4.3. Исследование местных деформаций и долговечности в зонах концентрации при наличии анизотропии

деформационные и прочностные характеристики материала в общем случае зависят от направления вырезки образца и вида напряженного состояния. В связи с этим в зонах концентрации влияние анизотропии на долговечность оказывается достаточно сложным. Это является следствием иного, чем для изотропных материалов, распределения деформаций, а также действия до­ полнительного механизма разрушения, вызываемого расслаи­ ванием материала.

Для исследования возможности использования рассмотрен­ ных выше методов оценки НДС и долговечности анизотропных материалов для зон концентрации были проведены испытания цилиндрических образцов с кольцевым надрезом (а0 = 4,2)

(рис. 4.19) из сталей 03Х16Н9М2 и 15Х2НМФАА. Образцы

разцов из стали 03Х16Н9М2 при симметричном мягком нагру­ жении показаны на рис. 4.20. Как следует из полученных данных, минимальное число циклов до разрушения (образова­ ние трещины) соответствует Z-образцам и образцам, вырезан­ ным под углом 45° к осям Z и X. Образцы, вырезанные в направлении проката, имели приблизительно в 2—3 раза боль­ шую долговечность.

Образцы из стали 15Х2НМФАА испытывали также при мягком симметричном нагружении, но при постоянном уровне напряжений Д а = 510 МПа. Результаты испытаний показаны на рис. 4.21. Там же для сопоставления приведены данные

испытаний гладких образцов (<ха = 1) при жестком нагружении

(Д е = const), вырезанных в аналогичных направлениях.

Рис. 4.20. Кривые малоцикловой усталости образцов с надрезом (сталь 03Х16Н9М2)

Рис. 4.21. Зависимость циклической долговечности образцов с надрезом от направления вырезки (сталь 15Х2НМФА)

Для образцов из стали 15Х2НМФАА (аст = 4,2) минимальная

долговечность получена при угле вырезки <р = 90° (радиальное направление). С уменьшением угла долговечность несколько возрастает и при <р > 45° в пределах разброса данных остается практически постоянной, что приблизительно соответствует испытаниям гладких образцов. В целом же эффект снижения долговечности оказывается менее выраженным, чем для стали 03Х16Н9М2.

При циклическом нагружении материал на начальной ста­ дии деформирования упрочнялся, затем достигалось состояние, близкое к стабильному (рис. 4.23).

Да, МПа

900

800

Рис. 4.23. Характер поциклового изменения напряжений для стали 03Х16Н9М2 при жестком нагружении (А б = 1,3 %). Обозначения соответствуют рис. 4.22

Связь между напряжениями и деформациями в анизотроп­ ном материале приближенно может быть описана на основе теории пластичности Хилла [75]. По этой теории условие плас­ тичности имеет вид

2f(a y ) = Н(ох - ау )2 + F(oy - a z )2 + G(pz - оx )2 +

+ 2Nx2y +2Lx2yz + 2Mx2 - 1 = 0 ,

где H, F, G, N, L, M — параметры, характеризующие текущее состояние анизотропии. При наличии круговой симметрии от­ носительно оси Д а также учитывая, что для стали 03Х16Н9М2 отх = <Уту = сттг = ат ,

F= <? = # = ; L = М; N = 3H .

2<,J

Отметим, что из условия N = 3Н следует, что сталь 03Х16Н9М2 при нагружении в плоскости листа не проявляет деформационную анизотропию, которая имеет место только при наличии напряжений iyz и . Величина параметра М ~ L

может быть установлена по данным испытаний образцов, на­ правление вырезки которых определяется углами ф, отличными от 0 и 90°. В этом случае предел текучести составляет

а-пр = [2Я+ (2М - 6Я) мп2ф соб2ф ]"1/2,

откуда при ф = 45°, когда о ^ = 0,85ат (что приблизительно

выполняется для статического и циклического нагружений), следует, что М = 4,55Я.

В соответствии с [75] в качестве диаграммы деформирова­ ния анизотропного материала, не зависящей от направления

Из (4.4), (4.5) следует, что для изотропных материалов и в случае, когда сдвиговые компоненты напряжений и деформа­ ций равны нулю (нагружение вдоль осей X и Z), аэкв = а,-;

вания, независящей от направления нагружения, могут прини­ маться диаграммы, полученные при растяжении X и Z-образцов.

По аналогии с обобщенной диаграммой деформирования и учитывая, что поцикловый характер изменения напряжений (и соответственно диаграмм деформирования) не зависит от на­ правления вырезки образцов (см. рис. 4.23), для случая цик­

лического нагружения эквивалентная пластическая деформа­

при наличии анизотропии проводили по приведенной выше (п. 3.4) интерполяционной зависимости

Методика вычисления НДС с помощью данного соотноше­ ния подробно описана в п. 3.4.

Из упругого решения для рассматриваемого вида кольцево­ го надреза (см. рис. 4.19) следует [90], что в вершине надреза имеет место двухосное напряженное состояние, причем отно­ шение осевых напряжений к окружным составляет 3:1. Пред­ полагалось, что указанное соотношение напряжений сохраня­ ется и при упругопластическом нагружении. В тех случаях, когда оси анизотропии X, У, Z не совпадали с направлением действия осевых az , (ось Z ' — ось симметрии образца с над­

резом) и окружных ст0 напряжений, для вычисления компонент ах , az , оу , zxz, xyz использовался круг Мора.

Рассмотрим некоторые особенности распределения напря­ жений и деформаций в вершине надреза образцов из стали 03Х16Н9М2, обусловленные направлением вырезки образцов.

Для Z-образцов в силу круговой симметрии циклических свойств относительно оси Z и условия N = 3Н во всех точках в вершине надреза по окружности образца имеем одинаковое НДС. Соответствующие компоненты напряжений на площад­ ках, перпендикулярных осям анизотропии, показаны на рис. 4.24, а.

Для образцов, вырезанных в продольном направлении (X- образцы), в вершине надреза ориентация окружных напряже-

ний относительно осей анизотропии Z и У изменяется вдоль окружности по периметру надреза (рис. 4.24, б). При этом в точках 1, где направление окружных напряжений составляет угол 45° с осями Z и У, на площадках нормальных к осям анизотропии, величина xyz максимальна. Так как исследуемый

материал обладает более низким сопротивлением угловым де­ формациям, чем изотропный, величина угловых деформаций ууг в указанных точках выше, чем в точках 2, где направление

окружных напряжений совпадает с осью У или Z и xyz = 0.

Рис. 4.24. Ориентация напряжений в вершине надреза относительно осей анизотропии:

а —Z-образцы; б - Z-образцы; в ~ образцы, вырезанные под углом 45° к оси X

Для образцов, вырезанных под углом 45° к осям X и Z в вершине надреза касательные напряжения действуют во всех

точках окружности, однако при этом вдоль окружности изме­ няется величина напряжений оу . Напряжение оу равно нулю

в точках 1 на оси У и максимально в точках 2 на оси X (рис. 4.24, в). Ввиду этого распределение деформаций в окруж­ ном направлении также оказывается неравномерным.

Результаты вычисления напряжений и деформаций, полу­ ченные на основе зависимости (4.6), приведены в табл. 4.8. Для Z-образцов и образцов, вырезанных под углом 45° к осям X и Z, напряжения и деформации даны для двух точек 1 и 2 (см. рис. 4.24). Отметим, что для Z-образцов напряжения и дефор­ мации в точке 3, лежащей на оси У, и точке 2, лежащей на оси Z, одинаковы и совпадают с соответствующими значения­ ми для Z-образцов, однако их ориентация различна относи­ тельно осей анизотропии.

Как следует из анализа данных табл. 4.8, наиболее опасной точкой для Z-образцов и образцов, вырезанных под углом 45° к осям Z и Z, является точка 2. В указанной точке для Z-об­ разцов максимальная осевая деформация ег - совпадает с соот­

ветствующим значением для Z-образцов, а для образцов, вы­ резанных под углом 45° к осям Z и Z, превышает ее. Причем с уменьшением номинальных напряжений степень расхожде­ ния несколько снижается.

Для определения числа циклов до возникновения трещины использовался критерий (2.23)

^ A B j = cpJN mpj+ ceJN mej,

где у —индекс при параметрах, указывающий на направление действия нормальной деформации Д еу ; ст0у и сту —нормальные

напряжения на площадках с нормалью у, действующие при растяжении—сжатии и в рассматриваемых случаях нагружения.

Если разрушение происходит без расслаивания материала, правая часть уравнения (2.23) определяется кривой усталости при растяжении—сжатии продольных образцов. При разруше­ нии вследствие расслаивания, когда направление нормали у совпадает с осью Z, правая часть (2.23) соответствует кривой усталости Z-образцов. Наиболее опасным является направле­ ние, для которого расчетное число циклов по (2.23) окажется минимальным.

В соответствии с данным критерием для всех типов образ­ цов наиболее опасной компонентой деформации, соответст­

вующей минимальной расчетной долговечности, является осе­ вая деформация Дег. (для Z-образцов A tz, = Д ег ), для которой

значение осевых напряжений Д ог>также максимально. Расчет­

ные Np и экспериментально полученные N3 значения долго­ вечности образцов приведены в табл. 4.8. Как следует из со­ поставления приведенных результатов, отличие расчета и экс­ перимента по числу циклов не более чем в 3 раза, что является удовлетворительным, учитывая естественный разброс данных испытаний, а также принятые при расчете допущения.

Для стали 15Х2НМФАА анизотропия проявляется только на прочностных характеристиках данного материала. При оп­ ределении местных деформаций сталь 15Х2НМФАА может рас­ сматриваться как изотропный материал. В связи с этим для стали 15Х2НМФАА соотношение (4.6) преобразуется в зависи­ мость Нейбера (3.8)

ai si = al iatHеш-

Результаты расчета напряжений и деформаций по соотно­ шению (3.8) для заданного уровня нагрузки Дан = 510 МПа

представлены в табл. 4.9. Отметим, что по аналогии с первым рассмотренным случаем (сталь 03Х16Н9М2) при расчете ради­ альное направление обечайки, для которого имеем минимум долговечности при испытании гладких образцов, было обозна­ чено как ось Z, а тангенциальное - как ось X. Указанные направления являются осями анизотропии материала. В табл. 4.9 приведены компоненты напряжений и деформаций с индексами z, г и 0, действующие соответственно в направлении продольной оси симметрии, радиальном и окружном направ­ лениях образца с кольцевым надрезом.

Для анализа возможности разрушения образцов с надрезом вследствие расслаивания материала были определены значения напряжений и деформаций, действующих в направлении оси анизотропии Z. Значения приведенной деформации Дё [левая часть критериального уравнения (2.23)] вычисляли для направ­ лений Z ' (Дё0 ) и Z. Причем в последнем случае рассматрива­ лись две потенциально опасные точки 1 и 2 в вершине надреза

(см. рис. 4.24, в), приведенные деформации в которых обозна­ чены соответственно как Д и Дё2..

Используя критерий (2.23), было установлено, что сниже­ ние долговечности, вызванное разрушением по типу расслаи­ вания, имеет место только для <р = 90° и <р = 75°. При

Ф <75° долговечность определяется деформациями гг , и не

зависит от угла вырезки образцов. Результаты расчета в целом верно отражают характер изменения долговечности, наблюдав­ шийся в эксперименте, хотя в испытаниях имел место опреде­ ленный разброс данных (см. рис. 4.22). Отклонение расчетных Np и экспериментально полученных значений долговечности yVg приблизительно в 1,5—2,5 раза.

Таблица 4.9

Расчетные значения напряжений и деформаций в вершине надреза (сталь 15Х2НМФАА)

Глава 5

РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И ЦИКЛИЧЕСКОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ КОНСТРУКЦИОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИ МАЛОЦИКЛОВОМ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ

5.1. Оценка стойкости штампов для горячей объемной штамповки по критерию образования трещин малоцикловой термомеханической усталости

В процессах горячей объемной штамповки заготовок на кривошипных горячештамповочных прессах (КГШП) штамповый инструмент подвергается сложному циклическому термо­ силовому нагружению при высоких контактных давлениях и градиентах температуры, обусловленных большим перепадом температур между инструментом и заготовкой [91]. В этих процессах одним из факторов, лимитирующих стойкость штам­ пов, является образование разгарных трещин вследствие тер­ момеханической усталости [92].

На рис. 5.1 показано типовое поперечное сечение заготовки шатуна в средней части штампа, получаемое на заключительной стадии штамповки, когда инструмент подвергается экстремаль­ ному термосиловому нагружению [93]. В зоне облойного мос­ тика толщиной Л, длиной / и в прилегающей к ней зоне 1 в полости штампа происходит интенсивное пластическое течение с большими деформациями, тогда как в углублениях полости (зона 2) пластическое течение ограничено и здесь пластические деформации соизмеримы с упругими. Это сочетание зон раз-

витых пластических деформаций с зонами стесненных упруго­ пластических деформаций характерно для процессов объемной штамповки. Оно создает большие трудности для теоретического анализа напряженно-деформированного состояния (НДС) по всему сечению заготовки, который необходимо провести для оценки контактных напряжений, действующих на инструмент.

Рис. 5.1. Формоизменение поковки шатуна в среднем сечении на заключитель­ ной стадии штамповки при истечении металла в облойный мостик:

1 - области интенсивного пластического течения металла; 2 — области затрудненной деформации (малые упругопластические деформации)

В связи с этим использовалась приближенная методика, основанная на комбинации жесткопластической модели тела и метода характеристик в области интенсивного пластического течения и упругопластической модели тела, а также метода конечных элементов в области стесненных упругопластических деформаций с граничными условиями в напряжениях на жест­ копластических границах и в перемещениях на границе полости штампа [91]. В результате решения этих двух задач вычисляются контактные напряжения по границе полости штампа и затем на основе решения термоупругопластической задачи методом конечных элементов с учетом градиентов температуры в его поверхностных слоях [94] определяется НДС штампа (расчеты НДС проводились Р.И. Непершиным и В.В. Клименовым).

Распределение контактных напряжений в зоне облойного мостика рассчитывали по теории течения пластического слоя [94]. Напряжения внутри полости штампа в области интенсив­ ного пластического течения определяли построением поля ха-

рактеристик для задачи пластического течения при осадке в полости с наклонными стенками [95] при плоской деформации или в конических полостях [94] при осесимметричной дефор­ мации. Влияние облоя учитывалось с помощью гидростатичес­ кого давления «подпора» на границе х = L/2

где 0 < ц < 0,5 — коэффициент пластического трения; к — пластическая постоянная, равная aT/V3 при условии пластич­ ности Мизеса; ат —эквивалентное напряжение или напряжение

текучести материала заготовки при заданной температуре и скорости деформации; —нормальное напряжение у свобод­

ного края пластического слоя, которое можно найти из по­ строения центрированного поля характеристик [94]

Заметим, что значение PQ/21/L при плоской и осесимметрич­ ной деформациях будет различным, но в большинстве процес­ сов объемной штамповки справедливы неравенства l/L « 1

иh/L « 1; при этом кинематика осесимметричного течения

воблое близка к плоской. На следующем этапе анализа реша­ ется в области 2 (см. рис. 5.1) упругопластическая задача ме­ тодом конечных элементов с использованием граничных усло­ вий в напряжениях на жесткопластической границе между

областями 1 и 2 и в перемещениях на границе полости штампа с учетом зависимости упругих постоянных и эквивалентного напряжения текучести от температуры. Для решения упруго­ пластической задачи использовалась универсальная программа МКЭ для плоской и осесимметричной деформаций, основан­ ная на теории пластического течения Прандтля—Рейсса [93]. Для повышения точности расчета и сходимости вычислитель­ ного процесса в программе предусмотрена корректировка мат­ риц жесткостей элементов, переходящих в пластическое состо­ яние на каждом шаге нагружения с учетом изменения НДС в начале и в конце шага. Схема разбиения области 2 (см. рис. 5.1) на конечные элементы приведена на рис. 5.2, а.

Рис. 5.2. Сетка конечных элементов в области затрудненной деформации

(а) и распределение контактных напряжений по контуру полости иггамповой вставки (б)

На рис. 5.2, б показано распределение контактных напря­ жений по контуру полости штампа для штамповки шатуна из стали 40Х при температуре заготовки 1100 °С. Размеры полости: L = 43, / = 6 и А = 4мм . Так как полость штампа имеет две плоскости симметрии, то расчеты выполнены для 1/4 части сечения с учетом кинематических граничных условий по плос­ костям симметрии. По данным [91] при горячей деформации стали 40Х при 1100 °С и средней скорости деформации 10 с-1, характерной для штамповки на кривошипных горячештампо­ вочных прессах (КГШП), получаем стт = 78,4 МПа и

к = 44,1 МПа. Принято также ц = 0,3.

Расчет НДС штампа при циклическом термосиловом на­ гружении и оценка его стойкости до возникновения трещин термомеханической усталости связаны с поведением штамповой стали при циклическом нагружении в условиях, близких к режиму эксплуатации штампов. С этой целью выполнена про­ грамма экспериментальных исследований сопротивления мало­ цикловой усталости штамповой стали 5ХНМ, широко приме­ няемой на практике [96].

Эксперименты проводили на испытательной машине УМЭ10ТП с программным управлением, которая позволяет выпол­ нять независимое механическое нагружение и нагрев образца по заданному закону. Характеристики малоцикловой усталости штамповой стали 5ХНМ исследовали при режиме нагружения с заданной амплитудой деформации при температурах 300, 500, 600 °С, а также при неизотермическом нагружении и проти­ вофазном сочетании температуры и деформации в цикле (мак­ симум деформации сжатия соответствует максимуму темпера­ туры). При неизотермическом нагружении температуру изме­ няли в диапазоне 300...500 °С. Ряд испытаний проводили при изотермическом нагружении с управлением по силе (мягкое нагружение) при температуре 300 °С с заданной асимметрией цикла напряжений, что моделировало эксплуатационные усло­ вия работы материала штампового инструмента.

Для испытаний использовали образцы корсетного типа с диаметром минимального сечения 10 мм, изготовленные из поковок стали 5ХНМ. Перед механической обработкой заго­ товки образцов при нагреве закаливали от температуры 850 °С в масло и затем подвергали высокому отпуску при температуре 490 °С на твердость 40—41 HRC.

Исходные статические характеристики стали 5ХНМ полу­ чили при температурах 20, 300, 450, 500 и 600 °С. Образцы нагружали с постоянной скоростью перемещения подвижной траверсы, приблизительно равной 5 мм/мин. Как видно из рис. 5.3, с повышением температуры испытания от 20 до 600 °С существенно уменьшается сопротивление материала деформи­ рованию.

Из рис. 5.4 следует, что при знакопеременном циклическом деформировании с заданной амплитудой деформации (с коэф­ фициентом асимметрии цикла г = —1) с повышением темпе­

ратуры от 300 до 600 °С сопротивление малоцикловой усталости снижается наиболее существенно в области большего числа циклов нагружения. При неизотермическом нагружении с из­ менением температуры от 300 до 500 °С сопротивление мало­ цикловой усталости более низкое, чем в случае изотермичес­ кого нагружения при Т = 500 °С. Данный результат показывает, что использование для расчета малоцикловой усталости кривых изотермической усталости при средней температуре цикла Тс = (Т’щах + 7’min)/2 (в нашем случае Тс = 400 °С), как это рекомендуется в работе [96], не всегда можно отнести к запасу прочности стали.

Рис. 5.3. Кривые статического деформирования стали 5ХНМ

Для исследованной стали более обоснованно использование в качестве расчетной кривой (при отсутствии данных неизотермичееких испытаний) изотермической малоцикловой уста­ лости, соответствующей максимальной температуре цикла. Ис­ пытания при асимметричном нагружении (в мягком режиме) удалось провести только в диапазоне относительно малых цик­ лических деформаций (приблизительно до Де = 1%). При боль­ ших значениях нагрузки накапливались значительные односто­ ронние деформации сжатия (рис. 5.5), вызывающие потерю устойчивости образца, причем с повышением температуры ис­ пытаний от 300 до 500 °С интенсивность накопления дефор-

маций увеличивалась. Этот результат объясняет известный на практике эффект пластического смятия поверхности штампов при штамповке с большими нагрузками [92].

Как следует из рис. 5.4 для испытаний при температуре 300 °С и заданном уровне циклической деформации асиммет-

Рнс. 5.4. Кривые малоцикловой усталости стали 5ХНМ:

Рис. 5.5. Накопление односторонних деформаций сжатия при асимметричном нагружении и температуре 300 °С:

Изменение температуры в цикле нагружения можно учесть на основе представлений о существовании поверхности цик­

температурно-силовых параметров цикла конечные точки тра­ ектории деформирования располагаются на указанной поверх­ ности. Таким образом, рассчитать циклическое напряженнодеформированное состояние можно по диаграммам деформи­ рования, соответствующим конечным значениям температуры в полуциклах нагружения. Изменение поверхности термосилового нагружения с числом полуциклов можно описать с учетом истории нагружения на основе соотношений (3.2).

Приведенные на рис. 5.6 кривые деформирования получены при знакопеременном упругопластическом деформировании с контролем деформации при выполнении условия г = —1. Воз­ можность использования циклических кривых для расчета ог­ раничена случаями, когда в зонах максимальной нагруженности также выполняются условия знакопеременного течения, при этом коэффициент асимметрии цикла напряжений может от­ личаться от —1 [88].

Кривые, приведенные на рис. 5.3, 5.6, использовали для расчета НДС штампа методом конечных элементов и оценки его стойкости. Расчетная область была выбрана в виде прямо­ угольника с размерами по высоте и ширине ~5(L/2), где Z./2 характерный размер полости (см. рис. 5.1).

На рис. 5.7 показана сетка конечных элементов в окрест­ ности полости штампа, где возникают большие градиенты тем­ пературы и напряжений. В остальной части расчетной области сетка была регулярной [93]. При расчетах НДС использовали контактные напряжения, действующие со стороны заготовки (см. рис. 5.2), и распределения температуры по нормали к рабочей поверхности для типовых процессов штамповки на КГШП [92]. В МКЭ использована термоупругопластическая модель материала штампа с учетом зависимости механических свойств от температуры (см. рис. 5.3, 5.4).

С целью иллюстрации методики оценки стойкости штампа расчеты проведены для двух вариантов теплового нагружения при неизменном силовом нагружении: основной режим, при котором максимальная температура поверхности выступающих

частей профиля полости штампа достигает 600 °С и аварийный режим с максимальной температурой поверхности штампа 700 °С, который может возникнуть при нарушении условий смазки и охлаждения или при увеличении времени контакта с заготовкой при отказе выталкивателя! Среднюю температуру предварительно подогретого штампа на квазиустановившемся тепловом режиме принимаем равной 280 °С [91]. При этом максимальные значения температуры в центрах элементов по­ верхностного слоя на глубине 0,3 мм от поверхности (при Z./2 = = 21,5 мм) равны 460 и 560 °С для основного и аварийного режимов штамповки.

Расчеты показали, что наиболее нагруженными (по значе­ нию интенсивности напряжений) оказываются элементы А, В, С, D, выделенные на рис. 5.7 черным цветом. При основном режиме штамповки ни в одном конечном элементе пластичес­ ких деформаций не возникало. Поэтому при отсутствии на­ чальных технологических напряжений материал штампа рабо­ тает в условиях упругого термоциклического нагружения с коэффициентом асимметрии цикла г = - да. При аварийном режиме штамповки на первом цикле нагружения почти все элементы поверхностного слоя полости штампа переходят в пластическое состояние, а остальная часть штампа остается