Технологии моделирования рынков и рыночной системы

3.2. Исследование систем рынков инструментальными средствами моделирования поведения основных участников

Система (от др.-греч. σύστηµα – целое, составленное из частей; соединение) – множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определённую целостность, единство [61], т.е. совокупность.

Одно из определений рынка (market): совокупность условий, благодаря которым покупатели и продавцы вступают в контакт друг с другом с целью покупки или продажи. Более распространённое определение – совокупность экономических отношений, базирующихся на регулярных обменных операциях между производителями товаров (услуг) и потребителями [62, 31]. В некотором смысле «рынок» и «система» достаточно близки по своим определениям, т.е. всякий «рынок» – система, однако не всякая система – рынок.

Рынок – совокупность элементов, системообразующих факторов, связанных друг с другом, комплекс взаимосвязанных компонентов. Данными элементами являются, безусловно, участники рынка, стремящиеся удовлетворить собственные потребности, объекты сделок (товары, продукты, услуги, работы). То есть рынок – это в первую очередь его участники с их индивидуальными потребностями и принимаемыми решениями в отношении удовлетворения последних. Таким образом, наиболее рациональным является моделирование поведения участников рынка как основного элемента.

Аналитики, осуществляя прогнозы, основываются на имеющихся совокупных данных, сформированных результатах взаимодействия субъектов. Прогнозы выстраиваются с разных позиций, однако в условиях развития компьютерных технологий и систем взаимодействия с участниками рынка возможны исследования, основывающиеся на моделировании индивиду-

101

альных предпочтений, совокупность которых и предстаёт перед аналитиками и экономистами.

В принимаемых решениях индивид руководствуется множеством факторов, решения принимаются рационально и иррационально, учитываются все аспекты деятельности индивида, внешняя и внутренняя среда, а также ожидания и перспективы. Очевидно, что все рынки, как говорилось ранее, связаны через экономические субъекты, т.е. через те факторы, которые ими учитываются. Данный подраздел посвящён использованию в процессах моделирования «карт критериев» как отражение связи между рынками.

Исследователи уже затрагивали данный вопрос, используя различные понятия не только в области экономических учений, в частности, понятия «когнитивная карта» [62], «карта критериев» и т.д. Данный подход отражения взаимосвязей внутри системы применим и в рамках построения моделей рыночной системы.

Суть данного подхода таков: на «карте» отражаются всевозможные критерии, учитываемые субъектами при принятии решений в отношении своего рыночного поведения, по части критериев принимается решение не учитывать их в силу несущественности (существенность определяется числом участников, принимающих данный фактор к учёту), между критериями устанавливается связь (в отношении типов связей требуются уточнения, даваемые позже), критерии приводятся к единой шкале оценивания, т.е. в соответствие с терминологией метода, приводятся в «качественную» форму, из критериев составляются древовидные структуры индивидуальных моделей участников (рис. 3.9).

В моделях используются «терминальные» критерии, т.е. конечные критерии, критерии не подлежащие разделению (распределению) на более детальные, критерии измеримые, обладающие физическими значениями или экспертными оцен-

102

ками. Устанавливая связь между критериями, требуется учитывать возможные ситуации:

•критерий может «стоять особняком», т.е. не иметь связей с другими критериями или свёртками других моделей;

•критерии могут быть связаны прямым или обратным типом связи, т.е. рост одного из критериев может вызывать как рост, так и снижение другого критерия;

•могут быть связаны группы критериев, формироваться перекрёстные связи, взаимосвязи могут быть как между критерием и группой, так и между группой, связь может быть в виде зависимости группы от критерия и наоборот;

•связь может быть линейной, нелинейной, представлять собой сложную функцию;

•могут формироваться связи более высокого уровня, т.е. связь между критерием и свёрткой, а также между свёртками.

Вариантов связи практически неограниченное число. Однако требуется определить, каким образом исследователь должен находить и учитывать данные связи в системе. Безусловно, ответ ему должен подсказать сам респондент. Однако существует и альтернатива простым опросам, не исключающая их использование, а лишь дополняющая и более корректно отражающая взаимосвязи. Такой альтернативой является использование уже существующих статистических данных, поиск корреляций между данными и их учёт в модели.

Использовать классический математический подход к построению модели рыночной системы практически невозможно из-за сложности формализации процессов, протекающих в данной системе, и их количественной оценки. Одним из наиболее эффективных инструментов для анализа нечетких слабоструктурированных систем представляется когнитивный подход, теоретические основы которого были заложены Ф.С. Робертсом [72] и который в настоящее время активно развивается научными коллективами (в частности, Институтом проблем управления РАН) [50, 59, 61, 62, 75].

103

Среди достаточно распространённых методов анализа существующих статистических данных рассматривается технический и фундаментальный анализ. В некоторых литературных источниках в отдельную категорию выделяют исторический анализ. «Техники» утверждают, что знать причинноследственную связь между событиями нет необходимости, так как все аспекты события уже отражены в динамике показателя и в обязательном порядке повторятся в будущем, осталось лишь отыскать данные зависимости и применить имеющиеся перспективные прогнозы. «Фундаменталисты», напротив, указывают на то, что знание причинно-следственных связей – первичное знание. Оспаривать данные позиции нет необходимости, так как известно, что принимаются одновременно оба подхода и это повышает эффективность деятельности аналитика. Исторический анализ призывает отыскивать похожие ситуации в прошлом и, учитывая масштаб событий, перекладывать их на будущее развитие событий.

В целом возможно использовать при построении «карт критериев» любые из подходов в любых сочетаниях, ориентируясь на максимально достоверный результат. Таким образом, представить последовательность действий исследователя можно следующей «пошаговой» схемой:

Шаг 1. Определяется весь набор возможных терминальных критериев.

Шаг 2. Проводится массовый опрос респондентов и определяются основные из критериев при отказе от части из них.

Шаг 3. Дополнительным опросом определяются зависимости между критериями и составляется когнитивная описательная «карта критериев».

Шаг 4. Проводится анализ существующей статистики, и определяются корреляции показателей.

Шаг 5. Определяются условия изменения показателей, причинно-следственная связь.

104

Шаг 6. Формируются правила изменения показателей, и определяются конкретные взаимосвязи, отражаемые математическими зависимостями.

Шаг 7. Определяется текущая экономическая ситуация, и показателям присваиваются начальные значения.

Шаг 8. Закладываются зависимости между критериями, и определяются возможные ближайшие изменения.

Также требуется рассмотреть методику перехода от многофакторных нелинейных (матричных) моделей предпочтений игроков рынка к их линейным приближениям в заданном состоянии рынка с целью получения аналитических решений задач регулирования рыночной системы.

Линейные приближения функций спроса и предложения в общем виде выглядит так:

Qd = fd (x1, x2 , ..., xn ), Qs = fs ( y1, y2 , ..., ym ),

где их аргументы представляют собой детерминанты в точке линеаризации, являющейся точкой равновесия рынка:

где коэффициенты при линейных членах находятся методами численного дифференцирования либо графоаналитическими методами, способными обосновать степень приближения в ε′i , ε′′i областях:

105

При выходе за пределы области линеаризации рекомендуется использовать многошаговые процессы с линеаризацией на каждом шаге. Аналогичная ситуация возникает в том случае, когда изменения касаются двух и более частных критериев, т.е. процесс решения по своей сути становится многошаговым и не гарантирует сохранения параметров всех ε-областей.

Проиллюстрируем возможность аналитических исследований на примерах решения задач регулирования рынка в предположении, что функция спроса есть зависимость Qd (x1, x2, x3), где x1, x2, x3 – детерминанты спроса, а также цена; а функция предложения – Qs, (y1, y2, y3), где y1, y2, y3 – детерминанты предложения и цена соответственно.

Модель рынка образуется объединением областей определения многомерных функций спроса и предложения с выделением их пересечения в подпространстве (плоскости) двух координат – объёма и цены. При построении качественной модели данных функций, используя функции приведения частных критериев к стандартной шкале комплексного оценивания [1, 4], требуется учитывать разнонаправленность шкал спроса и предложения на оси ординат: предложение – прямая шкала, спрос – обратная, что обусловливает их дополнение до значения 5. Равновесное состояние рынка (ТР) отображается точкой пересечения кривых спроса и предложения в упомянутой плоскости уровней цены и объёма сделок. Совпадение данных об объёме сделок и их средней цене, преобразованных на основе функций приведения в качественную форму, с результатами моделирования свидетельствуют в пользу адекватности построенной модели рынка, в этом случае не нуждающейся в дополнительном исследовании и коррекции.

106

В качестве исходного состояния рынка принимаем композицию кривых спроса и предложения в предположении отсутствия одного из детерминант (x2 = 1, y3 = 1). Заметим (рис. 3.10), что кривая спроса Qd характеризуется низким уровнем оставшегося детерминанта (x3 = 1), а кривая предложения Qs – соответствующего ей оставшегося детерминанта (y2 = 2,5). Из модели рынка следует, что максимальный уровень сделок определяется точкой равновесия рынка и ограничен объёмом Q0, достигаемым при среднерыночной цене сделки P0.

Рис. 3.10. Исходная модель рынка в условиях отсутствия действий детерминант x2 = 1, y3 = 1

Предположим, что частной задачей, определяемой органами государственной власти, является увеличение объёма совершаемых на рынке сделок до уровня Q1 = 2. Учитывая ранее предложенные методы, сформулируем в иллюстративном порядке конкретные задачи увеличения уровня сделок до требуемого значения:

107

1)определить необходимый уровень детерминанта x2.

2)определить необходимый уровень детерминанта y3;

3)определить минимально необходимый уровень уплаты, достигаемый за счёт неденежного подхода.

Приступая к решению перечисленных задач в рамках исходного состояния рынка (см. на рис. 3.10), произведём линеаризацию моделей спроса и предложения:

Qd =k1′ x1 +k2′ x2 +k3′ x3, Qs =k1′′ y1 +k2′′ y2 +k3′′ y3.

Коэффициенты при линейных членах определяются по методике, использующей функции чувствительности комплексной оценки этих моделей к вариациям отдельных частных критериев.

Графоаналитическая процедура определения коэффициентов линеаризации ki′ функции спроса в точке линеаризации (2,78; 1; 1) и окрестностей области линеаризации ε′i представ-

лена на рис. 3.11. Аналогичная процедура установления параметров линеаризации функции предложения в точке линеаризации (2,23; 2,5; 1) представлена на рис. 3.12.

Перемещение точки равновесия в направлении достижения значения компоненты Q1 = 2 путём допустимых изменений детерминантов в её ε-окрестности можно описать системой двух линейных уравнений, полученных в качестве следствия линеаризации функций спроса и предложения:

108