Биомеханика - 2016
..pdfпечения долговечности ортопедических конструкций, позволяющих замещать дефекты твердых тканей зубов и зубных рядов [1, 2].
Методом CAD/CAM изготовлены полунатурные образцы из керамического материала на основе диоксида циркония, выполнено их закрепление на металлическом основании с целью дальнейшей установки в захватные приспособления испытательной системы. Объектом изучения являлись цельнокерамические коронки из диоксида циркония, соответствующие анатомической форме премоляра нижней челюсти. Изучены силовые и температурные напряжения, оказывающие негативное влияние на прочностные характеристики и на качество фиксации конструкций зубных протезов. Проведены испытания на квазистатическое сжатие в Центре экспериментальной механики ПНИПУ. Построены диаграммы деформирования, получены максимальные значения нагрузки, выполнено исследование поверхности излома образцов, проведен анализ полученных результатов.
Благодарность
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 15-08-02222 а.
Список литературы
1.Рогожников А.Г. Способ получения и физико-механические испытания отечественных керамических материалов на основе диоксида циркония из наноструктурированных порошков. Экспериментальное исследование // Уральский медицинский журнал. – 2015. – № 10. – С. 113–119.
2.Рогожников А.Г., Биккулова А.В., Темерова М.С. Вопросы изучения свойств материалов, применяемых в ортопедической стоматологии [Электронный ресурс] // XI Всерос. съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики: электрон. текст. дан. – 2015. – С. 3220–3222. – 1 электрон. опт. диск.
101
МУЛЬТИФРАКТАЛЬНЫЙ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗ ДАННЫХ АТОМНО-СИЛОВОЙ МИКРОСКОПИИ
РАКОВЫХ КЛЕТОК И КЛЕТОК В НОРМЕ
А.А. Роготнев1, А.С. Никитюк1, Е.А. Ляпунова1, C. Rianna2, M. Radmacher2, О.Б. Наймарк1
1Институт механики сплошных сред Уро РАН, Россия, 614013, г. Пермь, ул. Академика Королева, 1, rogotnev.a@icmm.ru, naimark@icmm.ru
2University of Bremen, Institute of biophysics, Germany, Bremen
Ключевые слова: атомно-силовая микроскопия, метод максимумов модулей вейвлет-преобразования, клетки.
Количественные изменения в микрореологии раковых и нормальных клеток исследуются с помощью анализа временных последовательностей данных атомно-силовой микроскопии при использовании метода максимумов модулей вейвлет-преобразования. Данный метод позволяет провести анализ сингулярных многомасштабных временных мод, которые могут быть обусловлены механизмами, ответственными за механобиологический отклик клеток в нормальном и раковом состояниях.
Атомно-силовая микроскопия позволяет исследовать «пассивную реологию» клеточных структур при фиксированном усилии со стороны кантилевера на клетку, измерить вязкоупругий «отклик», обусловленный механобиологическими процессами в клетке, в том числе «поврежденностью» последней. Степень «поврежденности» оценивается измерением характеристик локальной вязкоупругости по сдвигу и растяжениям спектральных резонансных мод кантилевера [1].
Для обработки данных атомно-силовой микроскопии использован метод максимумов модулей одномерного вейвлетпреобразования [2, 3], позволяющий оценку временных инвариантов (показателей скейлинга) и соответствующих им количественных различий в динамике раковых и нормальных клеток.
Список литературы
1. Passive microrheology of soft materials with atomic force microscopy: a wavelet-based spectral analysis / C. Martinez-Torres,
102
A. Arneodo, L. Streppa, F. Argoul // AIP. Applied Physics Letters. – 2016. – Vol. 108.
2. Павлов А.Н., Анищенко В.С. Мультифрактальный анализ сложных сигналов // Успехи физических наук. – 2007. – Т. 177,
№8. – С. 859–876.
3.Combining multifractal analyses of digital mammograms and infra-
red thermograms to assist in early breast cancer diagnosis [Электронный ресурс] / E. Gerasimova-Chechkina, B. Toner, Z. Marin, B. Audit, S.G. Roux, F. Argoul, A. Khalil, O. Gileva, O. Naimark, A. Arneodo // AIP Conf. Proc. 2016. – URL: http://dx.doi.org/10.1063/1.4960237 (дата обращения: 06.09.2016).
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА ДЕФОРМАЦИОННЫХ СВОЙСТВ СТЕНКИ ЛЕВОГО ПРЕДСЕРДИЯ ЧЕЛОВЕКА
П.И. Свирепов, В.Н. Аптуков
Пермский государственный национальный исследовательский университет, Россия, 614990, г. Пермь, ул. Букирева, 15, Svirepovp.i@yandex.ru
Ключевые слова: левое предсердие, экспериментальные исследования, деформационные свойства.
С целью оценки деформационных свойств различных характерных участков стенок левого предсердия для различных направлений роста волокон в Федеральном центре сердечно-сосудистой хирургии им. С.Г. Суханова (Пермь) был поставлен эксперимент по нагружению левого предсердия внутренним давлением. Объект исследования был выбран в течение не более суток после аутопсии.
На внешнюю поверхность стенки левого предсердия было нашито 40 рентгеноконтрастных меток, еще три метки-маркеры были зафиксированы в плоскости задней стенки. В нижней правой долевой легочной вене прикреплена трубка с целью подачи физиологического раствора для создания внутреннего давления. В верхнюю левую долевую легочную вену была вшита трубка для измерения созданного давления внутри предсердия. Отверстия легочных вен и митрального клапана были наглухо зашиты.
103
Левое предсердие нагружалось путем последовательного создания внутреннего давления 2; 4; 6; 9; 13; 16 мм рт. ст. На каждом шаге нагружения с помощью мультиспирального компьютерного томографа Siemens SOMATOM фиксировались изменения положения меток (координат относительно трех неподвижных маркеров), нашитых на стенку левого предсердия.
В дальнейшем производилась обработка полученных экспериментальных данных с использованием программного обеспечения для анализа DICOM-изображений Slicer 3D. В результате определены зависимости изменения пространственных координат меток от внутреннего давления для различных участков стенки левого предсердия и направлений волокон миокарда.
Разработана методика построения диаграмм напряжение– деформация для различных участков левого предсердия. Приведены конкретные данные, свидетельствующие об анизотропии механических свойств стенки левого предсердия.
Благодарность
Авторы выражают благодарность заведующей отделением функциональной диагностики Федерального центра сердечно-сосу- дистой хирургии д-ру мед. наук Е.Н. Ореховой и заведующему детским кардиохирургическим отделением А.А. Породикову за помощь в организации эксперимента.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОСТЫХ БИОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
А.А. Селянинов
Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Россия, 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, prof.Selyaninov@yandex.ru
Ключевые слова: биомеханические процессы, кинетическое моделирование, простые процессы, критерии интенсивности.
Среди биомеханических процессов можно выделить класс, в котором возможно кинетическое моделирование реализаций.
104
К данному классу можно отнести следующие процессы: восстановление слуха после стапедопластики (показатель КВИ, дБ) в отохирургии; перемещение зуба (u, мм) с применением эластопозиционера или брекет-системы в ортодонтии; заживление мягких тканей по показателю объема отделяемого (V, мл) и динамику изменения болевого синдрома (x, % от начального) после полостных операций в хирургии; в фармации – изменение концентрации лекарственного средства (x, %) при биодеградации.
Объединяет эти процессы, как ни странно, позиция наблюдателя, как и в механике вообще. Если осуществляется текущий контроль интересующих показателей пациента или биологического эксперимента во времени, то процесс детерминированный. Если речь идет об изменении показателей для пациента или данных биологического эксперимента без текущего контроля, то процесс становится случайным. Для стохастического анализа такого процесса необходимо исследование повторяемости реализаций из группы пациентов или серии экспериментов при одинаковых исходных данных.
В работе предложены критерий достоверности закона распределения параметров кинетических уравнений в условиях малой выборки, критерий интенсивности реализаций простых процессов и критерий интенсивности простых процессов с заданной вероятностью1. Поставлены задачи интенсификации простых биомеханических процессов в детерминированной и вероятностной постановке и предложена методика их решения.
Благодарность
Благодарю профессоров Е.В. Вихареву, И.Б. Ившину и Ю.И. Няшина за обсуждение результатов кинетического и стохастического моделирования простых биомеханических и биологических процессов.
1 Селянинов А.А. Класс кинетически моделируемых биомеханических случайных процессов // Российский журнал биомеханики. – 2012. – Т. 16, № 4. – С. 22–35.
105
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ ПАТОЛОГИЙ ПРИ БЕРЕМЕННОСТИ ПО ХИМИЧЕСКОМУ СОСТАВУ КРОВИ
В.Д. Семакина, В.С. Туктамышев
Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Россия, 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29
Ключевые слова: статистика, химический состав крови, патологии беременности.
Рассматриваются вопросы, связанные с прогнозированием развития патологий при беременности на основе химического состава крови. Представлена статистическая модель рисков развития патологий. Составлены уравнения на основе дискриминантного анализа [1, 2]. Указаны факторы, влияющие на риск развития патологий беременности.
Список литературы
1.Прикладная статистика: классификация и снижение размерности / С.А. Айвазян, В.М. Бухштабер, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. – М.: Финансы и статистика, 1989. – 607 с.
2.Боровиков В.П. Statistica – искусство анализа данных на компьютере. – СПб.: Питер, 2003. – 688 с.
ВЛИЯНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПРОТЕЗА НА ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОЙ
ТИМПАНАЛЬНОЙ МЕМБРАНЕ НА СОБСТВЕННЫЕ ЧАСТОТЫ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ СРЕДНЕГО УХА
И.Л. Славашевич
Белорусский государственный университет, Беларусь, 220030, г. Минск, пр. Независи-
мости, 4, slavashevichi@yandex .ru
Ключевые слова: тимпанальная мембрана, протез, реконструированное среднее ухо, собственные частоты.
Представлена математическая модель колебательной системы среднего уха при тотальной реконструкции, предполагающая тим-
106
панопластику и стапедотомию. При данной технике реконструкции основание протеза располагается на восстановленной тимпанальной мембране, а конец ствола вводится в перилимфу через перфорацию подножной пластинки стремени.
При установке протеза на тимпанальной мембране выделяют несколько возможных точек, где будет размещаться основание протеза. В работе [1] показано, что наиболее предпочтительной с точки зрения минимизации начальных напряжений является такая техника установки протеза, при которой основание его размещается на восстановленной тимпанальной мембране как можно ближе
кцентру. Однако одно из негативных последствий стапедотомии – снижение общей жесткости всей системы в целом, а также искажение спектра собственных частот колебательной системы среднего уха [2]. Основной целью данной работы является изучение влияния различных точек установки протеза на тимпанальной мембране на собственные частоты колебательной системы среднего уха, а также выбор оптимального места установки протеза.
Предполагаем, что основание протеза и хрящевой трансплантат жестко склеены так, что тимпанальная мембрана может быть смоделирована как кольцевая пластинка с внешним и внутренним радиусами a и b соответственно. Тотальный протез рассматривается как прямой абсолютно твердый стержень длиной l, наклоненный
ккруглой пластинке радиусом b под некоторым углом γ.
Список литературы
1.Mikhasev G., Ermochenko S., Bornitz M. On the strain-stress state of the reconstructed middle ear after inserting a malleus-incus prosthesis // Mathematical Medicine and Biology. – 2010. – Vol. 27 (4). – P. 289–312.
2.Михасев Г.И., Славашевич И.Л. Собственные частоты колебательной системы среднего уха после тотальной реконструкции // Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 1. – 2012. –
Вып. 3. – C. 107–116.
107
АНАЛИЗ РЕОЛОГИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ БИОДЕГРАДИРУЮЩЕГО ХИРУРГИЧЕСКОГО ШОВНОГО МАТЕРИАЛА
С.В. Словиков1, В.А. Гаврилов2
1 Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Россия, 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, sslovikov@yandex.ru
2 Пермский государственный медицинский университет им. академика Е.А. Вагнера, Россия, 614000, Пермь, ул. Петропавловская, 26, inmyplay@mail.ru
Ключевые слова: хирургический шовный материал, реологические свойства, экспериментальная механика.
В представляемом исследовании рассматривается механическое реологическое поведение хирургических шовных материалов различного типа, обладающих свойствами рассасывания в биологических тканях с течением времени [1]. Существующие стандартные методики исследований механических свойств шовных материалов не предоставляют хирургу достаточно информации для максимально точного выбора материала в зависимости от клинической ситуации. Необходимы поиск новых уточняющих параметров нитей и выработка рекомендаций с учетом не только клинических особенностей, но и механических свойств широко используемых биодеградирующих, релаксирующих материалов, обладающих сложным в механическом смысле поведением в процессе применения [2]. Как показывают исследования, реологические свойства хирургического шовного материала в течение первых послеоперационных дней (до 15 суток) играют важную роль в реализации плотного прилегания ушиваемых тканей. В это время происходят совместно два механических процесса. С одной стороны, при наличии постоянной деформации из релаксационных свойств материала напряжения внутри нити падают, а с другой стороны, растут в результате процессов биодеградации и уменьшения площади сечения нити. Одновременный учет этого сложного процесса представляется возможным путем использования в определяющих соотношениях ядер вязкоупругого наследственного интегрального типа, полученных в результате экспериментов, максимально близких к реальным условиям применения.
108
Благодарность
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 15-08-08247.
Список литературы
1. Стратегия применения современных шовных материалов с антимикробными свойствами в абдоминальной хирургии / В.А. Самарцев, В.Э. Вильдеман, С.В. Словиков, В.А. Гаврилов, А.Е. Федоров // Пермский медицинский журнал. – 2010. – Т. 27,
№5. – С. 104–108.
2.Словиков С.В., Янкин А.С. Исследование механических свойств хирургических синтетических шовных материалов в условиях биодеградации // Математическое моделирование в естественных науках. – 2015. – Т. 1. – С. 416–418.
КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАСОСНОЙ ФУНКЦИИ ЛЕВОГО ЖЕЛУДОЧКА СЕРДЦА
Ф.А. Сёмин
НИИ механики Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, Россия, 119192, г. Москва, Мичуринский пр., 1, san@aviel.ru
Ключевые слова: сердце, модель, сокращение, сердечная мышца.
Целью работы являлось построение осесимметричной модели левого желудочка сердца и численное моделирование сердечного цикла при различных гемодинамических условиях.
Геометрию левого желудочка задавали толстостенным эллипсоидом вращения, а материал его стенок, миокард, описывали уравнениями состояния для нелинейно упругой анизотропной сплошной среды с конечными деформациями, пассивными упругими напряжениями и активными напряжениями, развиваемыми сердечной мышцей. Последние определяли с помощью кинетической модели сокращения сердечной мышцы. Определяющие соотношения для материала приведены в работах [1]. Кровообращение описывали с помощью модели, представленной в [2].
109
Задачу решали методом конечных элементов, используя формулировку уравнений в приращениях, что позволяло линеаризовать систему. В каждый момент времени решали как уравнения равновесия для вычисления перемещений узлов и давления в желудочке, так и систему обыкновенных дифференциальных уравнений для кинетических переменных модели миокарда.
В результате численного моделирования сердечного цикла получены кривые временного хода давлений в желудочке, аорте и крупных артериях, а также объёма желудочка, которые хорошо соответствуют опытным данным. Мы также провели эксперименты с изменением пред- и постнагрузки желудочка, т.е. конечнодиастолического давления и периферического сопротивления соответственно. Результаты демонстрируют выполнение закона Фран- ка–Старлинга и наличие эффекта Анрепа. Получены адекватные петли давление–объём.
Благодарность
Работа поддержана грантом РФФИ № 16-04-00693.
Список литературы
1.Сёмин Ф.А. Простая кинетическая модель сокращения миокарда: кальциево-механическая связь // Биофизика. – 2014. – Т. 59,
№5. – С. 951–958.
2.Математическое моделирование зависимости производительности левого желудочка сердца от пред- и постнагрузки / Ф.А. Сёмин, М.В. Зберия, Н.А. Кубасова, А.К. Цатурян // Биофизика. – Т. 60. – С. 1180–1185.
110