7. СТАТИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ ДИСКОВ ГТД

Для определения неизвестных напряжений ал и Ст необходимо решать

тельной прочности.

Коэффициент запаса по разрушающей частоте вращения определяется следующими соотношениями:

7.8.Проанализируйте характер распределения радиальных и окружных напряжений, вызываемых в сплошном диске постоянной толщины с цен­ тральным отверстием и без отверстия центробежными силами масс собст­ венно диска.

7.9.Проанализируйте характер распределения радиальных и окружных напряжений в диске постоянной толщины с центральным отверстием, вызы­ ваемых радиальной контурной нагрузкой на внутренней поверхности. В ка­ ких случаях появляется такая нагрузка?

7.10.Поясните характер изменения радиальных и окружных напряже­ ний в сплошном диске постоянной толщины при увеличении массы лопа­

ток.

7.11.Как изменятся радиальные и окружные напряжения в сплошном диске постоянной толщины без лопаток, если толщину увеличить в к раз?

7.12.Поясните характер изменения радиальных и окружных напряже­ ний в сплошном диске постоянной толщины, если толщину увеличить при неизменной массе и количестве лопаток.

7.13.Как меняются натяг и напряжения, связанные с ним, на границе

центрального отверстия диска, посаженного с натягом на вал, при увели­ чении скорости вращения ротора и увеличении температуры диска?

7.14. Поясните характер распределения радиальных и окружных темпе­ ратурных напряжений в диске турбины на режимах запуска, останова и

стационарном.

7.15. Как изменятся радиальные и окружные напряжения в диске с цен­ тральным отверстием, вызываемые центробежными силами масс диска, при

увеличении:

а) частоты вращения ротора; б) плотности материала диска;

в) модуля упругости материала диска; г) коэффициента линейного расширения материала диска; д) количества и массы лопаток?

7.16. Как изменятся радиальные и окружные напряжения в диске с цен­ тральным отверстием, вызываемые центробежными силами лопаток, при

увеличении:

а) частоты враШения ротора; б) плотности материала диска;

в) модуля упругости материала диска; г) коэффициента линейного расширения материала диска;

д) количества й массы лопаток?

7.17. Как изменятся радиальные и окружные температурные напряже­ ния в диске с центральным отверстием при увеличении:

а) перепада температур между ступицей и ободом; б) плотности материала диска;

при комнатной температуре 20 С, составляет 2500 Гц. Определите, попадает ли в рабочий диапазон частот вращения ротора 6000... 12000 об/мин резо­ нансный режим по 12-й гармонике при рабочей температуре 900 С? Прими­

п- 10 120 об/мин.)

8.26.Лопатка статора компрессора закреплена консольно. Первые пять

ее собственных частот при рабочей температуре составляют: 500; 900; 1700; 3400 и 4100 Гц. Определите номера собственных форм, по которым могут происходить резонансные колебания по 6-й гармонике в рабочем диапазоне частот вращения ротора 6000.. .12000 об/мин. Примите В = 0. (Ответ: могут происходить по второй собственной форме, п = 9000 об/мин.)

8.27. Первые пять собственных частот бесполочной рабочей лопатки компрессора при рабочей температуре приведены в табл. 8.2. Постройте ре­ зонансную диаграмму, определите резонансные режимы в рабочем диапазоне частот вращения ротора. Предложите мероприятия по отстройке от резонанса на рабочих режимах. Примите коэффициент В = 0.

8.28. Рабочая лопатка первой ступени компрессора проходит резонанс­ ный режим по 6-й гармонике, обусловленный наличием в проточной части шести радиальных стоек при п = 9000 об/мин. Определите, удастся ли вывес­ ти резонансный режим за пределы рабочего диапазона (5000. ..11500 об/мин), если увеличить количество стоек до восьми? Примите 5 = 1. (Ответ: не уда­ стся, п = 6703 об/мин.)

Рис. 8.2. Пример результатов измерения вибронапряжений в лопатке

8.46. Определите коэффициент запаса прочности лопатки компрессора по вибронапряжениям при максимальных рабочих статических напряжениях 200 МПа, вибронапряжениях 100 МПа, пределе выносливости 400 МПа, пре­ деле прочности 1000 МПа. (Ответ: 3,2.)

8.47.Какие конструктивные и эксплуатационные факторы влияют на собственные частоты изгибных колебаний дисков?

8.48.Как изменится собственная частота изгибных колебаний диска турбины при увеличении разницы температур между ступицей и ободом на

рабочем режиме?

8.49. Как изменит частоту собственных изгибных колебаний диска утол­

щение ступицы?

8.50. Как изменяется частота собственных колебаний диска компрессо­ ра при увеличении его радиуса на 5 % ? (Ответ: уменьшится на 9,3 %.)

9.30.Как изменится амплитуда виброскорости ротора, если уменьшить его дисбаланс в два раза?

9.31.Максимальная виброскорость ротора при круговой частоте враще­

ния со = 300 рад/с равна 5 мм/с.Определите дисбаланс ротора и эксцентриси­ тет, если известно, что масса ротора 100 кг , упругая податливость вала и опор 10-6 м/Н. (Ответ: 1,48 кг мм, 0,015 мм.)

9.32. Максимальная виброскорость ротора при круговой частоте враще­ ния со = 200 рад/с равна 5 мм/с. Определите дисбаланс ротора и эксцентриси­ тет, если известно, что масса ротора 100 кг , жесткость вала и опор 9-106 Н/м. (Ответ: 3,125 кг мм, 0,031 мм.)

9.33.Назовите основные типы упругодемпферных опор. Поясните прин­ цип их работы. Как изменяются критические режимы роторов при их приме­ нении?

9.34.Определите дополнительные реакции опор, в которых расположен невесомый вал с одним диском посередине, при амплитуде виброскорости ротора 100 мм/с на частоте вращения 12 000 об/мин. Масса диска 100 кг.

(Ответ: 6,28 кН на каждой опоре.)

9.35.Агрегат, установленный на корпусе двигателя, имеет массу 10 кг. При испытаниях установлено, что максимальная амплитуда виброскорости 10 мм/с имеет место при частоте колебаний 200 Гц. Рассчитайте максималь­ ную инерционную силу, действующую на болты крепления агрегата к кор­ пусу двигателя. (Ответ: 125,6 Н.)

9.36.Рассчитайте увеличение центробежной силы ротора вентилятора на частоте вращения 3000 об/мин, вызванное обрывом части пера лопатки массой 1 кг на радиусе 0,75 м. (Ответ: 74 кН.)

9.37.Рассчитайте виброскорость ротора вентилятора на частоте враще­ ния 3000 об/мин, обусловленную обрывом части пера лопатки массой 1 кг на радиусе 0,75 м. Дисбаланс исправного ротора принять равным нулю. Масса ротора 100 кг, податливость вала 10"6 м/Н. (Ответ 2622 мм/с.)

9.38.Рассчитайте минимальное и максимальное значения виброскорости ротора компрессора на частоте вращения 3000 об/мин, возникающей при об­ рыве лопатки массой 50 г на радиусе 250 мм. Дисбаланс исправного ротора составлял 50 кг*мм. Масса ротора 100 кг, податливость вала 10‘6 м/Н. (От­ вет: от 131 до 218 мм/с.)

9.39.Ротор двигателя вращается с частотой 12000 об/мин. Передаточное отношение скорости вращения ротора топливного насоса к ротору двигателя составляет 0,3, маслонасоса 0,4, гидронасоса 0,7. При спектральном анализе вибраций обнаружено существенное возрастание амплитуды виброскоростей

на частотах 60 и 140 Гц. Определите, какие агрегаты подлежат контролю по результатам спектрального анализа?

9.40.Назовите основные типы вибрационных процессов. Поясните раз­ личие характерных спектров этих процессов.

9.41.Перечислите основные источники вибрации двигателя. Какие типы вибрационных процессов для них характерны?

9.42.Назовите основные причины нестабильности вибраций ГТД,

9.43.Почему вибрация может изменяться с изменением высоты полета при неизменном режиме работы двигателя?

9.44.Эффективная виброскорость 50 м/с. Как нужно изменить декре­ мент, чтобы обеспечить эффективную виброскорость 25 м/с?

Для указанной детали ГТД (номер варианта указывается по табл. 10.2): а) поясните функциональное назначение детали и ее элементов; б) изобразите схему нагружения, поясните характер изменения нагрузок

при работе двигателя; в) укажите диапазон рабочих температур, характер распределения тем­

ператур и их изменение во времени; г) предложите материал для изготовления детали.

Рассмотрим пример выполнения задания. Деталь - вал привода КВД двигателя Р11Ф-300 (рис. Б.6, поз. 10).

Вал привода компрессора высокого давления (рис. 10.2) предназначен: для передачи крутящего момента с вала турбины высокого давления к дис­ кам КВД; для передачи радиальных и суммарных осевых усилий, действую­ щих на ротор низкого давления в целом, через заднюю опору КНД; для пе­ редачи радиальных и суммарных осевых усилий, действующих на ротор низ­ кого давления и на ротор высокого давления, на опору КВД.

Конструктивно вал привода КВД состоит из следующих основных эле­ ментов: цапфы вала 2, конического элемента 5, барабанного элемента /, ста­ кана 4 (см. рис. 10.2).

Цапфа вала предназначена для установки двух опорно-упорных шарико­ вых подшипников, обеспечивающих осевую фиксацию ротора КВД. Через цапфу передаются суммарные осевые усилия с роторов низкого и высокого давления. Кроме того, на внутренней поверхности цапфы выполнены про­ дольные шлицы, через которые передается крутящий момент с вала турбины высокого давления, установленного внутри цапфы. На сферическую поверх­ ность цапфы 3 через сферическое кольцо и гайку опирается вал турбины вы­ сокого давления.

Конический элемент предназначен для передачи крутящего момента от цапфы к дискам ротора и осевых усилий с дисков КВД на цапфу.

Барабанный элемент предназначен для крепления дисков 5-й и 6-й сту­ пеней КВД, для передачи крутящего момента к диску 6-й ступени и осевых усилий с диска 6-й ступени. Диски 5-й и 6-й ступеней напрессованы на ци­ линдрические пояски барабанного участка и зафиксированы на них радиаль­ ными штифтами. Кроме того, на барабанном элементе выполнены гребешки лабиринтных уплотнений, являющиеся элементами уплотнения проточной части.

Стакан предназначен для установки внутри него корпуса задней опоры ротора КНД и для передачи осевых и радиальных усилий, воспринимаемых задней опорой КНД, на цапфу вала привода КВД.

Схема нагружения вала привода КВД приведена на рис. 10.2. К стакану приложен крутящий момент Л/твд от вала ТВД. Крутящий момент снимается

PTBJX ~ суммарная осевая сила, действующая на турбину высокого давле­ ния, приложена к передней части цапфы;

Ри.д - суммарная осевая сила, действующая на ротор низкого давления, приложена к стакану, в который устанавливается опора ротора низкого дав­ ления;

Рд - результирующая осевая сила распределенной нагрузки Qay обуслов­ ленной разностью давлений перед коническим элементом рассматриваемой детали 5 и за ним. В конструкции КВД применены передняя и задняя разгру­ зочные полости;

Рс- реакция на вал привода КВД со стороны опоры ротора.

Осевое положение ротора высокого давления относительно статора при работе двигателя остается неизменным, следовательно, выполняется соотно­ шение:

Анализ схемы нагружения показывает, что все нагрузки, действующие на рассматриваемую деталь, обусловлены: центробежными силами масс са­ мой детали, газодинамическими силами, действующими на рабочие лопатки компрессора и турбины, разностью давлений перед и за дисковым участком детали.

Центробежные силы при неизменной конструкции зависят только от частоты вращения. При увеличении или уменьшении частоты вращения со­ ответственно увеличиваются или уменьшаются пропорционально квадрату угловой скорости.

Нагрузки, обусловленные газодинамическими силами, действующими на рабочие лопатки компрессора и турбины, зависят от частоты вращения роторов двигателя и условий полета (например высоты). С увеличением час­ тоты вращения роторов увеличиваются окружные и осевые составляющие газодинамических сил, действующих на рабочие лопатки компрессора и тур­ бины, и, как следствие, пропорционально увеличиваются передаваемые кру­ тящие моменты и осевые усилия, воспринимаемые рассматриваемой дета­ лью. При уменьшении частоты вращения картина обратная. Из факторов, связанных с условиями полета, наиболее существенно влияет на характер на­ гружения высота полета. Например, с увеличением высоты полета уменьша­ ется плотность рабочего тела, следовательно, уменьшаются (при постоянной частоте вращения ротора) и газодинамические силы, действующие на рабо­ чие лопатки компрессора и турбины, и, как следствие, пропорционально уменьшаются передаваемые крутящие моменты и осевые усилия, восприни­ маемые рассматриваемой деталью. Разность давлений перед и за дисковым участком с увеличением высоты уменьшается, т.к. уменьшается абсолютная величина давлений при сохранении степени повышения давления.

103. Статическая прочность лопаток

Для заданного варианта лопатки (номер варианта указывается по табл. 10.3 или 10.4):

а) выполните расчет статических напряжений в лопатке от действия центробежных и газодинамических сил для характерных точек профиля;

б) постройте графики изменения напряжений растяжения от центробежвых сил, напряжений изгиба от газодинамических сил, напряжений изгиба от центробежных сил и суммарных напряжений по высоте лопатки;

в) определите коэффициент запаса статической прочности; г) постройте график изменения коэффициента запаса прочности по вы­

соте лопатки; д) дайте оценку работоспособности лопатки с точки зрения условий

прочности; е) при получении неудовлетворительных результатов предложите меро­

приятия по увеличению коэффициента запаса прочности и повторите расчет; ж) проанализируйте влияние используемых параметров на величину на­ пряжений и коэффициента запаса прочности. С этой целью проведите расче­

ты:

•при увеличении частоты вращения на 10 %,

•при увеличении газодинамических сил на 15 % (по абсолютной вели­

чине),

•при уменьшении максимальной толщины профиля лопатки на 5 %,

•при замене материала (материал для замены выберите самостоятель­

но).

Втабл. 10.3 приведены исходные данные для расчета лопаток компрес­ сора высокого давления, а в табл. 10.4 - исходные данные для расчета лопа­ ток турбин. Таблицы профилей приведены в приложении Г, схемы для по­ строения профилей лопаток - в приложении В, характеристики материалов -

вприложении Е.

Ниже приведены рекомендации к выполнению работы. Для выполнения расчетов рекомендуется использовать методику расчета статической прочно­ сти лопаток, основанную на стержневой модели, и программу расчета стати­ ческих напряжений в лопатке STRONG_STL. При расчете учесть: напряже­ ния растяжения от центробежных сил, напряжения изгиба от газодинамиче­ ских сил и напряжения изгиба от центробежных сил.

Расчет выполнить для режима, соответствующего максимальным оборо­ там ротора при М = 0 и Я = 0.

Газодинамическую силу, приложенную к лопатке, принять как погон­ ную нагрузку, постоянную по высоте лопатки. Газодинамическая сила пред­ ставлена в задании в виде двух составляющих: осевой составляющей Раи ок­ ружной составляющей Ри.

Принять температуру лопатки по сечению и по радиусу постоянной. Изменение выносов центров тяжести сечений от корневого к перифе­

рийному принять по линейному закону. Для первоначального расчета при­ нять величины выносов центров тяжести сечений равными нулю.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Дорошко СМ. Задачник по курсу конструкции и прочности авиадви­ гателей / С.М. Дорошко, Е.А. Коняев, Е.В. Чемохуд. - Рига? Изд-во РКИИГА,1980. - 8 8 с.

2.Биргер И.А. Расчет на прочность деталей машин: Справочник / И.А. Биргер, Б.Ф. Шоор, Г.Б. Иосилевич. - М.: Машиностроение, 1979. - 702 с.

3.Конструкция и проектирование авиационных газотурбинных двига­ телей / Под ред. Д.В. Хронина. - М.: Машиностроение, 1989. - 368 с.

4.Конструкционная прочность материалов и деталей газотурбинных двигателей / Под ред. И.А. Биргера, Б.А. Балашова. - М.: Машиностроение, 1981.-222 с.

5.Пономарев Б.А. Настоящее и будущее авиационных двигателей. - М.: Воениздат, 1982. -240 с.

6.Зальцман М.М. Статическая прочность элементов конструкции ГТД: Учеб, пособие / М.М. Зальцман, М.А. Нихамкин; Перм. политехи, ин-т. - Пермь, 1988.-7 6 с.

7.Зальцман М.М. Колебания и вибропрочность элементов конструкции ГТД: Учеб, пособие / М.М. Зальцман, М.А. Нихамкин; Перм. политехи, ин-т. -Пермь, 1988.-8 0 с.

8.Нихамкин М.А. Конструкция основных узлов двигателя ПС-90А: Учеб, пособие / М.А. Нихамкин, М.М. Зальцман; Перм. гос. техн. ун-т. - Пермь, 2002. - 112 с.

Рис. А.2

Рис. А.З

Рис. А.5

Рис. А.6

Рис. А.7

Рис. А.8

Рис. А.9

| Г Т Г Т П 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Л * | 1

Рис. A.l 1

Рис. А.20

о