект космічної системи повинний нараховувати 18 ШСЗ, розташованих на трьох орбітах з нахилом 63° (по 6 ШСЗ на кожній), висхідні вузли яких зміщені на 120°. При такому розташуванні в поле зору будьякого спостерігача завжди знаходиться не менше чотирьох ШСЗ. Усі ШСЗ мають точні ефемериди, які періодично коректуються за допомогою наземних вимірювальних комплексів і закладаються в пам'ять бортової апаратури. Випромінювання бортових передавачів понадвисокочастотного діапазону хвиль разом з навігаційними сигналами несе споживачу інформацію про ефемериди даного ШСЗ.

Система GPS працює на основі беззапитного методу, при якому з борту ШСЗ випромінюються сигнали з високою точністю прив'язки до шкали часу, для чого необхідно мати на ШСЗ генератори з високою стабільністю частоти. У системі NAVSTAR це досягається застосуванням бортових квантових стандартів частоти з відносною нестабільністю порядку 10-13, яка періодично звіряється по радіолінії з наземними еталонами. Абонент (споживач, що визначає свої координати), вибравши чотири найбільш вдало розташованих ШСЗ із числа, що знаходяться в даний момент у зоні видимості, вимірює до них так звані псевдовіддалі – величини, обумовлені часом розповсюдження сигналів від даного ШСЗ до абонента, помножені на швидкість світла. Значення псевдовіддалей ri зв'язані з координатами абонента системою рівнянь виду

(5.1)

де Х – вектор, спрямований з центра Землі в точку розташування абонента;

Si – вектор, спрямований з центра Землі в точку розташування 1-го ШСЗ;

b – відхилення частоти генератора опорного сигналу абонента, тобто різниця між її номінальним значенням і фактичним значенням у момент виміру, помножена на швидкість світла с.

З рівняння (5.1) випливає, що значення ri відрізняється від дійсної віддалі між першим ШСЗ і абонентом на величину b=c Δf,

що є наслідком існування терміну “псевдовіддаль”.

Розв’язавши систему з 4-х незалежних рівнянь виду (5.1), отриманих при одночасному вимірі чотирьох псевдовіддалей, можна знайти три просторових координати абонента і момент часу, до якого вони відносяться.

Навігаційні сигнали задаються з борта ШСЗ на двох частотах – 1575 і 1227 МГц. Одночасні виміри на двох рознесених частотах дозволяють практично виключити помилки, внесені зміною швидкості розповсюдження сигналів при їх проходженні через іоносферу.

Вибір більш високих несучих частот у порівнянні із системою SЕСОR істотно зменшує залишкову іоносферну

поправку, обумовлену членами вищих порядків при розкладанні в ряд, тому що показник заломлення іоносфери у будь-якій її точці залежить від частоти розповсюдження коливань. Частоти бортових передавачів, однакові для всіх ШСЗ системи, модулюються по фазі псевдошумовими сигналами. Іншими словами, виробляється стрибкоподібна зміна фази частот за визначеним законом, що має дуже великий період повторення і на коротких інтервалах часу нагадує випадкову. Фаза сигналу, що модулює, “прив'язана” до міток часу високостабільних бортових годинників. Закони модуляції для всіх ШСЗ різні, що дозволяє приймати і розділяти в апаратурі абонента ці сигнали одночасно, незважаючи на однаковість частот. В апаратурі абонента фази прийнятих і демодульованих псевдошумових сигналів порівнюються з фазами сигналів, які виробляються в апаратурі абонента і синхронізованих із кварцовим генератором, що знаходиться в ній. Вхідна до складу апаратури абонента портативна ЕОМ дозволяє безпосередньо отримувати значення координат, прив'язаних до шкали часу. Розроблено ряд варіантів апаратури абонента, що розрізняються за складністю, габаритним характеристикам і точності вимірів. Найбільш точна апаратура дасть можливість визначати місце розташування об'єкта із середньої квадратичною похибкою порядку декілька метрів, причому найбільший внесок у цю похибку дає неточне знання ефемерид ШСЗ у момент вимірів. Ця похибка при удосконаленні методів прогнозування ефемерид (зокрема, нагромадження знань про гравітаційне поле Землі) буде зменшуватися, що приведе до підвищення точності визначення координат. Інші компоненти загальної похибки, зв'язані з параметрами апаратури, також можуть бути зменшеними, зокрема, передбачається створення ще більш стабільних бортових квантових стандартів частоти, зменшення впливу шумів за рахунок удосконалення приймальної і задавальної апаратури.

Система NAVSTAR не єдина, хоча і найбільш універсальна із сучасних супутникових навігаційно-геодезичних систем. Поряд з нею ведеться розробка більш спеціалізованих систем для морської і повітряної навігації.

Слід зазначити також створювану у Франції навігаційно-геодезичну супутникову систему GEOLE, у якій також передбачається використання фазового віддалемірного методу (разом з виміром радіальної швидкості за

доплерівським зміщенням частоти). На відміну від інших в системі GЕОLЕ застосовується ШСЗ із висотою орбіти 4000 км і періодом обертання 4 години. Вимір віддалі виконується за допомогою активної ретрансляції випромінюваних сигналів з використанням ряду спеціальних частот для виключення неоднозначності при фазових вимірах. Система повинна забезпечувати високу точність визначення місця розташування (~10 м), однак виміри можуть виконуватися лише періодично через обмеження зон видимості супутників при висоті орбіти 4000 км і невеликого загального числа ШСЗ.

До віддалемірних супутникових радіосистем можна віднести також радіоальтиметри (радіовисотоміри), установлені на ряді ШСЗ. Вимір висоти над земною поверхнею дозволяє уточнювати як параметри самої орбіти, так і характеристики геопотенціала (розподіл значень прискорення сили ваги по поверхні геоїда).

Звичайно для цих цілей використовуються імпульсні радіоальтиметри, що працюють у діапазоні сантиметрових хвиль. З метою підвищення точності вимірів тривалість імпульсу намагаються зробити мінімальною чи прибігають до додаткової модуляції параметрів імпульсу за час його випромінювання, зокрема, лінійної частотної модуляції.

Обидва способи розширюють частотний спектр імпульсу і вимагають застосування максимально високої несучої частоти, обмеженої зверху загасанням радіохвиль в атмосфері і можливостями сучасної техніки генерування надвисоких радіочастот.

Для зведення до мінімуму впливу рельєфу поверхні підстилання на точність визначення висоти, радіоальтиметричні виміри звичайно виконуються над океанами.

Для однієї з найбільш доскональних систем цього класу – радіоальтиметра, установленого на борті ШСЗ SEASАТ, апаратурна точність виміру висоти досягає ±0,1 м.

Ще одним методом точного визначення координат за допомогою ШСЗ варто вважати використання радіоінтерферометрів з дуже великою довжиною бази – радіоінтерферометрія з наддовгою базою - РЗДБ.

Супутникові навігаційні системи мають ряд особливостей, що суттєво відрізняються від наземних радіотехнічних систем, тому їх виділяють у самостійний клас навігаційно-геодезичних засобів.

Першою й основною властивістю є наявність у супутникових навігаційних системах опорних пунктів у вигляді ШСЗ, що мають велику швидкість руху. Велика швидкість їх переміщення відносно поверхні Землі обумовлює швидку зміну виміряних за їх допомогою навігаційно-геодезичних параметрів. Це

дозволяє реалізувати методи визначень, основані на вимірі швидкості та прискорення зближення ШСЗ та судна.

Друга важлива особливість полягає у глобальності дії супутникових навігаційних систем. Практично за будь-яких фізико-географічних і гідрометеорологічних умов вони забезпечують можливість розв’язання навігаційних та геодезичних задач у будь-якій точці Світового океану.

Третя особливість супутникових систем обумовлена орієнтуванням ліній зв’язку між ШСЗ та об’єктом визначень. Установлення таких зв’язків можливе лише у діапазоні радіохвиль (від 3 см до 10 м). Тому супутникові системи, призначені для розв’язання задач навігації і морської геодезії, є радіотехнічними системами.

СУПУТНИКОВА СИСТЕМА СУПУТНИКОВОЇ НАВІГАЦІЇ НАСАДИ

Військово-морська супутникова система (NNSS) була першою супутниковою навігаційною системою, яка використовувалася оперативно. Система була використана в основному ВМС США для забезпечення точної інформації про розташування підводних човнів балістичних ракет, а також використовується як загальна система навігації ВМФ, а також гідрографічні та геодезичні дослідження.

10. 1 Фізичні принципи вимірів супутникових навігаційних систем

Фізична суть процесу виміру при спостереженні навігаційного ШСЗ полягає у визначенні деякого параметра інформаційного гармонічного радіосигналу, що пройшов лінію зв’язку між супутником та судном в одному або двох напрямах.

Для організації зв’язку та формування інформаційного сигналу на лініях ШСЗ-судно, судно-ШСЗ застосовуються три способи: пасивний, запитний (ретрансляційний) та беззапитний.

Пасивний спосіб, оснований на явищі відбиття поверхнею супутника радіохвиль, які випромінюються судовою станцією. Відбиті супутником сигнали поступають у прийомну апаратуру судової станції, де відбувається вимірювання відповідного радіотехнічного параметра. Перевагою даного способу є простота конструкції та низька вартість ШСЗ (супутником може служити надувна куля). До недоліків відноситься слабка потужність відбитого сигналу та можливість взаємних завад при опромінюванні ШСЗ декількома судовими станціями.

При запитному методі формування інформаційного сигналу супутник і судно повинні мати прийомо-передавальну апаратуру. Супутниковий приймач приймає коливання від судових передавачів та перевипромінює їх у зворотному напрямі, додавши необхідну навігаційно-геодезичну інформацію. Даному методу властиві достатньо велика дальність дії та повна визначеність отриманої інформації, необхідної для визначення місцеположення судна. Недоліком є зростання взаємних завад та навантаження на супутникові прилади зі збільшенням числа одночасно взаємодіючих станцій.

У беззапитному методі інформаційний сигнал формується на лінії зв’язку ШСЗ-судно. Судова станція при цьому представляє собою приймач коливань, які випромінює передавач супутника без запиту з об’єкту визначень. Ці коливання є носієм корисної інформації, необхідної для обчислення координат судна. Даний спосіб є основним у сучасних діючих навігаційних системах.

Розглянемо методи вимірів навігаційно-геодезичних параметрів. Для спрощення припустимо, що радіохвилі на космічних лініях зв’язку розповсюджуються зі сталою швидкістю по прямолінійних траєкторіях. Умови навігаційно-геодезичних вимірів, що виконуються на судні відносно нерухомих опорних пунктів (базисних станцій) та рухомих опорних пунктів (навігаційних ШСЗ) розрізняються тільки швидкістю зміни вимірюваних геометричних величин та швидкістю зміни формованих на лініях зв’язку параметрів інформаційних сигналів. Тому у супутникових навігаційних системах, як і у радіотехнічних, можуть бути реалізовані амплітудний, часовий, фазовий та частотний методи вимірів навігаційно-геодезичних параметрів. Амплітудний метод, у зв’язку зі складністю реального закону зміни потужності сигналу на трасі ШСЗ - наземний об’єкт, практично не застосовується.

10.2 Зони радіовидимості судна і ШСЗ.

Штучні супутники Землі рухаються по різних орбітах. Перевагою колових орбіт у порівнянні з еліптичними є сталість площі огляду на земній поверхні – площі радіовидимості. Під площею або зоною радіовидимості розуміють простір, у якому має місце взаємна видимість між судном та супутником при встановлені зв’язку між ними за допомогою радіохвиль, що вільно розповсюджуються. Для надійного прийому радіосигналів та виключення значних помилок, пов’язаних із впливом атмосферної рефракції, необхідно, щоб супутники мали висоту h над горизонтом не менше 10о. На рис. 1 (а) зображена зона радіовидимості судна. У межах цієї зони, обмеженої геоцентричним кутом , з судна С

спостерігається ШСЗ при кутах h ; tвх і tвих – моменти входу і виходу супутника із зони радіовидимості, tк – момент кульмінації, що відповідає мінімальній віддалі між супутником та судном. З рисунка за теоремою синусів запишемо:

(1)

За такою ж формулою розраховують зону радіовидимості ШСЗ (рис. 1(б)).

Кут називають кутовим радіусом зони радіовидимості і використовують для побудови кола зв’язку, утвореного перетином зони радіовидимості з поверхнею Землі. Визначимо розміри зони радіовидимості ШСЗ при заданій висоті польоту Н. З рисунків для значення дуги АВ=S маємо S=2R . Враховуючи (1), отримаємо

(2)

Через те, що супутник переміщується, то переміщується і зона його радіовидимості. В результаті на земній поверхні утворюється смуга радіовидимості. Зміщення зони радіовидимості можна підрахувати за формулою:

В даній формулі Т – період обертання ШСЗ, Тз – період обертання Землі. Зміщення зони радіовидимості по довготі відбувається на величину, дещо меншу її розмірів. Таким чином, зони радіовидимості кожних наступного й попереднього витків будуть перекриватися. При цьому, перекриття на екваторі (φ=0о) складає 57%, при φ=30о – 63%, при φ=60о – 78%, на полюсі (φ=90о) – 100%. Звідси виходить, що інтервал часу між послідовними проходженнями ШСЗ над даною точкою поверхні Землі зменшується зі збільшенням її широти.

10.3 Застосування супутникових навігаційних систем у судноводінні.

10.3.1. Історичні передумови

Берегові радіонавігаційні системи, які отримали досить широке застосування, мають визначені недоліки. До них відносяться: обмеженість зони дії окремих систем, залежність точності визначення від умов поширення радіохвиль, необхідність використання таблиць чи

спеціальних карт, а також таблиць поправок. Точність ряду систем не повною мірою забезпечує плавання в обмежених територіальних водах та безпечний підхід до берегу з моря.

З запуском перших ШСЗ з’явилася можливість для створення навігаційних систем, що забезпечують швидке і точне визначення координат судна незалежно від погодних умов. При цьому місце судна визначається безпосередньо в географічних координатах, що дозволяє обходитися без спеціальних карт і таблиць поправок. У цих системах ШСЗ є навігаційним орієнтиром, що рухається по заздалегідь розрахованій орбіті.

Для визначення місця судна необхідно мати не менш двох ліній положення. При користуванні супутником з великою швидкістю руху другу лінію одержують вже через кілька хвилин після першої за даними того ж ШСЗ.

Для одержання місця судна за допомогою навігаційного ШСЗ використовують залежність між відомими координатами ШСЗ у просторі, яким-небудь виміряним навігаційним параметром і координатами місця судна. Координати супутника обчислюють за елементами його орбіти, тому що під впливом притягання Місяця і Сонця, несиметричності поля тяжіння Землі й опору верхніх шарів атмосфери орбіта супутника безупинно змінюється. Тому її елементи необхідно безупинно уточнювати шляхом спостереження за рухом супутника. Такі спостереження проводяться наземними станціями спостереження, розташованими в поясі руху ШСЗ. Дані спостережень передають у координаційнообчислювальний центр, де визначають нові елементи орбіти. Ретрансляцію даних про елементи орбіти на судні зручніше всього проводити за допомогою самих ШСЗ. Тому наземні станції спостереження періодично передають ці дані на супутники, що мають на борті прийомопередавальну апаратуру і запам’ятовуючий пристрій.

Для електроживлення бортової апаратури ШСЗ використовують батареї сонячних елементів, а також атомні джерела електроенергії. Прийняті від наземних станцій дані про орбіту супутники ретранслюють на суднові прийомоіндикатори, де вони вводяться в

комп’ютер для одержання координат супутника. Одночасно з даними про положення ШСЗ за допомогою прийомоіндикатора на судні приймають сигнали точного часу і значення виміряного навігаційного параметра. За отриманими результатами за допомогою комп’ютера обчислюють координати судна в реальному масштабі часу.

В даний час для визначення місця судна застосовують різницеводистанційний метод, що заснований на вимірі різниці відстаней між судном і якими-небудь двома послідовними положеннями ШСЗ на орбіті. Суть різницево-дистанційного методу полягає в наступному. При русі по орбіті супутник швидко змінює своє положення. Відстань між якими-небудь двома фіксованими положеннями супутника називається базою. Якщо виміряти різницю відстаней від судна до двох послідовних положень супутника, то місце судна виявиться розташованим на поверхні гіперболоїда обертання, фокуси якого знаходяться в кінцевих точках бази. Ізолінією судна, що відповідає виміряній різниці відстаней, є близька до сферичної гіперболи крива, по якій поверхня гіперболоїда обертання перетинається з поверхнею Землі.

Різниця відстаней між судном і двома послідовними положеннями ШСЗ вимірюється не безпосередньо, а через виміри доплерівської зміни частоти. Доплерівський метод вимірів заснований на явищі вимірів частоти прийнятого на судні випромінювання від супутника. При наближенні джерела коливань до спостерігача прийнята частота виявляється вище випромінюваної, а при віддалені від спостерігача прийнята частота знижується. Це явище називається ефектом Доплера, а різниця між прийнятою на судні частотою і частотою, випромінюваної супутником, називається доплерівським зміщенням частоти. Його значення пропорційне радіальній швидкості переміщення супутника щодо судна і, отже, безупинно

змінюється при прольоті ШСЗ в зоні видимості. Доплерівське зміщення частоти визначають методом виділення частоти биття між частотою прийнятого сигналу й опорною частотою генератора еталонних коливань, що береться рівною випромінюваній частоті.

Для одержання різниці відстаней між судном і двома положеннями ШСЗ протягом проміжку часу, необхідного для проходження супутником довжини бази, ведуть підрахунок числа імпульсів биття доплерівської частоти. Кожному підрахованому числу імпульсів биття відповідає визначене значення різниці відстаней. Інтервал часу між послідовними положеннями супутника, протягом якого ведуться виміри, вибирається від 24 до 120 с.

Описаний різницево-дистанційний метод використовується для визначення місця в навігаційній супутниковій системі “Транзит”, створеної в США. Система “Транзит” складається із шести ШСЗ, наземної служби і бортового устаткування на судні – прийомоіндикаторів. Останні забезпечують прийом, запис і обробку вихідних даних орбітальної інформації, вимір доплерівського зміщення частоти, розрахунок і індикацію координат судна. Супутники, запущені на полярні орбіти, мають висоти 1075 км. Періоди їхніх обертань складають 107 хв.

Супутники випромінюють сигнали, що містять повідомлення про поточний час і параметри орбіти. Максимальна тривалість видимості ШСЗ при його проходженні складає 16 хв. За цей час у залежності від обраного інтервалу часу вимірів можна одержати до 40 різниць відстаней і стільки ж ізоліній положення судна. Кожна ізолінія відповідає місцю перебування судна при даному вимірі, тому результати усіх вимірів приводять до одного моменту. У прийомоіндикатор вводиться також інформація про курс і швидкість судна для ведення числення. Бортова апаратура супутникових навігаційних систем забезпечує автоматичний пошук і сприймання сигналів ШСЗ, а також розрахунок географічних координат місця судна. Для видачі обсервованих координат у прийомоіндикаторах можуть застосовуватися цифрові електронні табло чи друкувальні пристрої.

В системі “Транзит” використано тільки шість ШСЗ, тому визначення місцеположення можливо не в будь-який момент часу, а із середнім інтервалом від 35 хвилин у полярних районах до 90 хвилин поблизу екватора. Якщо в роботі знаходиться менш шести супутників, інтервали між обсерваціями можуть скласти кілька годин. В інтервалах між обсерваціями по ШСЗ місце судна одержують по численню чи за допомогою наземних радіонавігаційних систем.

Середня точність обсервованого місця судна, отриманого по навігаційним ШСЗ, при сприятливих умовах лежить у межах 2-3 м. Для розрахунку координат потрібно біля однієї хвилини.

Створена також навігаційна система доплерівского типу із супутниками на біляполярних орбітах, що одержала найменування “Цикада”. Впроваджена в дію створена в США нова супутникова навігаційна система “Навстар”, що поступово замінитьила систему “Транзит”. Особливостями цієї системи є можливість більш частого одержання обсервацій і підвищення їхньої точності. У колишньому СРСР створена аналогічна система “Глонасс”, яка тепер належить Росії. На радянських судах застосовували прийомоіндикатори супутникових і навігаційних систем типів “Шхуна”, “Магнавокс”, “РSМ—70”. Також була розроблена суднова апаратура, що забезпечує комплексне використання супутникової навігаційної системи “Транзит” з наземними радіонавігаційними системами “Лоран-С” і “Омега”. Це дозволяє домогтися безперервності вимірів і сприяє підвищенню точності визначення місця судна. Точність радіовіддалемірів величиною у 8 мм може бути порівняна з точністю сучасних світловіддалемірів. У таких радіовіддалемірів головним фактором, що лімітує точність вимірів, стає помилка знання середнього уздовж траси значення вологості повітря.