Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Функции комплексного переменного и операционное исчисление

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.11.2022

Размер:

754.37 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 109 10 > Следующая >>>

1.10. a) f (t) sh7t

sin 2t ; б)

f (t) t2 cost ;

в)

f (t) e 2t

cos 4t ; г)

f (t) t

2 sin 2t ; д) f (t)

cost

1.11. a) f (t) ch(7t 8) ; б) f (t) e3t

cost ; в) f (t) e 2t sh4t ;

г)

f (t) t3

cos 2t ; д) f (t)

sin t

1.12. a) f (t) t2

cos3t ; б) f (t) et

sin 2t ;

в)

f (t) ch2t sin 5t ; г) f (t) t2

e3t ; д)

f (t)

cost

1.13. a) f (t) t2

e3t ; б) f (t) cos2 t ; в) f (t) t sh2t ;

г)

f (t) e2t

cos3t ; д)

f (t) sin 2t .

1.14. a)

f (t) e 2t

ch5t ; б) f (t) t2

sin t ; в)

f (t)

e2t

;

г)

f (t) t sin 3t ; д) f (t)

e2t

1.15. a) f (t) t cost t2 ; б) f (t) t

e2t ;

в)

f (t) сh2t cos3t ; г)

f (t) t

2 et ; д)

f (t) et .

1.16. a) f (t) ch2t cos 2t ; б) f (t) t2 et ; в) f (t) t cost t2 ;

г) f (t) t e2t ; д) f (t) (t 2)7 .
1.17. a) f (t)	1	e2t	; б) f (t) t2 et ; в) f (t) e 2t cos3t ;
1.17. a) f (t)		tet	; б) f (t) t2 et ; в) f (t) e 2t cos3t ;
		tet
г) f (t) t		2 sin t ; д) f (t) cos 2t .
			t
1.18. a) f (t) t sh3t ; б) f (t) e2t cos3t ; в) f (t) t2				e3t ;
г) f (t) cos2 t ; д) f (t) (t 2)3 .
1.19. a) f (t) ch2t sin 5t ; б) f (t) t2 et ; в) f (t) t2				cos3t ;
г) f (t) et sin 2t ; д) f (t) e2t .
			t2

1.20. a) f (t) e 2t

sh4t ; б) f (t) t3 cos 2t ; в) f (t) sh(7t 2) ;

г)

f (t) e3t

cos 2t ; д)

f (t) et .

1.21. a) f (t) e 2t

cos 4t ; б) f (t) t2 sin 2t ;

в)

f (t) sh2t sin 7t ; г)

f (t) t2 cost ; д) f (t)

sin t

1.22. a) f (t) cos2 7t ; б) f (t)

t2 1

; в)

f (t) t sin(t 3) ;

г)

f (t) e2t

cos3t ; д)

f (t) sin 2t .

1.23. a) f (t) t sin 6t ; б) f (t) t e2t ; в)

f (t) e3t t2 ;

г)

f (t) t3 cost ; д) f (t) sin 2t .

sh2t

1.24. a) f (t)

; б) f (t) t2

cost ; в)

f (t) t ch2t ;

e3t

cost

г)

f (t) et sin(t 1) ; д)

f (t)

1.25. a)

f (t)

e 2t

sin(2t 2)

; б) f (t) t

cos 4t ;

sin t

в)

f (t) et t3 ; г) f (t) cos2 3t ; д)

f (t)

1.26. a) f (t) (2t 2)7 ; б) f (t) sin2 t ; в) f (t) sht cos3t ;

г)	f (t) t sin(t 2) ; д) f (t)						et		.
г)	f (t) t sin(t 2) ; д) f (t)						t2		.
							t2
1.27. a) f (t)		e5t e3t	; б) f (t) t3		sin t ; в) f (t) (t 7)3 ;
1.27. a) f (t)			; б) f (t) t3		sin t ; в) f (t) (t 7)3 ;
		et				2
г)	f (t) e2t sin 2t ; д) f (t)					2		.
г)	f (t) e2t sin 2t ; д) f (t)							.
						t2
1.28. a) f (t) cos(7t 2) ; б) f (t) t2 e3t ; в)										f (t) sin2 2t ;
г)	f (t) t cos 2t ; д) f (t)			et			.
г)	f (t) t cos 2t ; д) f (t)				t		.
					t

1.29. a) f (t) t3		e 3t ; б) f (t) t cost ; в) f (t) sh(2t 5) ;
г) f (t) t2		cos 2t ; д)	f (t) et (t 2)2 .
1.30. a) f (t)	cos7t cos 2t		; б) f (t) t sin t ;

		et
в) f (t) t2		sin 2t ; г)	f (t) t e 3t ; д) f (t)	sin t	.

				t

Задача 2. Найти оригинал по заданному изображению.

2.1.

а) F( p)

21 3 p

; б)

F( p)

13 p 25

( p 1)( p2 4 p

13)

( p 2)( p2 4 p 3)

2.2.

а)

5 3 p

б)

3 p 12

F( p)

;

F( p)

( p 1)( p2 2 p 10)

( p 1)( p2 2 p 5)

2.3.

а)

F( p)

4 p 3

;

б)

F( p)

1 p2

( p 1)(11p 6)

p2 ( p2 1)2

2.4.

а)

F( p)

7 p 6

б)

4 p2 3 p 4

;

F( p)

( p 3)( p2 4)

( p2 1)( p2 4)

2.5.

а)

3 p 10

б)

4 8 p

F( p)

;

F( p)

p3 6 p2 10 p

( p 3)( p2 2 p 5)

2.6.

а)

11 p

б)

1 2 p

F( p)

;

F( p)

( p 2)( p2 2 p 5)

( p 1)( p2 2 p 2)

2.7.

а)

2 3 p

б)

F( p)

5 p

F( p)

;

( p 2)( p2 2 p 2)

p3 2 p2 2 p

2.8.

а)

F ( p)

9 4 p

;

б)

F( p)

( p 1)( p2 6 p 10)

( p2 1)( p2 2)

2.9.

а) F( p)

7 p 4

; б)

F( p)

19 9 p

( p 3)( p2 2 p 2)

( p 1)( p2 6 p 10)

2.10. а)

б)

14 5 p

3 p

F( p)

;

F( p)

( p 1)( p2 4 p 5)

( p 2)( p2 4)

2.11.а)

2.12.а)

2.13.а)

2.14.а)

2.15.а)

2.16.а)

2.17.а)

2.18.а)

2.19.а)

2.20.а)

2.21.а)

2.22.а)

2.23.а)

2.24.а)

F( p)

; б)

( p 1)( p2 4 p 5)

F( p)

5 p 9

;

б)

p3 2 p2 3 p

б)

F( p)

6 p

6 p 5 ;

p3 p2

F( p)

4 p 8

;

б)

p4 4 p2

F( p)

2 p

; б)

( p 1)( p2 4 p 5)

F( p)

;

б)

p5 p3

F( p)

5 p

;

б)

p3 2 p2 5 p

F( p)

7 p 2

; б)

( p 1)( p2

6 p

10)

F( p)

; б)

( p 1)( p2 2 p 2)

F( p)

10 p

;

б)

p3 2 p2 5 p

F( p)

3 p

; б)

( p 1)( p2 4 p 5)

F( p)

19 9 p

; б)

( p 1)( p2

6 p

10)

F( p)

;

б)

( p2 1)( p2 2)

F( p)

5 p

; б)

( p 2)( p2 2 p 2)

F( p)

10 p

p3 2 p2 5 p)

F( p)

( p 1)( p2

2 p 2)

F( p)

7 p 2

( p 1)( p2 6 p 10)

F( p)

5 p

p3 2 p2 5 p

F( p)

p3 1

F( p)

2 p

( p 1)( p2

4 p 5)

F( p)

4 p 8

p4 4 p2

F( p)

6 p2 6 p 5

p3 p2

F( p)

5 p 9

p3 2 p2 3 p

F( p)

( p 1)( p2

4 p 5)

F( p)

14 5 p

( p 2)( p2

F( p)

7 p 4

( p 3)( p2

2 p 2)

F( p)

9 4 p

( p 1)( p2

6 p 10)

F( p)

2 3 p

p3 2 p2 2 p

2.25. а)

F( p)

1 2 p

;

б)

F( p)

11 p

( p 1)( p2 2 p 2)

( p 2)( p2 2 p 5)

2.26. а) F( p)

4 8 p

; б)

F( p)

3 p 10

( p 3)( p2 2 p 5)

p3 6 p2 10 p

2.27. а)

4 p2 3 p 4

б)

F( p)

7 p 6

F( p)

;

( p 3)( p2 4)

( p2 1)( p2

2.28. а)

F( p)

1 p2

;

б)

F( p)

4 p 3

p( p2 1)2

( p 1)(11p 6)

2.29. а)

F( p)

3 p 12

;

б)

F( p)

5 3 p

( p 1)( p2 2 p 10)

( p 1)( p2 2 p 5)

2.30. а)

F( p)

13 p 25

;

б)

F ( p)

21 3 p

( p 1)( p2 4 p 13)

( p 2)( p2

4 p 3)

Задача 3. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения.

3.1.x '' x' x t ; x(0) 1, x'(0) 3 .

3.2.x '' x' 2x e t ; x(0) 1, x '(0) 0 .

3.3.x '' 9x sht ; x(0) 1, x '(0) 3 .

3.4. x '' 3x ' 2x 2et ; x(0) 1, x'(0) 0 .

3.5.x '' x 4sin t ; x(0) 1, x '(0) 2 .

3.6.x '' x 2cost ; x(0) 0, x'(0) 1 .

3.7.x '' 2x' et ; x(0) 0, x '(0) 0 .

3.8.	x '' 3x ' 10x 1cos3t ; x(0) 1, x'(0) 1.
3.9.	x '' 2x ' 10x 2e t ; x(0) 5, x'(0) 1 .
3.10.	x '' 4x 3sin t ; x(0) 2, x'(0) 3.
3.11.	x '' 3x ' 2x 12e3t ; x(0) 2, x '(0) 6 .
3.12.	x '' 4x' 4x e2t ; x(0) 1, x'(0) 2 .

3.13.x '' 4x 4e2t ; x(0) 1, x'(0) 2 .

3.14.x '' x' 6x 2 ; x(0) 1, x'(0) 0 .

3.15.x '' 4x 8sin 2t ; x(0) 3, x '(0) 1 .

3.16.2x '' 5x ' 29cost ; x(0) 1, x '(0) 0 .

3.17.	x '' 2x' 3x 2t ;	x(0) 1, x'(0) 1.
3.18.	2x '' 3x ' x 3et	; x(0) 0, x'(0) 1 .
3.19.	x '' 3x' 2x et ;	x(0) 1, x '(0) 1.
3.20.	x '' 4x' 29x e 2t ; x(0) 0, x'(0) 1 .

3.21.x '' x sht ; x(0) 2, x '(0) 1.

3.22.x '' 2x' sin 2t , x(0) 2, x '(0) 4 .

3.23.2x '' x ' sin 3t ; x(0) 2, x '(0) 1.

3.24.x '' 2x ' 2 et ; x(0) 1, x'(0) 2 .

3.25. x '' 9x sin t cost ; x(0) 3, x '(0) 2 .

3.26.x '' x' x 7e2t ; x(0) 1, x'(0) 4 .

3.27.x '' x cos3t ; x(0) 1, x'(0) 1.

3.28.x '' x' t ; x(0) 0, x '(0) 2 .

3.29.x '' x' t2 ; x(0) 0, x'(0) 1 .

3.30.x '' x 6e t ; x(0) 3, x '(0) 1.

	Задача 4. Найти оригинал изображения													F1 ( p) F2 ( p) , ис-
пользуя теорему умножения.												б)
4.1.	а)	F	1		,	F	2			;		б)	F	3				,	F				1	.
		F	p2		,	F		p	3	;			F	p2		9		,	F					.
		1	p2			2		p	3				1	p2		9			2				p2
4.2.	а)	F	1	,		F	4			;		б)	F	1			,		F			1				.
		F	p	,		F	p2		9	;			F	p 3			,		F			p 2				.
		1	p			2	p2		9				1	p 3					2			p 2
4.3.	а)	F	1		,	F		1			;	б)	F	1	,		F				1				.
		F	p2		,	F		p2 1			;		F		,		F			p	2 4				.
		1	p2			2		p2 1					1	p2				2		p	2 4
4.4.	а)	F	1	,		F	2			;		б)	F1	1		, F2					1				.
		F	p	,		F	p2		4	;			F1	p 2		, F2					p 4				.
		1	p			2	p2		4					p 2							p 4

4.5.а)

4.6.а)

4.7.а)

4.8.а)

4.9.а)

4.10.а)

4.11.а)

4.12.а)

4.13.а)

4.14.а)

4.15.а)

4.16.а)

4.17.а)

4.18.а)

;

p2 4

;

p2 9

;

p2 1

;

p2 1

;

p 1

p 2

;

p2 16

;

p2 1

б)

F	1		,	F								1						.
F	p2		,	F						p				4				.
1	p2				2					p				4
F	1		,	F								1						.
F	p2		,	F						p				2				.
1	p2				2					p				2
F	1	,	F									1							.
F		,	F					p2 16											.
1	p			2				p2 16
F	1		,	F								1						.
F	p2		,	F						p				7				.
1	p2				2					p				7
F			1			,			F							1					.
F	p2 16					,			F						p2						.
1	p2 16								2						p2
F	1		,	F								1					.
F	p2		,	F						p				6			.
1	p2				2					p				6
F	1		,	F								1							.
F	p2		,	F						p2 1									.
1	p2				2					p2 1
F	1		,	F								1				.
F	p2		,	F						p				3		.
1	p2				2					p				3
F	1		,	F									p						.
F	p2		,	F						p2 1									.
1	p2				2					p2 1
F	1		,	F								4									.
F	p2		,	F						p2 16											.
1	p2				2					p2 16
F	1			,	F									1						.
F				,	F															.
1	p 1						2						p 2
	p 1												p 2
F	1	,	F								1					.
F		,	F						p2					9		.
1	p			2					p2					9
F	1		,	F								1				.
F	p2		,	F						p				5		.
1	p2				2					p				5
F	1		,	F								1							.
F	p2		,	F						p2 1									.
1	p2				2					p2 1

4.19.а)

4.20.а)

4.21.а)

4.22.а)

4.23.а)

4.24.а)

4.25.а)

4.26.а)

4.27.а)

4.28.а)

4.29.a)

4.30.a)

F	1			,		F							1				;
F	p2			,		F						p			3		;
1	p2					2						p			3
F	1			,		F							1					;
F	p2			,		F						p	2 2					;
1	p2					2						p	2 2
F	1			,		F							1				;
F	p2			,		F						p			6		;
1	p2					2						p			6
F			1					,			F					1			;
F	p2 16							,			F					p2			;
1	p2 16											2				p2
F	1			,		F							1				;
F	p2			,		F						p			7		;
1	p2					2						p			7
F	1	,			F								1					;
F	p	,			F					p2 16								;
1	p					2				p2 16
F	1			,		F							1				;
F	p2			,		F						p			2		;
1	p2					2						p			2
F	1			,		F							1				;
F	p2			,		F						p			4		;
1	p2					2						p			4
F1	1					,		F2							1				;
F1	p				3	,		F2						p 2					;
	p				3									p 2
F			1				,		F						1			;
F	p2 9						,		F						p2			;
1	p2 9										2				p2
F	1			,		F							3					;
F	p2			,		F						p	2 9					;
1	p2					2						p	2 9
F	1			,		F								p				;
F	p2			,		F						p	2 1					;
1	p2					2						p	2 1

б)

F	1		,	F					1			.
	p2							p			8
1						2
F	1		,	F						p			.
	p2							p2 1
1						2
F	1		,	F					3				.
	p2							p2 9
1						2
F	1		,	F						p				.
	p2							p2 4
1						2
F	1		,	F					1				.
	p2							p			11
1						2
F1		1			,	F2					1				.
	p			7						p			8

F	1	,		F				4				.
	p						p2				4
1					2
F	1		,	F					1			.
	p2							p			3
1						2
F	1	,		F				4				.
	p						p2				9
1					2
F	1		,	F					2			.
	p2							p			3
1						2
F	1		,	F					1			.
	p2							p			3
1						2
F		1			,	F					1				.

1	p			7		2				p 8

Задача 5. Найти изображение по заданному оригиналу.

5.1.	f (t) cht sin 2t t	2e d e3t			1 sin(t 2) 1(t 2) .
	0			t
5.2.	f (t) cos2 4t t8e2t		sin t	1(t 5) .
5.2.	f (t) cos2 4t t8e2t		t	1(t 5) .
			t

5.3. f (t) t 2 sin d (t 2) cost et 1 1(t 1) sh2t e3t .

5.4.f (t) cos2 4t t8 e2t sint t 1(t 5) .

5.5.f (t) t e2( t ) 2d 5chat cos at 3 1(t a) et a .

5.6.

f (t) 4t3

2t sh3t cos(t 1) 1(t 1) t

sin d .

5.7.

f (t) t

2e3( t ) d sin2 t t5 e3t

et 2 1(t 2) .

e 3t

5.8.

f (t)

cos d sh2t cos 2t

sin(t 2)

1(t 2) .

sin t

5.9.

f (t) e

1(t 2) sh(t 2)

5t cost .

5.10. f (t) et sht 2t cos 2t e3(t 1) 1(t 1) t 2et d .

5.11.

f (t)

1 et

ch(t 1) 1(t 1) t

sin(t ) cos d te 3t .

5.12.

f (t) e2t

sin t

2ch(t 1) 1(t 1) 3 t

2e d t sin t .

5.13.

f (t)

e2t

e 2t cht 3t cos 2t et 1(t ) .

5.14.

f (t) 1(t 1)cos(t 1) t sht

1 e t

2t sin(t ) cos d .

5.15.

f (t)

et sin 3t

(2t

1) e

1(t

) ch(t )

t (t )3 cos3 d .

0
	1 e 3t				t
5.16. f (t)	1 e 3t		t sh2t e	2t	cos3t (t )	4	cos 2 d .
5.16. f (t)	te	t	t sh2t e		cos3t (t )		cos 2 d .
	te				0

1 e 2t

5.17.

f (t) cos2 4t

sh(t

1) 1(t 1) 3 e2(t ) sin d .

5.18.

f (t) t

3 e3(t ) d t sin 3t sh2t cos3t et 1

1(t 1) .

1 e 2t

5.19.

f (t) 5e2t cos5t 4t3 e 3t

sh(t )d .

5.20.

f (t) 1(t 1)sin(t 1) t sin 2t cht e

e sin(t )d .

5.21.

f (t) sht sin 3t

2 t cost e3(t 1)1(t 1)

(t )2 cos d .

5.22.

f (t) sh2t cos3t t sh2t sh(t 1) 1(t 1) 3t

2 et d .

5.23.

f (t) e3t sin 2t

1(t 2) ch(t 2) t cost t

sin d .

5.24.

f (t) et sin 2t et 2 1(t 2 ) t

cos3t sin 2d .

5.25.

f (t) 1 cost e3t sh2t t

3 sin(t )d e (t 1) 1(t 1) .

5.26. f (t) cht cos 2t t 2

5.27. f (t) t 6 e2 d 3t

e (t ) d	1 cost	sin 2(t 1) 1(t 1) .
	t

sin 2t ch3(t 2) 1(t 2) .

5.28. f (t) t cht t 3 e 2 d sin 2(t ) 1(t ) .

5.29.	f (t) t cos3t 2ch2(t 1) 1(t 1) t		2 cos(t
		0
5.30.	f (t) t	(t )2 sin d ch(t 2) 1(t 2) e t
	0

)d .

sin 3t . t

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 109 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.11.2022643.13 Кб2Формы и инструкции для подачи диссертации в ProQuest Dissertations and Theses..pdf
#
15.11.20225.22 Mб42Формы существования углерода. Их получение и применение.pdf
#
15.11.20222.99 Mб33Фундаменты основных зданий и сооружений атомных и тепловых электрост..pdf
#
15.11.20228.78 Mб10Функции комплексного переменного и их приложения Часть 1..pdf
#
15.11.20224.96 Mб4Функции комплексного переменного и их приложения Часть 2..pdf
#
15.11.2022754.37 Кб10Функции комплексного переменного и операционное исчисление..pdf
#
15.11.202212.71 Mб16Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория ус.pdf
#
15.11.2022658.11 Кб20Химическая технология неорганических веществ метод. указания к выпо.pdf
#
15.11.20224.75 Mб137Химическая технология неорганических веществ..pdf
#
15.11.202215.72 Mб11Химическая технология топлива и углеродных материалов. Cборник задач.pdf
#
15.11.2022232.22 Кб15Химические свойства элементов VIIА группы и их соединений учебно-метод..pdf