Сварные и резьбовые соединения и их расчет
..pdf2. Вычислим вспомогательные параметры – площадь стыка Аст и момент сопротивления площади стыка Wст при повороте вокруг оси у:
Аст = (Н − с)b = (200 − 80)90 = 1,08 104 мм2 ;
Wст = b(Н3 − с3 )
(6Н) = 90(2003 − 803 )
(6 200) = 5,6 105 мм3 .
3. Определим силу начальной затяжки F0 по условию нераскрытия стыка:
σ0 = k (σN + σM ).
Примем коэффициент запаса по нераскрытию стыка k = 1,8.
σN |
= |
|
|
N |
|
= |
|
4,7 103 |
|
= 0,435 Н/мм2 |
; |
|
|||
|
|
A |
1,08 104 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
ст |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σ |
М |
= |
М |
= |
|
|
670 103 |
|
= 1,2 Н/мм2 ; |
|
|
|
|||
|
|
|
5,6 105 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
ст |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σ0 |
= 1,8(0,435 + 1,2) = 2,94 Н/мм2 ; |
|
|
|
|||||||||||
F0 |
= |
σ0 Аст |
= 2,94 1,08 104 = 7,95 |
103 |
Н. |
||||||||||
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
Z |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
||
4. Определим силу затяжки по условию отсутствия сдвига, приняв коэффициент запаса от сдвига k1 = 1,8, коэффициент трения f = 0,15.
F0 = (k1 S − Nf )
(Z f ) = (1,8 6,7 − 4,7 0,15)
(4 0,15) = 21,3 кН.
Дальнейший расчет ведем по наибольшему из двух значений F0 = 21,3 кН.
5. Расчетную нагрузку на один болт определим, учитывая, что в рассматриваемом случае все четыре болта находятся на одинаковых расстояниях от центра тяжести стыка:
51
FN |
= |
|
N |
= |
4,7 |
= 1,17 кН; |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Z |
|
|
|
|
|
|
||
FM = |
|
M |
2l |
= |
670 103 |
2 80 |
= 2,1 |
103 |
Н = 2,1 кН; |
||
|
|
|
1 |
|
|
||||||
|
Z′ (2l1 )2 |
2 4 |
802 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Fаp = 1,3F0 |
+ χ(FN + FM ) = 1,3 21,3 + 0,25(1,17 + 2,1) = 28,5 кН. |
||||||||||
6. Определим допускаемые напряжения для материала болта. По табл. 2.1 σт = 240 МПа (сталь 20).
Предположив диаметр болтов крепления подшипника в диапазоне М16 – М 30 при неконтролируемой затяжке, примем
коэффициент запаса [S ] |
= 3, тогда [σ] = |
|
σт |
= 240 = 80 МПа. |
||
|
[S ] |
|||||
|
|
|
p |
|
3 |
|
7. Рассчитаем внутренний диаметр болта d1 : |
||||||
d1 = |
4Fаp |
= |
4 28,5 103 |
= 23,43 мм. |
||
π[σ] |
3,14 80 |
|||||
|
p |
|
|
|
|
|
Для крепления подшипника следует выбрать болты М27 d1 = 23,752 мм; d = 27 мм, р = 3 мм (см. табл. 2.4).
Пример 2
Рукоятка клеммового рычага крепится к головке с помощью черных болтов (рис. 2.17). Требуется подобрать болты.
Данные для расчета: усилие на конце рукоятки Q = 400 Н; расстояние между болтами а = 70 мм; расстояние от центра соединения до точки приложения силы l = 320 мм; материал болтов – Ст3; коэффициент трения f = 0,15.
1.Приводим силы к центру соединения. Прикладываем
вцентре соединения две равных противоположно направленных силы Q. Тогда на соединение действует сила Q и крутящий мо-
мент Т = Ql = 400 320 = 128 103 Нмм.
52
Рис. 2.17. Схема расчета болтов рукоятки клеммового рычага
2. Определим расчетную нагрузку, приходящуюся на один наиболее нагруженный болт.
На действие силы Q со стороны болтов возникают реактивные силы
FQ |
= |
Q |
= |
400 |
= 200 Н. |
|
2 |
||||
|
|
z |
|
||
Внешний момент уравновешивается моментами со стороны болтов:
Т = Ft a2 Z,
откуда
Ft |
= |
2T |
= |
2Ql |
= |
2 400 320 |
= 1828,5Н. |
a Z |
|
70 2 |
|||||
|
|
|
a Z |
|
|||
Наиболее нагруженным оказывается правый болт. Суммарная нагрузка, действующая на этот болт
F = FQ + Ft = 200 +1828,5 = 2028,5 Н.
53
Болты черные, т.е. поставлены с зазором. Такие болты надо считать на растяжение. Осевая сила в болте
Fa |
= |
F |
= |
2028,5 |
= 13523,8 Н. |
|
0,15 |
||||
|
|
f |
|
||
3. Определимдопускаемыенапряжениядляматериалаболта. По табл. 2.1 σт = 200 МПа – сталь Ст3.
Предположив диаметр болтов в диапазоне М16…М30 при неконтролируемой затяжке примем [S ] = 3.
Тогда [σ]p = 2003 = 66,7 Н/мм2 .
4. Рассчитаем внутренний диаметр болта:
d1 = |
4 1,3F |
= |
4 1,3 13523,8 |
= 18,324 мм. |
π[σ] a |
3,14 66,7 |
|||
|
p |
|
|
|
Для крепления рукоятки следует выбрать болты М22 |
||||
(d1 = 19,294 мм; d = 22 |
мм; р = 2,5 мм). |
|
||
54
3. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
ЗАДАЧА № 1
Рассчитать болтовое соединение опорной плиты с железобетонной колонной, дать заключение о прочности сварных швов
кронштейна. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Коэффициент трения в стыке f = 0, 4 . |
|
|
|
|||||||
|
Для бетона [σ] |
= 3,0 |
Н/мм2. |
|
|
|
|
||||
|
|
|
см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вели- |
|
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|
чина |
1 |
2 |
3 |
|
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Fmax, Н |
6·10³ |
7·10³ |
8·10³ |
|
7,5·10³ |
7·10³ |
6,5·10³ |
7,5·10³ |
6,5·10³ |
7,5·10³ |
8·10³ |
Fmin, Н |
0 |
–7·10³ |
–4·10³ |
|
0 |
–7·10³ |
–6,5·10³ |
–7,5·10³ |
0 |
0 |
0 |
α0 |
0 |
15 |
15 |
|
165 |
165 |
30 |
150 |
0 |
30 |
40 |
L, мм |
300 |
350 |
320 |
|
340 |
350 |
280 |
300 |
320 |
310 |
350 |
δ, мм |
12 |
10 |
8 |
|
8 |
8 |
10 |
12 |
10 |
10 |
12 |
K, мм |
8 |
7 |
5 |
|
4 |
5 |
6 |
8 |
7 |
6 |
6 |
b, мм |
140 |
160 |
150 |
|
170 |
120 |
140 |
140 |
150 |
130 |
150 |
h, мм |
400 |
370 |
350 |
|
410 |
400 |
350 |
370 |
390 |
350 |
400 |
В, мм |
190 |
210 |
200 |
|
220 |
180 |
190 |
190 |
200 |
200 |
220 |
Н, мм |
450 |
420 |
400 |
|
460 |
450 |
400 |
420 |
450 |
400 |
460 |
а, мм |
60 |
60 |
80 |
|
90 |
50 |
70 |
80 |
100 |
75 |
75 |
55
ЗАДАЧА № 2
Шкив 1 ременной передачи посажен на сварной стакан 2. Фланец стакана крепится к корпусу 3 шестью винтами 4. Вращение со шкива на вал 5 передается через крышку 6, соединенную со шкивом шестью винтами 7 и посаженную на шлицы вала 5.
Требуется определить:
1)напряжения в сварном шве;
2)напряжения в винтах 4 и 7.
Примечание: до вытяжки нового ремня суммарное натя-
жение его ветвей составляет 1,5(F1 + F2 ). |
|
|
|
|
||||||
Коэффициент трения в стыке |
f = 0, 2. |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|
Величина |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
F1, Н |
4·10³ |
4,4·10³ |
4,8·10³ |
5,2·10³ |
5,6·10³ |
6·10³ |
6,7·10³ |
7,3·10³ |
7,3·10³ |
8·10³ |
F2, Н |
1,5·10³ |
1,1·10³ |
1,2·10³ |
1,3·10³ |
1,4·10³ |
1,5·10³ |
1,7·10³ |
1,8·10³ |
2·10³ |
2,3·10³ |
L, мм |
80 |
80 |
100 |
120 |
140 |
160 |
180 |
200 |
220 |
240 |
Dф, мм |
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
160 |
180 |
180 |
200 |
220 |
Dк, мм |
110 |
120 |
150 |
160 |
190 |
200 |
220 |
230 |
180 |
200 |
Dс, мм |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
130 |
150 |
140 |
Dш, мм |
200 |
250 |
280 |
290 |
300 |
300 |
320 |
340 |
400 |
400 |
h, мм |
12 |
12 |
13 |
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
18 |
20 |
K, мм |
6 |
6 |
7 |
7 |
7 |
7 |
8 |
8 |
8 |
8 |
d(4) |
М10 |
М10 |
М12 |
М12 |
М12 |
М12 |
М14 |
М14 |
М18 |
М24 |
d(7) |
М12 |
М12 |
М14 |
М14 |
М14 |
М16 |
М18 |
М18 |
М18 |
М24 |
56
ЗАДАЧА № 3
Проверить прочность сварного шва корпуса и рассчитать болтовое соединение его опорной плиты с бетонным фундаментом.
Коэффициент трения в стыке f = 0,3 .
Допускаемоенапряжениесмятиядлябетона [σ] |
= 2,0 Н/мм2. |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
см |
|
|
|
|
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|
|
Величина |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
9 |
10 |
|
F1, Н |
5·10³ |
4·10³ |
4,5·10³ |
5·10³ |
4·10³ |
5,5·10³ |
6·10³ |
4,5·10³ |
4,8·10³ |
5,8·10³ |
|
± F2, Н |
8·10³ |
12·10³ |
10·10³ |
6·10³ |
13·10³ |
7·10³ |
7·10³ |
11·10³ |
6·10³ |
8·10³ |
|
Н, мм |
140 |
160 |
170 |
180 |
150 |
160 |
170 |
200 |
|
190 |
210 |
S, мм |
10 |
20 |
15 |
15 |
20 |
10 |
10 |
20 |
|
16 |
18 |
K, мм |
4 |
8 |
6 |
6 |
8 |
4 |
4 |
8 |
|
6 |
8 |
l, мм |
140 |
180 |
160 |
190 |
170 |
160 |
180 |
200 |
|
150 |
180 |
b, мм |
50 |
60 |
55 |
60 |
50 |
45 |
55 |
70 |
|
60 |
65 |
l1, мм |
180 |
220 |
200 |
230 |
210 |
200 |
220 |
240 |
|
200 |
220 |
b1, мм |
90 |
100 |
95 |
100 |
90 |
85 |
95 |
110 |
|
100 |
120 |
L, мм |
230 |
270 |
250 |
280 |
260 |
250 |
270 |
290 |
|
250 |
280 |
В, мм |
140 |
150 |
150 |
140 |
130 |
130 |
140 |
160 |
|
150 |
180 |
57
ЗАДАЧА № 4
Определить диаметр болтов, крепящих кронштейн к железобетонной колонне и поставленных в отверстия с зазором; оп-
ределить напряжение в сварных швах. |
|
|
|
|
|
|
||||||
Коэффициент трения в стыке f |
= 0, 4 . |
|
|
|
|
|||||||
Допускаемоенапряжениесмятия для бетона [σ] |
см |
= 4 Н/мм2. |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|
||
Величина |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
7 |
8 |
|
9 |
10 |
|
P, кН |
10 |
20 |
50 |
80 |
90 |
|
110 |
60 |
40 |
|
70 |
100 |
l, мм |
780 |
800 |
820 |
840 |
400 |
|
500 |
600 |
900 |
|
850 |
450 |
D, мм |
350 |
350 |
400 |
400 |
300 |
|
550 |
450 |
450 |
|
300 |
250 |
а, мм |
280 |
250 |
200 |
300 |
100 |
|
150 |
250 |
200 |
|
250 |
220 |
b, мм |
400 |
450 |
580 |
680 |
600 |
|
650 |
550 |
500 |
|
500 |
600 |
с, мм |
380 |
430 |
550 |
660 |
580 |
|
630 |
530 |
490 |
|
480 |
580 |
K, мм |
5 |
5 |
6 |
6 |
7 |
|
7 |
8 |
8 |
|
6 |
8 |
58
ЗАДАЧА № 5
Определить диаметр болтов, соединяющих косынку с полосой толщиной δ, на конце которой приложена сила Q. Длина консольной части l, расстояние между болтами t. Расчёт выполнить для болтов, установленных в отверстии с зазором и без зазора.
Величина |
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Q, кН |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1,5 |
l, м |
0,3 |
0,35 |
0,4 |
0,45 |
0,5 |
0,55 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
t, м |
0,1 |
0,12 |
0,13 |
0,13 |
0,15 |
0,16 |
0,17 |
0,18 |
0,19 |
0,2 |
δ, мм |
8 |
10 |
10 |
12 |
10 |
10 |
12 |
10 |
12 |
15 |
59
ЗАДАЧА № 6
Определить диаметр и количество болтов, соединяющих венец и ступицу зубчатого колеса. Болты расположены по окружности диаметром D1, передаваемая валом мощность N при его угловой скорости ω. Расчёт выполнить для болтов, установленных с зазором и без зазора. Нагрузка постоянная.
Величина |
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
N, кВт |
160 |
200 |
300 |
400 |
500 |
700 |
1000 |
1200 |
1300 |
1400 |
ω, рад/с |
50π |
60π |
80π |
90π |
70π |
100π |
110π |
120π |
120π |
130π |
D1, м |
0,14 |
0,2 |
0,23 |
0,25 |
0,5 |
0,21 |
0,22 |
0,26 |
0,27 |
0,28 |
60