Инвестиционный анализ

Динамические методы оценки инвестиционных проектов

Динамические методы часто называют дисконтными (DCF-methods), поскольку они базируются на определении текущей величины денежных потоков, связанных с реализацией инвестиционного проекта. При этом делаются следующие допущения:

–потоки денежных средств на конец (начало) каждого периода реализации проекта известны;

–все положительные денежные потоки, полученные в соответствующих периодах, реинвестируются;

–определена оценка, выраженная в виде процентной ставки, в соответствии с которой средства могут быть вложены

вданный проект.

В качестве такой оценки обычно используются:

–средняяилипредельнаястоимостькапиталадляпредприятия;

–процентные ставки по долгосрочным кредитам или финансовым инструментам;

–доходность альтернативных вложений с подобным уровнем риска;

–требуемая инвестором норма доходности на вложенные средства и др. [4, с. 473].

Чистая текущая стоимость (Net Present Value)

Чистая текущая стоимость проекта рассчитывается по формуле (если первоначальные инвестиции разновременные):

где I – сумма первоначальных инвестиций; CF – денежный поток, рассчитанный по формуле

CF = Чистая прибыль + Амортизация.

Общее правило: если NPV > 0, то проект принимается.

22

Другими словами, если чистая текущая стоимость потока платежей имеет положительный знак, это значит, что в течение своей экономической жизни проект возместит первоначальные затраты и обеспечит получение прибыли согласно требуемой норме доходности, а также некоторую дополнительную величину, равную NPV.

NPV, являясь абсолютным показателем, обладает свойством аддитивности, т.е. NPV различныхпроектов можносуммировать.

NPV позволяет судить об изменении стоимости предприятия в результате осуществления проекта, т.е. об успешности реализации одной из основных целей финансового менеджмента.

Индекс доходности / рентабельности (Profitability Index)

Индекс доходности проекта рассчитывается по формуле

Общее правило: если PI > 1, то проект принимается. Другими словами, если величина критерия PI > 1, то денеж-

ныепоступленияпотока превышают необходимые затраты. Применение показателя PI часто бывает полезным, когда

существует возможность финансирования нескольких проектов, но инвестиционный бюджет фирмы ограничен.

Внутренняя норма доходности

(Internal Rate of Return)

Внутренняя норма доходности рассчитывается по формуле

Под внутренней нормой доходности понимают такую ставку дисконтирования k, при которой чистая текущая стоимость проекта NPV равна нулю. При этом, если NPV > 0, то

k2 > k1 [1, с. 97].

23

В общем случае, чем выше величина IRR, тем больше экономическая эффективность инвестиций. В процессе принятия решения IRR может сравниваться с некоторым барьерным уровнем рентабельности HR (Hurdle Rate), отражающим требуемую инвесторами доходность либо стоимость капитала для фирмы. При этом если IRR > HR, то проект принимается.

Показатель IRR может рассматриваться:

–в качестве максимальной ставки за привлекаемые источники финансирования проекта;

–какнижнийуровеньрентабельностиинвестиционныхзатрат;

–какпредельный уровеньокупаемости инвестиций.

Дисконтированный период окупаемости

(Discounted Payback Period)

Дисконтированный период окупаемости рассчитывается по формуле

нежных поступлений от реализации проекта в рассматриваемом периоде [1, с. 95].

Вматематическом смысле дисконтированный период окупаемости представляет собой период времени, когда NPV=0.

Вобщем случае, чем меньше срок окупаемости проекта, тем более эффективным является проект.

Недостатком данного показателя является то, что при его расчете не учитываются денежные потоки, которые образуются после периода окупаемости капитальных вложений. Поэтому использование данного показателя не позволяет принимать ре-

24

шения, ориентированные на максимизацию стоимости фирмы

[4, с. 490].

Подводя итог, следует отметить, что среди рассмотренных показателей только показатель NPV позволяет получить наиболее достоверные результаты. Однако корректным подходом к анализу эффективности долгосрочных инвестиций является применение всех рассмотренных показателей, так как в совокупности они обеспечивают лиц, принимающих инвестиционные решения, более полнойинформацией.

Статические методы оценки инвестиционных проектов

Статические методы оценки не учитывают изменения стоимости денег во времени. Данные показатели используются:

–для определения эффективности независимых инвестиционных проектов (так называемая абсолютная эффективность), когда делается вывод о принятии или отклонении проекта;

–определения эффективности взаимоисключающих друг друга проектов (сравнительная эффективность), когда делается вывод о принятии проекта из нескольких альтернативных [2, с. 7].

Период окупаемости (Ток)

Периодокупаемостирассчитываетсяпоследующейформуле:

Tок = I .

CFсредн

Рентабельность инвестиций (Return on investment)

Рентабельность инвестиций рассчитывается по следующей формуле:

ROI = ЧПсредн × 100 % ,

Iсредн

где Iсредн – среднее значение инвестиций за период.

25

Расчетный уровень показателя ROI сопоставляется со стандартными для фирмы уровнями рентабельности. Рассматриваемый проект принимается, если расчетный уровень ROI больше величины рентабельности, принятой инвесторами [2, с. 12].

Учет различий в сроке жизни инвестиций

На предприятии возникают ситуации, когда необходимо сравнить проекты с разными сроками жизни. Обязательное условие для расчета – реинвестирование. Для того чтобы это сделать, вводится понятие эквивалентный аннуитет – аннуитет, который имеет ту же продолжительность, что и оцениваемый проект. Тот проект, у которого эквивалентный аннуитет будет больше, принимается. Формула для расчета эквивалентного аннуитета выглядит следующим образом:

Затратные инвестиции

Затратные инвестиции – это инвестиции, от которых мы не ждем возврата, например, строительство садика, больницы, реконструкция подстанции. При расчете необходимо определить минимальные затраты. Для сравнения разновременных проектов рассчитываются эквивалентные затраты:

где cost – затраты.

26

Формула Гордона

Перпетуитет – «вечные инвестиции» – вариант бессрочных инвестиций: когда основную сумму не трогают, а получают годовой доход в виде ежегодных платежей под процент. Если поток денежных средств от проекта возрастает или убывает с одним и тем же темпом, то формула текущей стоимости проекта будет иметь следующий вид:

PV = CF , k ± g

где СF – годовой доход от проекта; k – ставка дисконтирования;

±g – темп изменения годового дохода.

Если темп роста годового дохода положительный, то перед g ставят знак «–» [2, с. 9, 13].

27

ЗАДАЧИ ПО ТЕМАМ 1, 2

Задача 1. Определить, какую сумму надо вложить сегодня, чтобы через 2 года получить 100 тыс. руб., если вложения обеспечат 20 % годовых.

Задача 2. Первоначальная сумма вклада 5 тыс. руб., процентная ставка по вкладу 10 % годовых. Срок вклада 1 год. Будущая стоимостьвкладасоставит…

Задача 3. Что выгоднее: в течение 4 лет (n = 4) получать доход в конце года по 20 тыс. (PMT) руб. или сегодня получить 60 тыс. руб. Ставка дисконтирования k = 15 %. Дополнительное условие: все то же самое, только доход в начале года.

Задача 4. Необходимо получить 100 тыс. руб. (FVA) через 5 лет (n = 5). Рассчитать ежегодный платеж (PMT), если ставка дисконтирования k = 12 %. Ежегодный платеж – постнумерандо.

Задача 5. Сравнить 3 варианта: какой будет сумма через 10 лет, если: 1) на депозит кладем по 1 тыс. руб. (PMT) каждые полгода при ставке дисконтирования k = 10 % с полугодовым начислением процентов; 2) ежегодно вносим по 2 тыс. руб. (PMT) при ставке дисконтирования k = 12 % с годовым начислением процентов; 3) ежегодно вносим по 500 руб. (PMT), ставка дисконтирования k = 8 %, начисление ежеквартальное.

Задача 6. Собственник желает получить 250 тыс. руб. через 2 года. Сколько необходимо положить денежных средств в банк сегодня, если процентная ставка по вкладу 10 % в год?

Задача 7. Стоимость покупки дома в настоящий момент составляет 300 тыс. долл. Через 5 лет стоимость дома увеличится на 26 % от сегодняшней стоимости. Выгодно ли приобретение дома, если процентная ставка по валютным вкладам составляет 10 % годовых?

Задача 8. Планируется накопление 30 тыс. руб. на учебу через 3 года. При условии, когда банк гарантирует ежегодные начисления 8 %, сегодня необходимо положить в банк…

28

Задача 9. Молодожены решили накопить деньги на покупку квартиры стоимостью 18 тыс. долл. По сколько тыс. долл. должен быть ежегодный взнос на банковский счет, чтобы накопить необходимую сумму за 3 года при ставке годовых 12 % … Задача 10. Планируется сформировать пенсионный фонд за 20 лет. Откладывать необходимо по 20 тыс. руб. Ставка дис-

контирования равна 6 %. Определить сумму средств в пенсионном фонде через 20 лет.

Задача 11. Через 6 лет у вас есть вариант перекупить бизнес за 1 млн 500 тыс. долл. Какую сумму вы должны откладывать на свой счет в банке ежеквартально, чтобы накопить необходимую сумму, если банковский процент равен 10 %.

Задача 12. Определить сумму во вкладе на конец срока с учетом накопленных процентов. Учесть законодательство в отношении налога на доходы физических лиц.

Задача 13. Что выгоднее? Получить 700 тыс. руб. в начале года или с 3-го по 6-й год получать в конце года по 200 тыс. руб.? Ставка дисконтирования k = 13 %. Решить задачу 2 способами.

Задача 14. На основании нижеприведенных данных сравнить 2 альтернативных инвестиционных проекта и выбрать предпочтительный вариант:

29

Задача 15. Проект, рассчитанный на 11 лет, требует первоначальных инвестиций в 350 тыс. руб. В первые 3 года – никаких поступлений не ожидается, в последние 8 лет ежегодный доход составит 30 тыс. руб. Определить чистую текущую стоимость проекта (NPV), если k = 12 %.

Задача 16. Что выгоднее: сравнить 2 варианта по показа-

телям NPV, PI и IRR при k = 15 %.

Задача 17. Определить минимальное значение годовой процентной ставки K, если инвестор имеет 5 тыс. руб. и желает получить через 2 года 7 тыс. руб.

Задача 18. Для получения ипотечного кредита вам необходимо накопить на депозитном счете в банке сумму, равную 2 млн руб. Вы планируете решить эту задачу в течение 5 лет. Необходимо узнать, достаточно ли будет в конце каждого года пополнять вклад на 360 тыс. руб., если процентная ставка по депозиту составляет 4 % годовых. Как изменится вывод, если пополнять вклад ежеквартально на сумму 90 тыс. руб.?

Задача 19. Акционерное общество покупает новое направление бизнеса. Направление оценивается в 100 млн руб. Планируются ежегодные поступления в размере 20 млн руб. Существуют основания для увеличения темпов поступления средств на 4 % в год. Ставка дисконтирования k = 20 %. Опреде-

лить NPV, PI.

Задача 20. Величина требуемых инвестиций равна 25 тыс. руб. Доходы 1-го года равны 2,5 тыс. руб., в последующие годы равны по 4,5 тыс. руб. каждый год. Всего 5 лет. Оценить эффективность проекта при k1 = 11 % и k2 = 25 %.

Задача 21. Предприятие рассматривает возможность замены оборудования на сумму 520 тыс. руб. Эффект от этих ин-

30