Основы теории цепей. Часть 1
.pdfТаким образом, символический метод позволяет свести дифференциальные уравнения, которыми описываются цепи переменного тока, к виду алгебраических уравнений. Полученное таким образом решение можно затем перевести во временную область.
3.3.2. Законы Ома и Кирхгофа
По I закону Кирхгофа алгебраическая сумма мгновенных значений токов, сходящихся в любом узле электрической цепи, равна нулю, т.е.
∑ik = 0 .
Всоответствии с теоремой о сумме I закон Кирхгофа в символической или комплексной форме записывается в виде
∑ I&k = 0. |
(3.33) |
По II закону Кирхгофа алгебраическая сумма мгновенных значений падений напряжений в замкнутом контуре равна нулю, т.е.
∑uk |
= 0 или ∑uk = ∑ek |
или |
|
||||
|
|
di |
1 |
|
|
|
|
∑ ik |
Rk + Lk |
k |
+ |
|
∫ik dt |
= ∑ek . |
(3.34) |
|
Ck |
||||||
|
|
dt |
|
|
|
Но в соответствии с теоремами символического метода II закон Кирхгофа в символической или комплексной форме записи имеет следующий вид:
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
∑ I&k |
Rk |
+ jωLI&k |
+ |
|
I&k |
= ∑ E&k |
или ∑U&k = ∑ E&k . (3.35) |
|
jωC |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Рассмотрим закон Ома в символической форме записи для элементовцепигармонического тока(рис. 3.15).
101
R
I& U&R
Если u(t) →U&R , i(t) → I& (по теоре-
ме о линейном преобразовании), то
U&R = IR& . Это закон
Ома в символической форме.
+j
I& U&R
+1
ϕ= 0
I&L L
U&L
Рис. 3.15
uL = LiL′ →
U&L = jωLI&L = jX L I&L
(по теореме о производной).
Закон Ома: U& = jX .
I& L
+j |
U&L |
ϕ = |
π |
|
2 |
||
|
I&L |
|
+1
Рис. 3.16
|
|
|
I&C |
|
|
|
|
C |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U&C |
|
|
|
|||
u |
|
= |
|
1 |
t |
i |
dt → |
|
|
||||||||
|
C |
∫ |
|
|
|||||||||||||
C |
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
−∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
= |
|
|
|
1 |
|
|
|
& |
|
= |
|
|
|||
U |
C |
|
|
|
|
|
|
|
I |
C |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
jωC |
|
|
|
|
|||||||
= − j |
|
1 |
|
& |
|
= − jX |
& |
||||||||||
|
ωC |
I |
|
|
I |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
C |
C |
(по теореме об интеграле).
ЗаконОма: |
U& |
|
= − jX C . |
|||||
& |
|
|||||||
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
+j |
|
|
|
|
|
+1 |
||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
I&С |
|
|||
|
|
|
|
ϕ = − π |
||||
|
|
|
|
U&С |
||||
|
|
|
|
2 |
На рис. 3.16 приведены векторные диаграммы напряжений и токовсоответственно длясопротивления, индуктивности иемкости.
3.3.3. Последовательное соединение R, L, C
По II закону Кирхгофа для схемы на рис. 3.17
uab (t) = uR +uL +uC . |
a |
|
|
R |
|
|
L |
|
C |
|
b |
|||
uR →U&R = RI&; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
uL →U&L = jX L I&; |
|
|
I& |
U&R |
|
|
U&L |
U&C |
|
|||||
uC →U&C = − jX C I&. |
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.17 |
|
|
|
|
102
На основании теоремы о сумме
U&ab =U&R +U&L +U&C = I&( R + jX L − jX C ) =
(3.36)
= I&(R + j ( X L − X C )) = I&Z ,
где Z – комплексное сопротивление цепи.
На основании теоремы Эйлера
& |
& |
jϕ |
& |
|
2 |
+( X L − X C ) |
2 |
|
j arctg |
X L −XC |
|
|
|
R |
e |
R |
. |
(3.37) |
|||||||||
|
|||||||||||||
Uab |
= IZe |
= I |
|
|
|
|
Полное сопротивление равно модулю полного комплексного сопротивления Z = R2 +( X L − X C )2 , аргумент полного комплексного сопротивления равен разности фаз напряжения и тока
ϕ = ψu −ψi = arctg X L − X C .
R
Комплексное сопротивление можно представить в виде
Z = Ze jϕ = Z cos ϕ+ jZ sin ϕ = R + jX , |
(3.38) |
гдеR – действительная часть комплексного сопротивления, называется
активным сопротивлением, R = Z cos ϕ; X – мнимая часть комплекс-
ного сопротивления, |
называется реактивным |
|
|
сопротивлением, |
|||||
X = Z sin ϕ = X L − X C . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
= |
U& |
|
|||
Таким образом, закон Ома в общем виде I |
|
|
, |
где Z может |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Z |
|
|
представлять, в частности, следующее: для сопротивления Z = R , для |
|||||||||
индуктивности Z = jX L |
= X L e j 90o |
, для емкости Z = − jX C |
= X C e− j 90o . |
||||||
Введем понятие комплексной проводимости |
|
|
|
|
|
||||
|
|
1 |
=Y . |
|
|
|
|
(3.39) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Z |
|
|
|
|
|
Для рассматриваемой цепи построим векторную диаграмму токов и напряжений. Поскольку для всех элементов общим является
103
ток, выберем вектор тока в качестве исходного вектора, направив его по действительной оси (рис. 3.18), и сориентируем по отношению к нему напряжения на R, L, C-элементах.
Возможны три режима работы такой цепи:
X L > X C |
– индуктивный режим, ϕ > 0 ; |
X L = X C |
– резонанс напряжений, ϕ = 0 ; |
X L < X C |
– емкостный режим, ϕ< 0 . |
Угол ϕ (разность начальных фаз напряжения и тока) определяется углом поворота вектора тока к вектору напряжения по кратчайшему пути: если поворот определяется против часовой стрелки, то ϕ > 0 (отстающий ток), иначе – ϕ < 0 (опережающий ток). Как вид-
но из приведенных выше формул, характер цепи определяет большее реактивное сопротивление.
3.3.4. Параллельное соединение R, L, C
a |
I& |
|
|
U&ab |
|
I&R I&L |
I&C |
R |
L |
C |
|
|
|
||
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
Рис. 3.19 |
|
Пусть к цепи, состоящей из параллельного соединения R, L, C элементов (рис. 3.19), приложено напряжение uab =Um sin ωt , которому соот-
ветствует U&ab . Определимтокивовсех
ветвях.
По I закону Кирхгофа мгновенное значение тока
104
i(t) = iR (t) +iL (t) +iC (t) .
Согласно теореме о сумме
i(t) → I& = I&R + I&L + I&C .
Применим для каждой ветви закон Ома в комплексной форме:
|
|
|
|
i = |
uab |
|
→ I& |
= |
|
U&ab |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
R |
R |
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
i = Cu′ |
→ I& |
|
= C jωU& |
|
|
|
=U& |
|
|
|
|
|
j |
, |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
C |
|
|
|
ab |
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ab |
|
|
|
|
|
|
|
|
ab X |
C |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
i L = |
1 |
|
t |
uab dt → I&L = |
U&ab |
|
= − j |
U&ab |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
L |
∫ |
jωL |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
L |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
−∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
I& = I&R + I&L + I&C |
=U&ab |
|
|
− j |
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
=U&ab Y , |
|
|
(3.40) |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
X L |
|
|
|
|
|
|
X C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
где Y – полная комплексная |
|
проводимость |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
1 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
Y = |
|
|
|
|
|
− j |
|
|
− |
|
= |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
= G − j ( BL − BC ) ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
X L |
|
X C |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
активная проводимость G = |
1 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
индуктивная проводимость BL |
= |
|
1 |
|
|
= |
|
|
1 |
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
X L |
|
|
ωL |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
емкостная проводимость BC = |
1 |
|
|
= ωC . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
X C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
На основании формулы Эйлера |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Y =Ye |
− jϕ |
= |
|
|
2 |
+( BL − BC ) |
2 |
|
|
− j |
arctg |
|
BL −BC |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
G |
. |
|
|
|
(3.41) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
G |
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Действительная часть комплексной проводимости |
G =Y cos ϕ |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
называется активной проводимостью; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B =Y sin ϕ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
мнимая часть комплексной проводимости |
|
|
называ- |
ется реактивной проводимостью.
105
Для рассматриваемой цепи построим векторную диаграмму токов и напряжений. Поскольку для всех элементом общим является напряжение U&ab , вектор напряжения и выберем в качестве исходного вектора, направив его по действительной оси (рис. 3.20).
Возможны три режима работы такой цепи:
BL > BC |
– индуктивный режим, ϕ > 0 ; |
BL = BC |
– резонанс токов, ϕ = 0 ; |
BL < BC |
– емкостный режим, ϕ< 0 . |
Таким образом, в параллельных ветвях характер цепи определяет большая реактивная проводимость или меньшее реактивное сопротивление.
3.4.МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
ИНАПРЯЖЕНИЯ
Уравнения, выражающие законы Кирхгофа в комплексной форме для цепей синусоидального тока, имеют совершенно такой же вид (это было показано в предыдущих разделах), как соответствующие уравнения для цепей постоянного тока:
∑ I& = 0; ∑U& = ∑ E& , |
(3.42) |
только токи, напряжения, ЭДС и сопротивления входят в эти уравнения ввидекомплексных величин.
Все методы расчета цепей постоянного тока получены на основе законов Кирхгофа. Если повторить все рассуждения и выводы, взяв за основу уравнения Кирхгофа в комплексной форме, то для це-
106
пей синусоидального тока можно обосновать те же методы, которые были получены для цепей постоянного тока. Несмотря на общность методов расчета цепей синусоидального и постоянного токов, расчеты цепей синусоидального тока сложнее и обладают рядом особенностей, которые будут рассмотрены в следующих разделах.
3.4.1. Эквивалентное преобразование пассивных цепей
При последовательном соединении n приемников с комплексными сопротивлениями Z1 , Z 2 , K, Z n эквивалентное или общее комплексное сопротивление цепи
n |
n |
n |
|
Z = ∑ Z i |
=∑ Ri |
+ j∑ X i = R + jX . |
(3.43) |
i =1 |
i =1 |
i =1 |
|
При параллельном соединении n приемников с комплексными проводимостями Y 1 , Y 2 , K, Y n эквивалентная или общая комплексная проводимость цепи
n |
n |
n |
|
Y = ∑Y i =∑Gi |
− j∑ Bi = G − jB . |
(3.44) |
|
i =1 |
i =1 |
i =1 |
|
Пример смешанного соединения приемников дан на рис. 3.21. Известно, что R1 = 10 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 1 Ом, XL = 1 Ом,
XC = 2 Ом. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
X C |
|
|||||
Для данной схемы общее |
|
R1 |
|
|
|
||||||||||||||
или эквивалентное комплексное |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
сопротивление определяется сле- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
дующим образом: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
XL |
|
||||||||||
|
|
(R2 − jX C )(R3 + jX L ) |
|
|
|
|
|
|
R3 |
|
|
|
|||||||
Z экв = R1 + |
, |
|
|
|
|
|
Рис. 3.21 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
R2 + R3 + j( X L − X C ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Z экв =10 + (2 − j2)(1+ j1) =10 + |
2(1− j1)(1+ j1) |
=10 + |
2(1+1)(3 + j1) |
= |
|||||||||||||||
|
|
|
(3 − j1)(3 + j1) |
||||||||||||||||
|
2 +1+ j(1−2) |
3 − j1 |
|
||||||||||||||||
=10 + |
4(3 + j1) |
=10 + |
12 + j4 |
=11, 2 + j0,4 Ом, |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
32 +12 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
107
Rэкв = Re(Z экв ) =11, 2 Ом, X экв = Im(Z экв ) = 0, 4 Ом.
Определим эквивалентную проводимость:
Y |
экв |
= |
1 |
= |
|
|
1 |
|
= 11, 2 − j0, 4 |
= |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Z |
экв |
11, 2 |
+ j0, 4 11, 22 + 0, 42 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
11, 2 |
|
|
− j |
0, 4 |
|
= 0,089 |
− j0,003 См, |
||||
|
|
|
||||||||||||
11, 22 + 0, 42 |
11, 22 + 0, 42 |
|||||||||||||
Gэкв = Re(Y экв ) = 0, 089 |
См, Bэкв = Im(Y экв ) = 0, 003 См. |
Таким образом, переход от известного сопротивления к проводимости осуществляется по формуле
Y = |
1 |
= |
R |
− j |
X |
, |
(3.45) |
|
Z |
Z 2 |
Z 2 |
||||||
|
|
|
|
|
а переход от известной проводимости к сопротивлению –
Z = |
1 |
= |
G |
+ j |
B |
. |
(3.46) |
|
|
|
|||||
|
Y Y 2 |
|
Y 2 |
|
При преобразовании соединения потребителей треугольником в эквивалентную звезду (рис. 3.22) и обратно применяются формулы, аналогичные формулам для постоянного тока, в которых используются комплексные сопротивления и проводимости:
|
|
|
a |
a |
|
Z 13 |
|
Z 3 |
Z 1 |
Z 23 |
Z 12 |
c |
|
||
|
b |
|
|
Z |
2 |
c |
b |
|
|
||
|
|
Рис. 3.22 |
|
108
– преобразование «треугольник – звезда»
|
Z12 |
= |
|
Z1 Z |
2 |
|
; |
Z |
13 |
= |
|
Z1 Z 3 |
; |
Z 23 |
= |
|
|
Z |
2 Z |
3 |
|
; |
|
(3.47) |
|||||
|
Z1 |
+ Z 2 |
|
|
Z1 |
+ Z 2 + Z 3 |
Z1 |
+ Z 2 |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
+ Z 3 |
|
|
|
|
|
|
|
+ Z 3 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
– преобразование «звезда – треугольник» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Y |
1 |
= |
|
|
Y |
12 Y 13 |
|
; Y |
2 |
= |
|
|
Y 12 Y |
23 |
|
; |
Y 3 |
= |
|
|
Y |
23 Y |
13 |
|
. |
(3.48) |
|||
Y 12 +Y 23 +Y 13 |
|
Y 12 +Y 23 |
+Y 13 |
Y 12 |
+Y 23 |
+Y 13 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Следует иметь в виду, что после преобразования соединения пассивных элементов треугольником в эквивалентное соединение звездой или обратно комплексные сопротивления преобразованной схемы могут получиться с отрицательными действительными частями, т.е. отрицательными активными сопротивлениями. Эти сопротивления имеют исключительно расчетный смысл.
3.4.2. Обобщенный закон Ома в символической форме
Обобщенный закон Ома для участка |
E& |
Z |
|
||
цепи с источником гармонической |
ЭДС 1 |
2 |
|||
|
|||||
(рис. 3.23) |
+ |
|
I& |
– |
|
U&12 = I&Z m E& , |
(3.49) |
|
|
||
Рис. 3.23 |
|
||||
|
|
|
где «+» соответствует противодействующему источнику, «–» – содействующему.
I& = |
U&12 ± E& |
, |
(3.50) |
|
|||
|
Z |
|
где «+» соответствует содействующему источнику, а «–» – противодействующему.
3.4.3. Уравнения мощности в символической форме
Вспомним, что мгновенная мощность определяется следующим образом:
p(t) = u(t)i(t) = IU cos ϕ− IU cos (2ωt + ψu + ψi ) .
109
Еслипринять ψu = 0 , тогдаиз ψu −ψi = ϕ следует, что ψi = −ϕ.
Тогда p(t) = IU cos ϕ− IU cos (2ωt −ϕ) .
Мгновенная мощность имеет постоянную составляющую UI cos ϕ
игармоническуюсоставляющую, изменяющуюсясдвойнойчастотой. Активная мощность – это постоянная составляющая мгновен-
ной мощности или среднее за период:
P = |
1 |
T |
p(t)dt =UI cos ϕ = I 2 R =U 2G. |
(3.51) |
|
T |
∫ |
||||
акт |
|
|
|||
|
|
|
|
||
|
|
0 |
|
|
Единица измерения мощности – ватт (Вт). Активная мощность всегда положительна.
Электрические машины и аппараты конструируют для работы при определенных значениях напряжения и тока, поэтому их характеризуют не активной мощностью, зависящей от сдвига фаз, а полной мощностью
S =UI = I 2 Z =U 2Y , |
(3.52) |
где U, I – действующие значения соответственно напряжения и тока. Полная мощность равна наибольшему значению активной мощности при заданных напряжениях и токах. Также амплитуда гармонической составляющей мгновенной мощности численно равна полной мощности. Размерность полной и активной мощностей одинаковая, однако единицу измерения мощности в применении к пол-
ной мощности S называют вольт-ампер ( B A ).
Отношение активной мощности к полной, равное косинусу угла сдвига фаз между напряжением и током, называется коэффициен-
том мощности:
P |
= |
UI cos ϕ |
= cos ϕ . |
(3.53) |
S |
|
|||
|
UI |
|
Для эффективного использования электрических машин и аппаратов желательно иметь более высокий коэффициент мощности или меньший сдвиг по фазе тока относительно напряжения, т.е.
cos ϕ→1, ϕ→ 0 .
110