Оптическое материаловедение. Активные материалы
.pdf
Оба дигидрофосфата хорошо растворяются в воде, что позволяет выращивать их не только из расплава, но и из водных растворов.
Кристалл KDP сравнительно устойчив к температурным воздействиям, его можно нагревать и охлаждать.
В противоположность ему кристалл ADP при нагревании его до температуры выше 125 °С разлагается на составные части, а при охлаждении имеет тенденцию к растрескиванию.
Диэлектрическая проницаемость в широком интервале частот для KDP
ε11 = 44,4 ± 0,1 и ε33 = 20,7±0,6, для АDP равна ε11 = 56,0 и ε33 = 15,4.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
преломленияПоказатель |
KH2PO4 |
NH3H2PO4 |
|
|
n0 |
(λ = 0,6 мкм) |
1,509 |
1,524 |
|
ne |
(λ = 0,6 мкм) |
1,468 |
1,479 |
|
Кристаллы группы KDP и DKDP используются в электрооптике (для модуляции добротности лазеров, управления световыми пучками и т.д.) и в нелинейной оптике (для параметрической генерации света, умножения частоты света и т.д.).
Зависимость показателя преломления от длины волны λ (в см) определяется уравнениями
2 |
|
|
B B |
|
|
D(Eλ2 −1) |
для KDP; |
|||||||
n = A + |
|
|
− |
|
|
|
+ |
|
|
|
||||
|
λ2 |
Cλ4 |
|
λ2 |
|
|||||||||
n2 |
= A + |
B2λ2 |
|
+ |
|
|
Dλ2 |
|
для АDP. |
|||||
Cλ2 −1 |
Eλ2 −1 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
KH2PO4 |
NH3H2PO4 |
||
|
nо |
ne |
nо |
ne |
A |
2,259276 |
2,132668 |
2,302842 |
2,163510 |
B |
1,008956·10-10 |
8,637494·10-11 |
1,1125165·10-10 |
9,616676·10-11 |
C |
7,726408·109 |
8,142631·109 |
7,5450861·109 |
7,6987151·109 |
D |
3,251305·109 |
8,069981·105 |
3,775616·109 |
1,479974·106 |
E |
2,500000·105 |
2,500000·105 |
2,500000·105 |
2,500000·105 |
Тетрагональные кристаллы KDP, ADP вне электрического поля одноосны для световых волн, распространяющихся в направлении оптической оси.
Они имеют не зависящий от поляризации показатель преломления nо, при этом отсутствует двойное лучепреломление (во всех других направлениях распространения показатель преломления зависит от направления поляризации волны).
91
Во внешнем электрическом поле 5000 В изменение n составляет 9·10–3 при
Т = 25 °С.
Электрооптические константы: 
Для KDP: r63 = 10,5·10–12 м/В;
r41 = (8,6÷8,8)·10–12 м/В.
Для АDP: r63 = 6·10–12 м/В;
r41 = 20,03·10–12 м/В.
|
|
KDP, ·10–18 м2/B2 |
АDP, ·10–18 м2/B2 |
n3 R33– n3 R13 |
31 |
31 |
|
e |
o |
|
|
n3 R31– n3 R11 |
13,6 |
16,4 |
|
e |
o |
|
|
n3 |
(R12–R11) |
8,9 |
5,78 |
o |
|
|
|
n3 R33 |
3,0 |
2,0 |
|
o |
|
|
|
R11–R31 |
– |
6,06 |
|
R13–R33 |
– |
2,94 |
|
Сечение эллипсоида показателей преломления кристаллов KDP и ADP
плоскостями XY и X′Z.
Штриховая линия соответствует наличию электрического поля Еz = Е3.
Благодаря электрическому полю Е3 кристаллы KDP и ADP становятся двупреломляющими для волн, идущих в направлении Z.
На свет, поляризованный в направлении X′, действует показатель преломления nо + ∆n, а в направлении Y′ – показатель преломления nо – ∆n.
92
11.2. Титанил фосфат калия (KTP)
Титанил фосфат калия (KТР) KТiОPO4 представляет собой бесцветный синтетический кристалл, оптически прозрачный в интервале длин волн 0,35–4,5 мкм.
Температура плавления Tпл = 1172 °С; точка Кюри Tс = 936 °С; плотность 3,01 г/см3; твердость по Моосу 5.
Удельная электропроводность титанил фосфата калия составляет 3,5·10–8 См/см
Титанил фосфат калия (KТР) кристаллизуются в орторомбической сингонии (точечная группа Pna21) с параметрами решетки а = 0,6404 нм, b = 1,0616 нм, с = 1,2814 нм.
Кристаллы титанил фосфата калия выращивают из расплава методом Чохральского и гидротермальным методом.
Наиболее часто кристаллы титанил фосфата калия (KTP) используются для генерации второй гармоники неодимовых лазеров для получения красного, зеленого и голубого излучений.
Кроме того, эти кристаллы находят применение в оптических параметрических генераторах света в ближней ИК области до 4 мкм, в генераторах разностных частот в ближней ИК области, электрооптических модуляторах на основе ячеек Поккельса, в устройствах квазифазовой синхронизации, оптических переключателях, направленных ответвителях.
93
Структура KТР формируется зигзагообразными цепочками кислородных октаэдров, в центре которых находится ион Ti4+.
Октаэдры, составляющие цепочки, повернуты друг относительно друга вокруг оси [100] так, что их можно разделить на октаэдры Ti(1)O4 (цисоктаэдры) и Ti(2)О4 (трансоктаэдры), образующие цепочки Ti(1)O4 – Ti(2)О4.
Эти цепочки сшиты между собой тетраэдрами Р(2)О4 в слои, параллельные плоскости (100) и гофрированные в направлении [001].
Другие тетраэдры Р(1)О4 связывают слои с различающимися по ориентации цепочками в трехмерный каркас.
В трехмерной структуре тоже можно выделить цепочки с последовательным чередованием фрагментов Р(1)О4 – Ti(1) – Ti(2), параллельные плоскости (201), цепочки Р(1)О4 – Ti(2), параллельные направлению [100], зигзагообразные цепочки Р(1)О4 – Ti(2)О4, вытянутые вдоль направления [010].
Такая структура образует систему полостей и каналов, в которых располагаются ионы калия.
Катионы К+ локализуются в двух различных
позициях K(1) и К(2) на винтовых осях 21, направленных вдоль оси z, и окружены 8 и 9
ионами кислорода соответственно.
94
К преимуществам титанил фосфата калия можно отнести:
большой нелинейный оптический коэффициент. 
высокий электрооптический коэффициент при малой диэлектрической проницаемости
высокую теплопроводность
высокую химическую и механическую стабильность.
большое значение показателя качества
высокий порог разрушения (до 1 ГВт/см2) 
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оптические характеристики |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ε11 = 11,9; |
ε22 = 11,3; |
ε33 = 15,4. |
|||
|
Диэлектрическая проницаемость |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
nx = 1,740; ny = 1,747; nz = 1,830 для λ = 1,064 мкм; |
|||||
|
Показатели преломления |
|||||||||
|
nx = 1,779; ny = 1,790; nz = 1,887 для λ = 0,532 мкм. |
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
∆nx = 1,1·10–5 °C–1, |
|
|||
|
Температурный |
коэффициент |
|
|||||||
|
|
–5 |
–1 |
, |
|
|||||
|
рефракции |
|
|
|
|
∆ny = 1,3·10 |
°C |
|
||
|
|
|
|
|
|
–5 |
–1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆nz = 1,6·10 |
°C . |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
< 1 %/см для λ = 1,064 мкм |
|
|
||||
|
Потери на поглощение |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
r13 = 9,5; |
r23 = 15,7; |
r33 = 36,3; |
||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Электрооптические |
ко- |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
эффициенты, 10–12 м/В |
r51 = 7,3; r42 |
= 9,3; |
rc1 = 28,6; |
rc2 = 22,2. |
|||||
|
|
|
|
|
||||||
95
11.3. Ниобат лития
Ниобат лития довольно часто применяется в электрооптических устройствах. 
|
|
|
|
|
|
|
В соответствии с видом матрицы электрооптических |
|
|
|
|
|
коэффициентов для класса симметрии 3m при прило- |
|
|
1 |
(no3r13X − ne3r33X )E3. |
|
жении внешнего электрического поля вдоль оптиче- |
|
δ∆n = |
||
|
ской оси кристалла и распространении света вдоль |
|
|
2 |
|
|
оси Y индуцированное двупреломление выражается |
|
|
|
|
|
следующим образом: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При приложении внешнего электрического поля вдоль оси X,
а свет распространяется вдоль оптической оси кристалла, инду- δ∆n3 = no3r22E2. цированное двупреломление будет выражаться уравнением
Электрооптические коэффициенты для LiNbO3 
·10–12 м/В при λ = 0,6328 мкм; Vλ/2 = 2800÷3000 В.
|
|
r22 |
r33 |
|
r13 |
r51 |
|
n3 r22 |
|
( n3 r33 |
– n3 r13)/2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
o |
|
e |
|
o |
|
|
|
|
6,7 |
30,8 |
|
8,6 |
28 |
|
37 |
|
|
112 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λ, мкм |
0,6328 |
|
1,15 |
|
3,39 |
||
|
Дисперсия коэффициента r22 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
r22 |
6,7 |
|
5,4 |
|
3,1 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
96
Лекция 12. МАГНИТООПТИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ
Магнитооптические эффекты разделяют на две группы: 
эффекты, возникающие при прохождении света через намагниченное вещество – эффекты Фарадея, Коттона–Мутона (Фохта);
эффекты, проявляющиеся, при отражении света от поверхности магнетика – эффекты Керра.
Эффекты Фарадея и Коттона–Мутона состоят во вращении плоскости поляризации и появлении эллиптичности при прохождении линейно поляризованного света через намагниченное вещество.
Эффект Фарадея наблюдается в том случае, если направление распространения света параллельно вектору напряженности магнитного поля.
При наблюдении эффекта Коттона– Мутона направление распространения света перпендикулярно вектору напряженности магнитного поля.
В зависимости от взаимного положения плоскости падения световой волны, направления намагниченности и нормали к поверхности образца наблюдается три эффекта Керра:
полярный |
меридиональный |
экваториальный |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Полярный |
эффект Керра |
При |
меридиональном |
При экваториальном |
эф- |
|
(ПЭК) наблюдается в слу- |
эффекте GКерра (МЭК), |
фектеGКерра |
(ЭЭК), |
век- |
||
чае, если вектор намагни- |
вектор |
M параллелен |
тор M параллелен по- |
|||
|
G |
|||||
ченности M перпендику- |
плоскости падения све- |
верхности |
раздела |
и |
||
лярен к границе среды и |
та и поверхности разде- |
перпендикулярен плоско- |
||||
параллелен |
плоскости па- |
ла. |
|
сти падения света. |
|
|
дения света. |
|
|
|
|
|
|
97
12.1. Эффект Фарадея
Открыт М. Фарадеем в 1845 г. и явился первым доказательством прямой связи оптических и электромагнитных явлений.
Эффект Фарадея – один из эффектов магнитооптики, заключающийся во вращении плоскости поляризации линейно поляризованного света, распространяющегося в веществе вдоль постоянного магнитного поля, в котором находится это вещество.
|
|
|
|
|
Угол поворота ϕ подчиняется закону Верде, в соответствии |
|
ϕ=VHl, |
|
с которым он пропорционален напряженности магнитного |
|
|
|
|
|
|
|
поля Н и пройденному пути l: |
|
|
|
|
|
|
V – константа (постоянная Верде), индивидуальная для каждого вещества.
Закон Верде выражает линейную зависимость фарадеевского вращения от величины внешнего магнитного поля и справедлив для изотропных сред в области не слишком сильных магнитных полей.
В анизотропных средах (например, в монокристаллах) при распространении света в направлении, не совпадающем с оптической осью кристалла, на индуцированную магнитным полем циркулярную анизотропию накладывается доминирующее линейное двойное лучепреломление, сильно искажающее и подавляющее эффект Фарадея.
Вращение плоскости поляризации считается положительным, если оно происходит по часовой стрелке при распространении света вдоль направления магнитного поля.
98
Знак постоянной Верде, в соответствии с определением знака угла фарадеевского вращения, в области нормальной дисперсии оказывается, как правило, положительным для диамагнитных веществ и отрицательным для парамагнитных.
Постоянная Верде диамагнитных сред практически не обнаруживает температурной зависимости.
Постоянная Верде парамагнетиков в области не слишком низких температур, подобно парамагнитной восприимчивости, линейно зависит от обратной температуры.
12.2. Феноменологическая теория эффекта Фарадея
|
|
|
G |
q |
G |
|
|
Согласно теореме Лармора в магнитном поле электронная |
|
Ω = |
e |
B. |
|
2mec |
||||||
|
оболочка атома, как целое, вращается с угловой скоростью |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Магнитное поле поворачивает диполи, но световое поле снова наводит диполи вдоль поля.
В результате диполи колеблются не вдоль поля, а под некоторым углом к нему.
Излучение плоского слоя таких диполей имеет поляризацию, направленную вдоль линии колебаний каждого диполя.
В результате интерференции этого излучения с полем падающей световой волны получается волна с поляризацией, несколько развернутой в направлении колебаний диполя.
Эта волна раскачивает диполи следующего слоя среды уже в направлении новой поляризации и т.д.
При этом поворот поляризации образует правый винт с направлением магнитного поля, а не с направлением луча.
Эффект Фарадея тесно связан с эффектом Зеемана, заключающимся в расщеплении уровней энергии атомов в магнитном поле, а переходы между расщепленными уровнями происходят с испусканием фотонов правой и левой поляризации, что приводит к различным показателям преломления и коэффициентам поглощения для волн различной поляризации.
99
Показатели преломления для компонентов волны с положительным вращением (n+) и отрицательным вращением (n–) отличаются, так как линии поглощения этих компонент сдвинуты эффектом Зеемана на ларморовскую частоту Ω в разные стороны: ω0 + Ω для (n+) и ω0 – Ω для (n–).
Если обозначить добавки к показателю преломления для двух поляризаций в виде n+ – 1 и n– – 1, то n– > n+ и компонента с отрицательным вращением (σ–) отстает по фазе от компоненты с положительным вращением (σ+).
Это приводит к повороту суммарной линейной поляризации в сторону вращения компоненты σ+.
12.3. Эффект Коттона–Мутона (Фохта)
Эффект Коттона–Мутона (Фохта) – явление возникновения двойного лучепреломления под действием магнитного поля в оптически изотропных средах – обнаружен в 1907 г. французскими физиками А. Коттоном и Г. Мутоном.
Если n1 и n2 – показатели преломления составляющих светового колебания, параллельных и перпендикулярных силовым линиям магнитного поля, то разность фаз (дающая величину двойного преломления) после прохождения пути l в однородном магнитном поле Н будет выглядеть как
Эффект Коттона – Мутона аналогичен электрооптическому эффекту Керра и подчиняется соотношениям такого же типа.
∆Φ = 2πl(n1 −n2 ) = 2πClH 2 ,
λ
С – постоянная Коттона–Мутона.
Постоянная Коттон–Мутона может быть положительной и отрицательной, индивидуальна для каждого вещества и изменяется в зависимости от длины волны и температуры.
100