Теория автоматического управления

Рис. 11.13. Обобщенная функциональная схема адаптивной системы управ­ ления

системы управления (рис. 11.13). Главный контур системы образо­ ван управляемым объектом УО и основным управляющим устройст­ вом УУо. Дополнительное управляющее устройство УУД вместе с УО и УУ0 образует контур адаптации.

Устройство УУЛ состоит из анализатора объекта АО, анализа­ тора внешних воздействий А В , логического устройства ЛУ и ис­ полнительного устройства ИУ. Логическое устройство вычисляет текущее значение показателя качества и вырабатывает необходи­ мые корректирующие воздействия уд.

Для изучения характеристик объекта и установления его те­ кущего состояния устройство адаптации создает специальные по­ исковые воздействия х п. Иногда для этой цели используются ес­ тественные флуктуации внешних воздействий.

Устройство адаптации действует, как правило, в более медлен­ ном темпе, чем основной контур управления.

Анализаторы АО и А В и логическое устройство Л У представ­ ляют собой вычислительные блоки. В некоторых случаях устрой­ ство адаптации содержит эталонную модель объекта или всей си­ стемы, реализованную также в виде некоторого вычислительного блока. Модель используется для обнаружения отклонений характе­ ристик системы. При этом упрощается структура логического уст­ ройства.

Строгая классификация адаптивных систем еще не разработана, поэтому ниже указаны лишь наиболее важные признаки класси­ фикации.

По характеру изменений, производимых в основном управляю­ щем устройстве устройством адаптации, адаптивные системы под­ разделяются на самонастраивающиеся и самоорганизующиеся.

В самонастраивающихся системах адаптация осуществляется из­ менением параметров управляющего устройства или управляющего воздействия, а в самоорганизующихся системах адаптация дости­ гается изменением структуры управляющего устройства.

В соответствии с такой классификацией адаптивных систем корректирующие воздействия можно разделить на параметрические и структурные.

По характеру функций, выполняемых устройством адаптации, адаптивные системы подразделяются на системы со стабилизацией качества управления и системы с оптимизацией качества управле­ ния. Назначение первых — поддержание показателя качества на заданном уровне, вторых — поиск и поддержание экстремального значения показателя качества.

Адаптивные системы, обеспечивающие в процессе функциони­ рования экстремизацию показателя качества, называются систе­ мами оптимизации. В них задача синтеза оптимального управляю­ щего устройства решается автоматически и непрерывно, в то время как в обычных (неадаптивных) системах оптимального управления эта задача решается однократно — при конструировании или при настройке системы.

Стабилизируемые и оптимизируемые показатели качества могут характеризовать либо динамический, либо статический режим объекта или главного контура. Стабилизируют, например, такие характеристики динамического режима системы, как колебатель­ ность, частотная характеристика, импульсная переходная функция. Необходимость в их стабилизации возникает при существенных изменениях параметров объекта (передаточного коэффициента, постоянных времени, времени запаздывания).

Оптимизировать целесообразно также такие показатели, как длительность переходного процесса в системе, дисперсия сигнала ошибки. Длительность переходного процесса значительно откло­ няется от минимально возможного значения при изменениях ука­ занных параметров объекта. Минимально достижимое значение дисперсии зависит от спектральных характеристик внешних воз­ действий. Если эти воздействия нестационарны, и их характери­ стики существенно изменяются, то необходимо непрерывно или периодически изменять соответствующим образом параметры уп­ равляющего устройства.

Взависимости от используемого способа получения информации

опараметрах объекта различают поисковые и беспоисковые адап­ тивные системы. В поисковой системе условия экстремума показа­ теля качества находятся с помощью пробных поисковых воздейст­ вий на объект и оценки результатов этих воздействий. В беспоиско-

во^ (или аналитической) системе параметры управляющего уст­ ройства, обеспечивающие наилучшие показатели качества, опреде­ ляются для конкретных условий функционирования системы ана­ литически—расчетным путем.

Адаптивные системы, способные в процессе работы совершенст­ вовать свой алгоритм функционирования и тем самым улучшать качество управления, называются самообучающимися. Такие си­ стемы имеют второй контур адаптации, который анализирует и кор­ ректирует работу первого контура адаптации. Причем, второй

контур, накапливая информацию о функционировании первого контура, действует значительно медленнее.

Самообучающиеся системы обладают наиболее высокими спо­ собностями адаптации и по своим возможностям приближаются к живым организмам.

Наибольшее распространение в промышленной автоматике по­ лучили самонастраивающиеся системы с оптимизацией какого-либо показателя статического режима объекта. Такие системы назы­ ваются экстремальными системами управления.

Более подробно принципы построения математического описа­ ния и анализа адаптивных систем управления изложены в специ­ альной литературе.

Контрольные задания и вопросы

1. Приведите примеры критериев оптимальности типа функций выгоды

ипотерь.

2.Приведите пример критерия оптимальности в виде функционала.

3.Как записывается критерий оптимальности системы по быстродей­

ствию?

4.Запишите выражение обобщенного квадратичного критерия для слу­

чая скалярного выхода и скалярного управления.

5.При каких условиях задача оптимального управления может рас­ сматриваться как задача статической оптимизации и при каких условиях она должна рассматриваться как задача динамической оптимизации?

6.Нарисуйте обобщенную функциональную схему системы оптималь­ ного управления.

7.Приведите пример горно-технологического объекта оптимального

управления.

8.Сформулируйте идею и сущность принципа максимума Понтрягина.

9.Что утверждает принцип оптимальности Веллмана?

10. Что представляет собой закон управления в разомкнутой системе

смаксимальным быстродействием и ограниченным управлением?

11.Что утверждает теорема об п интервалах?

12.От чего зависят моменты переключения управляющего воздействия

вразомкнутой системе с максимальным быстродействием?

13.Как формируется закон управления в замкнутой системе управле­

ния с максимальным быстродействием?

14.Какой закон регулирования в системе стабилизации состояния и вы­ хода обеспечивает минимум обобщенного квадратичного критерия?

15.От чего зависят коэффициенты обратных связей в оптимальной си­

стеме стабилизации?

16.В чем заключается принцип разделения?

17.Из каких частей состоит управляющее устройство оптимальной си­

стемы, стабилизирующей выход объекта в условиях неполного и неточного

наблюдения?

18. Какие основные блоки и устройства входят в структуру адаптивной системы управления?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ, РЕКОМЕНДУЕМОЙ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО УГЛУБЛЕННОГО ИЗУЧЕНИЯ ТАУ

1.Изерман Р. Цифровые системы управления/Пер. с англ. И. М. Ма­ карова. М.: Мир, 1984.

2.Куо Б . Теория и проектирование цифровых систем управления/Пер.

сангл. П. И. Попова. М.: Машиностроение, 1986.

3.Математические основы теории автоматического регулирования: Учеб, пособ. для втузов: В 2 т./Под ред. Б. К- Чемоданова. 2-е изд., доп. М.: Высшая школа, 1977.

4.Первозванский А. А. Курс теории автоматического управления: Учеб, пособ. для вузов. М.: Наука, 1986.

5.Сборник задач по теории автоматического регулирования и управле­ ния: Учеб, пособ. для вузов/Под ред. В. А. Бесекерского. 5-е изд., перераб.

идоп. М.: Наука, 1978.

6.Теория автоматического управления: Учеб, для вузов: В 2 ч./Под

ред. А. А. Воронова. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1986.

7.Теория автоматического управления: Учеб, для вузов: В 2 ч./Под ред. А. В. Нетушила. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1976.

8.Теория управления. Терминология. М.: Наука, 1988. (Вып. 107).

9.Цыпкин Я- 3. Основы теории автоматических систем. М.: Наука,

1977.

8.3.Преобразование случайного сигнала линейным динамическим звеном 277

8.4.Вычисление и минимизация дисперсии сигнала ошибки замкнутой

9.5.Оценка абсолютной устойчивости с помощью критерия Попова . . 322

9.6.Основные сведения о вибрационной и статистической линеаризации 325

Глава 10 ОСНОВЫ АНАЛИЗА ЛИНЕЙНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ