Практикум по организации и планированию машиностроительного произво
..pdf11. Определение критического пути L^, и его продолжительности Т^р. Продолжительность критического пути равна максимальному зна чению раннего или позднего окончания работ, у которых код конечного события соответствует коду завершающего события С, т. е. максималь ному значению, записанному в гр. 6 или в гр. 9.
На критическом пути находятся работы, у которых полный резерв времени равен нулю: = 0. Коды этих работ записываются в гр. 12.
После расчета параметров сетевой график вычерчивается в масштабе времени, т. е. строится карта проекта выполнения работ: вначале вычер чиваются работы критического пути, а затем остальные работы. Втом же масштабе времени строятся графики загрузки исполнителей с учетом их специализации и квалификации.
1.5.3. Оптимизация сетевого графика
Оптимизация проводится по времени и ресурсам..Цель оптимизации по времени — сократить продолжительность критического пути, оптимизации по ресурсам — выровнять загрузку исполнителей и сократить их численность.
Оптимизация по времени необходима в том случае, если установ ленный заказчиком и указанный в договоре срок выполнения комплек са работ Тд меньше срока свершения завершающего события Тс (Тд < Тс)
и вероятность свершения завершающего события Рк в заданный срок
меньше 0,35 (Рк< 0,35). Вероятность свершения завершающего события
в заданный срок является функцией случайной величины
Рк = Ф(Х).
т- т
где х — —^ —- . Функция Рк определяется по табл. 1.5.5.
Дисперсия срока завершающего события ас2, т. е. мера неопределен ности выполнения комплекса работ в заданный срок, рассматривается как сумма дисперсий всех работ критического пути1:
= X ( ° i i ) * > |
< *С = ^ Х ( а Л > |
где п — число работ, находящихся на критическом пути. Оптимизация сетевого графика проводится путем:
а) изменения топологии сетевой модели, т. е. разделением какой-
1Исходя из теории вероятностей дисперсия суммы независимых случайных величин
равна сумме дисперсий слагаемых.
Таблица 1.5.5. Значение нормальной функции распределения вероятностей
X |
Ф(Х) |
X |
Ф(х) |
0,0 |
0,5000 |
-3,0 |
0,0013 |
0,1 |
0,5398 |
-2,9 |
0,0019 |
0,2 |
0,5793 |
-2,8 |
0,0026 |
0,3 |
0,6179 |
-2,7 |
0,0035 |
0,4 |
0,6554 |
-2,6 |
0,0047 |
0,5 |
0,6915 |
-2,5 |
0,0062 |
0,6 |
0,7257 |
-2,4 |
0,0082 |
0,7 |
0,7580 |
-2,3 |
0,0107 |
0,8 |
0,7881 |
-2,2 |
0,0139 |
0,9 |
0,8159 |
-2,1 |
0,0179 |
1,0 |
0,8413 |
-2,0 |
0,0228 |
1,1 |
0,8613 |
-1,9 |
0,0287 |
1,2 |
0,8849 |
-1,8 |
0,0359 |
1,3 |
0,9032 |
-1,7 |
0,0446 |
1,4 |
0,9192 |
-1,6 |
0,0548 |
1,5 |
0,9332 |
-1,5 |
0,0668 |
1,6 |
0,9452 |
-1,4 |
0,0808 |
1,7 |
0,9554 |
-1,3 |
0,0968 |
1,8 |
0,9641 |
-1,2 |
0,1151 |
1,9 |
0,9713 |
-U |
0,1357 |
2,0 |
0,9772 |
-1,0 |
0,1587 |
2,1 |
0,9821 |
-0,9 |
0,1841 |
2,2 |
0,9861 |
-0,8 |
0,2119 |
2,3 |
0,9893 |
-0,7 |
0,2420 |
2,4 |
0,9918 |
-0,6 |
0,2743 |
2,5 |
0,9938 |
-0,5 |
0,3085 |
2,6 |
0,9953 |
-0,4 |
0,3446 |
2,7 |
0,9965 |
-0,3 |
0,3821 |
2,8 |
0,9974 |
-0,2 |
0,4207 |
2,9 |
0,9981 |
-0,1 |
0,4602 |
3,0 |
0,9987 |
-0,0 |
0,5000 |
либо работы на несколько работ, выполняемых параллельно, например работу по изготовлению технологической оснастки можно разделить на работы по изготовлению пресс-форм, штампов, приспособлений для
механической обработки, приспособлений для сборочных работ. Все четыре работы будут выполняться параллельно;
б) перераспределения ресурсов, т. е. путем перевода части исполни телей с ненапряженных работ на работы критического пути, выполняе мые параллельно с первыми. Врезультате такого перераспределения про должительность ненапряженных работувеличится, а работ критического пути уменьшится;
в) изменения срока начала и окончания работ ненапряженных пу тей в пределах полного резерва времени этих работ R^..
Перед проведением оптимизации критического пути необходимо определить степень напряженности выполнения каждой работы (кроме работ критического пути), которую характеризует коэффициент на пряженности:
^Hij (^Lmaxij Т U p ) / |
0 \ ж р |
1жр |
Ki = T"Ln,«ij/ Т"^, или ^ |
= 1 - |
/ Т"^, |
где TLmaxij — продолжительность максимального пути, проходящего че рез работу ij; T Up— продолжительность участка критического пути, со впадающего с максимальным из путей, проходящих через работу ij; T"Lmaxy — продолжительность отрезка пути максимальной продолжи тельности, проходящего через работу ij и не совпадающего с критичес ким путем; T"Lltp — продолжительность участка критического пути, не совпадающего с максимальным из путей, проходящих через работу ij.
У работ критического пути kHU4>= 1. Работы с коэффициентом на пряженности > 0,8 -г-0,9 относятся к критической зоне и называются работами подкритического пути. Работы с коэффициентом напряжен ности < 0,8 имеют часть излишних ресурсов, которые могут быть сняты и переданы для использования их на работах критического и под критического путей. Работы, располагающие одинаковыми полными резервами времени R^, могут иметь разные к^.
Последовательность оптимизации сетевой модели
1. Рассчитывается объем работы ij (Q^), с которой предполагается перевести исполнителей на работу критического пути: = tsPr
2. Определяется численность исполнителей для выполнения рабо ты ij при условии увеличения ее продолжительности на время свободно го R^ или части полного R'nUрезерва времени этой работы после перево да некоторых исполнителей на работу критического пути, т. е. численность исполнителей работы ij после оптимизации:
РГ = Qii/ <4 + Rcii) или рГ = Qu / <t| + R'nii)-
3. Устанавливается численность исполнителей, которые могут быть переведены на параллельно выполняемую работу критического пути:
рпер |
_ р _ |
poi |
и |
г и |
U |
При этом необходимо учитывать специальность исполнителей.
4. Определяется объем работы ij критического пути до оптимизации:
О = t Р
VljKp V P укр»
где tijKp, Pijlcp — продолжительность и численность исполнителей работы ij критического пути.
5. Рассчитывается продолжительность работы ij критического пути после оптимизации, т. е. после увеличения численности исполнителей на этой работе:
t9irT = и.. / (Р.. + ?пср)
6. Определяется продолжительность критического пути после оп тимизации сетевого графика. Состав работ критического пути может измениться частично или полностью.
1.5.4. Определение затрат на выполнение работ ИП
Затраты на выполнение работ ИП определяются в за висимости от степени укрупнения одним из следующих методов:
а) по себестоимости часа работы исполнителей; б) по среднечасовой (или среднедневной) заработной плате испол
нителей и структуре затрат на выполнение работ ИП (табл. 1.5.6); в) путем составления сметы затрат по калькуляционным статьям.
Таблица 1.5.6. Примерная структура себестоимости, %
Содержание работ |
М атериалы |
П окупны е |
Заработн ая п лата |
К освенные |
И того |
|
|
|
|
изделия |
и социальны й налог |
расходы |
|
Выполнение НИР |
5-7 |
3-5 |
45-50 |
40-45 |
100 |
|
Техническая |
подготов |
7-10 |
5-10 |
35-40 |
40-45 |
100 |
ка производства |
|
|
|
|
|
|
Изготовление опытного |
10-15 |
15-20 |
20-25 |
40-45 |
100 |
|
образца |
|
|
|
|
|
|
Изготовление |
техноло |
15-20 |
10-15 |
20-24 |
40-45 |
100 |
гической оснастки
Статьи сметы затрат на выполнение работ ИП:
1)материалы, покупные изделияи полуфабрикаты (завычетомотходов);
2)специальное оборудование для научных и экспериментальных работ;
3)основная заработная плата исполнителей;
4)дополнительная заработная плата исполнителей;
5)отчисления единого социального налога;
6)косвенные расходы;
7)производственные командировки;
8)прочие производственные затраты.
На основе выполненных плановых расчетов строится план-график проведения работ ИП.
Пример. Последовательность выполнения комплекса работ представ лена сетевым графиком (рис. 1.5.2). Исходныеданные: продолжительность работ tjj — в неделях; исполнители работ — инженеры-технологи (количе ство их по каждой работе показано под соответствующей стрелкой).
Тр е б у е т с я :
1)провести кодирование сетевой модели;
2)рассчитать параметры сетевой модели:
—ранние Tpi и поздние Tniсроки свершения событий;
—резервы времени свершения событий 1^;
—резервы времени работ — полные Rnij и свободные R^.;
—продолжительность критического пути Т ^ ;
—критический путь L^;
3)рассчитать коэффициенты напряженности работ к^;
4)построить сетевой график в масштабе времени (рабочих и кален
дарных дней) ;
5)построить график загрузки исполнителей (карту проекта);
6)оптимизировать сетевую модель по времени, сократив длитель ность цикла выполнения комплекса работ минимум на две недели;
7)оптимизировать сетевую модель по загрузке исполнителей.
Решение.
1.Кодирование сетевой модели ведется так, чтобы номер начально го события работы был меньше номера конечного события этой работы (рис. 1.5.3).
2.Расчет параметров сетевой модели выполняется графическим мето дом (рис. 1.5.3). Дадим пояснения к расчету параметров сетевой модели.
Рис. 1.5.3. Кодирование и расчет параметров сетевой модели
2.1. Расчет ранних сроков свершения событий ведется от исходно го события J по возрастающим номерам событий:
T p j = 0 ; Т р о = 0 ;
Тр1= Тро + 101 = 0 + 2 = 2-я неделя; ТР2= Tpi+ li.2= 2 + 4 = 6-я неделя; Трз= Тр2+ 12j = 6 + 5 = 11-я неделя;
Тр4= Тро+ 104 = 0 + 4 = 4-я неделя; Тр5—(Тро + 105; Тр1+ ^1,5)пи,—(0 + 10,2 + 2)гоах —10-я неделя,
Трб= (Тр4+ t<>4; Тр5+ t56)max = (4 + 2; 10 + 0)max = 10-я неделя; Тр7= (Трз + 137; Тр5+ 157; Tpj + t67)max —(11 + 2; 10 + 4,
10 + 12) ^ = 22-я неделя.
2.2. Расчет поздних сроков свершения событий tni ведется от завер шающего события С по нисходящим номерам событий:
т пс = Трс; Тп7 = Тр7 = 22-я неделя;
Т„6 = Тп7 - 16 7 = 22 - 12 = 10-я неделя;
т п5= (т п7- Ч?; Тп6 - t56)min = (22 |
- 4; 10 - 0)mm= 10-я неделя; |
|||
Т п4 = Т п6 - |
4 ,6 = 10 - |
2 = 8-я неделя; |
||
Тп3 = Тп7 - |
13 7 = |
22 - |
2 = |
20-я неделя; |
Т„2= Тп3 - |
t23 = |
20 - |
5 = |
15-я неделя; |
Т п , = ( Т П2 - 4,г! Т п5 - 1,5)min = (15 - 4; 10 - 2)^,, = 8-я неделя;
Т |0 ~ |
(Т п , — 4,1» Т П5 “ |
4,5 > Т П4 — 4 , 4)min = |
= (8 - |
2; 10 - 10; 8 - |
4)mjn = 0-я неделя. |
Поздний срок свершения исходного события должен быть равен |
||
нулю, т. e.TnJ = TpJ = 0. |
Если это равенство выдержано, то расчет ранних |
|
ипоздних сроков свершения событий выполнен правильно (без логи ческих и арифметических ошибок). По выполненным расчетам п.п. 2.1
и2.2 Т п0 = Трд = 0.
2.3. Продолжительность критического пути |
= Тр7 = Тп7 = 22 не |
дели. |
|
2.4.Расчет резервов времени событий: Rj = Tni —Т,*.
2.5.Расчет резервов времени работ.
2.5.1. Расчет полного резерва времени работ R^:
Rnij = Tnj - Tpi - ts (см. рис. 1.5.3).
2.5.2. Расчет свободного резерва времени работ Rcij:
Rcij = Rnij - Rj = Trt - Tpity (см. рис. 1.5.3).
2.6. Критический путь по работам: 0,5 - 5,6 - 6,7. 3. Расчет коэффициентов напряженности работ kHjj:
и _ |
/т* |
—1_ R /Т# |
^Hij |
1 Lmaxij ' ALiqp |
1 ^ nij ' AUqp‘ |
Коэффициенты напряженности работ критического пути равны единице, поэтому расчет kHij ведется только для работ, не лежащих на критическом пути.
к * 4 = к„46= 1 - 4 / (10 + 0) = 1 - 0,4 = 0,6;
Рис. 1.5.4. Сетевая модель и график загрузки исполнителей
вшкале времени
4.2.Календарные дни проставляются под шкалой времени.
5. Построение графика загрузки исполнителей в шкале времени (рис. 1.5.4). График загрузки исполнителей строится по одноименным профессиям и квалификационному уровню.
Комплекс работ, представленныхданным сетевым графиком, выпол няется исполнителями одинакового профессионально-квалификацион ного уровня: инженерами-технологами. Поэтому строится график заг рузки только для инженеров-технологов.
6. Оптимизация сетевой модели по времени с целью сокращения Т^. Сократить продолжительность критического пути Ткр можно за счет уменьшения продолжительности выполнения одной или нескольких работ критического пути. С целью сокращения продолжительности ра боты 6,7, находящейся на критическом пути, переводим одного испол нителя с работы 5,7 на работу 6,7. Объем работы 6,7 составляет:
Q6 7 = t6 7 • Р6 7 = 12*3 = 36 чел. в неделю.
После оптимизации (после увеличения численности исполнителей на работе 6,7) продолжительность работы 6,7 составит:
Q36
=~ 77" = — 7 = 9 недель (вместо 12 недель по исходному графику). 3+1
Объем работы 5,7 составляет: Q5 7 = t5 7 • Р5 7 = 4 - 3=12 чел. в неделю. После оптимизации (после перевода с работы 5,7 одного исполни
теля на работу 6,7) продолжительность работы 5,7 составит:
Q57 12 ,,
t?7 = — “ = ----- = 6 недель.
5-7 р ™ з - 1
После оптимизации сетевого графика продолжительность критичес кого пути сократилась натри недели: Т^1 = 19 недель.
Сетевая модель, оптимизированная по времени, представлена на рис. 1.5.5, график загрузки исполнителей — на рис. 1.5.5, а.
7. Оптимизация сетевого графика по загрузке исполнителей. Двум исполнителям работы 4,6 после окончания ее выполнения
поручается выполнение работы 1,5. Исполнители работы 1,5 (3 чел.) переводятся на другой комплекс работ. Объем работы 1,5 составляет:
QI,5= 4s ‘ 1*1.5 = 2-3 = 6 чел. в неделю.
После оптимизации по загрузке исполнителей работа 1,5 будет вы полняться двумя исполнителями, тогда ее продолжительность составит:
Работа 1,5 будет выполняться в течение трех недель — седьмой, восьмой и девятой. На сетевой модели (см. рис. 1.5.5) время выполнения работы 1,5 после оптимизации показано волнистой линией. Измене ния отражены также на графике загрузки исполнителей (рис. 1.5.5,6).
В результате оптимизации максимальная численность занятых ис полнителей сократилась на 2 чел. (с 12 чел. до 10 чел.).
Программные пакеты, используемыедля планирования и управления проектами в системах СПУ
MicrosoftProjectпредставляет наиболее простую систему планирова ния и управления проектами, не содержит сложные алгоритмы кален дарного и ресурсного планирования. Версия программы MS Project 4.1 forWindows 95 имеет гибкие средства создания отчетов, удобный пользо вательский интерфейс, средства записи макрокоманд, систему импорта/экспорта данных в форматах наиболее распространенных систем уп равления базами данных Windows. Рекомендуется для планирования несложных проектов.
О |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
Недели |
НН—I—I—I—I—I—1 Ч |
- -1--Н 1—1—hH—I—I—I—I—I-------- |
|
||||||||||||||||||
7,07 |
21,07 |
|
4,08 |
18,08 |
1,09 15,09 |
29,09 |
13,10 |
27,10 |
10,11 |
|
Календарные |
|||||||||
14,07 |
28,07 |
11,08 |
25,08 |
8,09 |
|
22,09 |
6,10 |
|
20,10 |
3,11 |
|
17,11 дни |
||||||||
Число исполнителей «ч Число исполнителей
14,07 28,07 11,08 25,08 8,09 22,09 6,10 20,10 3,11 17,11
1 |
1 I |
!■ 1 I |
I |
I И |
I |
I I I |
I |
I I |
I н |
-------- |
7,07 |
21,07 |
4,08 |
18,08 |
1,09 |
15,09 |
29,09 |
13,10 |
27,10 |
10,11 |
Календарные |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дни |
Рис. 1.5.5. Сетевая модель и график загрузки исполнителей в шкале времени после оптимизации по времени
Работа 1 -5 до опти м и заци и по загрузке исполнителей ( D j y p — ©••
работа 1 -5 после оп тим изации по загрузке исполнителей (Г)—|^ j ‘ ■-©
а) карта проекта до оптим изации загрузки исполнителей;
6)карта проекта после оптим изации загрузки исполнителей