- •Фролов, А.Д.
- •ОГЛАВЛЕНИЕ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •1. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
- •РАКЕТ
- •1.1. Предварительные замечания
- •1.2. Сокращения, условные обозначения, индексы
- •1.3. Основные этапы процесса параметрического проектирования
- •2.1. Предварительные замечания
- •2.3. Определение массовых характеристик ракет с РДТТ
- •2.4. Определение геометрических характеристик РДТТ и ракеты
- •2.5. Определение проектно-баллистических параметров РДТТ и ракеты
- •2.6. Определение предельных секундных расходов топлива
- •2.7. Анализ и учет габаритных ограничений РДТТ и ракеты
- •2.8. Аэродинамические характеристики ракеты
- •2.9. Моменты инерции и центровочные характеристики ракеты
- •В) Расчет центровочных и моментных характеристику-й «сухой» субракеты,
- •Сtp(0 = фнавед ” 0 /
- •3.3. Назначение потребной конечной скорости и угла бросания
- •3.5. Проектирование ракеты без оптимизации параметров (Организация работы программы KAMFAD)
- •4. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ РАКЕТ
- •4.1. Предварительные замечания
- •4.2. Адаптация метода неопределенных множителей Лагранжа
- •4.3. Метод направленного поиска оптимальных параметров
- •Вывод алгоритма решения задачи
- •Выберем X,(r),X2(r),X3(r),X4(r) из уравнений:
- •5. СТОХАСТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ РАКЕТ
- •5.1. Предварительные замечания
- •5.2. Формирование случайной реализации ракеты
- •5.3. Определение основных вероятностных характеристик ракет
- •5.5. Метод направленного поиска оптимальных параметров
- •Графики изменения аэродинамических коэффициентов ракеты:
- •Графики изменения параметров движения ракеты на ПУТ:
- •6.5. Параметрическое проектирование ракет с РДТТ из различных материалов
- •6.13. Частная параметрическая оптимизация секундных расходов твердого топлива двигательными установками баллистической ракеты
- •6.16. Влияние закона распределения случайных величин на статистические параметры дальности полета ракеты
- •6.17. Связь высоты точки старта ракеты с ее эффективностью
- •6.18. Параметрическое проектирование баллистических ракет с твердотопливными двигательными установками различных диаметров
- •7. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ
- •7.1. Предварительные замечания
- •7.4. Лабораторная работа № 3.
- •7.5. Лабораторная работа № 4.
- •7.6. Лабораторная работа № 5.
- •7.7. Лабораторная работа № 6.
1. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
РАКЕТ
1.1. Предварительные замечания
Для определенности предполагается, что в общем случае составная ракета имеет близкую к классической форме схему [12, с. 442]. Рассматривается ракета с последовательным соединением ступеней (рис. 1.1). Необходимо заметить, что эта схема не является единственно возможной, однако практика проектирования показала, что схема соединения двигательных установок большинства составных ракетных устройств может быть приведена к этой схеме.
По рис. 1.1. ракета расчленяется на ступени и субракеты.
Ступень ракеты состоит из запасов топлива (например, твердотопливного заряда), расходуемых ракетой за время работы ДУ данной ступени до ее отделения; арматуры и приборов управления, если они имеются в отделяющейся ступени; корпуса с сопловым блоком; органами управления и теплозащитным покрытием.
Субракета - такое сочетание ПГ и ступеней составной ракеты, в котором одна из ступеней является рабочей (работает ее ДУ), а все остальные ступени, продолжающие полет вместе с ПГ ракеты, служат «полезным грузом» для рассматриваемой субракеты.
Необходимо заметить, что ступени и субракеты р-ступенчатой составной ракеты нумеруются в зависимости от решаемых задач:
•в нисходящем порядке, начиная от вершины ракеты к ее основанию [8, с. 200] по рис. 1.1, что чрезвычайно удобно для организации процесса параметрического проектирования (разделы 3, 4 и 5); тогда для р-й субракеты (т.е. ракеты на старте) рабочей ступенью будет p-я ступень, а ее «полезной нагрузкой» - (р-1)-я субракета вместе с переходным отсеком междур-й и (р-1)-й ступенями и т.д.;
ввосходящем порядке, начиная от основания ракеты к ее вершине (рис. 2.7), что исторически сложилось для процесса расчета летных характеристик спроектированных ракет (подраздел 2,10); тогда для 1-й субракеты (т.е. ракеты на старте) рабочей ступенью будет 1—я ступень, а ее «полезной нагрузкой» —2—я субракета вместе с переходным отсеком между 1—й и 2—й ступенями и т.д.
Как показала многолетняя практика внешнебаллистических (внешнетраекторных)
расчетов, такое разграничение определений и обозначений отдельных частей ракеты
удобно, легко запоминается и позволяет избежать возможных ошибок и недоразумений.
Рис. 1.1. Схема составной р-ступенчатой ракеты, принятая для параметрического проектирования
1.2.Сокращения, условные обозначения, индексы
Сокращения
АРМ |
- автоматизированное рабочее место |
АУТ |
- активный участок траектории |
ГЗТ |
- гарантийный запас топлива |
ГЧ |
- головная часть ракеты |
ДУ |
- двигательная установка |
ИКО |
- искусственный космический обьект |
ИСЗ |
- искусственный спутник Земли |
КП |
- космическое пространство |
ОУ |
- органы управления |
ПГ |
- полезный груз |
ПО |
- приборный отсек |
ПУТ |
- пассивный участок траектории |
РДТТ |
- ракетный двигатель-на твердом топливе |
PH |
- ракета-носитель |
СА |
- стандартная атмосфера |
САПР |
- система автоматизированного |
|
проектирования |
СК |
- система координат |
СКО |
- среднее квадратическое отклонение |
СУ |
- система управления |
МО |
- математическое ожидание |
ТЗП |
- теплозащитное покрытие |
ТТ- твердое топливо
т т т |
- тактико-технические требования |
УБР |
- управляемая баллистическая ракета |
ЦМ |
- центр масс |
ЦД |
- центр давлений |
Условные обозначения
а - степень параболы в законе задания угла ф„р(/)
А * - диаметр цилиндрической части ПГ go - ускорение силы тяжести на уровне
моря (9,80665 м/с2)
h- коэффициент влияния сопротивления атмосферы
h- коэффициент влияния изменения тяги с изменением высоты
‘/ед по |
- удельная тяга ДУ на высоте h = 0 |
|
Тчсон |
- |
весовая доля конусной части ГЧ |
^цил |
- |
весовая доля цилиндрической части ГЧ |
Т'прогр |
- |
программное значение дальности |
Air хон |
- |
длина конусной части ПГ |
Air цнл |
- длина цилиндрической части ПГ |
|
Air |
- |
полная длина ПГ |
Аш |
- длина ПО |
|
/гн |
- полная длина ГЧ (ПГ+ПО) |
|
/ха |
- длина хвостового отсека ракеты |
тт- масса ПГ
^КОН ГЧ - масса конусной части ГЧ ТЯцИЛГЧ - масса цилиндрической части ГЧ
-масса ГЧ
-масса ПО
т0 - расчетное значение стартовой массы ракеты
-отношение массы ракеты на старте к начальной тяге ДУ
р- количество ступеней ракеты
(от 1 до 10 включительно)
- атмосферное давление на уровне
р хо
мирового океана
Sap - суммарная площадь выходных сечений соплового блока стартовой ДУ
t - момент начала дозвукового разворота ракеты
/(Ю - момент окончания дозвукового разворота ракеты
гк |
- полное суммарное время работы всех |
|
г0 |
- момент старта ракеты |
|
7’* экв |
- |
граничная заданная нагрузка |
и Ср |
- |
средняя скорость истечения |
|
|
продуктов сгорания |
К0 |
- начальная скорость ракеты (на старте) |
|
Кк |
- потребная конечная скорость для |
|
|
|
параметрического проектирования |
|
|
ракеты на заданную дальность с |
|
|
учетом поправок по результатам |
|
|
поверочных расчетов АУТ с |
|
|
привлечением модулей расчета |
|
|
аэродинамических характеристик |
|
|
ракеты |
Уп, |
- удельная масса ГЧ |
|
Упо |
- удельная масса ПО |
|
т) |
- |
параметр = fltp, v0p) для определения /3 |
0- угол наклона вектора скорости к стартовому горизонту
0О - значение угла 0 в момент старта ракеты Г0 0К - начение угла 0 в момент конца АУТ
ракеты tK
Х.цнл max - максимальное удлинение цилиндрической части ДУ
Хцил min - минимальное удлинение цилиндрической части ДУ
Кт пред - предельное значение удлинения
ХцидштИЛИ Хцилтах - В ЗаВИСИМОСТИ ОТ того предельного значения ХцMj,
которое приняла ДУ при прежнем значении D j(на предыдущей итерации)
п-число п - 3,14159
а - параметр для определения коэффициента /2 из табл. 2.1
Фмлпр - коэффициент запаса прочности ДУ W,w - псевдоскорость
М - знак математического ожидания
для ДУ/*й ступени иу-й субракеты (/ - 1 ,2 , ... ,р ,р й 10):
Dj |
- внешний диаметр |
|
DiavrcJ |
-диаметр хвостового отсека субракеты |
|
daJ |
- диаметр выходного сечения одного из |
|
|
|
тс одинаковых сопел |
d*J |
- диаметр внутреннего канала заряда |
|
d*?j |
- диаметр критического сечения |
|
|
|
односопловой конструкции |
dtp\j |
- диаметр критического сечения одного |
|
|
|
из тс сопел |
•Z^maxj |
- предельно допустимый внешний |
|
|
|
диаметр |
(dp/dt)j |
- температурный градиент давления |
|
Длу) |
- значение газодинамической функции |
|
Fj |
- |
отношение Sgj/S^ |
|
- коэффициент запаса прочности днищ |
|
/разбрду |
- |
коэффициент разброса давления газов |
/ш пу |
- |
площадь шпангоутов переходного |
|
|
отсека субракеты |
К ру |
- площадь продольных элементов |
|
|
|
переходного отсека |
ЯЭффу |
- эффективная энтальпия ТЗП |
|
Лд пу |
- |
единичный пустотный импульс |
•Лдтаху |
- максимальный теоретический импульс |
|
Ам >otf |
- относительный коэффициент |
|
|
|
изгибающего момента |
К к запj - |
коэффициент конструкционного запаса |
|
|
|
на рабочее конструирование]-й ДУ |
Kcxj |
- коэффициент усиления для вычисления |
|
|
|
ЬУщ |
Ясоплj |
- |
коэффициент массы критической части |
|
|
сопла |
Кттчу |
- коэффициент заполнения топливом |
|
|
|
торцевых частей заряда |
ЯтЩЧу |
- коэффициент заполнения топливом |
|
|
|
щелевых частей заряда |
Ат пду |
- коэффициент заполнения топливом |
|
|
|
переднего днища |
Кг цнлу |
- коэффициент заполнения топливом |
|
|
|
цилиндрической части ДУ |
Ат„у |
- коэффициент заполнения топливом |
|
|
|
заднего днища |
^пп ту |
- коэффициент ТЗП обечайки в районе |
|
|
|
торцов |
Кпа щу |
- коэффициент ТЗП обечайки в районе |
|
|
|
щелей |
Кпп пДу - коэффициент ТЗП для переднего днища Кпп 5Ду - коэффициент ТЗП для заднего днища Ап отсу - относительная характеристика длины
переходного отсека Ах* отсу -относительная характеристика длины
хвостового отсека Асд„у - относительная длина выступающей за
днище части сопла
KSHJ - коэффициент вписываемости соплового блока в Мидель
Kygj - проектный коэффициент потерь скорости на преодоление силы притяжения Земли на АУТ
Кусху - проектный коэффициент потерь скорости
|
|
на преодоление аэродинамического |
|
|
|
сопротивления на АУТ |
|
Kysaj |
- проектный коэффициент потерь скорости |
||
|
|
на изменение тяги с высотой на АУТ |
|
/дуу |
- полная длина ДУ |
||
Inoicj |
|
- длина переходного отсека ступени |
|
/дн перу |
|
- длина переднего днища |
|
/д, *аду |
|
- длина заднего днища |
|
/дНзад полну |
- полная длина заднего днища |
||
/соплу |
|
~ длина соплового блока |
|
/сопл вну - |
длина внешней части соплового блока |
||
|
|
|
(за задним днищем корпуса) |
/субру |
|
~ длина субракеты |
|
/3у |
- суммарная длина заряда |
||
/тту |
- суммарное относительное удлинение |
||
|
|
|
заряда ТТ |
/цнлу |
- длина цилиндрической части заряда |
||
|
|
(или ДУ) |
|
/ аилу |
|
- |
относительная длина цилиндрической |
|
|
части ДУ |
|
/дну |
- длина днища (переднего или заднего) |
||
/ дну |
|
- относительная длина днища (переднего |
|
|
|
|
или заднего) |
/0 |
- расчетное значение длины ракеты на старте |
||
Lj |
- |
дальность полета «оставшейся» части |
|
|
|
ракеты в момент ttJ |
|
mcj |
- количество симметричных сопл |
||
т пду |
- |
масса переднего днища |
|
/Яобечу |
|
~ масса обечайки (цилиндрической |
|
|
|
|
части ДУ) |
/язду |
- |
масса эллиптической части заднего'днища |
|
^растру - |
масса раструба соплового блока |
||
/Иксу |
- масса критической части соплового блока |
||
тсбЛу |
- |
масса соплового блока |
|
/Иконстру - |
масса конструкции ДУ |
||
т* запу |
- |
масса конструкционного запаса |
|
Мсухдуу - |
масса ДУ ракеты без топлива («сухая» |
||
|
|
|
масса ДУ) |
т) |
- |
вспомогательный коэффициент для расчета |
|
|
|
массы ТЗП |
|
/и™ кту |
~ масса ТЗП корпуса в районе торцов |
||
tf*nnиду - |
масса ТЗП корпуса в районе щелей |
Щм иду - масса ТЗП переднего днища
^пп зду - масса ТЗП заднего днища
flirm щиу- масса ТЗП цилиндрической части
/Ятзп дуу - |
полная масса ТЗП |
т ту - |
номинальный секундный расход ТТ |
т тшахумаксимальный секундный расход ТТ w т rainy- минимальный секундный расход ТТ
тТ„ду |
- |
масса топлива в переднем днище |
т т зду |
- масса топлива в заднем днище |
|
/Ятцнлу |
- |
масса топлива в цилиндрической части |
/Игу |
- масса топлива общая |
|
/л'пду |
- |
масса переднего днища с ТЗП |
/я'обечу |
- |
масса обечайки (цилиндрической части |
|
|
ДУ) с ТЗП |
ю'зду |
- |
масса эллиптической части заднего |
|
|
|
днища с ТЗП |
|
Юперд,j - |
масса переднего днища с ТЗП и ТТ |
||
MJMAH; - масса цилиндрической части с ТЗП и ТТ |
|||
гпцнпj |
~ масса заднего днища с ТЗП и ТТ |
||
/ЯдуУ |
- масса ДУ с ТЗП и ТТ |
||
/«стуП |
- масса ступени с ТЗП и ТТ |
||
mKj |
-конечная массы субракеты |
||
то/ |
- начальная масса субракеты |
||
/я'субрj |
- |
масса субракеты для расчета |
|
|
|
переходного отсека |
|
та orej |
- |
масса переходного отсека ракеты |
|
«конеj |
- число консолей оперения субракеты |
||
«у |
|
показатель- |
изэнтропы расширения |
«07 |
- |
количество секций |
|
«]у |
- количество бронированных торцов |
||
|
|
заряда ТТ |
|
«2у |
- количество заполняемых топливом днищ |
||
nXj |
- псевдоперегрузка субракеты в конце |
||
|
|
работы ДУ |
|
«jtoу |
- |
начальная перегрузка субракеты |
|
nXKj |
- конечная перегрузка субракеты |
||
«хшахо7 - |
максимально допустимая начальная |
||
|
|
перегрузка для субракеты |
|
ino7 - |
минимально допустимая начальная |
||
paJ |
|
перегрузка для субракеты |
|
- давление газов на срезе сопла |
|||
рк; |
- давление газов |
||
Рк рвсч7” расчетное давление газов |
|||
Pj |
- |
отношение р а/Рк/ |
|
Рно7 |
- |
нач. нагрузка на Мидель в момент f0y |
|
Rj |
- |
полная тяга |
|
RnJ |
- |
тяга в пустоте |
|
(R0TQ)J - |
«сила» ТТ |
|
|
Saj |
- |
суммарная площадь выходных сечений |
|
|
|
соплового блока |
|
Sa17 |
- площадь выходного сечения одного из тс |
||
|
|
одинаковых сопел |
|
Sum/ |
- |
площадь поперечного сечения |
|
|
|
стыковочного шпангоута |
|
|
- |
площадь Миделя субракеты |
|
SKPJ |
- суммарная площадь критических |
||
|
|
сечений соплового блока |
|
5|ф17 |
- площадь критического сечения одного |
||
|
|
из те одинаковых сопел |
|
5экву |
- площадь поперечного сечения материала |
||
|
|
переходного отсека |
^стержн7 - суммарная площадь поперечного сечения ферменного переходного отсека
5стринг7“ суммарная площадь поперечного сечения стрингерного переходного отсека
tKj |
- |
конечный момент времени работы ДУ |
|
|
(отсчет от момента Г0) |
toj |
- начальный момент времени работы ДУ |
|
|
|
(отсчет от момента t0) |
taocrj |
- |
продолжительность движения ракеты с |
|
|
постоянным углом 0 |
T3n j |
- |
эквивалентная нагрузка (константа для |
|
|
расчета массы переходного отсека) |
«у |
- |
скорость горения заряда ТТ |
Упду |
- обьем переднего днища |
|
Иэд7 |
- |
обьем заднего днища |
VJJUIднуобьем эллиптического днища
Ухпд7 |
- обьем топлива в переднем днище |
|
УТаду |
- обьем топлива в заднем днище |
|
Ум„ are7объем несущего материала переходного |
||
|
|
отсека любой формы |
yKj |
- |
скорость ракеты в момент г*, |
Ут7 |
- |
скорость Циолковского в момент ty |
Xj |
- |
лобовое сопротивление субракеты |
Yj |
- подъемная сила субракеты |
|
Xj |
- координата ЦМ ЛА |
|
Уу |
- координата ЦМ ЛА |
|
аА j |
|
- коэффициент расхода топлива |
оСдуу |
- коэффициент весового совершенства ДУ |
|
otnepy |
|
- угол между стержнями ферменного |
|
|
переходного отсека |
Рпер7 |
- угол конусности переходного отсека |
|
Рсопл7 |
|
- средний угол полураствора раструба |
|
|
сопла |
уту |
- удельная масса ТТ |
|
Уда7 |
- удельная масса материала днищ |
|
укс7 |
- удельная масса материала критической |
|
|
|
части сопла |
Ум су |
|
- удельная масса материала сопла |
Уоб7 |
- удельная масса материала обечайки |
|
Упер7 |
- удельная масса материала переходного |
|
|
|
отсека |
утзп п7 |
- удельная масса ТЗП переходного отсека |
|
Уппс7 |
- удельная масса ТЗП сопла |
|
Atj |
- температурный диапазон эксплуатации |
|
&Уgj |
- потери скорости на преодоление силы |
|
|
|
притяжения Земли на АУТ |
ЬУexj |
- потери скорости на преодоление аэроди |
|
|
|
намического сопротивления на АУТ |
ЬУsaj |
- |
потери скорости на изменение тяги с |
|
|
высотой на АУТ |
ЬУсхр |
- суммарные табличные потери конечной |
|
|
|
скорости ракеты на преодоление силы |
|
|
сопротивления атмосферы |
5бал |
- угол балансировки |
|
бян7 |
- толщина материала днища |
|
5™, п7 |
|
- толщина ТЗП переходного отсека |
бсу |
- средняя толщина стенки сопла |
|
&тзп с7 |
|
- средняя толщина ТЗП сопла |
(б3Уз)тч7единичная масса ТЗП на корпусе ДУ в |
||
|
|
районе торцов |
(^зУз)щч7~ единичная масса ТЗП на корпусе ДУ в |
||
|
|
районе щелей |
(^зУз)пд7 - единичная масса ТЗП на переднем днище
(53Уз)зДу - единичная масса ТЗП на заднем днище
0*7 |
|
- расчетный угол 0 в момент |
опт7 |
|
- оптимальный угол 0 в момент ^ |
0ср / |
|
- среднетраекторный угол 0 |
X0,7 |
|
- значение газодинамической функции |
т]/ |
- |
вспомогательный коэффициент |
®цвл7 |
- коэффициент заполнения топливом |
|
|
|
цилиндрической части ДУ |
Цк7 |
|
- относительная конечная масса ракеты |
|
|
в момент tjj |
У/ |
- |
показатель степени в законе горения ТТ |
§ |
- |
уширение сопла для односопловой схемы |
f t
£ преду
°дну <*обj
СТ» поJ
ъ
-квадрат уширения сопла для односопловой схемы
-предельное значение квадрата уширения сопла
-предел прочности материала днищ
-предел прочности материала обечайки переходного отсека
-предел прочности материала
-продолжительность работы ДУ
^таху |
- максимальная продолжительность |
|
работы ДУ |
Tmlny |
- минимальная продолжительность |
|
работы ДУ |
Ф1У |
- осредненный коэффициент потерь |
|
скорости газов в сопле |
Ф2У |
- коэффициент расхода «расчетного» |
|
сопла |
фзпрдн] |
- коэффициент запаса прочности днищ |
Необходимо заметить, что приведенные сокращения, индексы и обозначения являются универсальными; кроме них, в процессе изложения материалов привлекаются местные сокращения, индексы и обозначения, действующие только в описываемых разделах учебного пособия. Такие случаи оговариваются при описании соответствующих разделов.