После того как сеть обучена, ее можно использовать для распознавания объектов, хотя это и не гарантирует, что любой ответ будет правильным. Для работающей сети можно рассчи тать среднеквадратическую погрешность обычным образом, как для любой системы.
3.3. Пример прогнозирования процесса при помощи персептрона
Такая технология прогнозирования процессов применяется в тех случаях, когда традиционные статистические методы не могут быть реализованы, например, из-за нестационарности и неэргодичности воздействующих на процесс факторов. Нейросетевые технологии представляют интерес с точки зрения их использования при прогнозировании спроса, заказов, курсов ценных бумаг и т.д., а также при прогнозировании других про цессов (погодные факторы, отказы оборудования).
При решении задачи используется обычный персептрон, на практике - не более, чем трехслойный.
Известно, что прогнозирование бывает однофакторным и многофакторным, одношаговым и многошаговым. Все эти ви ды прогнозирвоания могут быть реализованы при помощи пер септрона, различаются только методы составления обучающей выборки и количество нейроподбных эелментов в сети.
Рассмотрим одношаговый и однофакторный прогноз, который является самым простым для реализации в рамках нейросетевой технологии. Пусть имеется г значений прогнозируемого процесса
Необходимо предсказать значениеу(/ж ). Например, нам известно количество заказов, поступивших
на склад за 12 последних недель (г= 12). Следует предсказать, сколько заказов поступит на склад на следующей неделе.
Следует оговориться, как и статистические методы, нейросетевое прогнозирование не дает результата без погрешности. Однако, оно не предъявляет никаких требований к характеру статистических характеристик потока заказов и не требует про верки статистических гипотез.
Будем рассматривать прошлые значения заказов как вход ной вектор сети, а прогнозируемое значениекак ее выход (единственный).
Определим структуру используемого персептрона. Поскольку входных сигналов у нас 12, а выходных- 1, она будет выглядеть так, как показано на рис. 3.6.
Рис. 3.6. Структура распознающей сети
Обучающая выборка формируется так, как показано на рис. 3.7. по уже известной реализации прогнозируемого процесса!
Рис. 3.7. Формирование данных для обучения нейросети многошагового
непараметрического прогнозирования спроса
Несмотря на нетребовательность персептрона, он, естест венно, не в состоянии работать без собранной статистики.
Выборка для обучения в табличной форме может быть представлена следующим образом:
42
|
|
|
Таблица 3.2 |
|
Исходные данные к обучению |
|
|
Вход 1 |
Вход 2 |
Вход 12 |
Выход |
Х\ |
Ху |
^12 |
*13 |
хг |
Ху |
|
*14 |
Ху |
X 4 |
V|4 |
^15 |
^п-12 |
|
|
* . |
где Xi -количество заявок в момент времени /; п - количество рассматриваемых моментов времени.
Вкачестве примера рассмотрим прогноз спроса на изделие
сусловным названием П01, причем, внешние факторы, влияющие на спрос, не исследованы. Все имеющиеся сведения представлены
вбазе данных и представляют собой историю заказов, накоплен ную на предыдущем интервале времени. Таким образом, исходной информацией для анализа являются значения:
Р (0)уР ( 1 Р (Т),
где Р - поток заказов; Т -текущий момент времени.
Для прогнозирования используются только г последних значений потока, и интервал времени [T-r, 7] является интерва лом формирования входного кортежа нейросети. Обозначим как
Лколичество шагов, на которое осуществляется прогноз, причем
Лравно размерности выходного кортежа нейросети, а интервал его формирования равен [Г, Т + к]. Смещение (обозначим его к) на практике определяется экспериментально.
Используем нейросеть для формирования краткосрочного прогноза, при котором:
Ае[1,3]
Первоначально принятые параметры объекта моделирования и прогнозирующей сети приведены в табл. 3.2. Данные выборки
