Биомеханика - 2016

ные хирургические методы лечения (направленные на создание нормального оттока желчи и секрета поджелудочной железы в двенадцатиперстную кишку), одним из которых является установка стента с памятью формы. Однако данное эндобилиарное вмешательство не всегда успешно, поскольку врачи учитывают лишь субъективный опыт, а полных биомеханических моделей, которые могли бы количественно оценить эффективность данной хирургической операции, нет. Таким образом, целью работы является разработка, развитие и усовершенствование методики установки стента с памятью формы в желчный проток при рубцовом стенозе на основе математического моделирования для объективизации лечения и повышения качества жизни пациента при проведении эндобилиарных вмешательств. Модель основана на применении модели Мовчана для описания поведения сплавов с памятью формы. Система «стент–прослойка–проток» рассматривается как соосные цилиндры с различными свойствами. На стенку протока действует суммарная нагрузка от давления желчи и усилия стента с памятью формы. Найдено напряженно-деформированное состояние системы «стент–прослойка–проток». Построены зависимости радиального и окружного напряжений в протоке от размеров прослойки и стента, зависимости перемещений протока от размеров прослойки и стента. На основе полученных данных сделаны попытки объективизации методики установки стентов с памятью формы при проведении эндобилиарных вмешательств.

Благодарность

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 16-08-00718 А.

81

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОЧИСТКИ ВОДЫ ОТ НЕФТЕЗАГРЯЗНЕНИЙ ПРИ ПОМОЩИ КОЛОНОЧНОГО БИОРЕАКТОРА

О.С. Мосиенко1, М.А. Осипенко1, М.С. Куюкина2, 3, И.Б. Ившина2, 3

1Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Россия, 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, os.mosienko@gmail.com

2Пермский государственный национальный исследовательский университет, Россия, 614990, г. Пермь, ул. Букирева, 15, kuyukina@iegm.ru

3Институт экологии и генетики микроорганизмов УрО РАН, Россия, 614081, г. Пермь, ул. Голева, 13

Ключевые слова: колоночный биореактор, нефтезагрязнения, углеводороды, биодеградация.

В настоящее время в связи со значительными объемами добычи и переработки нефти проблема очистки нефтепромысловых сточных вод является актуальной. Сложный процесс аэробной биодеградации нефтепродуктов в очищаемой сточной воде находится под влиянием физико-химических и биологических факторов. Несмотря на многочисленные работы, посвященные экспериментальным и теоретическим исследованиям влияния различных параметров на эффективность очистки загрязненной воды в биореакторах [1–4], существует необходимость изучения процессов одновременной биодеградации индивидуальных углеводородов, входящих в состав нефти, и выявления возможных синергетических либо антагонистических эффектов. Определение оптимальных параметров работы биореактора возможно только на основе математической модели, адекватно описывающей комплексный процесс биодеградации нефтепродуктов. В работе рассматривается возможность применения модели процесса аэробной биодеградации нефтяных углеводородов в колоночном биореакторе.

Благодарность

Исследования поддержаны грантом РНФ № 14-14-00643.

82

Список литературы

1.Investigation of hydrodynamic/biomass growth coupling in a pilot scale granular bioreactor at low pore Reynolds number / M. Karrabi [et al.] // Chemical Engineering Science. – 2011. – № 66. – P. 1765–1782.

2.Modelling of biological phenol removal in draw-fill reactors using suspended and attached growth olive pulp bacteria / G. Tziotzios

[et al.] // International Biodeterioration & Biodegradation. – 2008. –

№61. – P. 142–150.

3.Simultaneous removal of organic substances and nitrogen in pi- lot-scale submerged membrane bioreactors treating digested traditional Chinese medicine wastewater / Z. Chen [et al.] // International Biodeterioration & Biodegradation. – 2008. – № 62. – P. 250–256.

4.Экспериментальное и теоретическое исследование процесса иммобилизации актинобактерий в колоночном биореакторе с псевдоожиженным слоем / М.С. Куюкина [и др.] // Российский журнал биомеханики. – 2012. – T. 16, № 4. – C. 10–17.

ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ ПОДБОРЕ АССОЦИАЦИЙ НЕФТЕОКИСЛЯЮЩИХ АКТИНОБАКТЕРИЙ

Д.Г. Некрасов1, Д.А. Дзюба2, М.А. Осипенко1, М.С. Куюкина1, 2, 3, И.Б. Ившина2, 3

1 Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Россия, 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, oma@theormech.pstu.ac.ru

2 Пермский государственный национальный исследовательский университет, Россия, 614990, г. Пермь, ул. Букирева, 15, kuyukina@iegm.ru

3 Институт экологии и генетики микроорганизмов УрО РАН, Россия, 614081, г. Пермь, ул. Голева, 13

Ключевые слова: синтетические микробные сообщества, межвидовые взаимодействия, коэффициенты взаимовлияния, математическая модель, метод наименьших квадратов, нормальное решение.

Целью данной работы является построение математической модели взаимодействия актинобактерий в синтетическом микробном сообществе.

83

Искусственные микробные сообщества позволяют оценить ключевые экологические и функциональные свойства микробных сообществ в контролируемых условиях [1, 2]. В работе рассмотрен подход к изучению таких сообществ, основанный на изучении межвидовых взаимодействий [3]. Была получена количественная оценка взаимодействий. В лаборатории алканотрофных микроорганизмов Института экологии и генетики микроорганизмов УрО РАН проведен эксперимент, в котором измерялась оптическая плотность клеточной суспензии, отражающая метаболическую активность микроорганизмов.

Результаты математического моделирования свидетельствуют, что основным типом взаимоотношений в ассоциациях является конкуренция. Это может быть обусловлено лимитированием углеродного субстрата и его токсичностью [3].

Благодарность

Работа поддержана грантом РНФ № 14-14-00-643.

Список литературы

1.Жукова О.В., Морозов Н.В. Исследование взаимоотношений углеводородокисляющих микроорганизмов в ассоциациях, используемых для управляемой очистки природных и сточных вод от нефтяных загрязнений // Вестник ТГГПУ. – 2007. – № 2–3, вып. 9–

10.– С. 100–107.

2.Großkopf T., Soyer O.S. Synthetic microbial communities // Curr. Opinion in Microbiol. – 2014. – Vol. 18. – P. 72–77.

3.Mitri S., Foster K.R. The genotypic view of social interactions in microbial communities // Annu. Rev. Genet. – 2013. – Vol. 47. – P. 247–273.

4.Competitive and cooperative metabolic interactions in bacterial communities / S. Freilich [et al.] // Nat. Commun. – 2011. – Vol. 2. – P. 589.

84

О РЕАЛИЗАЦИИ МЕТОДИКИ КОРРЕКЦИИ ПРИКУСА ЗУБОЧЕЛЮСТНОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА

В.Н. Никитин

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Россия, 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, Nikitinvladislav86@gmail.com

Ключевые слова: усилия в зубочелюстной системе, методика коррекции прикуса, диск височно-нижнечелюстного сустава.

Рассматривается дополненная существующая методика коррекции прикуса путем привнесения алгоритма учета усилий мышц и значений напряжений в нижней челюсти и диске височнонижнечелюстного сустава [1]. Основой алгоритма является поставленная задача коррекции прикуса с ограничениями на напряжения в челюсти и суставном диске [1]. Суть задачи коррекции заключается в определении такого положения прикуса, описываемого стоматологическими параметрами, при котором достигается более равномерное вовлечение мышц в процессе сжатия челюстей и выполняются ограничения на напряжения в вышеуказанных телах [1, 2].

Напряжения в теле челюсти и диске височно-нижнече- люстного сустава определяются из решения двух задач теории упругости: для челюсти и диска при максимальном нагружении мышц. Для определения вышеуказанных напряжений необходимо знать усилия мышц и реакцию сустава, являющихся граничными условиями для поставленных задач. Усилия мышц определяются из решения задачи оптимизации, в которую входят уравнения равновесия челюсти под действием заданной жевательной нагрузки и критерий оптимизации [1]. После вычисления усилий мышц и реакций в височно-нижнечелюстных суставах решаются задачи определения напряжений [1]. Из сравнения полученных напряжений с допустимыми вычисляются необходимые границы параметров, определяющие положения прикуса, при которых не будут наблюдаться перегрузка и патологические изменения.

Предполагается, что учет анализа влияния изменений параметров в их физиологических диапазонах значений [2] на усилия в зубочелюстной системе позволит приблизиться к уточнению при-

85

куса, выбранного стоматологом, при условии, что ни одна из мышц не перегружается по сравнению с другими [1].

Благодарность

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 15-01-04884-а «Биомеханическое моделирование формирования и развития трабекулярной костной ткани в различных отделах скелета человека в норме и при патологии» и грант № 16-38-00390 мол_а «Исследование закономерностей деформирования в условиях контактного взаимодействия через антифрикционные покрытия и прослойки с учетом трения по сопрягаемым поверхностям»).

Список литературы

1.Тверье В.М., Никитин В.Н. Задача коррекции прикуса в зубочелюстной системе человека // Российский журнал биомеханики. – 2015. – Т. 19, № 4. – С. 344–358.

2.Никитин В.Н. Реализация методики коррекции прикуса человека // Российский журнал биомеханики. – 2016. – Т. 20, № 1. – С. 48–57.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЛОКАЛИЗАЦИИ МОБИЛЬНЫХ ДИСТОРСИЙ В МОЛЕКУЛЕ ДНК

А.С. Никитюк1, А.Э. Ковыляева2, A. Lesne3, О.Б. Наймарк1

1Институт механики сплошных сред Уро РАН, Россия, 614013, г. Пермь, ул. Академика Королева, 1, nas@icmm.ru, naimark@icmm.ru

2Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Россия, 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, annakovilyaeva@gmail.com

3Université Pierre et Marie Curie, France, 75252, Paris Cedex 05, Place Jussieu 4

Ключевые слова: инициация транскрипции, мобильные дисторсии ДНК, геликоидальная модель ДНК.

В настоящее время реальные механизмы большинства биологических процессов, связанных с молекулой ДНК, до конца не изучены. Одна из наиболее актуальных проблем состоит в физически обоснованном описании широкодиапазонного активационного ме-

86

ханизма процесса транскрипции1. В данной работе в качестве объекта исследования выступают мобильные дисторсии, которые оказывают непосредственное влияние на формирование и движение транскрипционного пузыря. Целью исследования является изучение влияния эффектов локального изменения скрученности на зарождение и распространение мобильных дисторсий вдоль цепи ДНК.

Представлены результаты динамического моделирования молекулы ДНК с учетом радиальной и угловой степеней свободы в условиях канонического ансамбля (т.е. при постоянной температуре). Рассмотрены ситуации, симулирующие процессы взаимодействия протеинов с особыми участками генов, а также эпигенетические модификации ДНК. Показано, что локальное изменение скрученности двойной спиральной молекулы приводит к существенным структурным изменениям, которые являются предвестниками важных биологических процессов (в частности транскрипции).

Благодарность

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 16-41-590235).

ВЛИЯНИЕ СТРОЕНИЯ ВИЛЛИЗИЕВА КРУГА НА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МОЗГОВОГО КРОВОСНАБЖЕНИЯ

Н.В. Николаева, В.Н. Никитин

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Россия, 614990,

г. Пермь, Комсомольский пр., 29, Natashanatanya@gmail.com, Nikitinvladislav86@gmail.com

Ключевые слова: биомеханика мозгового кровоснабжения, строение виллизиева круга, вероятность возникновения инсульта.

Изменения кровоснабжения головного мозга во многом связаны с поступлением крови по магистральным артериям (внутренние сонные и позвоночные артерии), т.е. с их способностью снабжать

87

мозг необходимым количеством крови [1, 2]. Эта способность связана с состоянием просветов вышеуказанных сосудов и возможностью организма поддерживать то давление в них, которое позволит обеспечить необходимое кровоснабжение.

При невозможности осуществлять на необходимом уровне кровоснабжение головного мозга организм включает компенсаторные механизмы. Одним из них является возможность перераспределения кровотока между мозговыми артериями благодаря виллизиеву кругу, к которому подходят внутренние сонные и позвоночные артерии [1, 2].

Таким образом, становится важным анализ состояния виллизиева круга. В литературе приведены данные о вариантах строения виллизиева круга, которые показывают, что приблизительно половина людей имеют полностью замкнутый круг, а остальные – различные варианты его незамкнутого состояния. Авторам кажется, что необходимо проанализировать влияние вариантов строения виллизиева круга [1], а также величин давлений во внутренних сонных и позвоночных артериях [2] на перераспределение кровотока в мозговых артериях и величин потоков по артериям круга.

Биомеханическое моделирование определения потоков в мозговых артериях и артериях виллизиева круга позволит приблизиться к прогнозированию возникновения инсульта, исследованию напряжений в стенке артерий для анализа появления аневризм вышеуказанных сосудов [2].

Список литературы

1.Relationship between variations in the circle of Willis and flow rates in internal carotid and basilar arteries determined by means of magnetic resonance imaging with semiautomated lumen segmentation: reference data from 125 healthy volunteers / H. Tanaka, N. Fujita, T. Enoki, K. Matsumoto, Y. Watanabe, K. Murase, H. Nakamura // Am. J. Neuroradiol. – 2006. – Vol. 27. – P. 1770–1775.

2.Иванов Д.В. Исследование артерий виллизиевого круга человека в норме и при патологии // Изв. Сарат. ун-та. Нов. серия. Сер.: Математика. Механика. Информатика. – 2010. – Т. 10,

вып. 1. – С. 35–44.

88

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПАТОЛОГИИ ЗУБОЧЕЛЮСТНОЙ СИСТЕМЫ НА НАРУШЕНИЯ МОЗГОВОГО КРОВООБРАЩЕНИЯ

Ю.И. Няшин, В.А. Лохов

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Россия, 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, nyashin@inbox.ru

Ключевые слова: биомедицина, инсульт, височно-нижнечелюстной сустав, мозговое кровообращение.

Внастоящее время в Европе четверть населения страдает от заболеваний головного мозга. В России ежегодно инсульт развивается более чем у 500 тысяч россиян.

Вданном сообщении речь пойдет о влиянии патологии зубочелюстной системы на возникновение нарушений мозгового кровообращения (в частности одонтогенного инсульта). При этом зубочелюстная система человека рассматривается в рамках нового подхода

крешению проблем биомеханики, который осуществляется с помощью модели виртуального физиологического человека. Согласно этой концепции организм человека рассматривается как сложная многоблочная биомеханическая система, в состав которой входят все подсистемы (сердечно-сосудистая, система дыхания, нервная система, билиарная система, зубочелюстная система, опорно-двигатель- ный аппарат и др.). Цель развития концепции состоит в детальном исследовании всех подсистем организма человека и установлении количественных и качественных связей между ними.

Впредлагаемом исследовании особое внимание уделяется анализу структурных и физиологических особенностей зубочелюстной системы человека в динамике ее развития (от рождения и далее в течение всей жизни). Анализируется влияние биомеханического давления на процессы филогенеза и онтогенеза в зубочелюстной системе. Особенно важным элементом исследования в рамках поставленной проблемы является анализ патологических изменений в зубочелюстной системе и в других системах организма. Показана

89

связь неправильного прикуса (неправильной окклюзии) с нарушениями шейного отдела позвоночника, функционированием сонной артерии и нарушениями в системе мозгового кровообращения, включая инсульт сосудов головного мозга.

Таким образом, выявлена биомеханическая связь: неправильный прикус, деформация и смещение височно-нижнечелюстных суставов, нарушение функционирования сонной артерии, нарушение мозгового кровообращения.

Благодарность

Работа подготовлена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (проект № 1873).

О СОЗДАНИИ НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ЦЕНТРА «СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ

МЕДИЦИНСКОЙ БИОМЕХАНИКИ»

Ю.И. Няшин, В.А. Лохов

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Россия, 614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, nyashin@inbox.ru

Ключевые слова: биомедицина, современные проблемы, научно-образова- тельный центр.

В настоящее время в ведущих странах мира проводится интенсивная работа по интеграции различных направлений медицины (кардиология, неврология, стоматология и др.) с фундаментальными естественными науками, в частности с биомеханикой. Это связано с тем, что имеется много серьезных проблем, которые не могут быть решены силами специалистов в области только какого-либо одного медицинского направления. Важное значение при этом для диагностики и лечения конкретного пациента имеет поиск оптимального индивидуализированного пути лечения. Подобные вопросы не могут быть решены без создания серьезных математических моделей чело-

90