УПП / Курс 2 / Семестр 3 / Тяга поездов / Методичка MU_TP_2019

2 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДА «МЕТОДОМ МПС»

2.1 Анализ профиля пути и выбор расчетного и кинетического подъемов

Трасса железнодорожной линии характеризует положение в пространстве продольной оси пути на уровне бровок земляного полотна. Проекция оси пути на горизонтальную плоскость называется планом, а развертка трассы на верти-

кальную плоскость – продольным профилем пути. Продольный профиль пути условно разбивается на отдельные элементы, каждый из которых характеризу-

ется: крутизной уклона (i), длиной (S), длиной кривых (Sкр) и радиусом кривых

(Rкр). В выполняемой курсовой работе учитывается только крутизна и длина элементов профиля пути.

Крутизна (i), измеряемая в тысячных долях (промилях, о/оо) и представля-

ет отношение разности высот (h2 – h1) точек конца и начала элемента профиля к его длине (l), т. е. равна тангенсу угла наклона, этого элемента профиля пути к горизонту:

Рисунок 2.1 – Схема расчета крутизны элемента профиля пути

В зависимости от значения крутизны элемента на железнодорожном пути различают подъемы, спуски и ровные площадки. На каждом железнодорожного участке (тяговом плече) всегда можно выделить элементы профиля пути, пред-

11

ставляющие наибольшую трудность для поезда при их преодоления, такими элементами являются подъёмы: расчетный (руководящий) и кинетический.

Расчетным (руководящим) подъёмом называется элемент профиля пути, имеющий максимальную длину и при этом достаточно значительную крутизну.

Кинетическим подъёмом называется элемент профиля пути, имеющий максимальную крутизну и при этом небольшую длину в сравнении с расчетным подъёмом.

При организации движения поездов допустима остановка поезда на раздельных пунктах с путевым развитием (станциях, разъездах, обгонных пунктах) для обгона или пропуска других поездов. В момент трогания локомотив развивает свою максимальную мощность, поэтому необходимо выбрать из остановочных пунктов (первого и последнего элементов профиля пути) наиболее трудный для трогания, т.е. элемент с наибольшей крутизной подъема, который и принимается в качестве уклона при трогании с места.

При оформлении данного раздела в курсовой работе следует проанализировать участок с заданным профилем пути. Привести соответствующие определения и выбрать элементы профиля пути: с расчетным (руководящим) подъёмом; кинетическим подъёмом; с уклоном наиболее трудным для трогания поезда с места.

Например. «В качестве элемента профиля пути с расчетным (руководящим) подъемом принимаем элемент № …. имеющий крутизну iр= … о/оо и длину Sр = … м.

Вкачестве элемента профиля пути с кинетическим подъемом принимаем элемент № … имеющий крутизну iк= … о/оо и длину Sк = … м.

Вкачестве элемента профиля пути с наиболее трудным уклоном трогания поезда с места принимаем элемент № … имеющий крутизну iтр= … о/оо.».

12

2.2 Определение расчетной массы состава

Масса состава является одним из важнейших показателей эффективности работы всего железнодорожного комплекса. От массы состава зависит провоз-

ная способность железнодорожных линий, себестоимость и экономическая эф-

фективность перевозок, удельный расход энергоресурсов на тягу поездов.

Расчетную массу состава можно определить отдельно для каждого пере-

гона, железнодорожного участка или тягового плеча, исходя из условия: наибо-

лее полного использования мощности локомотива и движения со скоростью,

обеспечивающей продолжительный режим работы.

Расчетная масса состава существенно зависит от крутизны расчетного подъема и определяется по формуле, т:

где Fкр – расчетная сила тяги локомотива ([1 таблицы 16, 23], здесь и для

дальнейших расчетов силы тяги необходимо перевести в «ньютоны»), Н. При

двойной и многократной тяге необходимо суммировать расчетные силы тяги

локомотивов ∑Fкр; Р – расчетная масса локомотива ([1 таблица 5] по гр. «Учет-

ная масса - максимальная»). При двойной и многократной тяге необходимо

суммировать расчетные массы локомотивов Р, т; w0/ – основное удельное со-

противление движению локомотива в режиме тяги, Н/кН; w0// – основное удель-

ное сопротивление движению состава (вагонов), Н/кН; iр – крутизна расчетно-

го подъема, о/оо; g– ускорение свободного падения (в курсовой работе принять g= 9,81 м/с2).

Основное удельное сопротивление движению локомотива и вагонов сле-

дует определять по формулам (2.3–2.8) для расчетной скорости движения за-

данного локомотива ([1 таблицы 16, 23]) с учетом заданного вида пути. Вели-

чины w0/ и w0// рассчитываются с точностью до трех знаков после запятой.

13

Основное удельное сопротивление движению локомотива зависимости от вида пути и определяется по формуле:

для звеньевого пути

где v – скорость движения поезда (при определении расчетной массы состава в качестве скорости движения принимают расчетную скорость локомотива),

км/ч.

Основное удельное сопротивление движению 4-осных груженых вагонов на роликовых подшипниках в зависимости от вида пути определяется по фор-

муле:

для звеньевого пути

Основное удельное сопротивление движению 8-осных груженых вагонов на роликовых подшипниках в зависимости от вида пути определяется по фор-

муле:

для звеньевого пути

Осевая нагрузка вагонов рассчитывается по формуле:

qбр

q04(8) 4(8) , (2.9) n4(8)

где q4бр(8) – масса брутто соответствующего типа вагона (принять согласно бланка-задания), т; n4(8) – осность соответствующего типа вагонов.

Основное удельное сопротивление движению всего состава определяется по формуле:

Полученное значение расчетной массы состава округляем согласно [1]

кратно 50 т в меньшую сторону.

2.3 Проверка расчетной массы

2.3.1 Проверка расчетной массы на преодоление кинетического подъема

После определения массы состава, базируясь из условия – преодоление расчетного подъема с расчетной скоростью, ее проверяют на возможность про-

хождения поездом кинетического (скоростного или инерционного) подъема,

при условии полного использования кинетической энергии движения поезда с замедляющейся скоростью.

При этом применяют аналитический способ, который заключается в определении длины пути (∑Sj), который преодолеет поезд, двигаясь в режиме тяги и используя свою кинетическую энергию. При движении по подъему про-

исходит снижение скорости от наибольшей в начале кинетического подъема

(vн) до расчетной в конце подъема (vн = vр). Результатом проверки является сравнение рассчитанной длины пути (∑Sj), с длиной кинетического подъема (Sк)

15

согласно (2.15). Для повышения точности расчета интервал снижения скорости принимаем равный 10 км/ч.

Путь, преодолеваемый поездом за время падения скорости от vн до vк

определяют по формуле:

где 4,17 – коэффициент, учитывающий ускорение поезда, км/ч2; vкj, vнj – ско-

рость поезда в конце и начале задаваемого интервала изменения скорости дви-

жения поезда на рассчитываемом отрезке пути при движении по кинетическому подъёму, км/ч; fк wк j – средняя удельная равнодействующая сила, прило-

женная к поезду в пределах выбранного интервала скорости, Н/кН.

В курсовой работе скорость движения поезда в начале кинетического подъема (vн) следует принять исходя из крутизны предшествующих элементов профиля пути в интервале 80 – 60 км/ч.

Удельная сила тяги определяется по формуле:

где Fк – сила тяги, принимается исходя из тяговых характеристик локомоти-

ва в зависимости от средней скорости в интервале vсрj из [1] (с. 92–127 для элек-

тровозов – по жирным кривым; с. 223–240 для тепловозов – по кривым наибольшей позиции контроллера), Н. Полученные по графикам значения необходимо перевести из «кгс» в «Н» с точностью до 500Н.

Средняя скорость для выбранного интервала определяется по формуле:

Удельная замедляющая сила скорости рассчитывается по формуле:

16

где – основные удельные сопротивлению движению локомотива и состава, определяемые для средней скорости интервалов, Н/кН; iк – кинетиче-

ский подъем, ‰.

Длины отрезков пути, пройденные поездом за время снижения скорости в каждом интервале, суммируют и сравнивают с длиной кинетического подъема:

Sк S1 S2 ... Sn S j . (2.15)

Как только условие (2.9) выполняется (считать до расчетной скорости не-

обязательно), можно сделать вывод: «Поезд с локомотивом серии … и массой состава Q ... преодолевает кинетический подъем крутизной iк = … и длиной

Sк ... при снижении скорости от vн = … до vк = … км/ч. Массу состава следует считать определившейся для данного участка работы локомотива».

В случае невыполнения неравенства (2.15) необходимо уменьшить массу состава или руководствоваться [1, раздел 1.4.3.].

2.3.2 Проверка расчетной массы состава по длине приемоотправочного

пути

При движении длинносоставных и тяжеловесных поездов, а также ис-

пользовании в качестве поездных двух и более локомотивов (система многих единиц), масса состава может ограничиваться полезной длиной приемоотпра-

вочных путей раздельных пунктов. Согласно требованиям ИДП длина поездов,

обращающихся на конкретном железнодорожном участке не должна превы-

шать полезной длины приемоотправочных путей раздельных пунктов этого участка, с учетом допускаемой неточности установки поезда до 10 м:

где lп - длина поезда, м;

lпоп - длина приемоотправочных путей раздельных пунктов, м;

17

При выполнении курсовой работы в качестве минимального приемоот-

правочного пути выбираем наименьшую длину из первого или последнего эле-

ментов заданного профиля пути.

Длина поезда определяется выражением:

нимаем равное одному); lл – длина локомотива по осям автосцепки ([1], табли-

ца 12), м.

ствующего типа: 4-осного или 8-осного (принять согласно [1], таблица12), м.

На железнодорожном транспорте длина состава рассчитывается в услов-

где qбрj – средняя масса брутто вагона однотипных вагонов (принимается из задания), т; j – доля однотипных вагонов в составе (принимается из задания).

Если в результате выполнения расчетов выполняется условие (2.10), то делается следующий вывод: «Поезд массой Q ... с локомотивом серии… по-

меститься на приемоотправочном пути длиной lпоп .... Для данного участка ра-

боты локомотивов массу состава следует считать определенной».

Если условие (2.10) не выполняется, т.е. длина поезда больше длины при-

емоотправочных путей, то длину поезда необходимо уменьшить за счет сокра-

щения числа вагонов в составе, после чего вновь перечитываем массу состава.

Уточненная масса состава равна:

на которое необходимо уменьшить длину состава; lj, qбрj – соответственно дли-

на, м и масса брутто, т выбранного типа вагона.

2.3.3 Проверка расчетной массы состава на трогание поезда с места

В процессе перевозки могут сложиться ситуации, при которых необходи-

мо осуществлять остановки поезда на раздельных пунктах (причиной для этого могут быть: стоянка на раздельном пункте, заложенная в нормативном графике движения поездов под обгоном или скрещением поездов, для выполнения опе-

раций с поездом, проведение путейских ремонтных работ и т.д.) с последую-

щим возобновлением движения. Такая ситуация является наиболее сложным режимов работы локомотива, при этом используется полная мощность локомо-

тива, а тяговые электродвигатели работают при максимальных токовых нагруз-

ках, вызывающих их перегрев, что может привести к поломке локомотива.

Масса состава при трогании поезда с места определяется по формуле:

где Fк тр – сила тяги локомотива при трогании с места ([1], для электровозов

– таблица 17, для тепловозов – таблица 24), Н; wтр – удельное сопротивление движению поезда при трогании с места, Н/кН; iтр – крутизна элемента раздель-

ного пункта, наиболее трудного при трогании поезда с места, о/оо.

Удельное сопротивление движению состава при трогании с места опреде-

где wтрi – удельное сопротивление движению при трогании поезда с места для 4-хосных и 8-иосных вагонов, соответственно, Н/кН.

19

Удельное сопротивление движению для вагонов с подшипниками каче-

ния определяется по формуле:

где q0 j – нагрузка на ось 4-хосного или 8-иосного вагонов, рассчитанная по формуле (2.9).

Массу состава при трогании с места сравнивают с расчетной массой, т.е.:

Если условие (2.18) выполняется, то можно сделать вывод: «Поезд с ло-

комотивом серии … и массой состава Q = … может тронуться с любого раз-

дельного и остановочного пункта рассматриваемого участка. Для данного участка работы локомотивов массу состава следует считать определенной.

По завершении выполнения всех проверок необходимо сделать обоб-

щенный вывод о расчетной массе поезда, которой вы будете оперировать в дальнейших расчетах.

2.4 Расчет и построение диаграмм удельных равнодействующих сил

Тяга поездов – это отраслевая наука, изучающая управляемое движение поездов. В процессе движения различают три режима работы локомотива: тяга,

холостой ход (выбег) и торможение.

Режим тяги. Движение происходит за счет работы тяговых двигателей

(это характерно для всех серий электровозов и тепловозов с электрической пе-

редачей) локомотива. На поезд действуют сила тяги локомотива Fк и сила ос-

новного сопротивления движению, в режиме тяги Wо. Равнодействующая этих сил R определяется величиной R = Fк – Wо.

Режим выбега. Движение происходит за счет кинетической энергии по-

езда с выключенными тяговыми электродвигателями, на поезд действует ос-

20