УПП / Курс 2 / Семестр 3 / Тяга поездов / Методичка MU_TP_2019

новное сопротивление движению в режиме выбега Wх. Равнодействующая сила

R определяется величиной R = – Wх.

Режим торможения. На поезд действуют основное сопротивление дви-

жению в режиме выбега Wх и тормозная сила Вт. Равнодействующая сила R

определяется величиной R = – (Wх+Вт).

Направление действия и величина равнодействующей силы определяет характер движения поезда. В тех случаях, когда равнодействующая сила R рав-

на нулю, движение поезда принято считать равномерным, также R=0 во время стоянок поезда. В тех случаях, когда равнодействующая сила R больше нуля движение поезда принято считать ускоренным, если R меньше нуля движение поезда принято считать замедленным.

Движение поезда можно выразить в виде дифференциального уравнения.

Уравнение устанавливает зависимость скорости и времени движения от вели-

чины сил, действующих на поезд.

Уравнение движения поезда в режиме тяги имеет вид:

Уравнение движения поезда в режиме холостого хода (выбега) имеет вид:

Уравнение движения поезда в режиме служебного торможения имеет

вид:

Величины, входящие в формулы (2.25–2.27) обозначают: dv - ускорение dt

поезда; - коэффициент ускорения поезда; fк , wо, wх и bт – удельные силы: тяги,

естественного сопротивления в режимах соответственно тяги, холостого хода и торможения, величина которых можно рассчитать по формулам:

21

где P – служебная масса локомотива, т; Q – расчетная масса состава, т.

При выполнении курсовой работы решение уравнения движение поезда по заданному участку пути осуществляется графоаналитическим способом, ча-

сто называемым «Методом МПС». Указанный метод предусматривает:

1. Расчет и построение «Диаграмм удельных равнодействующих и замед-

ляющих сил, действующих на поезд».

2. Графическое построение кривых скорости v(S) и времени t(S), описы-

вающих движение поезда.

Для построения диаграмм предварительно рассчитывают величины удельных равнодействующих сил действующих на поезд при движении в ре-

жимах: тяги, холостого хода (выбега), служебного торможения. Расчёты вы-

полняются в программе для расчета и построения диаграммы удельных равно-

действующих и замедляющих сил, действующих на поезд (далее ДУРС). Про-

грамма «ДУРС», разработана кафедрой «ЛКРиПС» и размещена в соответству-

ющем курсе Moodle 3.0.

Исходная информация для данной программы формируется в виде табли-

цы 2.2 и включают 16 строк, которые заполняются исходя из следующих дан-

ных: строки 1–3, 10–15 принимаются согласно данным задания на выполнение курсовой работы; строки 4–9 заполняются на основе технических характери-

стик заданного локомотива [1]; строка 16 – на основе тяговой характеристики заданного локомотива [1] (силу тяги предварительно необходимо перевести из кгс в Н). Результаты расчетов, полученные по программе «ДУРС» приводятся в курсовой работе в форме таблице 2.3.

По данным граф 3, 4, и 5 таблицы 2.3, в зависимости от данных графы 1

на листе миллиметровой бумаги, строятся диаграммы: (fк-wo)v; (woх)v; (0,5bт + woх)v. Диаграмм строится в масштабах: удельные силы – 1 Н/кН = 6 мм; ско-

рость – 1 км/ч = 1 мм. Размеры листа миллиметровой бумаги составляет по вы-

соте 297 мм (формат А4), по длине определяется по формуле:

22

где 3 – размер поля отводимого на подшивку и оформление, см; l1 – макси-

мальное значение (fк-wo)v, полученное по программе «ДУРС» умноженное на

0,6 см; l2 – максимальное значение (0,5bт + woх)v полученные по программе

«ДУРС» умноженное на 0,6 см.

Таблица 2.2 – Исходные данные для расчёта удельных равнодействующих сил поезда

23

Пример построения и оформления диаграммы удельных равнодействую-

щих и замедляющих сил, действующих на поезд в процессе движения, пред-

ставлен на рисунке 2.2.

2.5 Построение кривой скорости движения поезда по участку

Кривая скорости v(S) строится в виде графика на отдельном листе милли-

метровой бумаги (или при помощи графических компьютерных программ) в

масштабе: скорость 1 км/ч = 1 мм; путь 1 км = 20 мм. Размеры листа миллимет-

ровой бумаги составляет по высоте 297 мм (формат А4), по длине определяется по формуле:

l = 3 + 4 + l1 + 3, (2.30)

где 3 – размер поля отводимого на подшивку и оформление, см; 4 – расстоя-

ние, учитывающее величину см; l1 – расстояние равное сумме длин всех эле-

ментов профиля пути в км увеличенное в два раза, см.

Пример построения и оформления графика, представлен на рисунке 2.3.

На рисунке 2.3 представлен график зависимости пройденного пути (S) от скорости (v) и времени (t). Под осью пути наносится заданный профиль (кру-

тизна и длина элементов профиля пути – см. бланк–задание) и километровые отметки; через середины крайних элементов профиля пути, являющихся стан-

циями, откладываются оси станций. При построении кривой v(S) необходимо все переломные точки пронумеровать, начиная с «0», а точки, изменение режи-

ма движения поезда, обозначить следующими буквами: Т - режим тяги; ХХ -

режим выбега (холостого хода); ТР - режим служебного торможения.

24

Порядок построения кривой скорости v(S).

1)Выбирается режим движения поезда (т – тяги, хх – холостого хода или

тр – торможения). Режим выбираем в зависимости от места нахождения поезда на железнодорожном участке, характера впереди лежащих элементов профиля пути и возможных ограничений скорости движения. В частности, режим тяги используется при трогании поезда со станции и при движении на подъёмах и небольших спусках. Выбег (холостой ход) применяется в случаях, когда даль-

нейшее использование режима тяги может привести к превышению максималь-

но допустимой скорости, а так же перед применением режим торможения.

Максимально допустимая скорость движения поезда в основном ограничивает-

ся техническим состоянием железнодорожного пути, а на крутых спусках -

тормозными средствами поезда, в курсовой работе допустимую скорость реко-

мендуется принимать vдоп = 80 км/ч. Режим торможения используется для оста-

новки поезда на станции и для снижения скорости в случае достижения ее мак-

симального значения; 2)Задаётся интервал изменения скорости движения поезда. Для достиже-

ния достаточной точности построения графика изменения скорости движения поезда принимается в интервале от 0 до 10 км/ч.

3)Определяется средняя скорость движения поезда на интервале ее изме-

«Диаграммы удельных равнодействующих и замедляющих сил», затем на гра-

фик выбранного режима движения поезда проецируется точка (С) соответ-

ствующая середине интервала скорости; 4)Определяется положение точки полюса - точка (П). Точка (П) находит-

ся на оси абсцисс «Диаграммы удельных равнодействующих и замедляющих сил» на рисунке 2.2, ее величина числено равна крутизне элемента профиля пу-

ти местонахождения поезда. Например, поезд находится на станции А в точке

(0) (см. рисунок 2.3). Станция А расположена на площадке с крутизной равна

26

0о/оо. Следовательно, точка (П) на оси абсцисс рисунка 2.2 находится в точке 0 (если поезд находится на элементе, имеющим крутизну спуска равную

i = - 4 о/оо, то точка (П) располагается правее оси v на 4 единицы (вправо от оси скорости), и т.д.);

5)Строится отрезок кривой скорости движения поезда. Точки (С) и (П)

соединяются линейкой, от которой проводится перпендикуляр (ИК) и парал-

лельно переносится в начало оси станции А (при последующем построении перпендикуляр перенести в конец предыдущего отрезка кривой скорости) и

чертится линия до конца принятого интервала изменения скорости движения поезда. Следующий отрезок кривой скорости строится от конца предыдущего отрезка и т.д..

Особенности построения кривой скорости на участке:

а) При смене режима ведения поезда с тяги (т) на режим служебного тор-

можения (тр) необходимо сначала перейти на режим холостого хода (хх) и

наоборот (т – хх – тр или тр – хх – т). Временный переход на режим холостого хода (хх) позволяет осуществить выдержку времени необходимую на подготов-

ку систем локомотива и вагонов к смене режимов движении.

б)При движении на расчётном (руководящем) подъёме движение поезда осуществлять в режиме тяги (т) при этом скорость движения будет снижаться и может достигнуть расчётной скорости локомотива, далее поезд идёт с расчёт-

ной скоростью до конца элемента профиля пути;

в) При движении на кинетическом подъёме. Перед кинетическим подъ-

ёмом необходимо разогнать поезд (запасти кинетическую энергию) по возмож-

ности до скорости близкой к допустимой скорости на участке. Скорость движе-

ния поезда будет снижаться, но она недолжна, быть ниже расчетной скорости локомотива пока поезд не преодолел этот элемент профиля пути, иначе двига-

тели локомотива выдут из строя;

27

Рисунок 2.3 – Кривые скорости и времени

28

29

г) При движении на затяжном спуске для экономии энергоресурсов при-

нято использовать по переменно режим холостого хода (хх) и режим служебно-

го торможения (тр). При движении в режиме служебного торможения (тр) не рекомендуется значительно снижать скорость, так как при этом увеличивается время хода поезда и снижается техническая и участковая скорость. Скорость рекомендуется снижать на 15–20 км/ч;

д)При движении поезда в режиме тяги (т) на небольших подъёмах ско-

рость движения может расти, а может снижаться. Характер изменения скорости и наклона строящихся отрезков кривой v(S) при движении в режимах тяги (т)

или холостого хода (хх) определяется сравнением действительной скорости по-

езда (vд) с равномерной скоростью (vравн).

Например, если:

–vравн > vд, – скорость движения возрастает;

–vравн < vд, – скорость движения уменьшается;

–vравн = vд, – скорость движения постоянна.

Равномерная скорость (vравн) на любом из элементов профиля пути можно определить следующим образом: на оси абсцисс «Диаграммы удельных равно-

действующих и замедляющих сил» (см. рисунок 2.2) фиксируют точку (П),

численно равную величине уклона, рассматриваемого элемента профиля. Затем,

из точки (П) проводится мнимая вертикальная линия до пересечения с диа-

граммой удельных сил выбранного режима движения поезда. Точка пересече-

ния, спроецированная на ось скорости (v) определяет искомую величину рав-

номерной скорости (vравн). Если пересечения вертикальной линии с указанной диаграммой нет, то равномерная скорость принимается равной максимально допустимой (для курсовой работы vдоп = 80 км/ч).

Скорость поезда перед входным сигналом светофора станции Б (послед-

ним элементом профиля пути) не должна превышать 50 км/ч (согласно [11]

Скорости движения поездов по перегонам и железнодорожным станциям предусматриваются в графике движения поездов. При этом скорость движения

29

на боковые железнодорожные пути по стрелочным переводам с крестовиной марки 1/11 и круче должна быть не более 40 км/ч, по стрелочным переводам марки 1/9 пассажирских поездов - не более 25 км/ч, по переводам из рельсов типа Р65 с крестовиной марки 1/11 - не более 50 км/ч, по симметричным стре-

лочным переводам с крестовиной марки 1/11 - не более 70 км/ч, по переводам с крестовиной марки 1/18 - не более 80 км/ч, с крестовиной марки 1/22 - не более

120 км/ч.), поэтому на расстоянии 1–2 км до границы последнего элемента профиля пути скорость должна быть не более 50 км/ч;

е) Поезд должен быть остановлен на последнем элементе профиля пути,

причем конечная точка отрезка кривой скорости v(S) должна совпадать с нача-

лом оси станции Б. При построении кривой скорости начиная с первого осуще-

ствить это требование затруднительно. Поэтому, не доезжая до станции Б 1…2

километра, построение кривой скорости ведут от станции Б обратным поряд-

ком, а затем стыкуют концы, полученных кривых скорости движения подбирая интервал изменения скорости движения до совпадения концов отрезков.

2.6 Построение кривой времени движения поезда по участку

Построение кривой времени t(S) выполняется на том же чертеже, что и кривая скорости v(S) в следующих масштабах: время 1 мин =10 мм; путь 1 км = 20 мм; постоянная времени (расстояние между осями скорости и времени) = 30 мм. Пример оформления чертежа, представлен на рисунке 2.3.

Правила построения кривой времени t(S).

1)На кривой скорости выделяют первый отрезок 0-1 и середину его - точ-

ка (А) проецируют на ось времени (t) (см. рисунок 2.4).

2)Полученную на оси времени (t) точку (Б) соединяют с началом оси скорости (v точкой (v0).

30